2021年陜西省學(xué)林大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)

2021年陜西省學(xué)林大聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）

一、選擇題（共10小題，每小題3分,計(jì)30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）

1.-3的相反數(shù)是（）

A.-3B.1C.3D.1

33

2.一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖如圖所示,將它折成正方體后“西”字對(duì)面的字是（）

B.設(shè)C.安D.美

3.如圖，已知尸C平分NEFD交AB于點(diǎn)G,若乙4EF=70°,則NEFG的度數(shù)為（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

4.已知正比例函數(shù)），=x的圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，則m的取值范圍是（）

A.m>-IB./7i<-1C.m2-1D.mW-1

5.計(jì)算（-4）2.孫的結(jié)果是（）

A.-4/）7B.40￡C.4x4/D.4x3y7

6.如圖，在RtZXABC中,NACB=90°.68=30°,點(diǎn)力為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接A。、CD,若N￡>=90°,

AD=CD=?則BC的長(zhǎng)為（）

A.25/3B.2^2C.2D.4

7.如圖，一次函數(shù)y=L+3的圖象與x軸、y軸分別相交于4.3兩點(diǎn)，點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，且OP

2

將0AP3分為面積相等的兩部分，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

A.(-3,1)B.(-2,1)C.(-3,1.5)D.(-2,1.5)

8.如圖，在平行四邊形中,對(duì)角線ACJ_BC,M在/C4O的平分線上，且AMLDM,點(diǎn)N為CD

的中點(diǎn)，連接MN,若40=12,MN=2.則A8的長(zhǎng)為()

C.24D.30

9.如圖，3c為。。的直徑，A、。為00上的兩點(diǎn)，Ja0ALBC.連接40、CD,若NHEO=70°,則NC

的度數(shù)為()

A.20°B.25°C.30°D.35°

10.已知二次函數(shù))，1=機(jī)(%-3)(x+7)(機(jī)#0)和)吃="(x+1)(%-9)(n^0))將二次函數(shù)”=p(x+2)

(x-2)(pWO)的圖象沿x軸平移，使平移后的圖象對(duì)稱軸到y(tǒng)i和*的對(duì)稱軸之間的距離相等，則下

列平移方式正確的是()

A.向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度

C.向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度

二、填空題(共4小題，每小題3分，計(jì)12分)

11.分解因式：xy3-4x—.

12.某正多邊形的邊心距半徑為2,則該正多邊形的面積為.

13.如圖，在RtZ\AOB中，NAOB=90°,頂點(diǎn)4、B分別在反比例函數(shù))，=-2(x<0)與y=冬(x>0)

XX

的圖象上，則ea的值為

0B

14.如圖，在矩形ABC。中，AB=5,A￡>=12,點(diǎn)3是矩形內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE,S^BCE=^ABCD,

4

F為AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接EF,則BE+CE+FE的最小值是.

三.解答題（共H小題，計(jì)78分解答應(yīng)寫出過(guò)程）

15.計(jì)算：V8XV^H-V6I+（n-3.14）°.

16.計(jì)算：」一^二工

2

a+1aa+2a

17.如圖，已知△ABC中，AB=AC,請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法，在8c上求作一點(diǎn)。，使得與△4C。的周

長(zhǎng)相等（保留作圖痕跡，不寫作法）.

18.如圖，。為AB的中點(diǎn)，DE//BC,DE=BC,連接48,CD.求證：AE=DC.

19.從神話中的嫦娥奔月到萬(wàn)戶異想天開(kāi)的火箭升空，“飛天”一直是人類的夢(mèng)想而今伴隨著長(zhǎng)征五號(hào)的轟

鳴聲，我國(guó)首個(gè)衛(wèi)星探測(cè)器“天問(wèn)一號(hào)”的成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入行星探測(cè)年代，中國(guó)人的飛

天夢(mèng)正在中國(guó)航天事業(yè)的發(fā)展中，被一一實(shí)現(xiàn)為此，某中學(xué)開(kāi)展以“航天夢(mèng)、中國(guó)夢(mèng)”為主題的演講比

賽，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績(jī)各選出10名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的10名選手的復(fù)賽成績(jī)

（滿分為100分）如圖表所示：

九（1）班：

成績(jī)（分）人數(shù)

702

802

851

902

953

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）九（1）班這10名選手復(fù)賽成績(jī)的眾數(shù)為分,九（2）班10名選手復(fù)賽成績(jī)的中位數(shù)為分:

（2）求九（2）班這10名選手復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)；

（3）請(qǐng)估計(jì)這兩個(gè)班中，哪個(gè)班的學(xué)生演講能力更強(qiáng)一些？（至少?gòu)囊粋€(gè)角度說(shuō)明合理性）

九（2）班：

20.攬?jiān)麻w是西安唐文化軸的南部重要節(jié)點(diǎn)和標(biāo)志性建筑，與唐大雁塔今古一線、遙相呼應(yīng)，聯(lián)袂彰顯西

