1.2.4 絕對值（解析版）

1.2.4絕對值一．選擇題（共7小題）1．（2023?封開縣一模）計算：|﹣5|＝（）A．﹣5 B．-15 C．15 【分析】直接根據(jù)絕對值的意義求解．【解答】解：|﹣5|＝5．故選：D．2．（2023?天橋區(qū)三模）﹣2023的絕對值是（）A．-12023 B．﹣2023 C．12023 【分析】根據(jù)絕對值的定義進行計算即可．【解答】解：|﹣2023|＝2023，故選：D．3．（2023?桂平市三模）﹣11的絕對值為（）A．1 B．11 C．-111 D【分析】根據(jù)負有理數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，求出﹣11的絕對值即可．【解答】解：|﹣11|＝﹣（﹣11）＝11．故選：B．4．（2023?河南二模）-1A．12023 B．-12023 C．﹣2023 【分析】負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：-12023的絕對值是故選：A．5．（2023?順德區(qū)三模）若|a|＝2，則a＝（）A．﹣2 B．12 C．2 D．±【分析】根據(jù)絕對值的性質即可求得答案．【解答】解：∵|2|＝2，|﹣2|＝2，|a|＝2，∴a＝±2，故選：D．6．（2023?南通二模）|﹣2|＝（）A．-12 B．﹣2 C．12 【分析】負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，由此即可得到答案．【解答】解：|﹣2|＝2．故選：D．7．（2023春?朝陽區(qū)期末）下列不等式中，表示a為正數(shù)的是（）A．a＜0 B．a＞0 C．|a|＞0 D．a≥0【分析】直接利用正數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：當a＜0時，a為負數(shù)，故選項A不合題意；當a＞0時，則表示a為正數(shù)，故選項B符合題意；|a|＞0，無法確定a的符號，故選項C不合題意；當a≥0時，a為非負數(shù)，故選項D不合題意．故選：B．二．填空題（共3小題）8．（2022秋?儀征市期末）比較大小：﹣π+1＞﹣4．（填“＞”“＝”或“＜”）【分析】首先根據(jù)無理數(shù)的估算方法，即可判定﹣π+1的取值范圍，據(jù)此即可判定．【解答】解：∵3.1＜π＜3.15，∴﹣3.15＜﹣π＜﹣3.1，∴﹣2.15＜﹣π+1＜﹣2.1，∵﹣2.15＞﹣4，∴﹣π+1＞﹣4，故答案為：＞．9．（2022秋?武昌區(qū)期末）比較大?。?35＞【分析】根據(jù)兩負數(shù)比較大小絕對值大的反而小，可得答案．【解答】解：|-35|=1220，|-3故答案為：＞．10．（2023春?長寧區(qū)期末）比較大?。?134＞【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此即可得出答案．【解答】解：∵|﹣134|＝134=74=3520，|﹣1∴﹣134＞-故答案為：＞．三．解答題（共2小題）11．（2023春?海城區(qū)校級期中）補全數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來．1.5，0，4，-12，﹣【分析】補全數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示出各數(shù)，并用“＜”把它們連接起來即可．【解答】解：如圖所示，由圖可知，﹣3＜-12＜0＜12．（2023春?沈陽月考）把下面的直線補充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出下列各數(shù)：﹣（﹣3），-12，0，﹣|-32比較大?。憨亅-32|＜-12＜0＜2＜【分析】先根據(jù)相反數(shù)和絕對值進行計算，再畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，﹣|-32|在數(shù)軸上表示為：﹣|-32|＜-12＜故答案為：﹣|-32|，-12，0，一．選擇題（共3小題）1．（2023?邯鄲三模）表示a是非負數(shù)的是（）A．a＞0 B．|a|≥0 C．a＜0 D．a≥0【分析】由非負數(shù)的概念，即可判斷．【解答】解：表示a是非負數(shù)的是a≥0．故選：D．2．（2023春?保亭縣校級期中）如果|x|＝5，那么實數(shù)x的值是（）A．﹣5 B．5 C．±5 D．5【分析】根據(jù)絕對值的定義回答即可．【解答】解：∵|5|＝5，|﹣5|＝5，∴x＝±5．故選：C．3．（2023?太原二模）在﹣4，1，﹣2，0四個數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣4【分析】求得各數(shù)的絕對值后進行比較即可．【解答】解：|0|＝0，|1|＝1，|﹣2|＝2，|﹣4|＝4，∵0＜1＜2＜4，∴絕對值最小的數(shù)是0，故選：A．二．填空題（共2小題）4．（2023春?浦東新區(qū)期末）比較大小：-23＜﹣|﹣【分析】先求得﹣|﹣0.6|＝﹣0.6，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小進行比較即可．【解答】解：﹣|﹣0.6|＝﹣0.6，∵|-23|=23，|﹣0.6|＝0.6∴-23即-23＜-故答案為：＜．5．（2023春?云陽縣期中）1-π2的絕對值是π【分析】先判斷1-π【解答】解：∵π2＞∴1-π2∴|1-π2|＝﹣（1-π2故答案為：π2-三．解答題（共1小題）6．（2022秋?尋烏縣期末）請根據(jù)圖示的對話解答下列問題．（1）a＝﹣2，b＝﹣3．（2）已知|m﹣a|+|b+n|＝0，求mn的值．【分析】（1）根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的定義進行計算即可；（2）根據(jù)絕對值的非負性以及a、b的值進行計算即可．【解答】解：（1）∵a與2互為相反數(shù)，而2的相反數(shù)是﹣2，∴a＝﹣2，∵b與-13互為倒數(shù)，而-1∴b＝﹣3，故答案為：﹣2，﹣3；（2）∵|m﹣a|+|b+n|＝0，∴m﹣a＝0，b+n＝0，又∵a＝﹣2，b＝﹣3，∴m＝﹣2，n＝3，∴mn＝﹣2×3＝﹣6，答：mn的值為﹣6．1．（2022秋?雄縣期中）已知|a|＝1，b與﹣3互為相反數(shù)，則a﹣b的值為（）A．﹣2 B．4 C．﹣2或﹣4 D．2或4【分析】根據(jù)絕對值的意義求得a的值，根據(jù)相反數(shù)的定義求得b的值，然后代入代數(shù)式即可求解．【解答】解：∵|a|＝1，b與﹣3互為相反數(shù)，∴a＝±1，b＝3，當a＝1時，a﹣b＝1﹣3＝﹣2，當a＝﹣1時，a﹣b＝﹣1﹣3＝﹣4，故選：C．2．（2023春?道里區(qū)期末）如果|x﹣3|＝3﹣x，則x的范圍是x≤3．【分析】根據(jù)絕對值的取值得出結論即可．【解答】解：∵|x﹣3|＝3﹣x，∴x﹣3≤0，解得x≤3，故答案為：x≤3．3．（2022秋?沈北新區(qū)期中）若﹣1＜a＜0，則a、a2、1a的大小關系是1a＜a＜a2【分析】利用取特殊值法，取a＝﹣0.1，然后計算出a、a2、1a【解答】解：若﹣1＜a＜0，則a、a2、1a1a＜a＜a故答案為：1a＜a＜a4．已知2x﹣3的絕對值與x+6的絕對值相等，則x的相反數(shù)是多少？【分析】根據(jù)絕對值的定義，分情