2009年有效復(fù)習(xí)-備戰(zhàn)中考

有效復(fù)習(xí)備戰(zhàn)中考一．分析中考試題，把握命題方向二．研讀《學(xué)科說明》明確復(fù)習(xí)方向三．09年中考試題猜測及復(fù)習(xí)建議有效復(fù)習(xí)備戰(zhàn)中考一．分析中考試題，把握命題方向〔一〕中考命題的宏觀要求〔二〕08年中考試卷構(gòu)造分析〔三〕試卷設(shè)計(jì)突出關(guān)注了六個(gè)方面〔四〕試題的特點(diǎn)及教學(xué)導(dǎo)向一．分析中考試題，把握命題方向〔一〕中考命題的宏觀要求1．中考命題的指導(dǎo)思想、原則和依據(jù)2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)4．?dāng)?shù)學(xué)命題實(shí)施中的八項(xiàng)原則1．中考命題的指導(dǎo)思想、原則和依據(jù)〔1〕命題的指導(dǎo)思想①堅(jiān)持有利于推動(dòng)全省初中教育的整體改革和進(jìn)展，表達(dá)九年義務(wù)教育的性質(zhì)，面對(duì)全體學(xué)生，全面提高教育質(zhì)量；②堅(jiān)持有利于改革課堂教學(xué)，減輕學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，全面實(shí)施素養(yǎng)教育；③堅(jiān)持有利于培育學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐力氣，促進(jìn)學(xué)生生動(dòng)活潑、樂觀主動(dòng)的進(jìn)展；④堅(jiān)持有利于高中階段教育事業(yè)的進(jìn)展，促進(jìn)高中階段學(xué)校的均衡進(jìn)展和教育質(zhì)量的整體提高1．中考命題的指導(dǎo)思想、原則和依據(jù)〔2〕命題的原則①首先要關(guān)注《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中必需把握的核心觀念和力氣；②留意考察學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的根底學(xué)問和根本技能；③不僅要留意對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的考察，還要留意對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的考察；④既有對(duì)學(xué)生思維力氣的考察，也有對(duì)學(xué)生思維方式的考察；⑤要著重考察學(xué)生運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔實(shí)際問題的力氣，還要留意對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)的考察1．中考命題的指導(dǎo)思想、原則和依據(jù)〔3〕命題的依據(jù)①依據(jù)省廳關(guān)于當(dāng)年《初中畢業(yè)生畢業(yè)升學(xué)文化課考試命題綱要考試意見》②依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)年《數(shù)學(xué)學(xué)科說明》的內(nèi)容要求和題型例如，四套教材〔冀教版、人教版、北師大版、華東版〕共有的交集為命題依據(jù)全部中考試題都能在《學(xué)科說明》的題型例如和教材中找到原形〔技術(shù)是變數(shù)、變式、變型、變?cè)O(shè)問或綜合改編)不依靠、偏向于某一版本的教材08試題3把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如以以下圖，則這個(gè)不等式組可能是

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A． B． C． D．一元一次不等式組解集的數(shù)軸表示5．不等式組的解集為〔〕A．x≤1B．x>－2C．－2<x≤1D．無解08說明08試題4據(jù)河北經(jīng)濟(jì)臺(tái)報(bào)道，截止到2023年5月21日，河北慈善總會(huì)已承受支援汶川地震災(zāi)區(qū)的捐款15510000元，將15510000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.155

1×108B．1.551×106C．1.551×107D．15.51×10608說明4．據(jù)2023年5月27日中心電視臺(tái)“朝聞天下”報(bào)道，北京市目前汽車擁有量約為3100000輛．則3100000用科學(xué)記數(shù)法表示為[]A．0.31×107 B．31×105C．3.1×105 D．3.1×10608試題5圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是A．點(diǎn)P B．點(diǎn)OC．點(diǎn)M D．點(diǎn)NMNOP08說明13．如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A〔2，2〕，B〔4，2〕，C〔6，4〕，以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC縮小，使變換后得到的△DEF與△ABC對(duì)應(yīng)邊的比為1∶2，則線段AC的中點(diǎn)P變換后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為．08試題13．假設(shè)m，n互為相反數(shù)，則5m+5n-5=_________．08說明5假設(shè)，則的值為．08試題16．圖中所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是______g．巧克力果凍50g砝碼08說明7．依據(jù)圖中供給的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是[]A．51元 B．35元 C．8元 D．7.5元共43元共94元，求的值．08試題1908說明1．當(dāng)時(shí)，求的值．08試題20某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2

