3.4.3 實(shí)際問題與一元一次方程(三)球賽積分問題（分層作業(yè)）【解析版】

基礎(chǔ)訓(xùn)練1．一次足球比賽共15輪（即每隊(duì)均賽15場(chǎng)），勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，某中學(xué)足球隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，結(jié)果共得21分，則該中學(xué)平的場(chǎng)數(shù)是（

）A．2 B．3 C．6 D．9【答案】D【分析】設(shè)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則勝場(chǎng)，平場(chǎng)，等量關(guān)系為：勝的場(chǎng)數(shù)的得分+平的場(chǎng)數(shù)的得分，依此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則勝場(chǎng)，平場(chǎng)，由題意可得：解得∴故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知表示出勝、負(fù)、平所得總分是解題關(guān)鍵．2．國際足聯(lián)世界杯（FIFAWorldCup）簡(jiǎn)稱“世界杯”，是世界上最高榮譽(yù)、最高規(guī)格、最高競(jìng)技水平、最高知名度的足球比賽，與奧運(yùn)會(huì)并稱為全球體育兩大最頂級(jí)賽事，影響力和轉(zhuǎn)播覆蓋率超過奧運(yùn)會(huì)的全球最大體育盛事．已知在足球比賽中，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，某隊(duì)共踢了30場(chǎng)比賽，負(fù)了9場(chǎng)，共得47分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（

）A．10場(chǎng) B．11場(chǎng) C．12場(chǎng) D．13場(chǎng)【答案】D【分析】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（場(chǎng)），根據(jù)共得47分列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場(chǎng)，則平了（場(chǎng)），根據(jù)題意，得：，解得：，即這個(gè)隊(duì)勝了13場(chǎng)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是要掌握勝的場(chǎng)數(shù)×3+平的場(chǎng)數(shù)×1+負(fù)的場(chǎng)數(shù)×0=總得分，難度一般．3．某中學(xué)七年一班足球隊(duì)參加比賽，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分，該隊(duì)共賽了9場(chǎng)，共得15分，該隊(duì)勝了多少場(chǎng)？設(shè)該足球隊(duì)勝了x場(chǎng)，根據(jù)題意所列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)題意列一元一次方程即可．【詳解】設(shè)該隊(duì)勝了x場(chǎng)，則該隊(duì)負(fù)了場(chǎng)，勝場(chǎng)得分：分，負(fù)場(chǎng)得分：分．因?yàn)楣驳?5分，所以方程應(yīng)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．4．某電視臺(tái)舉行知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)25個(gè)選擇題，每題必答，答對(duì)一題得4分，答錯(cuò)一題得分．下列判斷不正確的是（

）A．可能會(huì)有參賽者低于0分 B．參賽者得60分，他答對(duì)了17道題C．答對(duì)24個(gè)題的得分是答對(duì)12個(gè)題得分的2倍 D．每個(gè)參賽者的得分都是5的倍數(shù)【答案】C【分析】設(shè)參賽者答對(duì)了道題，則答錯(cuò)了道題，則得分為，根據(jù)選項(xiàng)逐項(xiàng)分析判斷即可求解．【詳解】解：設(shè)參賽者答對(duì)了道題，則答錯(cuò)了道題，∴得分為，若，則低于0分，故A選項(xiàng)正確，不符合題意；若參賽者得60分，即，解得：，故B選項(xiàng)正確，不符合題意；答對(duì)24題得分為（分），答對(duì)12題得分為（分）故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，∵得分為能被整除，∴每個(gè)參賽者的得分都是5的倍數(shù)，故D選項(xiàng)正確，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵．5．學(xué)校組織學(xué)生參加知識(shí)問答，問答活動(dòng)共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了A、B、C三名學(xué)生的得分情況，按此規(guī)則，參賽學(xué)生D的得分可能是（

