2022年烏龍木齊市中考數(shù)學(xué)模擬真題 （B）卷（含答案詳解）

2022年烏龍木齊市中考數(shù)學(xué)模擬真題（B）卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第H卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

o2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，在矩形抽切中，點后在切邊上，連接將AAPE沿翻折，使點。落在比1邊的點尸

處，連接4代在力尸上取點0,以。為圓心，線段〃的長為半徑作。0,。。與AB,451分別相切于點

G,H,連接AG,GH.則下列結(jié)論錯誤的是（）

o6o

W笆

技.

A.ABAE=2ZDAEB.四邊形笈物是菱形

C.AD=3CED.GH1A0

o

2、若單項式與gq%”是同類項，則川的值是（）

A.6B.8C.9D.12

3、觀察下列圖形：它們都是由同樣大小的圓圈按一定的規(guī)律組成，其中第1個圖形有5個圓圈，第

?￡2個圖形有9個圓圈，第3個圖形有13個圓圈，……，按此規(guī)律，第7個圖形中圓圈的個數(shù)為

0

^

OOOOO

OOO0

3°。OO

OO0OOOOo

OO)OUOOOo

0OOOo

^

圖

圖

2圖3^

21252829

A.A—IkD.

4、若(〃+2)-+2忖-3|=0,則°〃值為()

A-iB-4C.-8D-i

5、在數(shù)2,-2,VT中，最小的數(shù)為（）

A.~2BC--D.2

-7?2

6、如圖，RTAABC中，ZACB=9Q°,AC=6,8c=8,43=10,8。平分ZA3C,如果點M,N分

別為8c上的動點，那么CM+MN的最小值是（）

C.10D.4.8

7、《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出

七，不足四.問人數(shù)，物價各幾何？譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3

元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？設(shè)這個物品的價格是x元，

則可列方程為（）

x—3無+4

A.8x+3=7x—4B.8x—3=7x+4C.——=——D.

87

8、已知點A（x,5）在第二象限，則點6（-x,-5）在（)

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

褊㈱

9、下列各組圖形中一定是相似形的是（）

A.兩個等腰梯形B.兩個矩形C.兩個直角三角形D.兩個等邊三角形

10、己知8（-3,%）,c（4,%）在二次函數(shù)y=-f-6x+c的圖象上，必，%，%則的大小關(guān)

系是（）

A.B.必>%>33C.)1>%>為D.

第II卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，在AABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點。，過O點、作EF/iBC交AB于點E,交4C

于點尸，過點。作ODLAC于￡>,下列四個結(jié)論：①EF=BE+CF；②NBOC=90。-；③點。

到A4BC各邊的距離相等；④設(shè)8=〃?，AE+AF=n,則與^='而.其中正確的結(jié)論有—

（填寫序號）.

笆2笆

,技.

2、為了響應(yīng)全民閱讀的號召，某校圖書館利用節(jié)假日面向社會開放.據(jù)統(tǒng)計，第一個月進館560人

次，進館人次逐月增加，第三個月進館830人次.設(shè)該校圖書館第二個月、第三個月進館人次的平均

增長率為x,則可列方程為_____.

3、若3a-7與2a+2互為相反數(shù)，則代數(shù)式/-24+3的值是.

OO

4、已知代數(shù)式x-3x的值是2,則代數(shù)式3+6x-2/的值為.

5、如圖，在a'中，AB=AC,ZA=20°,線段形的垂直平分線交加于。，交〃1于區(qū)連接跖則

NCBE為°.

氐■￡

5

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

o75

1、解方程：=

2、某公司銷售部門2021年上半年完成的銷售額如下表.

月份一月份二月份三月份四月份五月份六月份

銷售額（萬

-1.6-2.5+2.4+1.2-0.7+1.8

元）

（正號表示銷售額比上個月上升，負號表示銷售額比上個月下降）

（1）上半年哪個月的銷售額最高？每個月銷售額最低？銷售額最高的比銷售額最低的高多少？

（2）這家公司2021年6月的銷售額與去年年底相比是上升了還是下降了？上升或下降了多少？

3、百貨大樓童裝專柜平均每天可售出30件童裝，每件盈利40元，為了迎接“周年慶”促銷活動，

商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出

3件.要使平均每天銷售這種童裝盈利1800元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？

4、由13個完全相同的小正方體搭成的物體如圖所示.

