2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.在數(shù)軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離和表示?5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相同，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是

(

)A.5 B.?5 C.5、?5 D.12.數(shù)軸上的點(diǎn)M和點(diǎn)N分別表示?3與4，如果把點(diǎn)N向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度，那么點(diǎn)N現(xiàn)在表示的數(shù)比點(diǎn)M表示的數(shù)

(

)A.大2 B.大1 C.小2 D.小13.關(guān)于無(wú)理數(shù)的表述，錯(cuò)誤的是

(

)A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)

B.無(wú)理數(shù)不能寫(xiě)成mn(m、n是整數(shù)，n≠0)的形式

C.無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示

D.無(wú)理數(shù)就是指π和像4.請(qǐng)根據(jù)以下檢驗(yàn)記錄(

“+”表示超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，“?”表示不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量)，選出質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的乒乓球的編號(hào)是

(

)編號(hào)1234偏差/g+0.03?0.02+0.05?0.04A.1 B.2 C.3 D.45.下列運(yùn)算正確的是

(

)A.(?1)+(+3)=?4 B.(?2)+(?3)=1

C.(+2)?(?5)=?3 D.(?3)?(?5)=26.下列運(yùn)算正確的是

(

)A.32=6 B.?(?2)3=8 7.小明一家外出旅游5天，這5天的日期之和是20.小明回家的日期是

(

)A.2號(hào) B.4號(hào) C.5號(hào) D.6號(hào)8.已知長(zhǎng)方形的兩邊的長(zhǎng)分別為a和b(a>b)，其中a、b都是小于10的正整數(shù)，而且9a8+b也是整數(shù)，那么這樣的長(zhǎng)方形有

(

)A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)9.如圖，下面的四個(gè)盒子中，每個(gè)盒子里都有兩根小棒，把其中的一根小棒用剪刀按圖中所示的位置剪成兩段，這兩段小棒再與另一根小棒首尾相接，能夠圍成一個(gè)三角形的是

(

)A. B. C. D.10.如圖，有兩個(gè)相同的小圓，一個(gè)在大圓內(nèi)，一個(gè)在大圓外，大圓直徑是小圓的2倍．如果兩個(gè)小圓各自沿著大圓滾動(dòng)1周，那么兩個(gè)小圓各自圍繞自身圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)

(

)

A.圓外的是圓內(nèi)的2倍 B.圓外的是圓內(nèi)的3倍

C.相同 D.圓內(nèi)的是圓外的2倍二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.如果運(yùn)進(jìn)糧食3噸記作+3噸，那么?4噸表示

．12.2023年10月26日，神舟17號(hào)飛船經(jīng)歷6.5小時(shí)后與位于軌道高度約412000m的空間站組合體成功實(shí)現(xiàn)對(duì)接．?dāng)?shù)據(jù)412000用科學(xué)記數(shù)法表示為

．13.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)a、b，則a+b

__0.(用>，<或=填空)

14.若x和y互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，則3mn?2x?2y的值是

．15.按如圖的程序計(jì)算，若輸入的數(shù)字是5，則輸出的結(jié)果是

．

16.某超市9月份營(yíng)業(yè)額為x萬(wàn)元，10月份營(yíng)業(yè)額比9月份減少了15%，則該超市10月份營(yíng)業(yè)額為

萬(wàn)元．17.如圖，一個(gè)大長(zhǎng)方形被分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，其中三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為12、6、18，則圖中陰影部分(圓)的面積是

_.

18.用若干個(gè)相同的小正方體拼成一個(gè)大正方體，在這個(gè)大正方體的6個(gè)面上都涂上紅色．其中只有2個(gè)面涂上紅色的小正方體有48個(gè)，則拼成這個(gè)大正方體的小正方體個(gè)數(shù)一共有

個(gè)．三、解答題（本大題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）19.(本小題8.0分)計(jì)算：(1)2+(?5)?3；(2)?4+7?1；(3)100÷1(4)(?3)320.(本小題8.0分)計(jì)算：(1)3x?5y+2x+2y；(2)5a?3(2a?b)；(3)(4x?7)?(2x+5)；(4)m221.(本小題8.0分)

求5(3x2y?xy2)?4(?xy22.(本小題8.0分)