）．參賽學(xué)生答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19193C15565A．75 B．63 C．56 D．44【答案】D【分析】根據(jù)表格中3名參賽學(xué)生的得分情況，可知答對(duì)一道題加5分，答錯(cuò)一題倒扣2分，設(shè)參賽學(xué)生D答錯(cuò)x道題（0≤x≤20，且x為整數(shù)），則其得分值為：5（20-x）-2x=100-7x，然后逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果符合x的取值范圍的為正確答案．【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)，A學(xué)生答對(duì)20道得分100，由B、C同學(xué)得分情況可知答錯(cuò)一題倒扣2分，故設(shè)參賽學(xué)生D答錯(cuò)x道題（0≤x≤20，且x為整數(shù)），則其得分值為：5（20-x）-2x=100-7x，選項(xiàng)A：令100-7x=75，解得x=，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)B：令100-7x=63，解得x=，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)C：令100-7x=56，解得x=，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；選項(xiàng)D：令100-7x=44，解得x=8，故選項(xiàng)D正確，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格求出答錯(cuò)一題倒扣2分，正確列出方程解出x，當(dāng)x的值為正整數(shù)時(shí)才符合題意．6．在某市奧林匹克聯(lián)賽中，實(shí)驗(yàn)一中學(xué)子再創(chuàng)輝煌，聯(lián)賽成績?nèi)蓄I(lǐng)先．某位同學(xué)連續(xù)答題40道，答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣2分（不答同樣算作答錯(cuò)），最終該同學(xué)獲得144分．請(qǐng)問這位同學(xué)答對(duì)了多少道題？下面共列出4個(gè)方程，其中正確的有（

）①設(shè)答對(duì)了道題，則可列方程：；②設(shè)答錯(cuò)了道題，則可列方程：；③設(shè)答對(duì)題目總共得分，則可列方程：；④設(shè)答錯(cuò)題目總共扣分，則可列方程：．A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】B【分析】①若設(shè)答對(duì)了x道題，等量關(guān)系：5×答對(duì)數(shù)量-2（40-x）=144；②若設(shè)答錯(cuò)了y道題，等量關(guān)系：5×（40-y）-2y=144；③若設(shè)答對(duì)題目得a分，等量關(guān)系：答對(duì)的數(shù)量答錯(cuò)數(shù)量=40；④設(shè)答錯(cuò)題目扣b分，答對(duì)的數(shù)量答錯(cuò)數(shù)量=40．【詳解】解：①若設(shè)答對(duì)了x道題，則可列方程：5x-2（40-x）=144，故①符合題意；②若設(shè)答錯(cuò)了y道題，則可列方程：5（40-y）-2y=144，故②符合題意；③若設(shè)答對(duì)題目得a分，則可列方程：，故③符合題意；④設(shè)答錯(cuò)題目扣b分，則可列方程，故④不符合題意．所以，共有3個(gè)正確的結(jié)論．故答案是：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．7．球賽積分表問題：某次籃球聯(lián)賽積分表：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分東方1210222藍(lán)天1210222雄鷹129321遠(yuǎn)大129321北極127519衛(wèi)星124816鋼鐵1201212有以下判斷：①負(fù)一場(chǎng)積1分；②勝一場(chǎng)積2分；③如果一個(gè)隊(duì)勝場(chǎng)，則該隊(duì)的總積分為分；④不可能有一個(gè)球隊(duì)的勝場(chǎng)總積分等于它的負(fù)場(chǎng)總積分．以上說法正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)鋼鐵隊(duì)的積分情況可判斷①，根據(jù)東方隊(duì)的積分情況可判斷②，根據(jù)負(fù)一場(chǎng)和勝一場(chǎng)的積分可判斷③，設(shè)某隊(duì)勝a場(chǎng)，根據(jù)題意列出方程，解之即可．【詳解】解：①∵鋼鐵隊(duì)勝場(chǎng)為0，負(fù)場(chǎng)為12，積分為12，∴12÷12=1，即負(fù)一場(chǎng)記1分，故正確；②根據(jù)東方隊(duì)勝場(chǎng)為10，負(fù)場(chǎng)為2，積分為22，∴（22-2）÷10=2，即勝一場(chǎng)記2分，故正確；③如果一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則該隊(duì)的總積分為2m+（12-m）=12+m（分），故正確；④設(shè)某隊(duì)勝a場(chǎng)，則負(fù)12-a場(chǎng)，由題意得2a=12-a，解得：a=4，因?yàn)閍是整數(shù)，所以存在某隊(duì)勝場(chǎng)總積分能等于它的負(fù)場(chǎng)總積分，故錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，看清表格中蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．