（1）請在下面的方格圖中分別畫出該物體的左視圖和俯視圖;

#㈱

(2)在保持物體左視圖和俯視圖不變的情況下，圖中的小正方體最多可以拿走個.

oo5、已知拋物線了=y+6戶c與y軸交于點C(0,2),它的頂點為M,對稱軸是直線x=-l.

(1)求此拋物線的表達式及點必的坐標；

(2)將上述拋物線向下平移力(R>0)個單位，所得新拋物線經(jīng)過原點0,設(shè)新拋物線的頂點為A；

?111P?

?孫.請判斷△，欣W的形狀，并說明理由.

-fr?

州-flH

-參考答案-

一、單選題

0601、C

【分析】

由折疊可得/的后N用及ND=NAFB=90°,E2ED,再根據(jù)切線長定理得到力小4〃，NGA后NHAF,

進而求出/。1尸/例片/%后30°,據(jù)此對4作出判斷；接下來延長斯與交于點/%得到0是

。。的切線，A4道是等邊三角形，證明四邊形斑詡是平行四邊形，再結(jié)合止緒可對6作出判斷;

笆2笆

,技.在放△跖C中，ZO90°,ZFE(=60°,則止2龍，再結(jié)合4場G應(yīng)對C作出判斷；由4年44

NGAe/HAF,得出M40,不難判斷〃.

【詳解】

oo解：由折疊可得N方斤N用反/大N4降90°,E用ED.

?.?46和/￡都是。。的切線，點G、〃分別是切點，

：.AG=AH,/GA六/HAF,

:.NGA戶/HARNDAE=3G,

氐■￡

，乙BA"24DAE,故4正確，不符合題意;

延長鎮(zhèn)1與48交于點兒如圖:

?：OF'EF,如是。。的半徑，

.?.斯是。。的切線，

：.HE=EF,小NG,

...△4吻是等邊三角形，

：.FG//HE,FG=HE,4吠60。，

...四邊形厥況是平行四邊形，NFE060°,

又.：眸EF,

...四邊形環(huán)G〃是菱形，故6正確，不符合題意;

'：AG=AH,NGAe/HAF,

：.GHLAO,故〃正確，不符合題意；

在.Rt/\EFC中,N白90°,NFE俏6。°,

:.NEF8Q°,

:.E22CE,

：.DE=2CE.

?在欣中，瓦7=60。，

:.AD^6DE,

:.AD=2上CE,故。錯誤，符合題意.

故選C.

【點睛】

本題是一道幾何綜合題，考查了切線長定理及推論，切線的判定，菱形的定義，含30。的直角三角形

n|r>的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，翻折變換等，正確理解翻折變換及添加輔助線是解決本題的關(guān)

料

【分析】

根據(jù)同類項的定義可得m-1=2,〃=2,代入即可求出R"的值.

【詳解】

解：???/一/與微是同類項,

?\m—\=2,〃=2,

解得：ZZF3,

轂

2

AW?=3=9.

故選：C.

【點睛】

此題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握同類項的定義.同類項：如果兩個單項式，他們所

含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，那么就稱這兩個單項式為同類項.

【分析】

根據(jù)已知圖形得出第〃個圖形中圓圈數(shù)量為1+4X.4加1,再將爐7代入即可得.

【詳解】

解：?.?第1個圖形中圓圈數(shù)量5=1+4X1,

第2個圖形中圓圈數(shù)量9=1+4X2,

第3個圖形中圓圈數(shù)量13=1+4X3,

.?.第〃個圖形中圓圈數(shù)量為1+4X爐4加1,

當斤7時，圓圈的數(shù)量為29,

故選：D.

【點睛】

本題考查規(guī)律型-圖形變化類問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會從特殊到一般的探究方法，學(xué)會利用規(guī)律解決

問題.

