北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)說(shuō)課稿

北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)說(shuō)課稿第一章

三角形的證明1．等腰三角形說(shuō)課稿（一）一、說(shuō)教材：等腰三角形是北師大版初中八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材第一章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)是軸對(duì)稱圖形的應(yīng)用，是研究等腰三角形的開篇。通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí)，為以后的圖形學(xué)習(xí)和證明打好基礎(chǔ)。本節(jié)在編排上考慮學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生容易接受的動(dòng)手操作找規(guī)律開始到幾何畫板的驗(yàn)證再過(guò)渡到幾何證明與應(yīng)用。根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，確定本節(jié)課的目標(biāo)為：【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與能力理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．2.過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手操作、動(dòng)態(tài)演示等方法，培養(yǎng)學(xué)生思考探究數(shù)學(xué)的能力；通過(guò)例題與練習(xí)，提高學(xué)生添加輔助線解決問(wèn)題的能力。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀在探索等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程中體會(huì)軸對(duì)稱圖形的美，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系；在例題教學(xué)中，感受數(shù)學(xué)之美；培養(yǎng)學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握等腰三角形的定義，探索等腰三角形的性質(zhì)；能夠用等腰三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題．【教學(xué)難點(diǎn)】理解作輔助線解決問(wèn)題的方法，會(huì)利用設(shè)元列方程的代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題。（學(xué)生添加輔助線把問(wèn)題實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的能力一直都較薄弱，而設(shè)元列方程是代數(shù)問(wèn)題，這里學(xué)生第一次遇到用來(lái)解決幾何問(wèn)題的情況，可能較難理解。）二：說(shuō)學(xué)情：初二的學(xué)生好動(dòng)、好奇，精力旺盛，邏輯推理的能力日趨成熟。三、說(shuō)教法：1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：在教學(xué)過(guò)程中，有意創(chuàng)設(shè)知識(shí)情景，增加學(xué)生的好奇心、求知欲，產(chǎn)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)，不斷提高學(xué)生的智慧，發(fā)揮其潛能，促進(jìn)學(xué)生的智能發(fā)展。2、交流探究法：師生、生生之間通過(guò)對(duì)話、討論、操作等方式進(jìn)行交流與探究，在學(xué)生之間形成濃厚的學(xué)習(xí)與研究數(shù)學(xué)的氛圍。四、說(shuō)學(xué)法：1、通過(guò)簡(jiǎn)單操作，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)生興趣，培養(yǎng)研究數(shù)學(xué)的能力。2、看聽結(jié)合，形成表象。3、手腦結(jié)合，自主探究。五、說(shuō)教學(xué)流程設(shè)計(jì)：活動(dòng)一：復(fù)習(xí)舊知識(shí)。圖1學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)等腰三角形，師生一起復(fù)習(xí)等腰三角形的概念并畫出相應(yīng)圖形：有兩邊相等的三角形叫作等腰三角形，相等的兩邊叫作腰，另一邊叫作底邊，兩腰的夾角叫作頂角，底邊和腰的夾角叫作底角．如圖（1）：△ABC中，若AB=AC，則△ABC是等腰三角形，AB、AC是腰、BC是底邊、∠A是頂角，∠B和∠C是底角．活動(dòng)二：動(dòng)手操作與研究我們已經(jīng)學(xué)過(guò)軸對(duì)稱圖形，完成下列操作，并思考回答問(wèn)題：如圖（2），把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC有什么特征？圖（2）學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生動(dòng)手操作，從剪出的圖形觀察△ABC的特點(diǎn)，可以發(fā)現(xiàn)AB=AC．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：把活動(dòng)1中剪出的△ABC沿折痕AD對(duì)折，找出其中重合的線段，填入下表：重合的線段重合的角從上表中你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形具有什么性質(zhì)嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察，獨(dú)立完成上表，然后小組討論交流，從表中總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)．（這兩個(gè)活動(dòng)可以設(shè)計(jì)為課前預(yù)習(xí)作業(yè)。這兩個(gè)活動(dòng)的目的有兩個(gè)：一是引導(dǎo)學(xué)生探索新的知識(shí)，二是為下面的證明驗(yàn)證中如何作輔助線埋下伏筆。）教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生歸納：性質(zhì)1等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”）；性質(zhì)2等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)單記為“三線合一”）；性質(zhì)3等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸為頂角角平分線（或底邊上的高，或底邊上的中線）所在直線?；顒?dòng)三：交流與驗(yàn)證你能用所學(xué)知識(shí)驗(yàn)證上述性質(zhì)嗎？驗(yàn)證一：應(yīng)用幾何畫板（教師展示）（目的：讓學(xué)生更好的理解性質(zhì)）驗(yàn)證二：幾何證明方法：?jiǎn)栴}1：如圖（3），已知△ABC中，AB=AC。求證：∠B=∠C；學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：．圖（3）學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行討論，尋找解決問(wèn)題的辦法，若證∠B=∠C，根據(jù)全等三角形的知識(shí)可以知道，只需要證明這兩個(gè)角所在的三角形全等即可，于是可以作輔助線構(gòu)造兩個(gè)三角形,做BC邊上的中線AD,證明△ABD和△ACD全等即可，根據(jù)條件利用“邊邊邊”可以證明．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：讓學(xué)生充分討論，根據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)利用邏輯推理的方式進(jìn)行證明，證明過(guò)程中注意學(xué)生表述的準(zhǔn)確性和嚴(yán)謹(jǐn)性〔解答〕作底邊BC的中線AD，在△ABD和△ACD中所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C添加輔助線的方法多樣，讓學(xué)生在去討論交流。也為下邊的講解做鋪墊。方法總結(jié)：這里用到了添加輔助線的方法，當(dāng)題目無(wú)法直接證明解答的時(shí)候，我們常常思考通過(guò)添加輔助線進(jìn)行證明和計(jì)算。這種方法很常用，請(qǐng)大家注意。鞏固練習(xí)：第51頁(yè)練習(xí)1、2．（設(shè)置小組賽，激勵(lì)學(xué)生積極作答，營(yíng)造小組內(nèi)互幫互學(xué)的氛圍。）活動(dòng)四：應(yīng)用提高與創(chuàng)新問(wèn)題1：如圖（4），在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生小組合作、分組討論，交流．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生分析圖形中的關(guān)于角的數(shù)量關(guān)系（三角形的內(nèi)角、外角、等腰三角形的底角）．發(fā)現(xiàn)：（1）∠ABC=∠ACB＝∠CDB＝∠A＋∠ABD；（2）∠A＝∠ABD；圖4（3）∠A＋2∠C＝180°．若設(shè)∠A＝x，則有x＋4x＝180°，得到x＝36°，進(jìn)一步得到兩個(gè)底角的度數(shù)．〔解答〕略方法總結(jié)：這里用到了設(shè)一個(gè)角為未知數(shù)x，通過(guò)角與角的關(guān)系得到一個(gè)一元一次方程，通過(guò)解方程解決問(wèn)題的方法，以后還會(huì)碰到這種方法的運(yùn)用，請(qǐng)留意。知識(shí)延伸：我們?cè)诶}中得到的是一個(gè)頂角為36度的等腰三角形，大家知道嗎，其實(shí)這個(gè)三角形是一個(gè)神奇的三角形。第一：（如圖4）根據(jù)例題的求解我們知道，線段BD其實(shí)就是△ABC的底角角平分線，大家觀察一下，△BDC是什么三角形？若再過(guò)點(diǎn)D作∠CDB的角平分線DE，你還能發(fā)現(xiàn)什么？再作這樣的平分線呢？哈哈，通過(guò)這種方法，我們可以得到無(wú)窮個(gè)頂角為36度的等腰三角形。其實(shí)，這樣特殊而神奇的等腰三角形還有，就是底角為45度的等腰三角形。第二：頂角為36度的等腰三角形，它的底邊與腰長(zhǎng)的比是黃金分割之比。則：。有能力的同學(xué)可以在課后自己找到證明方法。鞏固練習(xí)：第51頁(yè)練習(xí)3歸納小結(jié)小結(jié)：每個(gè)小組說(shuō)說(shuō)自己的收獲1.等腰三角形的定義及相關(guān)概念。2.等腰三角形的性質(zhì)。布置作業(yè)作業(yè)：習(xí)題12.3第1～4題．1．等腰三角形說(shuō)課稿（二）尊敬的各位評(píng)委、各位老師：大家好！今天我說(shuō)課的課題是等腰三角形的性質(zhì)。下面我將從背景分析、教學(xué)目標(biāo)、課堂結(jié)構(gòu)、教學(xué)媒體、教學(xué)過(guò)程以及教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等六個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：一、背景分析1、學(xué)習(xí)任務(wù)分析《等腰三角形》是北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一章第一節(jié)的內(nèi)容。等腰三角形是特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性質(zhì)之外，還具有一些特殊的性質(zhì)。本節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)是在認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱以及了解了全等三角形的判定的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。主要學(xué)習(xí)等腰三角形的“等邊對(duì)等角”和“等腰三角形的三線合一”的性質(zhì)。它既是前面知識(shí)的深化和應(yīng)用，又是今后學(xué)習(xí)等邊三角形和等腰梯形的預(yù)備知識(shí)，具有承上啟下的重要作用。同時(shí)還是今后證明線段、角相等及兩直線互相垂直的重要依據(jù)，它在理論上有這樣重要的地位，并在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用，因此本節(jié)課無(wú)論是在本章教學(xué)中，還是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都占有非常重要的位置。因此本節(jié)課的重點(diǎn)是：等腰三角形性質(zhì)的探索與應(yīng)用2、學(xué)生情況分析進(jìn)入八年級(jí)的學(xué)生想象力豐富、模仿力強(qiáng)較強(qiáng)，但思維的廣闊性、敏捷性、嚴(yán)密性、靈活性比較欠缺，好動(dòng)、注意力易分散，自主探究和合作學(xué)習(xí)能力也需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)和引導(dǎo)?；诎四昙?jí)學(xué)生的幾何知識(shí)有限，而本節(jié)課性質(zhì)的證明又添加了輔助線，所以本節(jié)課的難點(diǎn)是：等腰三角形性質(zhì)的證明二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，新課程理念和認(rèn)知水平，制定如下目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)能夠探究、歸納、驗(yàn)證等腰三角形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)數(shù)學(xué)思考通過(guò)實(shí)踐、觀察、證明等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生從軸對(duì)稱的角度及借助于輔助線探究性質(zhì)發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。解決問(wèn)題會(huì)用性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察，分析，歸納問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖像的觀察、發(fā)現(xiàn)、激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的喜悅，建立學(xué)習(xí)的自信心。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)（一）直觀演示，大膽猜想觀察實(shí)際生活中的圖片，讓學(xué)生明確知識(shí)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。由學(xué)生自己動(dòng)手折紙活動(dòng)，大膽猜測(cè)等腰三角形的性質(zhì)，激發(fā)他們的求知欲，讓每位學(xué)生都涌躍參與，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手剪紙，猜測(cè)得出等腰三角形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析、概括總結(jié)能力。（二）證明猜想，形成定理通過(guò)以及上面的剪紙，學(xué)生合作得出自己的結(jié)論，猜想得出等腰三角形的性質(zhì)，教師在學(xué)生猜想的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、完善、歸納出性質(zhì)1和性質(zhì)2。（通過(guò)教師的引導(dǎo)，學(xué)生利用等腰三角形的對(duì)稱性，討論、歸納出等腰三角形的兩條性質(zhì)，在這個(gè)過(guò)程中訓(xùn)練學(xué)生文字語(yǔ)言與符號(hào)語(yǔ)言的互換，培養(yǎng)學(xué)生自主探究的學(xué)習(xí)品質(zhì)和觀察分析、歸納概括的能力，發(fā)展形象思維）。四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)多媒體輔助教學(xué)教師準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形紙片、剪刀學(xué)生準(zhǔn)備：長(zhǎng)方形紙片、剪刀、刻度尺本節(jié)課使用多媒體輔助教學(xué),以增強(qiáng)教學(xué)的直觀性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)效率。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，教師應(yīng)發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者。因此本節(jié)課我分以下六個(gè)環(huán)節(jié)組織教學(xué)。（一）創(chuàng)設(shè)情境引入新知1、讓學(xué)生欣賞一組熟悉圖片，發(fā)現(xiàn)有什么共同特點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖:觀察實(shí)際生活中的圖片，讓學(xué)生明確知識(shí)來(lái)源于生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。2、你知道什么是等腰三角形嗎？動(dòng)手做一做：讓學(xué)生跟著老師剪紙.材料：剪刀、一張矩形紙片方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對(duì)折；（2）剪去下面部分；（3）將剩余部分展開。剪完后教師在學(xué)生觀察的同時(shí)提出問(wèn)題，探索:AC和AB有什么關(guān)系?這個(gè)三角形有什么特點(diǎn)?有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.