8．為了慶祝中共二十大勝利召開，某初中舉行了以“二十大知多少”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，一共有25道題，滿分100分，每一題答對(duì)得4分，答錯(cuò)扣1分，不答得0分．若某參賽同學(xué)有1道題沒有作答，最后他的總得分為86分，則該參賽同學(xué)一共答對(duì)了道題．【答案】22【分析】設(shè)該同學(xué)一共答對(duì)了道題，則答錯(cuò)了道題，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)該同學(xué)一共答對(duì)了道題，∵一共有25道題，有1道題沒有作答，∴該同學(xué)答錯(cuò)了道題，由題意，得：，解得：；∴該參賽同學(xué)一共答對(duì)了道題；故答案為：22．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系，列出一元一次方程，是解題的關(guān)鍵．9．某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答，下表記錄了其中5位參賽者的得分情況，參賽者說自己得分是71至80之間的一個(gè)整數(shù)，請(qǐng)根據(jù)圖表信息推斷參賽者的得分為．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040【答案】76【分析】根據(jù)圖表，得到答錯(cuò)一題扣6分，設(shè)參賽者F答錯(cuò)了x題，實(shí)際得分為，根據(jù)題意分類討論，求解即可．【詳解】根據(jù)圖表，得到答錯(cuò)一題扣6分，設(shè)參賽者F答錯(cuò)了x題，實(shí)際得分為，根據(jù)題意，得分是71至80之間的一個(gè)整數(shù)，∵100是偶數(shù)，6是偶數(shù)，x是整數(shù)，∴一定是偶數(shù)，故這個(gè)整數(shù)可以是72,74,76,78，∴，解得，不符合題意，舍去；，解得，不符合題意，舍去；，解得，符合題意；，解得，不符合題意，舍去；∴，故答案為：76．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，熟練掌握解一元一次不等式組及其整數(shù)解是解題的關(guān)鍵．10．某初中學(xué)校七年級(jí)舉行“數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力競(jìng)技”活動(dòng)，測(cè)試卷由20道題組成，答對(duì)一題得5分，不答或答錯(cuò)一題扣1分，某考生的成績?yōu)?0分，則他答對(duì)了道題．【答案】15【分析】根據(jù)題意表示出答對(duì)以及不答或答錯(cuò)的題目數(shù)，進(jìn)而表示出得分，列方程求解即可得到答案．【詳解】解:設(shè)他答對(duì)了x道題，則不答或答錯(cuò)了道題，根據(jù)題意可得，，解得，，即他答對(duì)了15道題．故答案為：15【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．一次足球賽11輪(即每隊(duì)均需賽11場(chǎng))，勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，北京國安隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)是所負(fù)場(chǎng)數(shù)的2倍，結(jié)果共得14分，求國安隊(duì)共勝了場(chǎng)．【答案】6【分析】設(shè)國安隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，平場(chǎng)數(shù)為（11-x-x）場(chǎng)，由題意：勝一場(chǎng)記2分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分，結(jié)果共得14分，列出方程，解方程即可．【詳解】解：設(shè)國安隊(duì)所勝場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，平場(chǎng)數(shù)為（11-x-x）場(chǎng)，依題意得：2x+x×0+（11-x-x）×1=14，解得：x=6，答：國安隊(duì)共勝了6場(chǎng)．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系，列出一元一次方程．12．某次籃球聯(lián)賽共有十支隊(duì)伍參賽，部分積分表如下表：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分A1814432B1811729C189927根據(jù)表格提供的信息，可知?jiǎng)僖粓?chǎng)積分．【答案】2【分析】根據(jù)C隊(duì)情況確定勝一場(chǎng)和負(fù)一場(chǎng)共積3分，然后設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則負(fù)一場(chǎng)積（3﹣x）分，根據(jù)A隊(duì)情況列出一元一次方程并求解即可．