4、C

【分析】

根據(jù)實數(shù)的非負性，得a=-2,反3,代入鼎計算即可.

【詳解】

(a+2)2+2|Z?-3|=0,

a=-2,b=■4

/./=(-2)3=-8,

故選C.

【點睛】

本題考查了實數(shù)的非負性，幕的計算，熟練掌握實數(shù)的非負性是解題的關(guān)鍵.

5、A

褊㈱

【分析】

根據(jù)正數(shù)大于0,負數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.

【詳解】

解：\[-2|=2,-g=；，

-2<—<；<2,

22

故選A.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵.

6、D

【分析】

如圖所示：過點C作CEJ_他于點E,交8。于點例，過點M作MN,8c于點N,則

CM+MN=CM+ME=CE,此時最小，再利用等面積法求解最小值即可.

【詳解】

笆2笆解：如圖所示：

,技.

OO

過點C作CE_L43于點E,交BD于點M,

過點M作MN_LBC于點N,

氐■￡

，ME=MN,

:.CM+MN=CM+ME=CE.

在心△人臺。中，ZACB=90。，AC=6,8c=8,AB=10,CEVAB,

7

'.SCMsJKHtU^C=-2ABCE=-ACBCF

.-.10CE=6x8,

r.C￡=4.8.

即CM+MN的最小值是4.8,

故選：D.

【點睛】

本題考查的是垂線段最短，角平分線的性質(zhì)定理的應(yīng)用，等面積法的應(yīng)用，確定CM+MN取最小值

時點M,N的位置是解本題的關(guān)鍵.

7、D

【分析】

設(shè)這個物品的價格是x元，根據(jù)人數(shù)不變列方程即可.

【詳解】

解：設(shè)這個物品的價格是x元，由題意得

x+3x-4

故選D.

【點睛】

本題主要考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是理解題意，確定相等關(guān)系，并據(jù)此列出

方程.

8、D

【分析】

褊㈱

由題意直接根據(jù)各象限內(nèi)點坐標特征進行分析即可得出答案.

【詳解】

?.?點/（x,5）在第二象限，

/.xVO,

/.-x>0,

，點BLx,-5）在四象限.

故選：D.

【點睛】

本題考查各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符

號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（-,第四象限（+,-）.

9、I）

【分析】

根據(jù)相似形的形狀相同、大小不同的特點，再結(jié)合等腰梯形、矩形，直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)

與特點逐項排查即可.

【詳解】

笆2笆

,技.

解：4兩個等腰梯形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤；

8、兩個矩形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤；

a兩個直角三角形的形狀不一定相同，則不一定相似，故本選項錯誤；

OO以兩個等邊三角形的大小不一定相同，但形狀一定相同，則一定相似，故本選項正確.

故選D.

【點睛】

本題主要考查了相似圖形的定義，理解相似形的形狀相同、大小不同的特點成為解答本題的關(guān)鍵.

氐■￡

10、B

【分析】

由拋物線開口向下且對稱軸為直線尸-3知離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得.

【詳解】

解：,二次函數(shù)y=-x2-6x+c中行T<0,

???拋物線開口向下，有最大值.

.?.離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越小，

V-3-(-3)<-1-(-3)<4-(-3),

%>%>丫3.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì).

1、①③④

【分析】

由角平分線的性質(zhì)，平行的性質(zhì)，三角形的性質(zhì)等對結(jié)論進行判定即可.

【詳解】

解：在AABC中，ZABC和ZACB的平分線相交于點。,

:.NOBC=-NABC,ZOCB=-ZACB,ZA+ZABC+ZACB=180°,

22

NOBC+NOCB=90°--zS4,

2

NBOC=180。-(NOBC+NOCB)=90。+gZA；故②錯誤；

在AABC中，ZA8C和ZACB的平分線相交于點。，

;.NOBC=NOBE,NOCB=NOCF,

oo

-.EFUBC,

ZOBC=ZEOB,NOCB=ZFOC,

n|r>>

NEOB=NOBE,ZFOC=Z.0CF,

赭:.BE=OE,CF=OF,

EF=OE+OF=BE+CF,

故①正確；

過點。作OMLAB于M,作ON,8c于N,連接。4,

o6o

W笆在AABC中，NABC和ZACB的平分線相交于點。，

技.