000粒進(jìn)展發(fā)芽試驗(yàn)，從中選動(dòng)身芽率高的種子進(jìn)展推廣．通過試驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕D型號(hào)種子的粒數(shù)是；〔2〕請(qǐng)你將圖10-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)展推廣；〔4〕假設(shè)將全部已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率．08說明10．在100張獎(jiǎng)券中，有4張中獎(jiǎng)，某人從中任抽1張，則他中獎(jiǎng)的概率是[]A．B．C．D．08說明8．某農(nóng)機(jī)公司為更好地效勞于麥?zhǔn)展ぷ?，按圖27-1給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購置了150臺(tái)同種農(nóng)機(jī)，公司技術(shù)人員對(duì)購置的這批農(nóng)機(jī)全部進(jìn)展了檢驗(yàn)，繪制了如圖27-2所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你依據(jù)圖中供給的信息，解答以下問題：〔1〕求該農(nóng)機(jī)公司從丙廠購置農(nóng)機(jī)的臺(tái)數(shù)；〔2〕求該農(nóng)機(jī)公司購置的150臺(tái)農(nóng)機(jī)中優(yōu)等品的臺(tái)數(shù)；〔3〕假設(shè)購置的這批產(chǎn)品質(zhì)量能代表各廠的產(chǎn)品質(zhì)量狀況，那么：①從優(yōu)等品的角度考慮，哪個(gè)工廠的產(chǎn)品質(zhì)量較好些？為什么？②甲廠2023年生產(chǎn)的360臺(tái)產(chǎn)品中的優(yōu)等品有多少臺(tái)？中等題605040302010505126甲廠乙廠丙廠圖27-2優(yōu)等品數(shù)／臺(tái)甲40%乙40%丙圖27-1只是將購置農(nóng)機(jī)的背景換成了以種子的發(fā)芽率為背景試題25爭論所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷狀況進(jìn)展了調(diào)研，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品供給了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x〔噸〕時(shí)，所需的全部費(fèi)用y〔萬元〕與x滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地的售價(jià)、〔萬元〕與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．〔注：年利潤＝銷售總額