已知(a?2)2+|b+3|=0，5c+3d=?4，求2(a?5c)?6(b+d)23.(本小題8.0分)我國(guó)古代勞動(dòng)人民早在2000多年前，就會(huì)計(jì)算不同形狀物體的體積．《九章算術(shù)》中記載的圓柱體積計(jì)算方法是“周自相乘，以高乘之，十二而一”，意思就是底面周長(zhǎng)的平方乘高，再除以12．(1)請(qǐng)你利用上述方法計(jì)算：某大型圓柱形儲(chǔ)水池，底面周長(zhǎng)20m，高1.8m，它的容積約是多少？(2)對(duì)照現(xiàn)在你學(xué)到的圓柱體積計(jì)算公式想一想，上面的計(jì)算方法中，圓周率的取值是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)《九章算術(shù)》中還記載了一個(gè)圖形的體積計(jì)算方法是“下周自乘，以高乘之，三十六而一”.這個(gè)圖形是__．24.(本小題8.0分)我國(guó)公民18位身份號(hào)碼是按照6位區(qū)域碼，8位出生日期碼，2位順序碼(對(duì)同年同月同日出生的人編定的順序號(hào))，1位性別碼(奇數(shù)表示男性，偶數(shù)表示女性)，1位校驗(yàn)碼構(gòu)成的．例如某人的身份號(hào)碼其中320213表示此人所屬江蘇省無(wú)錫市梁溪區(qū)，20180621是此人出生的年月日，08是順序碼，4是偶數(shù)，表示女性，最后一個(gè)X不是英文字母，而是羅馬數(shù)字，表示10，這個(gè)數(shù)字是根據(jù)前面十七位數(shù)字碼，按照ISO7064:1983．MOD11?2校驗(yàn)碼系統(tǒng)計(jì)算出來(lái)的檢驗(yàn)碼．計(jì)算方法為：第一步：將身份號(hào)碼的前17位數(shù)字分別乘以各自對(duì)應(yīng)的系數(shù)，如表所示：位數(shù)1234567891011121314151617系數(shù)7910584216379105842第二步：將這17位數(shù)字和系數(shù)相乘的結(jié)果相加，再把這個(gè)和除以11，看余數(shù)是多少．每個(gè)余數(shù)分別對(duì)應(yīng)一個(gè)號(hào)碼(如表)，這就是最后一位身份號(hào)碼．余數(shù)012345678910最后一位身份號(hào)碼10X98765432(1)某人填寫(xiě)的身份號(hào)碼請(qǐng)你判斷這個(gè)身份號(hào)碼是不是合法的號(hào)碼？請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)梁溪區(qū)某戶人家今年11月2日喜得一對(duì)雙胞胎女孩，如果你是公安機(jī)關(guān)工作人員，請(qǐng)你按照國(guó)家規(guī)則試著給她們分別編制一個(gè)身份號(hào)碼．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是正數(shù)，且這樣的點(diǎn)有兩個(gè)來(lái)選擇．解：|?5?0|=5，∴點(diǎn)A表示的數(shù)是5、?5．故選：C．2.【答案】B

【解析】【分析】先求出點(diǎn)N向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．解：∵N表示4，∴把點(diǎn)N向左移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度后表示的數(shù)為4?6=?2，∵點(diǎn)M表示?3，∴?2?(?3)=?2+3=1，即點(diǎn)N現(xiàn)在表示的數(shù)比點(diǎn)M表示的數(shù)大1，故選：B．3.【答案】D

【解析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．據(jù)此判斷即可．解：A.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B.無(wú)理數(shù)不能寫(xiě)成mn(m、n是整數(shù)，C.無(wú)理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，說(shuō)法正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D.無(wú)理數(shù)就是指π和像0.1010010001…這樣的數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，還包括開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如6故選：D．4.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義求得各數(shù)的絕對(duì)值后即可求得答案．解：各數(shù)的絕對(duì)值分別為：0.03，0.02，0.05，0.04，則質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的乒乓球的編號(hào)是2，故選：B．5.【答案】D

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混和運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．解：A、(?1)+(+3)=2，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；B、(?2)+(?3)=?5，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；C、(+2)?(?5)=2+5=7，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；D、(?3)?(?5)=?3+5=2，故該項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．6.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則分別計(jì)算即可判斷．解：A、32B、?(?2)C、?5D、(?2)故選：B．7.【答案】D

【解析】【分析】先設(shè)回家的日期為x號(hào)，然后根據(jù)這5天的日期之和是20，即可列出相應(yīng)的方程，再求解即可．解：設(shè)回家的日期為x號(hào)，由題意可得：(x?4)+(x?3)+(x?2)+(x?1)+x=20，解得x=6，即回家的日期是6號(hào)，故選：D．8.【答案】C

【解析】【分析】由于a<10，b<10，a>b，且9a8+b為整數(shù)，可以通過(guò)討論a，b解：根據(jù)a<10，b<10，a>b，且9a8+b分以下情況討論：當(dāng)a=2時(shí)，b=1；當(dāng)a=3時(shí)，沒(méi)有滿足條件的b值；當(dāng)a=4時(shí)，b=1；當(dāng)a=5時(shí)，b=4；當(dāng)a=6時(shí)，b=3；當(dāng)a=7時(shí)，b=2；當(dāng)a=8時(shí)，b=1或4；當(dāng)a=9時(shí)，沒(méi)有滿足條件的b值．綜上，這樣的長(zhǎng)方形有7個(gè)．故選：C．9.【答案】B