【詳解】解：觀察C隊(duì)情況，可知?jiǎng)僖粓?chǎng)和負(fù)一場(chǎng)的積分之和為27÷9=3分．設(shè)勝一場(chǎng)積x分，則負(fù)一場(chǎng)積（3﹣x）分．根據(jù)A隊(duì)情況得14x+4（3﹣x）＝32．解得x＝2．∴勝一場(chǎng)積2分．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握該知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．13．某次籃球聯(lián)賽積分榜如下：隊(duì)名比賽場(chǎng)次勝場(chǎng)負(fù)場(chǎng)積分前進(jìn)1410424東方1410424光明149523藍(lán)天149523雄鷹147721遠(yuǎn)大147721衛(wèi)星1441018鋼鐵1401414問題1你能從表格中了解到哪些信息？每隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)＋＝這個(gè)隊(duì)比賽場(chǎng)次；每隊(duì)勝場(chǎng)總積分＋負(fù)場(chǎng)總積分＝這個(gè)隊(duì)的總積分；每隊(duì)勝場(chǎng)總積分＝勝1場(chǎng)得分×……問題2怎樣用式子表示總積分與勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系？解：若一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng)，則負(fù)場(chǎng)，勝場(chǎng)積分為2m，負(fù)場(chǎng)積分為14－m，總積分為：．即勝m場(chǎng)的總積分為（m＋14）分．【答案】負(fù)場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)數(shù)（14－m）2m＋（14－m）＝m＋14【解析】略14．某次數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷只有25道選擇題，做對(duì)一題得4分，做錯(cuò)一題扣1分，未做得0分，已知小傅同學(xué)最后一題還沒來的及寫就收卷了，競(jìng)賽結(jié)果公示，他最終的分?jǐn)?shù)是81分，則他做對(duì)和做錯(cuò)各是多少道題？【答案】他做對(duì)21道題，做錯(cuò)3道題【分析】設(shè)他做對(duì)x道題，則做錯(cuò)（25﹣1﹣x）道題，根據(jù)得分規(guī)則列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【詳解】解：設(shè)他做對(duì)x道題，則做錯(cuò)（25﹣1﹣x）道題，根據(jù)題意得：4x﹣（25﹣1﹣x）＝81，去括號(hào)得：4x﹣24+x＝81，移項(xiàng)合并得：5x＝105，解得：x＝21，25﹣1﹣x＝25﹣1﹣21＝3．故他做對(duì)21道題，做錯(cuò)3道題．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．15．西班牙足球甲級(jí)聯(lián)賽積分規(guī)則為：勝一場(chǎng)積分，平一場(chǎng)積分，負(fù)一場(chǎng)積分．巴薩在賽季前場(chǎng)比賽中共積分位列積分榜首位，其中平的場(chǎng)次數(shù)與負(fù)的場(chǎng)次數(shù)相同，求該球隊(duì)獲勝場(chǎng)次數(shù)．【答案】場(chǎng)【分析】設(shè)該球隊(duì)負(fù)次場(chǎng)，則平的場(chǎng)次也為次，勝的場(chǎng)次為次，根據(jù)比賽中共積分列出一元一次方程進(jìn)行求解即可得到負(fù)的場(chǎng)次，即可求出獲勝的場(chǎng)次數(shù)．【詳解】解：設(shè)該球隊(duì)負(fù)次場(chǎng)，則平的場(chǎng)次也為次場(chǎng)，獲勝的場(chǎng)次為次，，解得：，該球隊(duì)獲勝場(chǎng)次數(shù)為（場(chǎng)），答：該球隊(duì)獲勝場(chǎng)次數(shù)為場(chǎng)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找到到合適的等量關(guān)系列出方程是解答本題的關(guān)鍵．16．某校初一（1）班組織生活小常識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了其中4個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B288C64D1040(1)請(qǐng)補(bǔ)全表格．(2)參賽者得82分，他答對(duì)了幾道題？(3)參賽者說他錯(cuò)了10個(gè)題，得50分，請(qǐng)你判斷可能嗎？并說明理由【答案】(1)18，14，6，10(2)17(3)不可能，理由見解析【分析】（1）先由A同學(xué)，D同學(xué)的得分可得可得答對(duì)一題得5分，答錯(cuò)一題扣1分，再填表即可；（2）設(shè)答對(duì)了道題，則他答錯(cuò)了道題，再由得分為82分建立方程求解即可；（3）由D同學(xué)的情況可作判斷．