設(shè)計(jì)意圖：為學(xué)生提供參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間與空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性,激發(fā)好奇性的求知欲，結(jié)合三角形模型介紹等腰三角形有關(guān)概念,能化抽象為直觀,這也為下面新知識(shí)的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備

(二)設(shè)置情景歸納性質(zhì)（1）想一想；等腰三角形除具有兩腰相等的性質(zhì)外，還有沒(méi)有其它特殊性質(zhì)？若讓你來(lái)研究你覺(jué)得應(yīng)從哪些要素加以研究？1.兩個(gè)底角2.底邊上的中線3.底邊上的高4.頂角的角平分線（2）對(duì)以上四要素，請(qǐng)利用你手中的等腰三角形紙片，通過(guò)對(duì)折，比較，度量，嘗試能得到哪些結(jié)論？等腰三角形：1.兩個(gè)底角相等2.三線合一定理證明（1）找出命題”等腰三角形兩底角相等”的題設(shè)，結(jié)論。根據(jù)畫出的圖形用幾何語(yǔ)言概括命題內(nèi)容，寫出已知，求證。（2）證明角與角相等有哪些方法。（3）你認(rèn)為本題用什么方法來(lái)證∠B=DC,寫出證明過(guò)程？等腰三角形的性質(zhì)定理1等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(簡(jiǎn)寫成”等邊對(duì)等角)等腰三角形的性質(zhì)性質(zhì)2等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊.(等腰三角形三線合一)口答練習(xí)一.填空⒈等腰三角形一個(gè)底角為75°,它的另外兩個(gè)角為_______；⒉等腰三角形一個(gè)角為70°,它的另外兩個(gè)角為_______________；⒊等腰三角形一個(gè)角為110°,它的另外兩個(gè)角為________。二.如圖.在△ABC中(1)若AB=AC,則________(2)若AB=AC,∠BAD=∠CAD,則________(3)若AB=AC,BD=CD,則________,________(4)若AB=AC,ADCD，則________，________問(wèn)題：（1）等腰三角形中，若出現(xiàn)“三線”中的一線，應(yīng)還會(huì)想到什么？（2）在等腰三角形中，“三線”都未出現(xiàn)，為解決問(wèn)題，應(yīng)怎樣做？（三）講練結(jié)合加深認(rèn)識(shí)例1，已知房屋的頂角∠BAC=100°，過(guò)屋頂A的立柱ADBC，屋檐AB=AC，求頂架上∠B,∠C,∠BAD,∠CAD的度數(shù)。分析：（1）三角形的內(nèi)角和是多少度？（2)在△ABC中AB=AC，那么∠B與∠C之間有什么關(guān)系？（3)等腰△ABC中，AD除垂直于BC外，還有無(wú)其它特殊作用？練習(xí)二1，等邊三角形的兩條中線相交所成的鈍角的度數(shù)。2，如圖△ABC中,∠ABC=50°，∠ACB=80°，延長(zhǎng)CB至D，使BD=BA延長(zhǎng)BC至E，使CE=CA，連結(jié)AD，AE，求∠D，∠E，∠DAE的度數(shù)。3，思考怎樣用尺規(guī)畫一個(gè)60°的角？30°的角？（四）歸納小結(jié)作業(yè)布置（一）歸納小結(jié)（1）等腰三角形除具三角形性質(zhì)外，還有那些性質(zhì)？（2）等邊三角形的特殊性表現(xiàn)在哪兒？（3）“三線合一”給你解決那些問(wèn)題帶來(lái)方便？練習(xí)三已知△ABC中(1)AB=AC(2)AD是角平分線（3）AD是高（4）AD是中線BBACD若（1）（2）成立可推______.______.成立若（1）（3）成立可推______.______.成立若（1）（4）成立可推______.______.成立反之若(2)(3)成立可推______.______.成立若(2)(4)成立可推______.______.成立若(3)(4)成立可推______.______.成立（二）作業(yè)布置1、鞏固作業(yè)：課本56頁(yè)，習(xí)題12,31,42，探討作業(yè)：研究等腰三角形中兩腰上中線，兩腰上的高，兩底角的角平分線，這些元素之間有哪些有趣的結(jié)論產(chǎn)生？3，動(dòng)動(dòng)手：自制測(cè)平架材料：等腰三角形木板（或紙板），木條（1M左右），繩子，重錘（或其它重物），鐵釘。做法：將木條如圖釘在三角形木板上，在D（D是中點(diǎn)）處釘一鐵釘，將線錘掛在D處，將測(cè)平架立在地上，線錘自然下垂，若線過(guò)C點(diǎn)，則AB是水平的，若被測(cè)物體與AB齊平，則線過(guò)點(diǎn)C。反之，則不平，請(qǐng)解釋理由。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)驗(yàn)，實(shí)施開放性教學(xué)，教師從講臺(tái)上走下來(lái)，由表演者變?yōu)榧ぐl(fā)學(xué)生靈感的激發(fā)者與捕捉者，學(xué)生由聽者變?yōu)閷?shí)驗(yàn)者、發(fā)現(xiàn)者、演講者。堅(jiān)持以學(xué)生為中心，以操作為重要手段，以感悟?yàn)閷W(xué)習(xí)目的，以發(fā)現(xiàn)為宗旨。重視學(xué)生的自主探索、親身實(shí)踐、合作交流，學(xué)生在活動(dòng)中理解掌握基本知識(shí)、技能和方法。2．直角三角形說(shuō)課稿（一）一：說(shuō)教材1.《直角三角形》是初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一章第二節(jié)的內(nèi)容。銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中有著重要的作用，在測(cè)量、建筑、物理學(xué)中，人們常常遇到距離、角度、高度的計(jì)算，這些都?xì)w結(jié)到直角三角形中邊角的關(guān)系問(wèn)題。本節(jié)有3個(gè)課時(shí)，第一課時(shí)主要是理清直角三角形中的邊角關(guān)系，理解解直角三角形的意義。第二課時(shí)是解直角三角形的應(yīng)用舉例之仰角，俯角問(wèn)題。第三課時(shí)是解直角三角形的應(yīng)用舉例之坡度，坡角問(wèn)題。因此，本節(jié)課的地位非常重要。2.教學(xué)思想：在教學(xué)中力圖讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又用之于生活，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性和趣味性，以及體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法。二：學(xué)情分析1．分析學(xué)生已有的認(rèn)知水平和能力基礎(chǔ)2．分析學(xué)生學(xué)習(xí)本課可能遇到的困難和問(wèn)題3．分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可能采取的各種學(xué)習(xí)策略三．說(shuō)教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)上面的教材分析，我制定以下的目標(biāo)：（一）知識(shí)目標(biāo)：1、了解測(cè)量中仰角，俯角的概念，并解決實(shí)際問(wèn)題。2、能利用三角函數(shù)知識(shí)測(cè)量物體高度。3、能利用三角函數(shù)知識(shí)設(shè)計(jì)測(cè)量方案。（二）能力目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1、經(jīng)歷由情境引出問(wèn)題，探索掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，再運(yùn)用于實(shí)踐過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。2、體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、培養(yǎng)學(xué)生自主探索的精神，提高合作交流能力。三．說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1、重點(diǎn)：能應(yīng)用三角函數(shù)知識(shí)測(cè)量物體高度。通過(guò)自主學(xué)習(xí)與合作探究、討論、點(diǎn)撥突出重點(diǎn)。2、難點(diǎn)：設(shè)計(jì)測(cè)量方案通過(guò)自主學(xué)習(xí)與合作探究、討論分析、對(duì)比突破難點(diǎn)。3、關(guān)鍵：理解傾斜角一定，它的對(duì)邊與鄰邊的比也是一定的。四、說(shuō)教法：數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維、發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，在教學(xué)中，我們要學(xué)生“知其然”，更要“知其所以然”，在處理教材上，我采用以下的方法：1、自主學(xué)習(xí)時(shí)，精心設(shè)計(jì)一個(gè)個(gè)的問(wèn)題鏈，激發(fā)學(xué)生的求知欲，采用啟發(fā)式問(wèn)題教學(xué)法、搭梯教學(xué)法。2、通過(guò)觀察，思考，合作，實(shí)驗(yàn)，運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生能運(yùn)用銳角三角函數(shù)邊角的關(guān)系測(cè)量物體高度。采用小組合作，小老師分析，大老師點(diǎn)撥的教法。3、數(shù)形結(jié)合的方法，把問(wèn)題用圖形表示出來(lái)，借助代數(shù)中的計(jì)算求出物體高度。五、說(shuō)學(xué)法：我們常說(shuō)“授之一魚”不如“授之一漁”因此，在教學(xué)中要特別重視學(xué)法指導(dǎo)。我采用以下的學(xué)習(xí)方法：1、讓學(xué)生在“做中學(xué)”，使學(xué)生動(dòng)起來(lái)，大膽猜想、質(zhì)疑，采用實(shí)驗(yàn)法，讓學(xué)生動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。經(jīng)歷想一想、猜一猜、畫一畫、比一比等活動(dòng)，從不同的角度分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。2、分組討論、交流，努力營(yíng)造自主探究、協(xié)作互動(dòng)的課堂氛圍。六、教學(xué)準(zhǔn)備：三角板，測(cè)角儀，計(jì)算器，小黑板。七、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：回憶直角三角形中特殊角的函數(shù)知識(shí)提前板書課題：銳角三角函數(shù)的應(yīng)用例舉-----測(cè)量物體高度二、展示學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能利用銳角三角函數(shù)知識(shí)，根據(jù)已知數(shù)據(jù)計(jì)算物體高度。2、能利用銳角三角函數(shù)知識(shí)，設(shè)計(jì)方案，并測(cè)量物體高度。[學(xué)生看小黑板]1分鐘三、教學(xué)過(guò)程。活動(dòng)一：自主學(xué)習(xí)。（6分鐘）（一）自學(xué)教材92頁(yè)例4，完成下列問(wèn)題。時(shí)間為3分鐘。1、視線在的是仰角，視線在的是俯角。題中仰角為，題中俯角為。探測(cè)器與高樓的水平距離是。2、高樓BC=+。tana=，tan=,BD=,DC=。3、已知一銳角和鄰邊，用函數(shù)可求出對(duì)邊。（二）學(xué)生代表發(fā)言。時(shí)間為3分鐘。此活動(dòng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，解決問(wèn)題的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的重要性?；顒?dòng)二：設(shè)計(jì)測(cè)量方案。（20分鐘）（一）分組。第一二組測(cè)量旗桿，第三四組測(cè)量飛機(jī)樓，第五六組測(cè)量胡楊樹，第七八組測(cè)量牛青山。（二）測(cè)量工具：皮尺，標(biāo)桿，一副三角板，測(cè)角儀，粉筆。（三）測(cè)量要求：1、利用銳角三角函數(shù)知識(shí)；2、測(cè)量方案具有可操作性；3、畫出示意圖，分析可測(cè)數(shù)據(jù)；4、寫出計(jì)算步驟。（四）學(xué)生活動(dòng)1、獨(dú)立思考測(cè)量方案，并在活動(dòng)報(bào)告上用鉛筆畫出示意圖，分析可測(cè)數(shù)據(jù)，寫出計(jì)算步驟。時(shí)間為4分鐘。2、小組合作交流，將示意圖畫在小黑板上，并說(shuō)明可測(cè)數(shù)據(jù)，寫出計(jì)算步驟。時(shí)間為4分鐘。3、小組代表上臺(tái)展示，分析，并模擬實(shí)驗(yàn)。時(shí)間為12分鐘。4、在活動(dòng)報(bào)告上將示意圖修改成本組確定的示意圖。看哪組設(shè)計(jì)的又快又好？此活動(dòng)主要是培養(yǎng)學(xué)生觀察，思考，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在合作學(xué)習(xí)中，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)意識(shí)，競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，以及良好的人際交往能力?；顒?dòng)三：實(shí)踐活動(dòng)。（15分鐘）（一）到操場(chǎng)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)。時(shí)間10分鐘。1、組長(zhǎng)先分工。1人目測(cè)，1人移動(dòng)標(biāo)桿，2人拉皮尺，1人在地上作標(biāo)記，1人將數(shù)據(jù)記錄在小黑板上。2、測(cè)量。各個(gè)組的成員根據(jù)上面的設(shè)計(jì)方案在小組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下到操場(chǎng)測(cè)量相關(guān)數(shù)據(jù)。比一比，哪組最先測(cè)量完并回到教室？（二）根據(jù)測(cè)量結(jié)果計(jì)算相關(guān)物體高度。時(shí)間為2分鐘。要求：獨(dú)立計(jì)算，并填寫好實(shí)驗(yàn)報(bào)告上。（三）展示測(cè)量結(jié)果。時(shí)間為3分鐘。各組都將自己計(jì)算的結(jié)果報(bào)告，看哪些同學(xué)計(jì)算準(zhǔn)確些？（四）整理實(shí)驗(yàn)報(bào)告，上交作為作業(yè)。此活動(dòng)主要是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分工合作，近一步理解三角函數(shù)知識(shí)，以及從中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和激情，增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。四、小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲？你的疑惑是什么？（2分鐘）知識(shí)上：思想方法上：五、板書設(shè)計(jì)1、目標(biāo)展示在小黑板上2、自主學(xué)習(xí)的問(wèn)題展示在小黑板上3、學(xué)生設(shè)計(jì)的方案示意圖在小組展示板上展示附數(shù)學(xué)活動(dòng)報(bào)告活動(dòng)小組：第組活動(dòng)小組組長(zhǎng)：組員活動(dòng)地點(diǎn)：學(xué)校操場(chǎng)活動(dòng)時(shí)間：年月日課題目的測(cè)量高度運(yùn)用銳角三角函數(shù)知識(shí)及數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題-測(cè)量高度測(cè)量工具三角板一副，皮尺，標(biāo)桿，粉筆，測(cè)角儀，計(jì)算器分工________目測(cè)，________移動(dòng)標(biāo)桿，_____________拉皮尺，___________在地上作標(biāo)記，________記錄數(shù)據(jù)。示意圖測(cè)量數(shù)據(jù)計(jì)算過(guò)程（結(jié)果保留根號(hào)）測(cè)量結(jié)果3．線段的垂直平分線說(shuō)課稿一、