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全部費(fèi)用〕〔1〕成果說明，在甲地生產(chǎn)并銷售x〔噸〕時(shí)，=請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤〔萬元〕與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕成果說明，在乙地生產(chǎn)并銷售x〔噸〕時(shí)，=〔n為常數(shù)〕，且乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；〔3〕受資金、生產(chǎn)力氣等多種因素的影響，投資商預(yù)備第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，依據(jù)〔1〕、〔2〕中的結(jié)果，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？08說明24.某公司年初推出一種高新技術(shù)產(chǎn)品，該產(chǎn)品銷售的累積利潤y〔萬元〕與銷售時(shí)間x〔月〕之間的關(guān)系〔即前x個(gè)月的利潤總和y與x之間的關(guān)系〕為〔1〕求出這個(gè)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；〔2〕請(qǐng)?jiān)谌鐖D所給坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)函數(shù)圖象的簡圖；〔3〕依據(jù)函數(shù)圖象，你能否推斷出公司的這種新產(chǎn)品銷售累積利潤是從什么時(shí)間開頭盈利的？〔4〕這個(gè)公司第6個(gè)月所獲的利潤是多少？（萬元）（月）123454321Ｏ08說明26．某環(huán)保器材公司銷售一種市場需求較大的新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為40元，經(jīng)銷過程中測出銷售量y〔萬件〕與銷售單價(jià)x〔元〕存在如以以下圖的一次函數(shù)關(guān)系，每年銷售該種產(chǎn)品的總開支z〔萬元〕〔不含進(jìn)價(jià)〕與年銷售量y〔萬件〕存在函數(shù)關(guān)系．〔1〕求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕試寫出該公司銷售該種產(chǎn)品年獲利w〔萬元〕關(guān)于銷售單價(jià)x〔元〕的函數(shù)關(guān)系式；〔年獲利=年銷售總金額-年銷售產(chǎn)品的總進(jìn)價(jià)-年總開支金額〕當(dāng)銷售單價(jià)x為何值時(shí)，年獲利最大？最大值是多少？〔3〕假設(shè)公司希望該種產(chǎn)品一年的銷售獲利不低于57.5萬元，請(qǐng)你利用〔2〕小題中的函數(shù)圖象幫助該公司確定這種產(chǎn)品的銷售單價(jià)的范圍．在此條件下要使產(chǎn)品的銷售量最大，你認(rèn)為銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？１3501030507090（元）（萬件）08說明28．拋物線〔1〕當(dāng)時(shí)，求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸；〔2〕假設(shè)代數(shù)式的值為正整數(shù)，求的值；〔3〕當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，拋物線與軸的正半軸相交于點(diǎn)．假設(shè)點(diǎn)M在點(diǎn)N左邊，試比較與的大?。?8試題26如圖15，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F(xiàn)分別是AC，AB，BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從點(diǎn)D動(dòng)身沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B動(dòng)身沿BA方向以每秒4個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q作射線QK⊥AB，交折線BC-CA于點(diǎn)G．點(diǎn)P，Q同時(shí)動(dòng)身，當(dāng)點(diǎn)P繞行一周回到點(diǎn)D時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停頓．設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒〔t＞0〕．〔1〕D，F(xiàn)兩點(diǎn)間的距離是；〔2〕射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩局部？假設(shè)能，求出t的值．假設(shè)不能，說明理由；〔3〕當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到折線EF-FC上，且點(diǎn)P恰好落在射線QK上時(shí)，求t的值；〔4〕連結(jié)PG，當(dāng)PG∥AB時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．08說明29．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm．設(shè)P、Q分別為BD、BC上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)P自點(diǎn)D沿DB方向作勻速移動(dòng)的同時(shí)，點(diǎn)Q自點(diǎn)B沿BC方向向點(diǎn)C作勻速移動(dòng)，移動(dòng)的速度均為1cm/s，設(shè)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t〔0＜t≤4〕．〔1〕寫出△PBQ的面積S〔cm2〕與時(shí)間t〔s〕之間的函數(shù)表達(dá)式〔2〕當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？〔3〕當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？〔4〕△PBQ能否成為等邊三角形？假設(shè)能，求t的值；假設(shè)不能，說明理由29的分別圖形，轉(zhuǎn)變?cè)O(shè)問QAPDCB26．〔本小題總分值12分〕如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C動(dòng)身沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開頭運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停頓．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒〔t＞0〕．〔1〕當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；〔2〕當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC

？〔3〕設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔不必寫出t的取值范圍〕〔4〕△PQE能否成為直角三角形？假設(shè)能，寫出t的取值范圍；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由．Q

