拔高卷-學(xué)易金卷：2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考前必刷卷03（滬教版）（全解全析）

2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考前必刷卷03七年級數(shù)學(xué)·全解全析123456DBADCA1．D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方和平方差公式的計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，計(jì)算正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，積的乘方和平方差公式，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)分式的減法法則可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的減法運(yùn)算，熟練掌握分式的減法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個(gè)數(shù)有1個(gè)故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、、即可求出的取值范圍．【詳解】∵解為非負(fù)數(shù)∴且∴∵，∴∴且故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)因式分解的定義，即可求解．【詳解】解：AD.等號右邊都不是積的形式，所以不是因式分解，故AD不符合題意；B.左邊不是多項(xiàng)式，所以不是因式分解，故B不符合題意；C.符合因式分解的定義，故C符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的定義，熟練掌握因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式變形為幾個(gè)整式乘積的形式的過程是解題的關(guān)鍵．6．A【詳解】試題分析：設(shè)段數(shù)為x，根據(jù)題意得：當(dāng)n=0時(shí)，x=1，當(dāng)n=1時(shí)，x=1+4=5，當(dāng)n=2時(shí)，x=1+4+4=9，當(dāng)n=3時(shí)，x=1+4+4+4=13，所以當(dāng)n=n時(shí)，x=4n+1．故選A．考點(diǎn)：探尋規(guī)律．7．3【分析】將同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍得到，與進(jìn)行比較即可．【詳解】分式中的同時(shí)擴(kuò)大為原來的倍，可得故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的運(yùn)算，掌握分式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8．【分析】利用十字相乘法分解可得，轉(zhuǎn)換成的形式，整理合并同類項(xiàng)即可．【詳解】故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．9．【分析】由可知，代入原式將x的指數(shù)轉(zhuǎn)化為1，再約分可得．【詳解】∵∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)求出和的值，再代入原式求解即可．【詳解】∵∴∴∵∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．11．-2【分析】解決增根問題的步驟：①確定增根的值；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．【詳解】∵分式方程有增根，∴x-1=0，∴x=1．把兩邊都乘以x-1，得a+1=x-2，∴a+1=1-2，∴a=-2．故答案為：-2．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，在解方程的過程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．12．【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義轉(zhuǎn)化為分式的乘法解答即可．【詳解】==．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，任何不等于0的數(shù)的-p（p是正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)．13．(x+3y)(x-3y)【詳解】根據(jù)平方差公式可求得，原式=x2-(3y)2=(x+3y)(x-3y)14．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考察了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其運(yùn)算法則是：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．15．【分析】絕對值小于1的數(shù)可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．16．20°【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AOC＝∠BOD＝35°，進(jìn)一步即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)35°后所得的圖形，∴∠AOC＝∠BOD＝35°，∵∠AOD＝90°，∴∠BOC＝20°．故答案為：20°．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．3【分析】根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，所以陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi).【詳解】解：根據(jù)軸對稱的定義，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，根據(jù)題意，陰影應(yīng)該涂在標(biāo)有數(shù)字3的格子內(nèi);故答案為3.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，沿著虛線進(jìn)行翻折后能夠重合，進(jìn)而求出答案.18．1或6【分析】小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離．【詳解】S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1(厘米)；時(shí)間為：1÷1=1（秒）②如圖，小正方形平移距離為5+1=6（厘米）．時(shí)間為：6÷1=6（秒）故答案為：1或6．【點(diǎn)睛】此題考查了平移的性質(zhì)，要明確，平移前后圖形的形狀和面積不變．畫出圖形即可直觀解答．19．【分析】把當(dāng)成一個(gè)整體，根據(jù)十字相乘法化簡，然后合并同類項(xiàng)，再根據(jù)十字相乘法轉(zhuǎn)換成，再用十字相乘法對進(jìn)行因式分解即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．20．【分析】先利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解，最后利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成即可．【詳解】．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的問題，掌握十字相乘法是解題的關(guān)鍵．21．【分析】去分母化為整式方程，解整式方程并驗(yàn)根即可得解.【詳解】解：去分母得：解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.【點(diǎn)睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵在于去分母化為整式方程，注意分式方程要檢驗(yàn).22．或或【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，整理后根據(jù)一元一次方程無解條件求出m的值，由分式方程無解求出x的值，代入整式方程求出m的值即可．【詳解】去分母得：由分式方程無解，得到即，當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)時(shí)，，解得當(dāng)，整式方程無解，解得故m的值為或或．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵．23．原式=，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．【分析】括號內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式的除法運(yùn)算，最后選擇使分式的意義的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】原式===，∵x≠±1且x≠﹣2，∴x只能取0或2，當(dāng)x=0時(shí)，原式=﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.24．（1）見解析；（2）軸對稱；（3）8．【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義求解；（2）根據(jù)軸對稱定義可得；（3）結(jié)合圖，運(yùn)用圓周長公式可得．【詳解】解：（1）如圖為所求．（2）根據(jù)軸對稱圖形定義可得：軸對稱圖形，故答案為：軸對稱；（3）周長．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)、軸對稱、弧長公式等，正確畫圖，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．25．該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．【分析】設(shè)第一次購書的單價(jià)為元，第二次購書的單價(jià)為元,根據(jù)前后的數(shù)量關(guān)系可得,可求出單價(jià).【詳解】解：設(shè)第一次購書的單價(jià)為元，第二次購書的單價(jià)為元．根據(jù)題意得：解得：.經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解.所以第一次購書為（本）.第二次購書為（本）.第一次賺錢為（元）.第二次賺錢為（元）.所以兩次共賺錢（元）答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.理解題意，弄清數(shù)量與單價(jià)關(guān)系是關(guān)鍵．26．