教材分析

本節(jié)課是北師大版九年義務(wù)教育九年級(jí)教科書數(shù)學(xué)第一冊(cè)第一章第三節(jié)線段的垂直平分線的第一課時(shí)內(nèi)容。學(xué)生對(duì)有關(guān)定理的內(nèi)容已經(jīng)有所了解，本節(jié)課是證明（一）的繼續(xù)，通過(guò)對(duì)定理進(jìn)行規(guī)范的證明，并引出逆定理，復(fù)習(xí)了逆命題的知識(shí)。證明的過(guò)程展現(xiàn)了如何將以前說(shuō)理的語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)語(yǔ)言，進(jìn)行了嚴(yán)密的邏輯推理，是學(xué)生以后證明的一個(gè)基礎(chǔ)。

二、

學(xué)生情況分析

我們的學(xué)生都來(lái)自農(nóng)村，他們的語(yǔ)言表達(dá)能力較差，這節(jié)課語(yǔ)言理解表達(dá)問(wèn)題較多，對(duì)他們既是一個(gè)挑戰(zhàn)，又是一個(gè)提高的過(guò)程。他們已具有初步的推理能力，但還不能規(guī)范地、清晰地、有條理地表達(dá)和推理。因此，教學(xué)中要加強(qiáng)他們推理證明步驟的規(guī)范化，提高他們語(yǔ)言表述能力。

三、

教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)新課標(biāo)提出的三維目標(biāo)，制定以下教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)目標(biāo)：掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判定定理；能利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。

能力目標(biāo)：能夠證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理和判斷定理；能利用尺規(guī)作已知線段的垂直平分線。

情感目標(biāo)：在操作過(guò)程中，加深師生交流，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，增強(qiáng)他們的合作意識(shí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

四、

教學(xué)重難點(diǎn)分析

本節(jié)課的重點(diǎn)是線段的垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理；進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。

難點(diǎn)是通過(guò)動(dòng)手操作、猜測(cè)得出證明的思路和方法，并能寫出嚴(yán)格的推理證明過(guò)程。

五、

教法和學(xué)法分析

新教育理念認(rèn)為：學(xué)生是課堂的主體，教師是課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者，學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者和促進(jìn)者。所以在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生大膽猜測(cè)，小心求證，積極主動(dòng)地去探究；讓學(xué)生動(dòng)手操作、積極思考、合作交流；讓學(xué)生的口、手、腦都動(dòng)起來(lái)，讓每位學(xué)生都成為課堂教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中的一員，都積極行動(dòng)起來(lái)。

六、

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

本著動(dòng)手操作——大膽猜測(cè)——積極探究——小心求證——?dú)w納總結(jié)的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，動(dòng)手操作，激發(fā)探究欲望

讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的紙拿出來(lái)，按照如圖樣子進(jìn)行折疊，并比較折痕AC與BC，AD與BD關(guān)系。

（通過(guò)動(dòng)手操作，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)及探究的興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性）

（二）大膽猜測(cè)，小心求證

1、讓學(xué)生大膽猜測(cè)觀察的結(jié)果是什么。但是，我們僅僅憑觀察就能說(shuō)明這個(gè)結(jié)論的正確性嗎？

2、給學(xué)生留有時(shí)間和空間，交流討論，如何證明結(jié)論的正確性。

（猜測(cè)是正確結(jié)論的導(dǎo)火索，不大膽猜測(cè)也就永遠(yuǎn)沒(méi)有發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生自主合作去嘗試證明，找出問(wèn)題解決的辦法，讓學(xué)生感受發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，感受嘗試后收獲的快樂(lè)）

3、選取兩組代表，把他們證明過(guò)程寫在黑板上，教師巡視學(xué)生書寫過(guò)程，有針對(duì)性地引導(dǎo)講解，規(guī)范學(xué)生證明過(guò)程。

（黑板上的板書過(guò)程是學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)，教師充分利用這一機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生板書進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，鼓勵(lì)學(xué)生積極上進(jìn)）

