新高考數(shù)學考前沖刺練習卷04（原卷版+解析版）

絕密★啟用前新高考數(shù)學考前沖刺練習卷數(shù)學（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、填空題（本大題共12題，1-6每題4分，7-12每題5分，共54分）1．設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為虛數(shù)單位.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.2．已知常數(shù)SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0的二項展開式中，SKIPIF1<0項的系數(shù)等于SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_______.3．已知函數(shù)SKIPIF1<0，若關于SKIPIF1<0的方程SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有解，則SKIPIF1<0的最小值為______．4．已知集合SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________．5．上海電視臺五星體育頻道有一檔四人撲克牌競技節(jié)目“上海三打一”，在打法中有—種“三帶二”的牌型，即點數(shù)相同的三張牌外加一對牌，（三張牌的點數(shù)必須和對牌的點數(shù)不同）．在一副不含大小王的SKIPIF1<0張撲克牌中不放回的抽取五次，已知前三次抽到兩張SKIPIF1<0，一張SKIPIF1<0，則接下來兩次抽取能抽到“三帶二”的牌型（AAAKK或KKKAA）的概率為__________．6．過原點的直線SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的左、右兩支分別交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為SKIPIF1<0的右焦點，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則雙曲線SKIPIF1<0的方程為________.7．設SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0為空間中三條不同的直線，若SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角為α，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角為β，其中SKIPIF1<0，那么SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的取值范圍為___________8．已知SKIPIF1<0是第二象限的角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.9．已知SKIPIF1<0是定義域為SKIPIF1<0的奇函數(shù)，且圖像關于直線SKIPIF1<0對稱，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，對于閉區(qū)間SKIPIF1<0，用SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最大值，若正數(shù)SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的值可以是_______（寫出一個即可）10．設二次函數(shù)SKIPIF1<0，若函數(shù)SKIPIF1<0的值域為SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的取值范圍為___________.11．已知點SKIPIF1<0是平面直角坐標系中關于SKIPIF1<0軸對稱的兩點，且SKIPIF1<0．若存在SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0的最小值為______．12．已知數(shù)列SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的通項公式分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，（SKIPIF1<0表示SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三者中的最大值），則對于任意SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的最小值為__________．二、選擇題（本大題共4題，每題5分，共20分）13．如圖，一個由四根細鐵桿SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0組成的支架（SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0按照逆時針排布），若SKIPIF1<0，一個半徑為1的球恰好放在支架上與四根細鐵桿均有接觸，則球心SKIPIF1<0到點SKIPIF1<0的距離是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<014．已知SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（

）．A．充分不必要條件； B．必要不充分條件；C．充要條件； D．既不充分也不必要條件．15．下列函數(shù)在定義域中既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<016．將曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)與曲線SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)合成的曲線記作SKIPIF1<0．設SKIPIF1<0為實數(shù)，斜率為SKIPIF1<0的直線與SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0兩點，SKIPIF1<0為線段SKIPIF1<0的中點，有下列兩個結論：①存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總落在某個橢圓上；②存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總落在某條直線上，那么（

）．A．①②均正確 B．①②均錯誤C．①正確，②錯誤 D．①錯誤，②正確三、解答題（本大題共5題，共76分）17．（14分）如圖：SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0為直角梯形，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0(1)求證：平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；(2)求二面角SKIPIF1<0的余弦值；18．（14分）設SKIPIF1<0．(1)是否存在a使得SKIPIF1<0為奇函數(shù)？說明理由；(2)當SKIPIF1<0時，求證：函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是嚴格增函數(shù)．19．（14分）某學校為豐富學生的課外活動，計劃在校園內增加室外活動區(qū)域（如所示SKIPIF1<0）已知教學樓用直線SKIPIF1<0表示，且SKIPIF1<0，ED是過道，A是SKIPIF1<0之間的一定點路口，并且點A到SKIPIF1<0的距離分別為2，6，B是直線SKIPIF1<0上的動點，連接AB，過點A作SKIPIF1<0．且使得AC交直線SKIPIF1<0于C，點B，C均在DE的右側，設SKIPIF1<0(1)寫出活動區(qū)域SKIPIF1<0的面積S關于角SKIPIF1<0的函數(shù)SKIPIF1<0表達式，并寫出定義域；(2)求SKIPIF1<0的最小值．20．