CBD

EKPA〔一〕中考命題的宏觀要求2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容〔1〕方向性〔2〕科學(xué)性〔3〕理論聯(lián)系實(shí)際〔4〕公正、公正〔5〕開放性3．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的依據(jù)〔1〕理論依據(jù)〔2〕事實(shí)依據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》、《教育部關(guān)于積極推進(jìn)中小學(xué)評(píng)價(jià)和考試制度改革的通知》、《九年義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（試行）》本省中學(xué)生的認(rèn)知水平、能力實(shí)際和本地社會(huì)生活實(shí)際；本省中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況4．?dāng)?shù)學(xué)命題實(shí)施中的八項(xiàng)原則〔1〕調(diào)整把握題量，使題量更趨于合理，為學(xué)生供給足夠思考空間，試題從學(xué)生所生疏和可以理解的情景動(dòng)身，考察學(xué)生認(rèn)真分析題意，從中挖掘數(shù)學(xué)信息或構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的力氣〔2〕突出核心學(xué)問、主要方法的考察，避開偏題、怪題；突出根本數(shù)學(xué)思想方法的考察04年教育部制定的中考命題實(shí)施意見中明確指出：總題量把握在23-26之間，大題設(shè)問不超4個(gè)中檔題不超3個(gè)07試題25．〔本小題總分值12分〕一手機(jī)經(jīng)銷商預(yù)備購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：〔1〕用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；〔2〕求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．①求出預(yù)估利潤P〔元〕與x〔部〕的函數(shù)關(guān)系式；〔注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用〕②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300數(shù)學(xué)建模應(yīng)用題試題以學(xué)生所生疏手機(jī)銷售情境給出ABC三個(gè)量之間的關(guān)系，構(gòu)造函數(shù)，方案安排在呈現(xiàn)方式上通過表格獵取解題信息，此題考察的學(xué)問有列方程的思想、求函數(shù)解析式、不等式組和一次函數(shù)的性質(zhì)、最值等．考察的力氣有轉(zhuǎn)化力氣、閱讀理解力氣；考察的數(shù)學(xué)思想主要是數(shù)學(xué)建模思想．培育學(xué)生的數(shù)學(xué)建模力氣05試題24某食品零售店為食品廠代銷一種面包，未售出的面包可退回廠家．經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷售狀況覺察，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為7角時(shí)，每天賣出160個(gè)．在此根底上，這種面包的單價(jià)每提高1角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣出20個(gè)．考慮了全部因素后該零售店每個(gè)面包的本錢是5角．設(shè)這種面包的單價(jià)為x〔角〕，零售店每天銷售這種面包所獲得的利潤為y〔角〕．〔1〕用含x的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤與賣出的面包個(gè)數(shù)；〔2〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷售這種面包獲得的利潤最大？最大利潤為多少？函數(shù)是初中重要的數(shù)學(xué)模型，也是解決實(shí)際問題的有利工具08試題3把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如以以下圖，則這個(gè)不等式組可能是

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A． B． C． D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想08試題6．某縣為進(jìn)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2023年投入3

000萬元，估量2023年投入5

000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，依據(jù)題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是A． B．C． D．方程思想08試題12．當(dāng)x=________時(shí)，分式無意義．方程思想08試題17．點(diǎn)P(2m-3,1)在反比例函數(shù)的圖象上，則m=________

方程思想08試題24如圖14-1，在△ABC中，BC邊在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．〔1〕在圖14-1中，請(qǐng)你通過觀看、測量，猜測并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔2〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．猜測并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜測；〔3〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為〔2〕中所猜測的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由．轉(zhuǎn)化思想08試題15．某班學(xué)生理化生試驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為．成績/分345678910人數(shù)1122891512統(tǒng)計(jì)意識(shí)08試題8．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子〔骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6〕．以下大事中是必定大事的是A．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6B．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2C．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)D．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)隨機(jī)思想08試題13．假設(shè)m，n互為相反數(shù)，則5m+5n-5=_________．換元法08試題10有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置掛著“眾”“志”“成”“城”四個(gè)字牌，如圖5-1．假設(shè)將位于上下位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．圖5-2、圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規(guī)章完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右圖5-1圖5-2…成眾成城志成城眾志城眾志第1次變換眾眾志成城圖5-3第2次變換志成城觀看力氣08試題18圖9-1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．假設(shè)AC＝6，BC＝5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是．觀看力氣，求的值．08試題19數(shù)式的根本問題和方法根本的分式局部的數(shù)式變形求值問題，題目簡潔，把握了運(yùn)算量，主要考察數(shù)與式的組合和分解變形，重點(diǎn)考察算理，即對(duì)運(yùn)算的意義，法則，公式的正確理解根本技能訓(xùn)練4．?dāng)?shù)學(xué)命題實(shí)施中的八項(xiàng)原則〔3〕依綱據(jù)本，廣泛掩蓋，留意“三基”〔根底學(xué)問，根本技能，根本方法〕中考試題不脫離教材，是對(duì)教材上的題目進(jìn)展改編，變式和拓展，都是《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求的根本學(xué)問.解答題局部加大了思維含量的考察，杜絕毫無意義的繁雜計(jì)算或證明試題，進(jìn)一步削減計(jì)算量，降低對(duì)傳統(tǒng)的純規(guī)律推理力氣考察要求〔4〕提倡對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)力氣的考察，期望通過中考數(shù)學(xué)考試，進(jìn)一步引導(dǎo)教學(xué)，使寬闊教師在教學(xué)中，留意教育思想的更新，并在學(xué)生如何學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、如何制造性地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)方面取得良好的效果觀看力氣例107試題15．圖中每一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的方塊均是可以翻動(dòng)的木牌，其中只有兩塊木牌的反面貼有中獎(jiǎng)標(biāo)志，則隨機(jī)翻動(dòng)一塊木牌中獎(jiǎng)的概率為________．231456學(xué)習(xí)力氣的考察例607試題26．〔本小題總分值12分〕如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B動(dòng)身沿折線段BA-AD-DC以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C動(dòng)身沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)Q向上作射線QK⊥BC，交折線段CD-DA-AB于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)開頭運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)停頓運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停頓．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒〔t＞0〕．〔1〕當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，求t的值，并指出此時(shí)BQ的長；〔2〕當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AD上時(shí)，t為何值能使PQ∥DC