4、讓學(xué)生先用自己的語(yǔ)言總結(jié)線段垂直平分線的性質(zhì)定理，教師再引導(dǎo)規(guī)范。

（新課程強(qiáng)調(diào)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索新知識(shí)的經(jīng)歷和獲得新知識(shí)的過(guò)程。在這環(huán)節(jié)的教學(xué)中，先讓學(xué)生動(dòng)手操作，再猜測(cè)發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)了學(xué)生直觀猜測(cè)能力。同時(shí)通過(guò)小組討論交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，讓不會(huì)的同學(xué)問(wèn)出來(lái)，讓會(huì)的同學(xué)講出來(lái)，達(dá)到共同提高的教學(xué)目的，也營(yíng)造了寬松和諧的課堂氣氛）

5、你能把線段的垂直平分線的性質(zhì)定理用“如果……那么……”的形式敘述嗎，其條件是什么，結(jié)論是什么？

6、線段垂直平分線的性質(zhì)定理的逆命題是什么？能判斷它是真命題嗎？

7、小組交流：如何證明逆命題？教師要適時(shí)強(qiáng)調(diào)類比原命題，畫出圖形，寫出已知、求證，再證明。

（本環(huán)節(jié)教師通過(guò)層層設(shè)問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的探究欲望）

（三）嘗試就能成功

1、多媒體展示歷史上直尺和圓規(guī)的美妙圖形，介紹相關(guān)數(shù)學(xué)史。

2、學(xué)生自學(xué)教材尺規(guī)作線段的垂直平分線，然后請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上尺規(guī)作圖，并請(qǐng)兩位同學(xué)上黑板板書。教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)寫出規(guī)范的己知、求作、作法。完后各小組同學(xué)互相檢查，教師再針對(duì)存在問(wèn)題強(qiáng)調(diào)改正，加深學(xué)生理解和掌握。

3、各小組討論：為什么所作的直線就是已知線段的垂直平分線？

（歷史名圖的展示、數(shù)學(xué)史的介紹，把學(xué)生引入到了一個(gè)數(shù)學(xué)美的世界，陶冶了學(xué)生的情操，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲望，讓學(xué)生以積極的態(tài)度參與到教學(xué)中。）

（四）課堂小結(jié)：

這節(jié)課大家都有什么收獲？又有何感受，還有什么疑問(wèn)？請(qǐng)同學(xué)們談一談？

(讓學(xué)生真誠(chéng)地表達(dá)自己的感受，不僅歸納了知識(shí)和方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力)

（五）練習(xí)與作業(yè)

習(xí)題1.6節(jié)1，2，3題

總之，數(shù)學(xué)課的教學(xué)要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)：手動(dòng)——進(jìn)行操行；口動(dòng)——進(jìn)行口頭語(yǔ)言表達(dá)；腦動(dòng)——進(jìn)行積極思考。在數(shù)學(xué)課中要融入新課標(biāo)的思想內(nèi)涵，重視知識(shí)形成的過(guò)程，重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，要讓每一位學(xué)生都在自己原有的知識(shí)和能力水平上發(fā)展，讓每一位學(xué)生都感受到進(jìn)步的快樂(lè)。鼓勵(lì)學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生不會(huì)就問(wèn)，用我自己的話說(shuō)便是“嘗試就能成功，交流必有收獲?！?/p>

3．線段的垂直平分線說(shuō)課稿（二）各位評(píng)委老師，上午好！我是我說(shuō)課的課題是《線段的垂直平分線》，下面我主要從“教材”“學(xué)情”“教學(xué)目標(biāo)”“教法、學(xué)法”、“教學(xué)過(guò)程”

和“板書設(shè)計(jì)”這六個(gè)方面來(lái)闡述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)。

一、教材分析

線段的垂直平分線這節(jié)課是北師大版八年級(jí)下冊(cè)第一章第三節(jié)的內(nèi)容,線段的垂直平分線是幾何中的重要概念，求作已知線段的垂直平分線是幾何中的基本作圖。在幾何證明、計(jì)算中，線段的垂直平分線的性質(zhì)也有著重要的地位。

二、學(xué)情分析

在知識(shí)掌握上，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了全等三角形，對(duì)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)有所認(rèn)識(shí)，因此在知識(shí)的過(guò)渡上不會(huì)有困難，只是對(duì)該結(jié)論的正確性會(huì)產(chǎn)生質(zhì)疑。

在心理上，八年級(jí)學(xué)生獨(dú)立性和表現(xiàn)欲較強(qiáng)，希望得到老師和同伴的認(rèn)可與肯定，體現(xiàn)自身價(jià)值，教師要抓住這一心理特征，積極鼓勵(lì)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。

三、教學(xué)目標(biāo)分析

（一）教學(xué)目標(biāo)

根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容、學(xué)情分析和課程標(biāo)準(zhǔn)，我設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：

知識(shí)技能：（1）經(jīng)歷線段的軸對(duì)稱性質(zhì)的探究過(guò)程，理解線段垂直平分線的概念（2）探索線段垂直平分線的性質(zhì)（3）能用尺規(guī)完成基本作圖：作一條已知線段的垂直平分線。了解作圖的道理，保留作圖痕跡，不要求寫出作法。

數(shù)學(xué)思考：（1）在探究線段垂直平分線性質(zhì)的過(guò)程中，感受分類的必要性。（2）在探究問(wèn)題中，發(fā)展演繹推理能力。

解決問(wèn)題：初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，并運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

情感態(tài)度：通過(guò)研究解決問(wèn)題的過(guò)程，積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神。

（二）教學(xué)重難點(diǎn)

根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情我把“線段垂直平分線的概念；探索線段垂直平分線的性質(zhì)；用尺規(guī)作出線段的垂直平分線”作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。

“探索線段的垂直平分線的性質(zhì)”確定為本節(jié)課的難點(diǎn)

四、教法學(xué)法分析

（一）教學(xué)方法：

《新課標(biāo)》指出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、和合作者?！北菊n以學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)為主線，以突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為目的，采用以“探究式教學(xué)法”為主，講授法、啟發(fā)式教學(xué)、多媒體輔助教學(xué)等多種方法相結(jié)合。注重培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，主動(dòng)探究及合作交流的能力。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)合情推理與初步的邏輯推理能力。注重學(xué)生的個(gè)性差異，因材施教，分層教學(xué)。

(二)學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)課采用學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究，自主探索，討論交流，師生互動(dòng)的學(xué)習(xí)方式，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體。在活動(dòng)二和活動(dòng)三中，注重指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)分類思考的方法。在活動(dòng)四中，注重指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)方法和作圖指導(dǎo)。

下面我重點(diǎn)說(shuō)一下本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：

五、教學(xué)過(guò)程分析

（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，我設(shè)計(jì)了確定書店位置這個(gè)生活中的實(shí)際問(wèn)題，導(dǎo)入新課。讓學(xué)生意識(shí)到日常生活中許多問(wèn)題都可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)即生活。

（二）實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)，學(xué)習(xí)新知

本教學(xué)環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了四個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)，來(lái)解決本節(jié)課的重難點(diǎn)。大約用20多分鐘完成。

活動(dòng)一：動(dòng)手折紙，探究定義

要求學(xué)生按照上述步驟進(jìn)行動(dòng)手操作，仔細(xì)觀察，思考討論下面三個(gè)問(wèn)題。學(xué)生應(yīng)該能準(zhǔn)確回答出軸對(duì)稱，垂直，平分從而引出線段垂直平分線并板書課題。讓學(xué)生嘗試說(shuō)出定義，及時(shí)評(píng)價(jià)。然后出示定義，我將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)尋找關(guān)鍵詞來(lái)加深理解。

活動(dòng)二：實(shí)驗(yàn)猜想，探究性質(zhì)

通過(guò)課件演示使學(xué)生意識(shí)到在垂直平分線MN上任取一點(diǎn)P有P在線段AB上和在線段AB外兩種情況。當(dāng)P恰是O點(diǎn)時(shí)，根據(jù)定義學(xué)生很容易得出PA=PB。當(dāng)P不在線段AB上時(shí)，首先讓學(xué)生猜想PA與PB的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生通過(guò)觀察很容易得到PA=PB。讓學(xué)生分組討論證明猜想是否正確的方法。學(xué)生可能通過(guò)折疊操作或全等說(shuō)理來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生感受多種方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的樂(lè)趣。讓學(xué)生說(shuō)出垂直平分線的性質(zhì)并板書，然后教師出示數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言描述。從而突破本節(jié)課的重難點(diǎn)。

活動(dòng)三：小組合作，探究性質(zhì)

緊接著我提出問(wèn)題：“反過(guò)來(lái)，到線段兩端距離相等的點(diǎn)是否都在線段的垂直平分線上？”提示學(xué)生需要分類討論，小組合作完成任務(wù)。在小組討論中，注意觀察學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，能否自覺(jué)地找到中點(diǎn)O，連接PO；及時(shí)指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。小組討論結(jié)束后，讓學(xué)生進(jìn)行展示，得出結(jié)論并板書該性質(zhì)。對(duì)小組進(jìn)行及時(shí)評(píng)價(jià)。

回顧情境，學(xué)生能意識(shí)到所要作的點(diǎn)應(yīng)該是AB垂直平分線與公路的交點(diǎn)。接著提出“我們能不能用尺規(guī)在圖上解決這個(gè)問(wèn)題呢？”進(jìn)行活動(dòng)四。

活動(dòng)四：自主學(xué)習(xí)，尺規(guī)作圖

先閱讀，再嘗試作圖，思考作圖道理，小組討論，“為什么作圖過(guò)程中必須以大于1/2AB的長(zhǎng)為半徑畫??？”同桌演示尺規(guī)作圖。最后折紙驗(yàn)證，使整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程更加嚴(yán)謹(jǐn)。我將用下面這個(gè)課件給學(xué)生展示作圖過(guò)程。

再次回顧情境，讓學(xué)生完成情境中的問(wèn)題。

（三）講練結(jié)合，鞏固新知

第一個(gè)題目是直接運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題，比較簡(jiǎn)單，面向全體學(xué)生。我還設(shè)計(jì)了第二個(gè)題目，想訓(xùn)練學(xué)生審題的能力。

（四）課堂小結(jié)

在學(xué)生們共同歸納總結(jié)本節(jié)課的過(guò)程中，讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思考上的提高和感受成功的喜悅并進(jìn)一步系統(tǒng)地完善本節(jié)課的知識(shí)。

（五）當(dāng)堂檢測(cè)

為了檢測(cè)學(xué)生學(xué)習(xí)情況，我設(shè)計(jì)了當(dāng)堂檢測(cè)。第一個(gè)題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決問(wèn)題；第二個(gè)題目練習(xí)尺規(guī)作圖。