（16分）已知數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0滿足：存在SKIPIF1<0，對于任意的SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0，則稱數(shù)列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0成“k級關聯(lián)”．記SKIPIF1<0與SKIPIF1<0的前n項和分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)已知SKIPIF1<0，判斷SKIPIF1<0與SKIPIF1<0是否成“4級關聯(lián)”，并說明理由；(2)若數(shù)列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0成“2級關聯(lián)”，其中SKIPIF1<0，且有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(3)若數(shù)列SKIPIF1<0與SKIPIF1<0成“k級關聯(lián)”且有SKIPIF1<0，求證：SKIPIF1<0為遞增數(shù)列當且僅當SKIPIF1<0．21．（18分）橢圓SKIPIF1<0的焦點SKIPIF1<0是一個等軸雙曲線SKIPIF1<0的頂點,其頂點是雙曲線SKIPIF1<0的焦點，橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0有一個交點P，SKIPIF1<0的周長為SKIPIF1<0．(1)求橢圓SKIPIF1<0與雙曲線SKIPIF1<0的標準方程；(2)點M是雙曲線SKIPIF1<0上的任意不同于其頂點的動點，設直線SKIPIF1<0，的斜率分別為SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值；(3)過點SKIPIF1<0任作一動直線l交橢圓SKIPIF1<0于A、B兩點，記SKIPIF1<0．若在線段AB上取一點R，使得SKIPIF1<0，試判斷當直線l運動時，點R是否在某一定曲線上運動？若是，求出該定曲線的方程；若不是，請說明理由．新高考數(shù)學考前沖刺練習卷數(shù)學·全解全析1．SKIPIF1<0/-0.5【分析】SKIPIF1<0復數(shù)的乘法計算和復數(shù)的虛部和實部的意義即可求解.【詳解】SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.2．SKIPIF1<0【分析】首先根據(jù)展開式中存在SKIPIF1<0一項可知SKIPIF1<0，然后根據(jù)二項式展開式的通式結合已知條件列出關于SKIPIF1<0的方程，解方程即可求出參數(shù)SKIPIF1<0的值.【詳解】根據(jù)已知條件SKIPIF1<0是二項式展開式的某一項，故得SKIPIF1<0.由SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0.得SKIPIF1<0，根據(jù)已知可得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.3．SKIPIF1<0【分析】設函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點為SKIPIF1<0，則由SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，則SKIPIF1<0可看作是SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離的平方，利用導數(shù)求出其最小值即可得到答案【詳解】解：設函數(shù)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的零點為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以點SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，設SKIPIF1<0為坐標原點，則SKIPIF1<0，其最小值就是SKIPIF1<0到直線SKIPIF1<0的距離的平方，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上單調遞減，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<04．SKIPIF1<0【分析】計算SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再計算交集得到答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<05．SKIPIF1<0【分析】首先求出基本事件總數(shù)，再求出滿足條件的事件數(shù)，最后利用古典概型的概率公式計算可得.【詳解】依題意在一副不含大小王的SKIPIF1<0張撲克牌中不放回的抽取三次，抽到兩張SKIPIF1<0，一張SKIPIF1<0，再不放回的抽取兩次，共有SKIPIF1<0種抽法，抽到一張SKIPIF1<0、一張SKIPIF1<0的方法有SKIPIF1<0種抽法，抽到兩張SKIPIF1<0的方法有SKIPIF1<0種抽法，故接下來兩次抽取能抽到“三帶二”的牌型的方法有SKIPIF1<0種，故接下來兩次抽取能抽到“三帶二”的牌型的概率SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<06．SKIPIF1<0【分析】設雙曲線的左焦點為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，得到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，得到答案.【詳解】如圖所示：設雙曲線的左焦點為SKIPIF1<0，連接SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，四邊形SKIPIF1<0為矩形，SKIPIF1<0.故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.雙曲線SKIPIF1<0的方程為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<07．SKIPIF1<0【分析】不妨設SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0，根據(jù)題意構造兩個圓錐，結合軸截面可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的最小值與最大值，可得答案.【詳解】不妨設SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0相交于點SKIPIF1<0．如圖，根據(jù)題意構造兩個圓錐，其中底面圓心為SKIPIF1<0，軸SKIPIF1<0所在直線為SKIPIF1<0，小圓錐的母線所在直線為SKIPIF1<0，軸截面SKIPIF1<0；大圓錐的母線所在直線為SKIPIF1<0，軸截面SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0在一條直線上．由題意SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，可知SKIPIF1<0,由圖可知，當SKIPIF1<0移動到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0移動到SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的最小，最小值為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0移動到SKIPIF1<0，SKIPIF1<0移動到SKIPIF1<0時，可得SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的最大，最大值為SKIPIF1<0，所以，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0所成角的取值范圍為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.8．