新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)過關(guān)訓(xùn)練第24課 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（含解析）

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第24課兩角和與差的正弦、余弦和正切公式學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·全國·高考真題）若SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】由已知得：SKIPIF1<0,即：SKIPIF1<0，即：SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,故選：C2．（2021·全國·高考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】將式子進行齊次化處理得：SKIPIF1<0SKIPIF1<0．故選：C．3．（2021·全國·高考真題（文））若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：A.4．（2022·全國·南京外國語學(xué)校模擬預(yù)測）己知角SKIPIF1<0的頂點與坐標(biāo)原點重合，始邊與SKIPIF1<0軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】角SKIPIF1<0的終邊的經(jīng)過SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故選：B．5．（2022·山東淄博·三模）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0平方可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0平方可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，綜上，SKIPIF1<0.故選：C6．（2022·江蘇·南京外國語學(xué)校模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C.7．（2022·江蘇蘇州·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則實數(shù)SKIPIF1<0的值為（

）A．SKIPIF1<0 B．2 C．4 D．8【答案】C【解析】解：∵tan20°+msin20°SKIPIF1<0，∴mSKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<04故選：C8．（2022·湖南·模擬預(yù)測）我國古代數(shù)學(xué)家僧一行應(yīng)用“九服晷影算法”在《大衍歷》中建立了晷影長SKIPIF1<0與太陽天頂距SKIPIF1<0的對應(yīng)數(shù)表，這是世界數(shù)學(xué)史上較早的一張正切函數(shù)表.根據(jù)三角學(xué)知識可知，晷影長度SKIPIF1<0等于表高SKIPIF1<0與太陽天頂距SKIPIF1<0正切值的乘積，即SKIPIF1<0.對同一“表高”兩次測量，第一次和第二次太陽天頂距分別為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若第一次的“晷影長”是“表高”的3倍，且SKIPIF1<0，則第二次的“晷影長”是“表高”的（

）倍.A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【解析】解：由題意可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即第二次的“晷影長”是“表高”的1倍.故選：A.9．（2022·江蘇·華羅庚中學(xué)高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0均為銳角，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0均為銳角，即SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故選：C.10．（2022·河北唐山·二模）已知SKIPIF1<0，函數(shù)SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】解：令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：B.11．（多選）（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0為銳角，則以下命題正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】AB【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A正確；因為SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故B正確；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；故C不正確；由SKIPIF1<0得，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，故D不正確.故選：AB.12．（2022·山東·青島二中高三開學(xué)考試）SKIPIF1<0______．【答案】1【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．故答案為：113．（2022·廣東惠州·高三階段練習(xí)）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.14．（2022·河北秦皇島·二模）已知SKIPIF1<0為銳角，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.【答案】SKIPIF1<0【解析】由SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0為銳角，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0.15．（2022·浙江·高考真題）若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0__________，SKIPIF1<0_________．【答案】

SKIPIF1<0

SKIPIF1<0【解析】SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0．故答案為：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．16．（2022·山東師范大學(xué)附中模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________.【答案】SKIPIF1<0【解析】因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0.故答案為：SKIPIF1<0.17．（2022·江蘇南京·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的值；(2)若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．【解】(1)解：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.(2)解：因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由（1）知，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．因為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．18．（2022·全國·模擬預(yù)測）在①SKIPIF1<0；②SKIPIF1<0；③SKIPIF1<0這三個條件中任選一個，補充在下面橫線上，并解答問題．已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，______，求SKIPIF1<0．注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分．【解】若選條件①，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；若選條件②，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；若選條件③，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0.【素養(yǎng)提升】1．（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【解析】因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：D.2．（2022·湖南師大附中三模）已知雙曲線SKIPIF1<0的左，右頂點分別為A、B，P是C在第一象限的圖象上的點，記SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】解：由雙曲線SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故選：C.3．（2022·全國·模擬預(yù)測）SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0.故選：C.4．（2022·福建漳州·三模）英國化學(xué)家、物理學(xué)家享利·卡文迪許被稱為第一個能測出地球質(zhì)量的人，卡文迪許是從小孩玩的游戲（用一面鏡子將太陽光反射到墻面上，我們只要輕輕晃動一下手中的鏡子，墻上的光斑就會出現(xiàn)大幅度的移動，如圖1）得到靈感，設(shè)計了卡文迪許扭秤實驗來測量萬有引力，由此計算出地球質(zhì)量，他在扭秤兩端分別固定一個質(zhì)量相同的鉛球，中間用一根韌性很好的鋼絲系在支架上，鋼絲上有個小鏡子，用激光照射鏡子，激光反射到一個很遠的地方，標(biāo)記下此時激光所在的點，然后用兩個質(zhì)量一樣的鉛球同時分別吸引扭秤上的兩個鉛球（如圖2），由于萬有引力作用，根秤微微偏轉(zhuǎn)，但激光所反射的點卻移動了較大的距離，他用此計算出了萬有引力公式中的常數(shù)G，從而計算出了地球的質(zhì)量．在該實驗中，光源位于刻度尺上點P處，從P出發(fā)的光線經(jīng)過鏡面（點M處）反射后，反射光線照射在刻度尺的點Q處，鏡面繞M點順時針旋轉(zhuǎn)a角后，反射光線照射在刻度尺的點SKIPIF1<0處，若△PMQ是正三角形．SKIPIF1<0（如圖3），則下列等式中成立的是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【解析】過點SKIPIF1<0作SKIPIF1<0，因為△PMQ是正三角形．SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0故選：C5．（2022·福建泉州·模擬預(yù)測）已知SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則α=（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【解析】因為SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，整理得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0故選：B6．（多選）（2022·全國·高三專題練習(xí)）已知SKIPIF1<0為第一象限角，SKIPIF1<0為第三象限角，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0可以為（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】CD【解析】因為SKIPIF1<0為第一象限角，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是第二象限角，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0為第三象限角，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是第二象限角或第三象限角，當(dāng)SKIPIF1<0是第二象限角時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，當(dāng)SKIPIF1<0是第三象限角時，SKIPIF1<0，此時SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故選：CD.7．（2022·陜西·寶雞中學(xué)模擬預(yù)測）SKIPIF1<0__________.【答案】0【解析】SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<