（六）作業(yè)

在認(rèn)知學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生之間存在個(gè)體差異，所以在布置作業(yè)時(shí)，我采取了分層作業(yè)的形式。

六、板書設(shè)計(jì)4．角平分線說(shuō)課稿（一）尊敬的各位老師，大家好！今天，我說(shuō)課的題目是《角平分線》第一課時(shí)，選自北師大版教材《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)第一章第四節(jié)．下面，我從教學(xué)背景的分析、教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)方法與手段的選擇、教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)和教學(xué)評(píng)價(jià)分析等五個(gè)方面對(duì)我的教學(xué)設(shè)計(jì)加以說(shuō)明．一、教學(xué)背景的分析1．教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課是在七年級(jí)學(xué)習(xí)了角平分線的概念和前面剛學(xué)完證明三角形全等的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的．內(nèi)容包括角平分線的性質(zhì)和判定定理的證明及用尺規(guī)作已知角的角平分線。等開辟了新的途徑，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美，同時(shí)也是全等三角形知識(shí)的延續(xù)，又為后面角平分線的判定定理的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．因此，本節(jié)內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中起到了承上啟下的作用．同時(shí)教材的安排由淺入深、由易到難、知識(shí)結(jié)構(gòu)合理，符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知規(guī)律．2．教學(xué)對(duì)象分析剛進(jìn)入初三的學(xué)生觀察、操作、猜想能力較強(qiáng)，但歸納、運(yùn)用數(shù)學(xué)意識(shí)的思想比較薄弱，思維的廣闊性、敏捷性、靈活性比較欠缺，需要在課堂教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)引導(dǎo)．3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：①角平分線的性質(zhì)和判定定理的證明．②用尺規(guī)作已知角的角平分線并說(shuō)明理由．難點(diǎn)是：①正確地表述角平分線性質(zhì)定理的逆命題．②正確地將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言，對(duì)幾何命題加以證明．教學(xué)難點(diǎn)突破方法：（1）利用多媒體動(dòng)態(tài)顯示角平分線性質(zhì)的本質(zhì)內(nèi)容，在學(xué)生腦海中加深印象，從而對(duì)性質(zhì)定理正確使用；（2）通過(guò)對(duì)比教學(xué)讓學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的方法解決問(wèn)題；（3）通過(guò)多媒體創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在積極的思維狀態(tài)中進(jìn)行學(xué)習(xí)．二、教學(xué)目標(biāo)的確定①角平分線的性質(zhì)定理的證明．②角平分線的判定定理的證明．③用尺規(guī)作已知角的角平分線．④進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理證明意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生將文字語(yǔ)言．轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的能力．三、教學(xué)方法與手段的選擇1、教學(xué)方法：本節(jié)課我堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，采用引導(dǎo)式探索發(fā)現(xiàn)法、主動(dòng)式探究法、講授教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手操作，合作交流，自主探究”．鼓勵(lì)學(xué)生多思、多說(shuō)、多練，堅(jiān)持師生間的多向交流，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合．2、教學(xué)手段：根據(jù)本節(jié)課的實(shí)際教學(xué)需要，我選擇多媒體教學(xué)系統(tǒng)教學(xué)，將有關(guān)教學(xué)內(nèi)容用動(dòng)態(tài)的方式展示出來(lái)，讓學(xué)生能夠進(jìn)行直觀地觀察，并留下清晰的印象，從而發(fā)現(xiàn)變化之中的不變．這樣，吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握．3.教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)北比例尺1：20000第一環(huán)節(jié)：設(shè)置情境溫北比例尺1：20000如圖，某新區(qū)一個(gè)工廠，在公路西側(cè)，到公路的距離與到河岸的距離相等，并且與河上公路橋較近橋頭的距離為300米。你能嘗試確定工廠的位置嗎？并說(shuō)明理由。你還記得角平分線上的點(diǎn)有什么性質(zhì)嗎?即角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．你能證明它嗎?［整合點(diǎn)1］利用多媒體渲染氣氛，激發(fā)情感．教師利用多媒體展示，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入實(shí)際問(wèn)題情景中，利用信息技術(shù)既生動(dòng)展示問(wèn)題，同時(shí)又通過(guò)圖片讓學(xué)生身臨其境般感受生活。學(xué)生動(dòng)手畫圖，猜測(cè)并說(shuō)出觀察到的結(jié)論．引導(dǎo)學(xué)生了解角的平分線有很多未知的性質(zhì)需我們來(lái)解開，并板書課題．［設(shè)計(jì)意圖］依據(jù)新課程理念，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，作為本課的第一個(gè)引例，從學(xué)生的生活出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)。第二環(huán)節(jié)：展示思維空間.構(gòu)建活動(dòng)空間請(qǐng)同學(xué)們自己嘗試著證明它，然后在全班進(jìn)行交流．已知：如圖，OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D、E．求證：PD=PE．證明：∵∠1=∠2，OP=OP，∠PDO=∠PEO=90°，∴△PDO≌△PEO(AAS)．∴PD=PE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)．(教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)有困難的學(xué)生要給以指導(dǎo))我們用公理和已學(xué)過(guò)的定理證明了我們折紙過(guò)程中得出的結(jié)論．我們把它叫做角平分線的性質(zhì)定理，我們?cè)賮?lái)一起陳述：(用多媒體演示)角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等．我們經(jīng)常用逆向思維得到一個(gè)原命題的逆命題．你能寫出這個(gè)定理的逆命題嗎?我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)線段的垂直平分線時(shí)，已經(jīng)歷過(guò)構(gòu)造其逆命題的過(guò)程，我們可以類比著構(gòu)造角平分線性質(zhì)定理的逆命題．如果有一個(gè)點(diǎn)到角兩邊的距離相等，那么這個(gè)點(diǎn)必在這個(gè)角的平分線上．此時(shí)有學(xué)生提問(wèn)：“我覺(jué)得這個(gè)命題是假命題．角平分線是角內(nèi)部的一條射線，而角的外部也存在到角兩邊距離相等的點(diǎn)．”教師肯定這位同學(xué)思考問(wèn)題很仔細(xì)．并加以解釋。事實(shí)上，從同一點(diǎn)出發(fā)的兩條射線一般組成兩個(gè)角，而“角的內(nèi)部”通常是指其中小于180°的角的內(nèi)部，其余部分為角的外部．如上圖所示，到∠AOB兩邊距離相等的點(diǎn)的集合應(yīng)是射線OC、OD、OE、OF，但其中只有射線OC(即在∠AOB內(nèi)部的射線)才是∠AOB的平分線．因此逆命題中應(yīng)加上“在角的內(nèi)部”的條件．再來(lái)完整地?cái)⑹鲆幌陆瞧椒志€性質(zhì)定理的逆命題。在一個(gè)角的內(nèi)部且到角的兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的角平分線上．(由大家自己獨(dú)立思考完成，在全班討論交流，對(duì)困難學(xué)生可個(gè)別輔導(dǎo))［整合點(diǎn)2］利用多媒體直觀優(yōu)勢(shì)，突破教學(xué)難點(diǎn)．結(jié)合圖形寫出已知，求證，分析后寫出證明過(guò)程．教師歸納，強(qiáng)調(diào)定理的條件和作用．教師用文字語(yǔ)言敘述得到的結(jié)論．引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形寫出已知、求證，分析后寫出證明過(guò)程，并利用實(shí)物投影展示．證明后，教師強(qiáng)調(diào)經(jīng)過(guò)證明正確的命題可作為定理．同時(shí)強(qiáng)調(diào)文字命題的證明步驟．［設(shè)計(jì)意圖］經(jīng)歷實(shí)踐→猜想→證明→歸納的過(guò)程，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，尤其是對(duì)于結(jié)論的驗(yàn)證，信息技術(shù)在此體現(xiàn)其不可替代性，從而更利于學(xué)生的直觀體驗(yàn)上升到理性思維．［教學(xué)內(nèi)容3］你能用什么辦法平分一個(gè)已知角呢?能利用角平分線的性質(zhì)定理和判定定理平分一個(gè)角嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流．學(xué)生提出：可以用量角器、三角尺、角尺等以前常見的方法．教師提出：學(xué)習(xí)的是用直尺和圓規(guī)平分一個(gè)已知角．教師提問(wèn)，學(xué)生分組交流，歸納角的平分線的作法，口述證明角平分線的過(guò)程．［設(shè)計(jì)意圖］根據(jù)畫圖過(guò)程，從實(shí)驗(yàn)操作中獲得啟示，明確幾何作圖的基本思路和方法，師生交流并歸納．教師先在黑板上示范作圖，再利用多媒體演示作圖過(guò)程及畫法，加深印象，并強(qiáng)調(diào)尺規(guī)作圖的規(guī)范性．利用三角形全等證明角平分線，進(jìn)一步明確命題的題設(shè)與結(jié)論，熟悉幾何證明過(guò)程．第三環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)及時(shí)鞏固如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？解：∵AD平分∠CAB．∴又∠1=∠2=EQ\F(1,2)∠CAB又∵AE平分∠CAF．∠CAB+∠CAF=180°，∴∠3=∠4=EQ\F(1,2)∠CAF∵∠CAB+∠CAF=180°∴∠1+∠3=EQ\F(1,2)（∠CAB+∠CAF）=EQ\F(1,2)×180°=90°，即AD⊥AE．［設(shè)計(jì)意圖］讓學(xué)生通過(guò)辨析來(lái)理解和鞏固角平分線的性質(zhì)定理．第四環(huán)節(jié)：課時(shí)小結(jié)1、這節(jié)課你有哪些收獲，還有什么困惑？2、通過(guò)本節(jié)課你了解了哪些思考問(wèn)題的方法？教師讓學(xué)生暢談本節(jié)課的收獲與體會(huì)．學(xué)生歸納、梳理交流本節(jié)課所獲得的知識(shí)技能與情感體驗(yàn)．［設(shè)計(jì)意圖］通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)參與意識(shí)，鍛煉學(xué)生歸納概括與表達(dá)能力．第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)作業(yè)：習(xí)題1.8：第1、2、題；教師布置作業(yè)，學(xué)生獨(dú)立完成．四、補(bǔ)充說(shuō)明（一）板書設(shè)計(jì)：.1角平分線(1)一、角平分線性質(zhì)定理二、角平分線判定定理三、用直尺和圓規(guī)作角的平分線（二）時(shí)間安排：創(chuàng)設(shè)情景約4分鐘，探究體驗(yàn)約13分鐘，合作交流約18分鐘，評(píng)價(jià)反思約6分鐘，機(jī)動(dòng)時(shí)間約4分鐘．（三）教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：本節(jié)課設(shè)計(jì)了四個(gè)環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，三個(gè)整合點(diǎn)，層層深入，將信息技術(shù)與教學(xué)進(jìn)行有機(jī)整合，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的自主探究與合作交流，教師注意適時(shí)的點(diǎn)拔引導(dǎo)，學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用得以充分體現(xiàn)，切實(shí)能夠達(dá)到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好地得到落實(shí)．以上是我的全部說(shuō)課內(nèi)容，懇請(qǐng)?jiān)u委老師批評(píng)指正，謝謝．4．角平分線說(shuō)課稿（二）教學(xué)目標(biāo)：1．能夠作已知角的角平分線，并會(huì)熟練地寫出已知、求作和作法，可以說(shuō)明為什么所作的直線是角平分線。2.求學(xué)生掌握三角形三條角平分線的性質(zhì)定理，會(huì)用這個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)要題。教學(xué)重點(diǎn)：三角形三條角平分線的性質(zhì)定理教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)補(bǔ)充完善一.講授新課1.角平分線的尺規(guī)作法：已知：，求作：射線，使，作法：①在和上分別截取，，使=2\*GB3②分別以，為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑作弧，在內(nèi)兩弧交于點(diǎn)③作射線則就是所求作的射線2.三角形角平分線的性質(zhì)：我們利用折紙和尺規(guī)作圖的方法都發(fā)現(xiàn)三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)。你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？（請(qǐng)參考課本第37頁(yè)圖1-20）已知：求證：ABCODE三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并ABCODE[例1]如圖，△ABC中，點(diǎn)O是∠BAC與∠ABC的平分線的交點(diǎn)，過(guò)O作與BC平行的直線分別交AB、AC于D、E。已知△ABC的周長(zhǎng)為2004，BC的邊長(zhǎng)為704，求△ADE的周長(zhǎng)。ＡＣＢ[例2]找一個(gè)點(diǎn)，使它到△三邊的距離相等．ＡＣＢ分析：有四個(gè)答案，如圖，，，，都符合條件．二.綜合拓展1.填表來(lái)比較三角形三條邊的垂直平分線和三角條平分線的性質(zhì)定理三邊垂直平分線三條角平分線三角形銳角三形交于三角形一點(diǎn)交于三角形一點(diǎn)鈍角三形交于三角形一點(diǎn)直角三形交于交點(diǎn)性質(zhì)到三角形的距離相等到三角形的距離相等DBOCA2.如圖，已知和，兩點(diǎn)．求作一點(diǎn)，使，DBOCA且使到兩邊的距離相等．（寫出作法）三.歸納小結(jié)1.角的平分線的作法：2.三角形的角平分線的性質(zhì)：四.課堂檢測(cè)1.課本第37頁(yè)第4題2.課本第40頁(yè)第4題.l3ACB3.如圖，直線、、表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有幾處l3ACB第二章