？〔3〕設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S，分別求出點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到CD、DA上時(shí)，S與t的函數(shù)關(guān)系式；〔不必寫出t的取值范圍〕〔4〕△PQE能否成為直角三角形？假設(shè)能，寫出t的取值范圍；假設(shè)不能，請(qǐng)說明理由．Q

CBD

EKPA4．?dāng)?shù)學(xué)命題實(shí)施中的八項(xiàng)原則〔5〕試題留意從學(xué)問點(diǎn)的縱橫聯(lián)系中設(shè)計(jì)題目，要求學(xué)生能夠提示各學(xué)問點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從學(xué)問構(gòu)造的整體動(dòng)身解決問題〔6〕提倡創(chuàng)新.從命題的角度講，要求試題新穎，內(nèi)容的呈現(xiàn)方式上，貼近學(xué)生的生活實(shí)際，留意學(xué)問的應(yīng)用以及對(duì)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的考察08試題6．某縣為進(jìn)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2023年投入3

000萬元，估量2023年投入5

000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，依據(jù)題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是A． B．C． D．08試題21.如圖，直線l1的解析表達(dá)式為，且l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．〔1〕求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕求直線l2的解析表達(dá)式；〔3〕求△ADC的面積；〔4〕在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．xB

A(4,0)OyDC3l1l208試題10有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置掛著“眾”“志”“成”“城”四個(gè)字牌，如圖5-1．假設(shè)將位于上下位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．圖5-2、圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規(guī)章完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右圖5-1圖5-2…成眾成城志成城眾志城眾志第1次變換眾眾志成城圖5-3第2次變換志成城07試題24．〔本小題總分值10分〕