【詳解】（1）解：由A同學(xué)可得：，可得答對(duì)一題得5分，由D同學(xué)可得：，，可得答錯(cuò)一題扣1分，∴B同學(xué)答對(duì)18題，D同學(xué)答錯(cuò)10題，設(shè)C同學(xué)答對(duì)題，則答錯(cuò)題，∴解得：，∴C同學(xué)答對(duì)14題，答錯(cuò)6題．（2）設(shè)答對(duì)了道題，則他答錯(cuò)了道題，∴，解得；（3）由D同學(xué)答錯(cuò)了10題，得分是40分，∴參賽者說他錯(cuò)了10個(gè)題，得50分是錯(cuò)誤的．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，理解題意，選擇合適的方法解題是關(guān)鍵．17．2022年11月21日，萬眾矚目的卡塔爾世界杯足球賽開幕，為了迎接世界杯足球賽的到來，足球協(xié)會(huì)舉辦了一次足球賽，其中得分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分310人均獎(jiǎng)金1500元700元0當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)比賽完12場(chǎng)時(shí)，A隊(duì)共積分20分，并且沒有負(fù)一場(chǎng)．(1)試判斷A隊(duì)勝，平各幾場(chǎng)？(2)每賽一場(chǎng)，A隊(duì)每名隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，那么比賽完12場(chǎng)后，A隊(duì)的某一名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)累計(jì)為多少元？【答案】(1)A隊(duì)勝4場(chǎng)，平8場(chǎng)(2)17600元【分析】（1）根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程即可解得．（2）由（1）可得，根據(jù)題意列式計(jì)算可得．【詳解】（1）解：設(shè)A隊(duì)勝利x場(chǎng)，∵一共打了12場(chǎng)，∴平了場(chǎng)，∴，解得：，（場(chǎng)）．答：A隊(duì)勝4場(chǎng)，平8場(chǎng)．（2）∵每場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)500元，∴12場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)共6000元，又∵贏了4場(chǎng)，獎(jiǎng)金為（元），平了8場(chǎng)，獎(jiǎng)金為（元），∴（元）．答：A隊(duì)的某一名隊(duì)員所得獎(jiǎng)金與出場(chǎng)費(fèi)累計(jì)為17600元．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系式列出方程．能力提升18．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“兩人走路步長相等，相同時(shí)間內(nèi)，走路快的人走步，走路慢的人只走步．若走路慢的人先走步，走路快的人要走多少步才能追上？”設(shè)走路快的人要走步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】設(shè)走路快的人要走步才能追上，則走得慢的人走了，根據(jù)兩人走的路程相同列方程即可．【詳解】解：設(shè)走路快的人要走步才能追上，則走得慢的人走了，依題意：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程解決實(shí)際問題；根據(jù)假設(shè)，找到走得慢的人所走過的路程是解題的關(guān)鍵．19．甲單位到藥店購買了一箱消毒水和元的口罩，乙單位在同一藥店購買了一箱消毒水和元的口罩，乙單位購買總價(jià)只相當(dāng)于甲單位購買總價(jià)的，一箱消毒水多少元？設(shè)一箱消毒水為元，則下列方程正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)題意可知：甲單位花的錢數(shù)的乙單位花的總錢數(shù)，然后列出方程即可．【詳解】解：由題意可得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．20．學(xué)校有名師生乘坐輛客車外出參觀，若每輛客車坐45人，則還有25人沒有上車；若每輛客車坐50人，則剛好空出一輛客車．以下四個(gè)方程：①；②；③；④；其中正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【答案】B【分析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后采用排除法進(jìn)行分析從而得到正確答案．【詳解】解：根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程，應(yīng)是；根據(jù)客車數(shù)列方程，應(yīng)該為：；∴正確的選項(xiàng)是①④，共2個(gè)；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)不同的等量關(guān)系列方程．21．某電視臺(tái)組織知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．