一元一次不等式和一元一次不等式組

1．不等關(guān)系

說(shuō)課稿（一）一、教材分析（說(shuō)教材）：1.

教材所處的地位和作用：不等式在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如：如建房面積、人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展、生態(tài)環(huán)境等一系列問(wèn)題都需用到不等式的知識(shí)。因此不等式是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，其性質(zhì)及解法在其它內(nèi)容如函數(shù)的定義域、單調(diào)性、最值等等都有體現(xiàn)和應(yīng)用?！恫坏汝P(guān)系

》是高中數(shù)學(xué)必修5第1節(jié)內(nèi)容。在此之前學(xué)生已學(xué)習(xí)了一些比較大小的基礎(chǔ)知識(shí)，這為過(guò)渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容讓學(xué)生體會(huì)日常生活中的不等關(guān)系，今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.

教育教學(xué)目標(biāo)：

根據(jù)上述教材分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識(shí)目標(biāo)：

①理解不等式的意義.②能根據(jù)條件列出不等式.

（2）能力目標(biāo)：通過(guò)認(rèn)識(shí)實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，訓(xùn)練學(xué)生的分析判斷能力和邏輯推理能力。（3）情感目標(biāo)：通過(guò)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系以及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用，并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和興趣。3.教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)：重點(diǎn)：通過(guò)探尋實(shí)際問(wèn)題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識(shí)不等式。難點(diǎn)：對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象概括，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。二、教法分析為了讓學(xué)生較好掌握本課內(nèi)容，本節(jié)課主要采用觀察法、討論法等教學(xué)方法，通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生由淺到深，由易到難分層次對(duì)本節(jié)課內(nèi)容進(jìn)行掌握。三、學(xué)法分析本課要求學(xué)生通過(guò)自主地觀察、討論、反思來(lái)參與學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并嘗試解決問(wèn)題，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步提升自己的能力。四、教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課活動(dòng)內(nèi)容：尋找不等的量課本例一，例二設(shè)計(jì)目的：學(xué)生體會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中除了存在許多等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，并通過(guò)感受生活中的大量不等關(guān)系，初步體會(huì)不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型。經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感與數(shù)學(xué)化的能力。課本例四，例五設(shè)計(jì)目的：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，提高把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。六.課堂小結(jié)體會(huì)常量與常量間的不等關(guān)系變量與常量間的不等關(guān)系變量與變量間的不等關(guān)系2．不等式的基本性質(zhì)說(shuō)課稿（一）尊敬的各位評(píng)委、各位老師：

大家好！

我是多少號(hào)選手，今天我說(shuō)課內(nèi)容是北師大版，八年級(jí)下冊(cè)第二章第二節(jié)《不等式的基本性質(zhì)》；下面我想從以下五個(gè)方面對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明，

一、教材分析

二、教法分析

三、學(xué)情分析

四、教學(xué)過(guò)程

五、教學(xué)反思

六、板書設(shè)計(jì)

一、

教材分析

（一）教材的地位與作用

不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)形式，而本節(jié)課所要學(xué)的《不等式的基本性質(zhì)》，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)大小比較、等式及其性質(zhì)、不等式概念以及用不等式表簡(jiǎn)單問(wèn)題的基礎(chǔ)上開始學(xué)習(xí)的，也是學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)不等式及不等組的解集，用不等式及及不等式組解應(yīng)用題的理論依據(jù)和基礎(chǔ)；因此不本課的內(nèi)容起到了承上啟下的作用；

根據(jù)我對(duì)教材的理解以及教學(xué)大綱和新課標(biāo)的要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，，我從以下幾個(gè)方面，設(shè)置了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

（二）教學(xué)目標(biāo)：

知識(shí)與技能：

（1）

通過(guò)探究不等式的基本性質(zhì)，初步體會(huì)不等式與等式的區(qū)別；

（2）

掌握不等式的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)將簡(jiǎn)單的不等式轉(zhuǎn)成“x＞a”或“x＜a”的形式

數(shù)學(xué)思考：

（1）

經(jīng)歷用不等式表示不等關(guān)系，建立初步的數(shù)感與符號(hào)感；

（2）

經(jīng)歷類比、觀察、猜想、探究得出不等式的基本性質(zhì)；發(fā)展合情推理；

解決問(wèn)題：

使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，形成基本的解題策略；

情感與態(tài)度：

通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，觀察、猜想使學(xué)生得出不等式的基本性質(zhì)，促使學(xué)生積極的參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，并感受到成功的喜悅；

根據(jù)教材地位與作用，以及教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，我認(rèn)為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：

（三）教學(xué)重、難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：掌握不等式的三條基本性質(zhì)，并能運(yùn)用性質(zhì)將不等式轉(zhuǎn)成“x＞a”或“x＜a”的形式

而本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，應(yīng)該是：

教學(xué)難點(diǎn)：正確運(yùn)用不等式的基本性質(zhì)3，

二、

教法分析

堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展規(guī)律，

合理運(yùn)用類比、猜想、歸納，分小組合作的教學(xué)模式，在學(xué)生探究，討論的基礎(chǔ)上，

在老師啟發(fā)引導(dǎo)下，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。有效的開發(fā)各層次學(xué)生的潛在智能，力求學(xué)生能在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展。在教學(xué)中積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)機(jī)，明確學(xué)習(xí)的目的，激發(fā)來(lái)自學(xué)生主體的動(dòng)力。

三、

學(xué)情分析

八年級(jí)學(xué)生抽象思維能力較弱，但好奇心強(qiáng)、好勝心較強(qiáng)，對(duì)主動(dòng)探索比較感興趣。而學(xué)生在初一已經(jīng)掌握了比較兩個(gè)有理數(shù)的大小以及等式的基本性質(zhì)，為學(xué)生從等式的基本性質(zhì)類比學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)打下了基礎(chǔ)。因此，要倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力、獲取新知識(shí)的能力、分析和解決問(wèn)題的能力以及交流與合作的能力”。

從而促使學(xué)生順利完成教學(xué)目標(biāo)、掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，為了使課堂生動(dòng)、有趣，我將本節(jié)課的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)成了闖關(guān)的形勢(shì)，充分利用學(xué)生的好奇心理和好勝的心理，從而使學(xué)生主動(dòng)參與到活動(dòng)中來(lái)。有利于發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)新知識(shí)、接受新知識(shí)；

四、

教學(xué)過(guò)程

（一）第一關(guān)：智力比拼

通過(guò)一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎：“有兩對(duì)父子，為什么只有三個(gè)人?”學(xué)生說(shuō)出答案后，從而爺爺與爸爸的年齡關(guān)系，爺爺?shù)哪挲g是70歲，爸爸的年齡是40歲，

問(wèn)題1：你能用不等式表示爺爺與爸爸的年齡大小關(guān)系嗎？

問(wèn)題2：5年后誰(shuí)的年齡大，應(yīng)該怎樣表示？

問(wèn)題3：30年前誰(shuí)的年齡大，應(yīng)該怎樣表示？

問(wèn)題4：x年前誰(shuí)的年齡大，應(yīng)該怎樣表示？

通過(guò)以上個(gè)問(wèn)題學(xué)生很容易得出一組不等式，教師緊接提問(wèn)，請(qǐng)大家認(rèn)真觀察，所得的不等式兩邊都發(fā)生怎樣的變化，來(lái)看第一個(gè)，兩都加上了5，看不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向沒(méi)有改變，來(lái)看第二個(gè)，兩邊加減去了30，不等號(hào)的方向也沒(méi)有改變，再看不等號(hào)的方向，來(lái)看第三個(gè)，兩邊都減去了x，又看不等號(hào)的方向，不等號(hào)的方向還沒(méi)有改變，