【解析】【分析】利用三角形三邊的關(guān)系可知，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊．據(jù)此判斷．解：A.圖中小棒被剪刀剪成兩段，這兩段加起來(lái)比下面那根木棒短，不符合三角形的三邊關(guān)系，無(wú)法圍成三角形；B.圖中小棒被剪刀剪成兩段，這兩段加起來(lái)比下面那根木棒長(zhǎng)，這兩段相減比下面那根木棒短，符合三角形的三邊關(guān)系，可以圍成三角形；C.圖中小棒被剪刀剪成兩段，這兩段相減比下面那根木棒還長(zhǎng)，不符合三角形的三邊關(guān)系，無(wú)法圍成三角形；D.圖中小棒被剪刀剪成兩段，這兩段加起來(lái)和下面那根木棒相等，不符合三角形的三邊關(guān)系，無(wú)法圍成三角形．故選：B．10.【答案】B

【解析】【分析】根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算即可．解：如圖，由題意可知，OB=3OA，所以圓外的是圓內(nèi)的3倍．故選：B．11.【答案】運(yùn)出糧食4噸

【解析】【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．“正”和“負(fù)”相對(duì)，所以如果+3表示運(yùn)進(jìn)糧食3噸，那么?4表示運(yùn)出糧食4噸．解：根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義可知，?4表示運(yùn)出糧食4噸．故答案為：運(yùn)出糧食4噸．12.【答案】4.12×105【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少解：412000=4.12×10故答案為：4.12×1013.【答案】>

【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸得出a<0<b，|a|<|b|，再得出答案即可．解：∵從數(shù)軸可知：a<0<b，|a|<|b|，∴a+b>0，故答案為：>．14.【答案】3

【解析】【分析】根據(jù)x和y互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，可以得到x+y=0，mn=1，然后代入所求式子計(jì)算即可．解：∵x和y互為相反數(shù)，m和n互為倒數(shù)，∴x+y=0，mn=1，∴3mn?2x?2y=3mn?2(x+y)=3×1?2×0=3?0=3，故答案為：3．15.【答案】?7

【解析】【分析】利用程序圖中的程序列式運(yùn)算即可．解：當(dāng)輸入的數(shù)字是5時(shí)，5×2+(?9)=10+(?9)=1>0，重新輸入數(shù)字1，則1×2+(?9)=2?9=?7<0，∴輸出的結(jié)果是?7．故答案為：?7．16.【答案】0.85x

【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可求出值．解：根據(jù)題意得：(1?15%)x=0.85x(萬(wàn)元)，則該超市10月份營(yíng)業(yè)額為0.85x萬(wàn)元．17.【答案】9π

【解析】【分析】設(shè)另一個(gè)正方形的面積為x，根據(jù)三個(gè)小長(zhǎng)方形的面積列出比例可得出x的值，進(jìn)而求出圓的半徑，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可．解：另一個(gè)正方形的面積為x，根據(jù)題意得：12:x=6:18，6x=12×18，解得x=36，∴正方形的邊長(zhǎng)為6，即圓的直徑為6，∴圓的半徑為3，∴圓的面積是32故答案為：9π．18.【答案】216

【解析】【分析】根據(jù)正方體的形體特征進(jìn)行判斷、計(jì)算即可．解：大正方體的6個(gè)面上涂上紅色．只有2個(gè)面涂上紅色的小正方體在大正方體的12條棱上(除去8個(gè)頂點(diǎn)處)，所以每一條棱上只有2面涂色的正方體有48÷12=4(個(gè))，因此每一條棱上有小正方體的個(gè)數(shù)是4+2=6(個(gè))，所以拼成這個(gè)大正方體的小正方體個(gè)數(shù)一共有6×6×6=216(個(gè))，故答案為：216．19.【答案】解(1)原式=?3?3=?6；(2)原式=3?1=2；(3)原式=500×(?5)=?2500；(4)原式=?27×6+150=?162+150=?12．

【解析】【分析】(1)先計(jì)算加法，再計(jì)算減法即可；(2)先計(jì)算加法，再計(jì)算減法即可；(3)先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法即可；(4)先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)運(yùn)算、除法，再計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法即可．20.【答案】解：(1)原式=5x?3y；(2)原式=5a?6a+3b=?a+3b；(3)原式=4x?7?2x?5=2x?12；(4)原式==5m

【解析】【分析】(1)直接合并同類項(xiàng)即可；(2)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；(3)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；(4)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．21.【答案】解：原式=15x將x=?23，原式=3×(?2

【解析】【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再代入求值即可．22.【答案】解：∵(a?2)∴a?2=0，b+3=0，∴a=2，b=?3．∴2(a?5c)?6(b+d)=2a?10c?6b?6d=2×2?6×(?3)?10c?6d=4+18?2(5c+3d)=22?2×(?4)=22+8=30．

【解析】【分析】利用非負(fù)數(shù)的意義求得a，b的值，再利用去括號(hào)的法則化簡(jiǎn)后，將代數(shù)式適當(dāng)變形，利用整體代入的方法解答即可．23.【答案】解：(1)202×1.8÷12=60(答：它的容積約是60立方米．(2)∵πrπr1=π÷3，π=3，∴圓周率的取值是3；(3)“三十六而一”和“十二而一”是