安具有歷史文化特色的現(xiàn)代化國(guó)際大都市風(fēng)貌一天下午，小明和小麗來(lái)到了攬?jiān)麻w廣場(chǎng)，他們想用所學(xué)

的知識(shí)，測(cè)量攬?jiān)麻w的高度.如圖，點(diǎn)A為攬?jiān)麻w的頂部，點(diǎn)B為攬?jiān)麻w的底部，小明在點(diǎn)C處放一水

平的平面鏡，然后沿著方向向前走0.5米，到達(dá)點(diǎn)。處，這時(shí)小明蹲下，恰好在鏡子里看到攬?jiān)麻w

的項(xiàng)端4的像接下來(lái)小明不動(dòng)，小麗在C處豎起一根可調(diào)節(jié)高度的測(cè)量桿，并調(diào)節(jié)測(cè)量桿的高度，使得

測(cè)量桿的頂端P、攬?jiān)麻w的頂端A、小明的眼睛E在一條直線上，此時(shí)測(cè)得測(cè)量桿的高度CF=1.98米已

知小明蹲下時(shí)，眼睛到地面的距離OE=1米，點(diǎn)8、C、。在一條直線上，AB^BD,CFYBD,DEVBD,

求攬?jiān)麻w的高度A&（平面鏡的大小忽略不計(jì)）

21.2021年初，澄城櫻桃入選第四批國(guó)家級(jí)特色農(nóng)產(chǎn)品優(yōu)勢(shì)區(qū)，與此同時(shí)，櫻桃產(chǎn)業(yè)也成為了當(dāng)?shù)氐奶厣?/p>

王牌產(chǎn)業(yè)，被稱作是農(nóng)民脫貧致富的“看家果”.小李想在澄城縣某果園購(gòu)買一些櫻桃，經(jīng)了解，該果

園的櫻桃有以下兩種銷售方案：

方案1：整箱銷售(無(wú)包裝)，定價(jià)為20元/斤，如果一次性購(gòu)買10斤以上，超過(guò)10斤部分的櫻桃的價(jià)

格打8折；

方案2：整箱銷售(精美包裝)，每箱裝10斤，定價(jià)為200元/箱.

(1)設(shè)小李購(gòu)買櫻桃x斤，按方案1購(gòu)買的付款金額為)，|元，求出yi與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若小李想在該果園購(gòu)買30斤櫻桃，并將這些櫻桃(每10斤裝箱)送給外地的三個(gè)好朋友，已知小

李購(gòu)買散稱櫻桃自己包裝時(shí)，每10斤需要包裝費(fèi)30元請(qǐng)你幫助小李計(jì)算，按哪種方案購(gòu)買更劃算？

22.如圖①，以陜西秦嶺四個(gè)國(guó)寶級(jí)動(dòng)物"朱鵬、大熊貓.羚牛、金絲猴”為創(chuàng)意原型設(shè)計(jì)的2021年第十

四屆全運(yùn)會(huì)吉祥物，深受大眾喜愛(ài)一天，爸爸買回來(lái)四個(gè)吉祥物的掛件，讓兄弟倆每人挑選兩個(gè)，哥哥

和弟弟都想先挑選，于是爸爸設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)決定誰(shuí)先挑選游戲規(guī)則是：將一個(gè)可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤分

成了四個(gè)大小相同的扇形，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4；另有一個(gè)不透明的袋子，裝有分別標(biāo)有數(shù)字7,8,

9的三個(gè)完全相同的小球(如圖②所示).哥哥轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，弟弟從袋中摸球，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)

城的數(shù)字與隨機(jī)從袋中摸出小球的數(shù)字之和為偶數(shù)時(shí)，哥哥先挑選；否則弟弟先挑選(指針指向分界線

時(shí)轉(zhuǎn)).

(1)弟弟摸出的小球上的數(shù)字是“8"的概率為；

(2)你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說(shuō)明理由.

23.如圖，BC為。。的直徑，A為。。上一點(diǎn)，作N8AC的平分線交。。于點(diǎn)。.過(guò)點(diǎn)。作。。的切線，交

AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)￡

(1)求證：DE//BC；

(2)若AB=8,AC=6,求力E的長(zhǎng).

24.在平面直角坐標(biāo)系中，已知一個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1,0)、B(3,0),頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

(1)求這個(gè)二次函敷的表達(dá)式；

(2)設(shè)這個(gè)二次函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)為C.在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)。，使得直線CZ)將

四邊形的面積分為1：3的兩部分？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)。的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

25.［問(wèn)題提出］

(1)如圖1,已知線段BC=5,點(diǎn)A為BC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)A與點(diǎn)8之間的距離為4.則4,B,

C所圍成的三角形面積的最大值為；

［問(wèn)題探究］

(