最后請(qǐng)學(xué)生討論，通過(guò)以上觀察，你能總結(jié)出什么結(jié)論？

學(xué)生舉手回答，教師展示不等式基本性質(zhì)1：

不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不改變；

這位同學(xué)的回答讓我想起了一

條非常相似的性質(zhì)，等式的兩邊同時(shí)加（減）同一個(gè)整式，結(jié)果仍相等；與此同時(shí)，教師展示等式性質(zhì)1.并提問(wèn)：

請(qǐng)認(rèn)真觀察，不等式性質(zhì)1和等式性質(zhì)1有什么異同？從而使學(xué)更加深刻的理解不等式性質(zhì)1，并意識(shí)到，研究不等式的性質(zhì)主要是研究不等號(hào)的方向，

為了能讓學(xué)生進(jìn)一步理解不等式的基本性質(zhì)1，又通過(guò)數(shù)軸的形式直接了解，從而得不等式性質(zhì)1，用符號(hào)語(yǔ)言的表示方法；

[設(shè)計(jì)意圖]

通過(guò)一個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎巧妙開場(chǎng)，活躍了課堂氣氛，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，達(dá)到興起凝神的作用，從而為本節(jié)課奠定良好的心理基礎(chǔ)。通過(guò)獨(dú)特的自制錄音與動(dòng)畫效果的同步進(jìn)行激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)又順利的進(jìn)入課題．

（二）第二關(guān):探索發(fā)現(xiàn)

我們知道等式有性質(zhì)1，那么等式又性質(zhì)2嗎？

等式性質(zhì)2：等式兩邊都同時(shí)乘（除以一個(gè)不為）的數(shù)，結(jié)果仍相等；那么如果在不等式的兩邊也乘以一個(gè)正數(shù)、或負(fù)數(shù)，將會(huì)發(fā)生怎樣的情況呢？

帶著這樣的問(wèn)題，從而順利引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入第二關(guān)，首先

讓學(xué)生獨(dú)立完成填空

然后，繼續(xù)提問(wèn)：通過(guò)以上填空，你發(fā)現(xiàn)了什么？

組織學(xué)生分小組討論，并請(qǐng)代表回答，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)，從而總結(jié)出，不等式的性質(zhì)2和性質(zhì)3；教師展示：

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘（除以）一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；

若,c0ab

則acbc，abcc

不等式性質(zhì)2：不等式兩邊同時(shí)乘（除以）一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；

若,c0ab

則acbc，abcc

接下來(lái)，讓學(xué)生一起觀察：兩者的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)是什么？

學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)，只有兩邊都同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變；這為突破難點(diǎn)奠定了基礎(chǔ)；

[設(shè)計(jì)意圖]

以問(wèn)題的形式引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)比中自己先猜想不等式的基本性質(zhì)、再通過(guò)具體數(shù)值驗(yàn)算性質(zhì)、最后自己總結(jié)歸納出性質(zhì)并能用字母表示出來(lái)。進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)表

-

4

-

達(dá)能力，以及提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。因此在整個(gè)教學(xué)教程中，學(xué)生均處于主導(dǎo)地位，教師只是從旁指引。這時(shí)，學(xué)生對(duì)于由自己推導(dǎo)出性質(zhì)應(yīng)該感到非常興奮。

（三）第三關(guān)：小試牛刀

1、通過(guò)以上的探索發(fā)現(xiàn)，我們已經(jīng)掌握了不等式的3條基本性質(zhì)；下面就讓我們用這3條性質(zhì)進(jìn)入下一關(guān):“小試牛刀”

1、已知m＞n，用“＞”或＜“符號(hào)”填空，

搶答并說(shuō)明理由.

（1）m-5

n-5

（2）m+4

n+4

（3）6m

6n

（4）13m

13n

這里教師要重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)，第4題，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)性質(zhì)3的理解和記憶；并總?cè)淇谠E幫助學(xué)生記住三條性質(zhì)：

加減都是性質(zhì)1：不等號(hào)方向不改變

乘除正數(shù)性質(zhì)2：不等號(hào)方向還不變

乘除負(fù)數(shù)性質(zhì)3：不等號(hào)方向必改變

[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生不但能說(shuō)出答案，還能說(shuō)出理由，從而快速地回鞏固了不等式的3條性質(zhì)，達(dá)到了不但知其然，而且知其所以然的目的，題目的設(shè)置很簡(jiǎn)單，幾乎人人都會(huì)，所以通過(guò)槍答環(huán)節(jié)，充分利用學(xué)生，好勝、好動(dòng)的特點(diǎn)，提高學(xué)生積極參與的學(xué)習(xí)激情。

（四）第四關(guān)：趁勝追擊

上一環(huán)節(jié)的題目非常簡(jiǎn)單，只是起到鞏固性質(zhì)的作用，為了使學(xué)生進(jìn)一步加深理解不等式的性質(zhì)，掌握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，從而設(shè)置了第四關(guān)：

1、將下列不等式化成“ax”或“ax”的形式：

（1）15x

（2）36x

（3）28x

第（1）題，教師引導(dǎo)學(xué)生回答，并板書過(guò)程，第（2）、（3）題學(xué)生自主完成，并請(qǐng)兩位學(xué)生板演、師生共同評(píng)價(jià)；

2、判斷正誤，并說(shuō)明理由

（1）

已知

a+m＞b+m

可得a>b

(

)

（2）

已知

-4a＞-4b

可得a＞b

(

)

（3）

已知

a+4-c＞b+4-c

可得a＞b

(

)

（4）

由5＞4，可得5a＞4a

(

)

（5）

已知a＞b，可得ac2＞bc2

(

)

（6）

2

x

＞5x,兩邊同時(shí)除以x,得2＞5

(

)

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)1題的設(shè)置，是為了學(xué)生能靈活運(yùn)用不等式的性質(zhì)，并規(guī)范學(xué)生解題過(guò)程；而第2題的設(shè)置是為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解不等式性質(zhì)的運(yùn)用，特別是第(4)、（5）、（6）題，學(xué)生之間產(chǎn)生了激勵(lì)的爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論和辯解中，加深了不等性性質(zhì)3的理解，突破難點(diǎn)；

（五）第五關(guān)：勇攀高峰

上面的題目，同學(xué)們做得不錯(cuò)，但是，在學(xué)習(xí)上沒(méi)有最好，只有更好，敢不敢挑戰(zhàn)難度更大的題目呢？

1、a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示

用＜或＞填空

（1）

a+c

b+c

（2）

ab

ac

（3）

ac

bc

[設(shè)計(jì)意圖]

節(jié)環(huán)節(jié)的設(shè)置是為了使學(xué)生在掌握不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)之上，加以拓展的作業(yè)，使課程的內(nèi)容不但能滿足全體學(xué)生需求，更能滿足學(xué)有余力的學(xué)生得到更大收獲，從數(shù)軸上獲取信息來(lái)完成填空，從而體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生通過(guò)參與活動(dòng)，體會(huì)挑戰(zhàn)成功的喜悅，并且他們的求勝心理得到了滿足，沉醉在知識(shí)給他們帶來(lái)的快感中完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)，

（六）課堂小結(jié)

最后，凱旋歸來(lái)話收獲：

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲到了什么？

學(xué)生們都積極的舉手回答，說(shuō)出了各種各樣的收獲，比如：

1、

學(xué)會(huì)了不等式的三條基本性質(zhì)

2、

學(xué)會(huì)了用字母來(lái)表示不等式的性質(zhì)

3、

學(xué)生不等式與等式的區(qū)別

等等；

學(xué)生在回答的時(shí)候，老師加以評(píng)價(jià)和表?yè)P(yáng)并展示主要內(nèi)容；

這里教師要再次強(qiáng)調(diào)，特別注意性質(zhì)3，兩邊同乘（或除以）一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，

數(shù)學(xué)思想的方法是數(shù)學(xué)的靈魂，這節(jié)課我們體驗(yàn)了三種數(shù)學(xué)思想，一是類比的思想，二是數(shù)形結(jié)合的思想，三是分類討論的思想，

[設(shè)計(jì)意圖]

課堂小結(jié)放手讓學(xué)生進(jìn)行歸納，也是讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)的一個(gè)體現(xiàn)。學(xué)生自主小結(jié)，不僅可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)歸納的好習(xí)慣。

（七）作業(yè)布置

A組：

B組：

[設(shè)計(jì)意圖]

作業(yè)采用分層的形式布置，是為了尊重每個(gè)學(xué)生的個(gè)性差異，不僅能落實(shí)基礎(chǔ)，又能使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高。

五、教學(xué)反思

學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)該是有趣的和富有挑戰(zhàn)性的，因此，本節(jié)課我把培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)能力放在了首位，在教學(xué)中我采用自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式；使學(xué)生之間能相互交流，集思廣益，共同達(dá)到提高的目的；在輕松的學(xué)習(xí)氛圍中我讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，培養(yǎng)他們類比、猜想、歸納的能力；從而讓他們主動(dòng)的去獲得結(jié)論，而不是被動(dòng)的接受知識(shí)。為了使學(xué)生學(xué)有所得，我設(shè)置了有梯度的練習(xí)，前兩組的練習(xí)，都是面向全體學(xué)生的，

基本上都能解決，比如我設(shè)置了搶答題，非常簡(jiǎn)單，有助于激發(fā)學(xué)生的做題熱情，后面稍有難度的題目也滿足了學(xué)有余力的同學(xué)的需要，在講課過(guò)程中，我板諜了例題的過(guò)程，是為了規(guī)范學(xué)生的書寫格式，又安排了學(xué)生演板，進(jìn)行了強(qiáng)化，我又結(jié)合了初二學(xué)生的特點(diǎn)，在教學(xué)的過(guò)程中，逐步滲透了類比的思想、比如在探究不等式性質(zhì)的時(shí)候，與等式做了類比，用數(shù)軸來(lái)直觀的理解不等式的性質(zhì)1，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想，不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）一個(gè)字母或一個(gè)代數(shù)式的時(shí)候，經(jīng)常要用到分類討論的思想，總而言之，這節(jié)課我在設(shè)計(jì)的時(shí)候，我想體現(xiàn)一個(gè)原則：低起點(diǎn)、多練習(xí)、勤反饋、快矯正，以求最大限度的提高課堂的效率。