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．〔1〕在圖15-1中請(qǐng)你通過觀看、測量BF與CG的長度，猜測并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜測；〔2〕當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖15-2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同始終線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀看、測量DE、DF與CG的長度，猜測并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜測；〔3〕當(dāng)三角尺在〔2〕的根底上沿AC方向連續(xù)平移到圖15-3所示的位置〔點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合〕時(shí)，〔2〕中的猜測是否照舊成立？〔不用說明理由〕ABCEFG圖15-2DABCDEFG圖15-3ABCFG圖15-1考察創(chuàng)新意識(shí)4．?dāng)?shù)學(xué)命題實(shí)施中的八項(xiàng)原則〔7〕加大試題的思維含量，表達(dá)“爭論性學(xué)習(xí)”過程，留意考察學(xué)生合理使用思維策略的力氣，表達(dá)運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)問靈敏解決問題的力氣〔8〕加強(qiáng)對(duì)應(yīng)用力氣的考察，“背景”的選材上力爭情景真實(shí)、鮮活，設(shè)問上努力表達(dá)問題解決的必要性；試題的呈現(xiàn)方式承受“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用與拓展”的模式以此深化力氣意識(shí).如：運(yùn)算力氣，思維力氣，空間觀念和運(yùn)用所學(xué)學(xué)問分析、解決問題的力氣08試題23在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．現(xiàn)預(yù)備在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．方案設(shè)計(jì)某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于點(diǎn)P〕；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，B與l交于點(diǎn)P〕表達(dá)爭論性學(xué)習(xí)過程07試題18．圖10-1是三個(gè)直立于水平面上的外形完全一樣的幾何體〔下底面為圓面，單位：cm〕．將它們拼成如圖10-2的新幾何體，則該新幾何體的體積為cm3．〔計(jì)算結(jié)果保存〕圖10-1644644644圖10-2空間觀念07試題23．〔本小題總分值10分〕在圖14-1—14-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同始終線上．操作例如當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖14-1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG＝b，連結(jié)FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．思考覺察小明在操作后覺察：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同始終線上．連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH〔如圖14-1〕，過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M〔圖略〕，利用SAS公理可推斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而依據(jù)正方形的判定方法，可以推斷出四邊形FGCH是正方形．實(shí)踐探究〔1〕正方形FGCH的面積是；〔用含a，b的式子表示〕

〔2〕類比圖14-1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖14-2—圖14-4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．聯(lián)想拓展小明通過探究后覺察：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．當(dāng)b＞a時(shí)，如圖14-5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？假設(shè)能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；假設(shè)不能，簡要說明理由．F圖14-1ABCEDHG（2b＜a）FABCDEFABCDEFABC(E)D（2b＝a）（a＜2b＜2a）（b＝a）FABCED（b＞a）07試題25．〔本小題總分值12分〕一手機(jī)經(jīng)銷商預(yù)備購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：〔1〕用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；〔2〕求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．①求出預(yù)估利潤P〔元〕與x〔部〕的函數(shù)關(guān)系式；〔注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用〕②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300〔二〕08年中考試卷構(gòu)造分析Ⅰ.試卷構(gòu)造科學(xué)、合理，表達(dá)“課標(biāo)”要求〔1〕整體感覺試卷具有較強(qiáng)的親和力.試卷的幾個(gè)難度循環(huán)設(shè)置科學(xué)、合理，既表達(dá)試題的層次性，又有利于學(xué)生較好地發(fā)揮自己的水平.〔2〕簡潔題、中等題、較難題搭協(xié)作理，總體難度適度〔3〕試卷關(guān)注學(xué)生共性特點(diǎn)，努力設(shè)計(jì)符合學(xué)生心理特點(diǎn)的試卷風(fēng)格，文字與圖形的呈現(xiàn)重視整齊、簡潔和美觀08試題18圖9-1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．假設(shè)AC＝6，BC＝5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是．Ⅱ.試題穩(wěn)中求變、變中求新08年有了新的突破新而不偏〔1〕保持相對(duì)穩(wěn)定題目數(shù)量；試卷長度；整套試卷難度〔0.65〕；簡潔題、中等題和較難題分值比例〔3∶5∶2〕沒變.全卷形成三個(gè)難度循環(huán)不變〔送分+選拔〕〔2〕題型的變化小題:一個(gè)小題一個(gè)學(xué)問點(diǎn)〔并沒有象某些省市那樣，小題綜合性太強(qiáng)，過多追求學(xué)問點(diǎn)的考察〕主要指大題〔8個(gè)中的6個(gè)〕20題〔統(tǒng)計(jì)與概率〕、21題〔純一次函數(shù)問題〕、22〔解直角三角形〕、23題〔數(shù)學(xué)覺察探究題說理〕、24題〔演繹推理證明題〕、25題〔構(gòu)建模型應(yīng)用題〕為相對(duì)新增題型08試題20某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2