如表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．在此次競(jìng)賽中，有一位參賽者答對(duì)15道題，答錯(cuò)5道題，則他的得分是．參賽答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A191112B182104C17396D12856E101040【答案】140.【分析】由參賽者A與B可知：答錯(cuò)一題需要扣去8分，設(shè)答對(duì)一題可得x分，根據(jù)題意列出方程即可求出x的值．【詳解】由參賽者A與B可知：答錯(cuò)一題需要扣去8分，設(shè)答對(duì)一題可得x分，由參賽者E可知：10x﹣10×8＝40，解得：x＝12，∴答對(duì)15道題，答錯(cuò)5道題可得分?jǐn)?shù)為：15×12﹣5×8＝140，故答案為：140.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是正確找出題中的等量關(guān)系．22．某足球協(xié)會(huì)舉辦一次足球賽，其記分規(guī)則及獎(jiǎng)勵(lì)方案（每人）如下表：勝一場(chǎng)平一場(chǎng)負(fù)一場(chǎng)積分（分）310獎(jiǎng)金（元）15007000當(dāng)比賽進(jìn)行到每隊(duì)各比賽12場(chǎng)時(shí)，A隊(duì)（11名球員）共積分22分，并且沒有輸一場(chǎng)．（1）A隊(duì)勝場(chǎng)；（2）若每賽一場(chǎng)每名隊(duì)員均得出場(chǎng)費(fèi)500元，則A隊(duì)的某一名隊(duì)員在這12場(chǎng)比賽中所得的獎(jiǎng)金與他的出場(chǎng)費(fèi)的和為元．【答案】518400【分析】（1）設(shè)A隊(duì)勝利x場(chǎng)，則平了（12?x）場(chǎng)，根據(jù)總積分為22分列出方程即可求解；（2）根據(jù)（1）中求得勝場(chǎng)數(shù)和平場(chǎng)數(shù)計(jì)算每名隊(duì)員的獎(jiǎng)金和出場(chǎng)費(fèi)的總和即可解題．【詳解】解：（1）設(shè)A隊(duì)勝利x場(chǎng)，則平了（12?x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：3x＋（12?x）＝22，解得：x＝5；∴A隊(duì)勝5場(chǎng)．故答案為：5．（2）∵每場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)500元，12場(chǎng)比賽出場(chǎng)費(fèi)共500×12=6000（元），贏了5場(chǎng)，獎(jiǎng)金為1500×5＝7500（元），平了7場(chǎng)，獎(jiǎng)金為700×7＝4900（元），∴獎(jiǎng)金加出場(chǎng)費(fèi)一共（元）．故答案為：18400．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題中根據(jù)總場(chǎng)數(shù)和總積分，設(shè)A隊(duì)勝利x場(chǎng)，列出方程求解，是解題的關(guān)鍵．23．下表是某市大學(xué)生中國象棋錦標(biāo)賽第一階段比賽的部分參賽隊(duì)的不完整積分表．參賽隊(duì)局次勝和負(fù)積分A963021B953118C9114D924310E90090觀察表格，請(qǐng)解決下列問題：(1)本次比賽勝一局得_________分，和一局得_________分，負(fù)一局得__________分．(2)根據(jù)積分規(guī)則，請(qǐng)求出C隊(duì)在已經(jīng)進(jìn)行的9局比賽中勝、和各多少局?(3)此次比賽每個(gè)隊(duì)共對(duì)弈21局，若D隊(duì)最終勝的局?jǐn)?shù)是負(fù)的局?jǐn)?shù)的2倍，你認(rèn)為D隊(duì)的最終得分可以等于39分嗎?【答案】(1)3；1；0(2)C隊(duì)在已經(jīng)進(jìn)行的9局比賽中勝3局、和5局(3)D隊(duì)的最終得分不可能等于39分【分析】（1）根據(jù)E隊(duì)負(fù)了9局，得了0分可知，負(fù)一場(chǎng)得0分，設(shè)本次比賽勝一局得x分，根據(jù)A參賽隊(duì)可知，和一場(chǎng)得分，根據(jù)B參賽隊(duì)，勝5場(chǎng)，和3場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)得18分，列出方程，解方程即可；（2）設(shè)C隊(duì)在已經(jīng)進(jìn)行的9局比賽中勝局、和局，根據(jù)得分為14分，列出方程，解方程即可；（3）設(shè)D隊(duì)最終勝的局?jǐn)?shù)為m局，則負(fù)的局?jǐn)?shù)為局，根據(jù)得分為39分，列出方程，解方程，得出，根據(jù)m必須取整數(shù)，得出D隊(duì)的最終得分不可能等于39分．【詳解】（1）解：∵E參賽隊(duì)負(fù)了9局，得了0分，∴負(fù)一場(chǎng)得0分，設(shè)本次比賽勝一局得x分，根據(jù)A參賽隊(duì)可知，和一場(chǎng)得分，根據(jù)B參賽隊(duì)，勝5場(chǎng)，和3場(chǎng)，負(fù)1場(chǎng)得18分