五、

板書設(shè)計(jì)3．不等式的解集

說(shuō)課稿（一）說(shuō)課內(nèi)容:《不等式的解集》教材分析:上節(jié)課認(rèn)識(shí)了不等式，知道了什么叫不等式和不等式的解。本節(jié)主要學(xué)習(xí)不等式的解集，這是學(xué)好利用不等式解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)要求學(xué)生會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集，使學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合的作用。并且本課也通過(guò)讓學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、概括過(guò)程，自主探索不等式的解集等概念，培學(xué)生的思維能力。在情感態(tài)度、價(jià)值觀方面要培養(yǎng)學(xué)生與他人合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：理解不等式的解集的含義，明確不等式的解是在某個(gè)范圍內(nèi)的所有解。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不等式的解集含義的理解。教學(xué)難點(diǎn)突破辦法：通過(guò)實(shí)驗(yàn)、觀察，分析、概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)不等式的解集有了初步的理解，然后通過(guò)數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解。教學(xué)方法：1、采用復(fù)習(xí)法查缺補(bǔ)漏，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，嘗試指導(dǎo)法逐步培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生在輕松愉快的氣氛中掌握知識(shí)。2、讓學(xué)生充分發(fā)表自己的見解，給學(xué)生一定的時(shí)間和空間自主探究每一個(gè)問(wèn)題，而不是急于告訴學(xué)生結(jié)論。3、尊重學(xué)生的個(gè)體差異，注意分層教學(xué)，滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要。學(xué)習(xí)方法：1、學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。2、合作類推法：學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。教學(xué)步驟設(shè)計(jì)如下：（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課：實(shí)驗(yàn)：將如下重量的砝碼分別放入天平的左邊。請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，哪些砝碼放入天平左邊后能使天平向左邊傾斜？如果砝碼重x克，要使x+2＞5,即：天平左邊放入x克砝碼后使天平向左邊傾斜。那么這樣的x取應(yīng)取什么數(shù)？這樣的數(shù)是有限個(gè)還是無(wú)限個(gè)？學(xué)生活動(dòng)：1、讓學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)，尋找數(shù)量關(guān)系回答問(wèn)題；2、讓學(xué)生采取小組合作的學(xué)習(xí)方式。（二）講授新課通過(guò)實(shí)驗(yàn)、討論、交流、歸納得到：大于心不甘的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集過(guò)程，叫做解不等式。我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來(lái)。如圖8.2.1如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖8.2.2說(shuō)明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)不向左拐。（三）知識(shí)拓展將數(shù)軸上x的范圍用不等式來(lái)表示：（四）嘗試反饋：課本第44頁(yè)“練習(xí)”第1、2題。（五）歸納小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了不等式的解集的有關(guān)概念，并會(huì)用數(shù)軸表示不等式的解集。（六）布置作業(yè):3．不等式的解集

說(shuō)課稿（二）

各位評(píng)委老師大家好！我說(shuō)課的題目是北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下）第二章第三節(jié)《不等式的解集》，下面我從教材分析等方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。

一、教材分析

本節(jié)課研究的是不等式的解集和不等式解集在數(shù)軸上的表示。這之前學(xué)生已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了不等式和不等式解，這部分在本章中不但有承上啟下的作用，而且為今后學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用奠定了數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ)，因此它在教材中處于非常重要的位置。一元一次不等式的解集是前面一元一次方程解的擴(kuò)展，兩者存在區(qū)別與聯(lián)系。在數(shù)軸上表示不等式的解集，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸之后，又一次接觸到圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)為今后函數(shù)的學(xué)習(xí)提供了方法和依據(jù)。

二、目標(biāo)分析

根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)和本科教材的地位，由于數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是知識(shí)的教學(xué)，技能的訓(xùn)練，更能重視能力的培養(yǎng)及情感教育，因此確定教學(xué)目標(biāo)1，2，3。

即：

1.知識(shí)目標(biāo)：了解不等式解集的意義和不等式的解集在數(shù)軸上的表示。

2.能力目標(biāo)：建立圖形與數(shù)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，能在數(shù)軸上表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

3.情感目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，參與問(wèn)題的討論，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)的興趣增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解集和表示。

教學(xué)難點(diǎn)：一元一次不等式解集的意義和不等式解集在數(shù)軸上的表示。

教學(xué)難點(diǎn)突破辦法：

通過(guò)觀察，分析、概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)不等式的解集有了初步的理解，然后通過(guò)數(shù)軸直觀地表示出不等式的解集，從而加深了學(xué)生對(duì)不等式的解集的理解。

三、教法分析

為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)學(xué)生思維的主動(dòng)性，順利完成教學(xué)目標(biāo)根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)。將學(xué)生個(gè)體的自我反饋，小組間的合作交流，與師生間的信息及時(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成多層次多方面的合作交流，共同發(fā)現(xiàn)知識(shí)，獲取知識(shí)。學(xué)生知識(shí)掌握過(guò)程離不開學(xué)生自身的智力活動(dòng)，因此，在教學(xué)中，突出引導(dǎo)學(xué)生觀察，分析，以舊探新，猜測(cè)論證等方法，揭示數(shù)學(xué)問(wèn)題，并采用個(gè)人思考，分組討論，匯報(bào)結(jié)果等多種形式，使每個(gè)學(xué)生都參與到學(xué)習(xí)中來(lái)，學(xué)生在獲得知識(shí)的過(guò)程中悟出道理，得出結(jié)論，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，

四、學(xué)法分析

1.學(xué)生要深刻思考，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成認(rèn)真思考的好習(xí)慣。

2.合作類推法：學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生共同討論，并用類比推理的方法學(xué)習(xí)。

五、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題

通過(guò)實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題讓學(xué)生在解決的過(guò)程中先找出幾個(gè)符合題意的解，然后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，這樣，既復(fù)習(xí)了不等式，又給新課做好了鋪墊，由此可以發(fā)現(xiàn)，不等式的解有許多個(gè)，他們組成一個(gè)集合，稱為不等式的解集，這樣既符合認(rèn)知規(guī)律，又能找到最佳切入點(diǎn)，使學(xué)生產(chǎn)生探索的欲望，從而引出不等式的解集。

2.探究新知

通過(guò)討論、交流、歸納得到：大于3的每個(gè)數(shù)都是不等式x+2＞5的解，而小于3的每一個(gè)數(shù)都不是不等式x+2＞5的解，因此不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成集合，稱為一元不等式x+2>5的解集。即表示為x>3。

由實(shí)例概括出不等式的解集以及解不等式的概念：一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集；求不等式的解集過(guò)程，叫做解不等式。

我們知道解不等式不能只求個(gè)別解，而應(yīng)求它的解集．一般而言，不等式的解集不是由一個(gè)數(shù)或幾個(gè)數(shù)組成的，而是由無(wú)限多個(gè)數(shù)組成的，如x＞3．那么如何在數(shù)軸上直觀地表示不等式x＋2＞5的解集x＞3呢？

不等式解集x＞3，在數(shù)軸上可以直觀地表示出來(lái)。如圖8.2.1

如果某個(gè)不等式x≤-2，也可在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖8.2.2

說(shuō)明：8.2.1在表示范表演的點(diǎn)畫空心圓圈，表不包括這一點(diǎn)，表示大時(shí)就往右拐；圖8.2.2在表示-2的點(diǎn)畫黑點(diǎn)表示包括這一點(diǎn)，表示小時(shí)往左拐。

3，講解補(bǔ)充例題，

例1：判斷：

①x=2是不等式4x＜9的一個(gè)解.（

）

②

x=2是不等式4x＜9的解集.（

）

例2、將下列不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：

（1）x＜2

（2）x≥－2

（設(shè)計(jì)意圖：例1是讓學(xué)生理解不等式的解與不等式的解集。聯(lián)系與區(qū)別，例2揭示不等式的解集與數(shù)軸上表示數(shù)的范圍的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)不等式解集的理解，以使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)到數(shù)形結(jié)合的方法具有形象，直觀，易于說(shuō)明問(wèn)題的優(yōu)點(diǎn)）

4.鞏固練習(xí)：課本44頁(yè)練習(xí)2，3題

5.歸納總結(jié)，

結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，重點(diǎn)知識(shí)和學(xué)習(xí)方法，達(dá)到掌握重點(diǎn)，順理成章的目的。

6.作業(yè)：課本49頁(yè)習(xí)題1，2題

設(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)學(xué)生及時(shí)地復(fù)習(xí)課文，鞏固和強(qiáng)化所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力

附板書設(shè)計(jì)：（略）4．一元一次不等式

說(shuō)課稿（一）各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家好！我說(shuō)課的課題是《一元一次不等式》，本節(jié)課選自北師版九年義務(wù)教育八年級(jí)下冊(cè)第一章第四節(jié)，本節(jié)課為第2課時(shí)。說(shuō)課內(nèi)容包括五個(gè)部分：教材分析、教法學(xué)法指導(dǎo)、教學(xué)過(guò)程分析、說(shuō)板書設(shè)計(jì)以及教學(xué)反思。教材分析1、教材的地位與作用不等式是初中代數(shù)的重要內(nèi)容之一，本節(jié)課所學(xué)習(xí)的一元一次不等式是在學(xué)生學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元一次方程的解法，以及認(rèn)識(shí)了不等式及其解集和不等式性質(zhì)的基礎(chǔ)上加以學(xué)習(xí)的。學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容，對(duì)以后學(xué)習(xí)一元一次不等式組及一次函數(shù)知識(shí)起到奠基的作用。2、學(xué)情分析我們班的學(xué)生整體接受水平較低，理解能力較普通的學(xué)生弱，難以理解抽象的知識(shí)，因此，我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，注重采用形象直觀的教學(xué)設(shè)計(jì)并且通過(guò)與以前知識(shí)進(jìn)行類比的方法來(lái)突破本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)。3、教學(xué)目標(biāo) 根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合我班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課制定的教學(xué)目標(biāo)為：知識(shí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生學(xué)會(huì)解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟；2、能在數(shù)軸上表示出一元一次不等式的解集。能力目標(biāo)：讓學(xué)生學(xué)會(huì)用類比的思想對(duì)一元一次解方程與一元一次不等式進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力。情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)本節(jié)課知識(shí)的探究與學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的邏輯思維能力和分析、解決問(wèn)題的能力。4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式的解法以及解集在數(shù)軸上的表示方法。教學(xué)難點(diǎn)：在去分母和系數(shù)化為1時(shí)，不等式的兩邊