SKIPIF1<0【分析】確定SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再根據(jù)和差公式計算得到答案.【詳解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是第二象限的角，則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<09．SKIPIF1<0（答案不唯一）【分析】由奇函數(shù)的性質及對稱軸得函數(shù)的周期，再結合已知解析式作出函數(shù)圖象，由于SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0的定義及函數(shù)的單調性得出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0與SKIPIF1<0圖象交點的橫坐標（在SKIPIF1<0上求出，由周期性易得其他值），然后分析推理得出SKIPIF1<0時的SKIPIF1<0值．【詳解】因為SKIPIF1<0是奇函數(shù)，且圖象關于直線SKIPIF1<0對稱，則SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，即函數(shù)SKIPIF1<0是周期函數(shù)，4是它的一個周期，作出函數(shù)的部分圖象，如圖，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，最大值為1，因此SKIPIF1<0的最大值為1，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由于SKIPIF1<0，因此SKIPIF1<0，否則SKIPIF1<0，矛盾，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上遞增，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，矛盾，于是SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，并且有SKIPIF1<0，否則SKIPIF1<0，從而SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，所以圖中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，滿足題意，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，滿足題意，綜上，SKIPIF1<0的值為SKIPIF1<0或SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<010．[1,13]【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質和已知條件得到m與n的關系，化簡SKIPIF1<0后利用不等式即可求出其范圍.【詳解】二次函數(shù)f(x)對稱軸為SKIPIF1<0，∵f(x)值域為SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，n＞0.SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0=SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0∈[1,13].故答案為：[1,13].11．SKIPIF1<0【分析】設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，根據(jù)向量線性運算可得SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，由向量垂直的坐標表示可構造方程，結合二次函數(shù)最值求法可求得SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可求得最小值.【詳解】設SKIPIF1<0在直線SKIPIF1<0上，又SKIPIF1<0是平面直角坐標系中關于SKIPIF1<0軸對稱的兩點，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，不妨設SKIPIF1<0在SKIPIF1<0的左側，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0與SKIPIF1<0垂直，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0有解，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.【點睛】關鍵點點睛：本題考查平面向量模長最值的求解問題，解題關鍵是能夠將問題轉化為求解與變量SKIPIF1<0有關的函數(shù)最值的求解問題，從而根據(jù)向量的線性運算和向量垂直的坐標表示求得SKIPIF1<0的范圍，結合函數(shù)最值求法可求得結果.12．SKIPIF1<0【分析】當SKIPIF1<0時可得SKIPIF1<0，再根據(jù)數(shù)列的單調性求得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0取得最小值，而SKIPIF1<0，分別求出SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，比較可得SKIPIF1<0時SKIPIF1<0的最小值；然后當SKIPIF1<0、SKIPIF1<0時，根據(jù)數(shù)列的單調性，分別求出可能取得最小值時的值，比較即可得答案.【詳解】當SKIPIF1<0時可得SKIPIF1<0，因為數(shù)列SKIPIF1<0是單調遞減數(shù)列，數(shù)列SKIPIF1<0為單調遞增數(shù)列，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最小值，此時SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，因為數(shù)列SKIPIF1<0為單調遞減數(shù)列，數(shù)列SKIPIF1<0為單調遞增數(shù)列，所以當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最小值，此時SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0；當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，因為數(shù)列SKIPIF1<0為單調遞減數(shù)列，數(shù)列SKIPIF1<0為單調遞增數(shù)列，所以SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0取得最小值，此時SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.綜上所述，SKIPIF1<0的最小值為SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.13．B【分析】將支架看作一個正四棱錐，根據(jù)已知及相切關系得到三角形相似，利用相似比求球心SKIPIF1<0到點SKIPIF1<0的距離.【詳解】如上圖正四棱錐SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為底面中心，SKIPIF1<0為球心，SKIPIF1<0為球體與SKIPIF1<0的切點，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0各側面均為等邊三角形，若側面三角形邊長為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，顯然SKIPIF1<0△SKIPIF1<0SKIPIF1<0△SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故選：B.14．B【分析】解出不等式的解集，判斷“SKIPIF1<0”和“SKIPIF1<0”之間的邏輯推理關系，即得答案.