：.ON=OD=OM=m,

皿=；

5S^OE+SMOF=1AEOM+AFQD=gOD^AE+AF)=^mn故④正確;

o在AABC中，ZA8C和ZACB的平分線相交于點0,

點。到AABC各邊的距離相等，故③正確.

故答案為：①③④.

【點睛】

?￡

本題考查了三角形內(nèi)的有關(guān)角平分線的綜合問題，一般地，從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成兩個

相等的角的射線，叫做這個角的平分線，角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等.也就是說，一個

點只要在角的平分線上，那么這個點到該角的兩邊的距離相等.

2、560(1+x)2=830

【分析】

利用第三個月進館人次=第一個月進館人次M1+平均增長率)2,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，

此題得解.

【詳解】

解：依題意得：560(1+x)2=830.

故答案為：560(1+x)2=830.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程.

3、2

【分析】

利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0,計算a的值，代入求值即可.

【詳解】

???3a-7與2a+2互為相反數(shù)，

.,.3a-7+2a+2=0,

解得齊1,

a2—2。+3

=1-2+3

=2，

，代數(shù)式片-2〃+3的值是2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式的值，利用互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零確定字母的值是解題的關(guān)

鍵.

4、-1

【分析】

把3+6X-2/變形為3-2,-3%),然后把V-3-2代入計算.

【詳解】

解：???代數(shù)式3x的值是2,

“一3尸2,

3+6x-2x2=3-2-3x)=3-4=-1.

故答案為：T.

【點睛】

笆2笆此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算，也可以運用整體

,技.代入的思想，本題就利用了整體代入進行計算.

5、60

【分析】

OO先根據(jù)△/回中，AB=AC,ZJ=200求出N4寬的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出止第

即//=//游20°即可解答.

【詳解】

解：?.?等腰△/阿中，A廬AC,Z/f=20°,

氐■￡

.3世―,

?.?如是線段垂直平分線的交點,

：.AE=BE,

：.ZA=ZAB^20°,

:.NCB芹/ABC-/ABF8Q。-20°=60°.

故答案為：60.

【點睛】

本題主要考查了線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)等幾何知識.線段的垂直平分線上的點到線段

的兩個端點的距離相等.

三、解答題

9

1、x=-

5

【分析】

先計算右邊算式，再把系數(shù)化為1即可得答案.

【詳解】

2157

824

—x=—

2135

9

x=-

5

【點睛】

本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵.

2、

（1）六月份銷售額最高，二月份銷售額最低，銷售額最高的月份比最低的月份多4.7萬元

(2)這家公司2021年6月的銷售額與2020年12月相比是上升了，上升了0.6萬元.

【分析】

(1)由2021年上半年的銷售額，利用表格即可確定出1月-6月的銷售額，可確定出最高與最低銷

售額；求出銷售額最高與最低之差即可；

(2)求出2021年6月的銷售額與2020年12月的銷售額之差即可做出判斷.

o

(1)

解：設(shè)2020年12月完成銷售額為a萬元.

n|r>>根據(jù)題意得：2021年上半年的銷售額分別為：

赭.^-1.6；a~\,6-2.5=c?-4.1；w4.1+2.4=5-1.7；a~1.7+1.2=@-0.5；a~Q.5_0.7=5-1.2；a~

1.2+1.8=a+0.6,

a+0.6-(a~4.1)=4.7(萬元);

則六月份銷售額最高，二月份銷售額最低，銷售額最高的月份比最低的月份多4.7萬元；

o6o(2)

解：由(1)2020年12月完成銷售額為a萬元，2021年6月的銷售額為a+0.6萬元，

資0.6-a=0.6>0,

所以這家公司2021年6月的銷售額與2020年12月相比是上升了，上升了0.6萬元.

W笆

技.

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，以及正數(shù)與負數(shù)，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

3、10元或20元

o【分析】

設(shè)每件童裝應(yīng)降價x元，根據(jù)題意列