湖南省懷化市新晃侗族自治縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題_第1頁
湖南省懷化市新晃侗族自治縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題_第2頁
湖南省懷化市新晃侗族自治縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題_第3頁
湖南省懷化市新晃侗族自治縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題_第4頁
湖南省懷化市新晃侗族自治縣2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題_第5頁
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文檔簡介

新晃縣2023年下期九年級其中質(zhì)量監(jiān)測卷數(shù)學(xué)溫馨提示:1、本學(xué)科試卷分試題卷和答題卡兩部分,考試時量為120分鐘,滿分為120分.2、請你將姓名、準考證號等相關(guān)信息按要求填涂在答題卡上.3、請你在答題卡上作答,答在試卷上無效.一、單選題(每小題3分,共30分)1.如果兩個相似多邊形的相似比為1:5,則它們的面積比為()A.1:25 B.1:5 C. D.2.關(guān)于方程是一元二次方程,則滿足的條件是()A. B. C. D.3.如圖,為了測量某棵樹的高度,小剛用長為2m的竹竿作測量工具,移動竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在底面的同一點,此時,竹竿與這一點相距6m,與樹距15m,那么這棵樹的高度為()A.5m B.7m C.m D.21m4.某閉合電路中,電源的電壓為定值,電流I(A)與電阻R(Ω)成反比例.如圖所示的是該電路中電流I與電阻R之間的函數(shù)關(guān)系的圖象,則用給電阻R表示電流I的函數(shù)解析式為()A. B. C. D.5.把寫成反比例式(其中均不為0),下列選項錯誤的是()A. B. C. D.6.如圖,分別是的邊上的點,,若,則為()A. B. C. D.7.如果是一元二次方程的兩個實數(shù)根,那么的值是()A.9 B.1 C.3 D.78.如圖,在中,分別為上的點,在下列條件中:①;②;③,能夠判斷與相似的是()A.①,② B.①,③ C.①,②,③ D.僅①9.2023年由于生豬產(chǎn)量下滑,導(dǎo)致豬肉價格節(jié)節(jié)攀升,我市在8月份為32元/公斤,到10月份時就已漲到64元/公斤,假設(shè)這兩個月豬肉價格的平均上漲率相同,求這兩次豬肉價格的平均上漲率.設(shè)這兩月的豬肉價格的平均上漲率為,則可列方程為()A. B. C. D.10.如圖,已知點,點,以為位似中心,把放大為原來的2倍,則點的對應(yīng)點坐標為()A. B. C. D.二、填空題(每小題3分,共18分)11.一元二次方程化為一般形式是______.12.關(guān)于的一元二次方程一個根是0,則______.13.關(guān)于反比例函數(shù)的圖象,經(jīng)過第______象限.14.已知線段cm,點是線段的黃金分割點(),則的長為______.15.已知,則______.16.如圖,若點是軸正半軸上一點,過點作軸,分別交函數(shù)和函數(shù)的圖象于兩點,連接,則的面積為______.三、解答題(共72分)17.(8分,每小題4分)用適當方法解下列方程:(1); (2)18.(8分)已知一元二次方程有一個根為2,求另一根及的值.19.(8分,第一小題2分)下圖小方格是邊長為1的正方形,與是關(guān)于點為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形的頂點上.(1)畫出位似中心;(2)求與的相似比.20.(8分,每小題4分)已知關(guān)于的一元二次方程.(1)求證:無論取何值,原方程總有兩個不相等的實數(shù)根;(2)若是原方程的兩根,且,求的值和此時方程的兩根.21.(8分,第一小題2分)商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元,為了盡快減少庫存,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件,設(shè)每件商品降價元,據(jù)此規(guī)律,請回答:(1)商場日銷售量增加______件,每件商品盈利______元(用含的代數(shù)式表示);(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到2100元?22.(10分,每小題5分)如圖,在中,過點A作,垂足為E,連接DE,F(xiàn)為線段DE上一點,且.(1)求證:;(2)若,,,求AE的長和的度數(shù).23.(10分)如圖,路燈(P點)距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點)20米的A點,沿OA所在的直線行走14米到B點時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米?24.(12分)如圖,在平面直角坐標系中,等腰直角三角形的直角頂點,頂點恰好落在反比例函數(shù)第一象限的圖象上.(1)分別求反比例函數(shù)的表達式和直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式;(2)在軸上是否存在一點P,是周長的值最?。舸嬖冢蟪鲎钚≈?;若不存在,請說明理由.2023年下期九年級上數(shù)學(xué)期中質(zhì)量檢測參考答案1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.D 8.A 9.A 10.B二、填空題11. 12.2 13.一、三 14. 15. 16.三、解答題17.(1),;(2)18.設(shè)的另一根為,則,解得.由根與系數(shù)的關(guān)系,得.因此,方程的另一根為4,的值為8.19.(1)根據(jù)位似圖形的概念,連接并延長,它們相交于一點,則點O就是位似圖形的位似中心;(2)由勾股定理,得,,則與的相似比為.20.(1)∵,∴無論取何值,原方程總有兩個不相等的實數(shù)根.(2)∵是原方程的兩根,∴,.∵,∴,∴,∴,即,解得,.當時,原方程化為,解得,.當時,原方程化為,解得,.21.(1)(2)由題意,得,化簡,得,解得.∵該商場為了盡快減少庫存,則不合題意,舍去,∴.答:每件商品降價20元,商場日盈利可達2100元.22.(1)∵,∴,,∴,.∵,,∴.∴;(2)∵,∴.由(1)知,∴,∴.在中,由勾股定理得:;23.變短了.∵,,∴.∴,即.解得.同理由可求得.(米)即小明的身影變短了米.24.(1)解:過點A作軸于點E,過點B作軸于點D,則,∵點,,∴,∴,∵是等腰直角三角形,∴,∵,∴,∴,∴,∴,∴點A的坐標是,∵恰好落在反比例函數(shù)第一象限的圖象上.∴,解得,∴點的坐標是,點的坐標是,∴,∴反比例函數(shù)的解析式是,設(shè)直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為,把點A和點B的坐標代入得,,解得,∴直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的表達式為.(2)延長AE至點,

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