【詳解】解SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時解集為SKIPIF1<0，當SKIPIF1<0時，即SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，此時解集為SKIPIF1<0，故“SKIPIF1<0”成立時，等價于SKIPIF1<0；當“SKIPIF1<0”成立時，等價于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0成立時，不一定推出SKIPIF1<0成立，反之成立，故“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的必要不充分條件，故選：B15．B【分析】根據(jù)指對冪函數(shù)的性質依次判斷各選項即可得答案.【詳解】解：對于A選項，函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，在定義域上無單調性，故錯誤；對于B選項，函數(shù)SKIPIF1<0為奇函數(shù)，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為減函數(shù)，故函數(shù)SKIPIF1<0在定義域內為減函數(shù)，故B正確；對于C，由于函數(shù)SKIPIF1<0均為增函數(shù)，故SKIPIF1<0在定義域內為單調遞增函數(shù)，故C錯誤；對于D選項，函數(shù)SKIPIF1<0為非奇非偶函數(shù)，故錯誤.故選：B16．C【分析】對①，分析當SKIPIF1<0時點SKIPIF1<0的軌跡總落在某個橢圓上即可；對②，設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，利用點差法，化簡可得SKIPIF1<0，故若存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總落在某條直線上則SKIPIF1<0為常數(shù)，再化簡分析推出無解即可【詳解】設SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.對①，當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易得SKIPIF1<0，故兩式相減有SKIPIF1<0，易得此時SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.代入SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總落在橢圓SKIPIF1<0上.故①正確；對②，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.由題意，若存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總落在某條直線上，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，兩式相減有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，故若存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總落在某條直線上，則SKIPIF1<0為常數(shù).即SKIPIF1<0SKIPIF1<0為定值，因為分子分母SKIPIF1<0次數(shù)不同，故若為定值則SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，無解.即不存在SKIPIF1<0，使得點SKIPIF1<0的軌跡總落在某條直線上故選：C17．(1)證明見解析；(2)SKIPIF1<0．【分析】（1）由SKIPIF1<0，SKIPIF1<0結合面面垂直的判定證明即可；（2）以點SKIPIF1<0為坐標原點，建立坐標系，再由向量法得出二面角SKIPIF1<0的余弦值.【詳解】（1）在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0；（2）因為SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以以SKIPIF1<0為原點，SKIPIF1<0分別為SKIPIF1<0軸建立空間直角坐標系：則SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，設平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，取SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，取平面SKIPIF1<0的法向量為SKIPIF1<0，設二面角SKIPIF1<0的大小為SKIPIF1<0，由圖形知，SKIPIF1<0為銳角，所以SKIPIF1<0，所以二面角SKIPIF1<0的余弦值為SKIPIF1<0．18．(1)存在，理由見解析.(2)證明見解析.【分析】（1）運用函數(shù)的奇偶性的定義，即可求出a的值，進而說明存在.（2）求出函數(shù)的導數(shù)，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上大于0恒成立，結合二次函數(shù)判斷函數(shù)的單調性即可證明本題.【詳解】（1）若SKIPIF1<0為奇函數(shù)，則SKIPIF1<0恒成立，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0為奇函數(shù)．（2）∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，開口向下，對稱軸為SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，則當SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0在區(qū)間SKIPIF1<0上是嚴格增函數(shù)．19．(1)SKIPIF1<0(2)SKIPIF1<0【分析】（1）在SKIPIF1<0中，求得SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，求得SKIPIF1<0，根據(jù)三角形的面積公式即可求解.（2）令SKIPIF1<0，利用降次化一得到SKIPIF1<0，根據(jù)正弦函數(shù)的性質可求得SKIPIF1<0的取值范圍，最終求得SKIPIF1<0的范圍，從而可解.【詳解】（1）依題意得：點A到SKIPIF1<0的距離分別為2，6即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0即SKIPIF1<0.（2）由（1）知SKIPIF1<0，設SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0∴當SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0時，函數(shù)SKIPIF1<0的最小值SKIPIF1<0.20．(1){bn}與{an}不成“4級關聯(lián)”，理由見解析(2)2022(3)證明見解析【分析】（1）根據(jù)“4級關聯(lián)”的定義判斷；（2）根據(jù)“4級關聯(lián)”的可得SKIPIF1<0，根據(jù)累加法即數(shù)列的周期性可求SKIPIF1<0；（3）根據(jù)定義可得SKIPIF1<0，再分別證明結論的充分性和必要性即可．【詳解】（1））由SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，顯然，等式不恒成立，舉反例：SKIPIF1<0時，有：左SKIPIF1<0右．∴SKIPIF1<0與SKIPIF1<0不成“4級關聯(lián)”．（2）由SKIPIF1<0可得：SKIPIF1<0，利用累加法：SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0可知：SKIPIF1<0且第一周期內有SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，而又因為SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0；（3）證明：由已知可得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以