000粒進(jìn)展發(fā)芽試驗(yàn)，從中選動(dòng)身芽率高的種子進(jìn)展推廣．通過試驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕D型號(hào)種子的粒數(shù)是；〔2〕請(qǐng)你將圖10-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)展推廣；〔4〕假設(shè)將全部已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率．08試題21.如圖，直線l1的解析表達(dá)式為，且l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．〔1〕求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕求直線l2的解析表達(dá)式；〔3〕求△ADC的面積；〔4〕在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．xB

A(4,0)OyDC3l1l207試題25．〔本小題總分值12分〕一手機(jī)經(jīng)銷商預(yù)備購進(jìn)某品牌的A型、B型、C型三款手機(jī)共60部，每款手機(jī)至少要購進(jìn)8部，且恰好用完購機(jī)款61000元．設(shè)購進(jìn)A型手機(jī)x部，B型手機(jī)y部．三款手機(jī)的進(jìn)價(jià)和預(yù)售價(jià)如下表：〔1〕用含x，y的式子表示購進(jìn)C型手機(jī)的部數(shù)；〔2〕求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔3〕假設(shè)所購進(jìn)手機(jī)全部售出，綜合考慮各種因素，該手機(jī)經(jīng)銷商在購銷這批手機(jī)過程中需另外支出各種費(fèi)用共1500元．①求出預(yù)估利潤P〔元〕與x〔部〕的函數(shù)關(guān)系式；〔注：預(yù)估利潤P＝預(yù)售總額-購機(jī)款-各種費(fèi)用〕②求出預(yù)估利潤的最大值，并寫出此時(shí)購進(jìn)三款手機(jī)各多少部．手機(jī)型號(hào)A型B型C型進(jìn)價(jià)（單位：元/部）90012001100預(yù)售價(jià)（單位：元/部）120016001300常見題型，依托一次函數(shù)與不等式組結(jié)合的方案設(shè)計(jì)問題,考察代數(shù)式、一元一次不等式組及其解法、函數(shù)的表示方法、自變量取值范圍、一次函數(shù)及其性質(zhì)、一次函數(shù)的應(yīng)用力氣，解決最優(yōu)化問題08試題22氣象臺(tái)公布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島〔設(shè)為點(diǎn)O〕的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測得OB=100

km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開頭以30km/h的速度向北偏西60°方向連續(xù)移動(dòng)．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖12所示的直角坐標(biāo)系．〔1〕臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為；〔結(jié)果保存根號(hào)〕〔2〕距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲．假設(shè)某城市〔設(shè)為點(diǎn)A〕位于點(diǎn)O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時(shí)間？〔06〕17．〔本小題總分值7分〕如圖10所示，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N．小亮從成功街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明始終站在點(diǎn)P的位置等候小亮．〔1〕請(qǐng)你在圖10中畫出小亮恰好能觀看小明時(shí)的視線，以及此時(shí)小亮所在位置〔用點(diǎn)C標(biāo)出〕；〔2〕：MN=20

m，MD=8

m，PN=24

m，求〔1〕中的點(diǎn)C到成功街口的距離CM．勝利街光明巷PDA步行街MN建筑物圖10BQE考察學(xué)生用相像三角形的性質(zhì)解決實(shí)際問題的力氣08試題23在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．現(xiàn)預(yù)備在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．方案設(shè)計(jì)某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于點(diǎn)P〕；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，B與l交于點(diǎn)P〕．07試題23．〔本小題總分值10分〕在圖14-1—14-5中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE＝2b，且邊AD和AE在同始終線上．操作例如當(dāng)2b＜a時(shí)，如圖14-1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG＝b，連結(jié)FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分別拼接到△FEH和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH．思考覺察小明在操作后覺察：該剪拼方法就是先將△FAG繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，易知EH與AD在同始終線上．連結(jié)CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，從而又可將△CGB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置．這樣，對(duì)于剪拼得到的四邊形FGCH〔如圖14-1〕，過點(diǎn)F作FM⊥AE于點(diǎn)M〔圖略〕，利用SAS公理可推斷△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．進(jìn)而依據(jù)正方形的判定方法，可以推斷出四邊形FGCH是正方形．實(shí)踐探究〔1〕正方形FGCH的面積是；〔用含a，b的式子表示〕

〔2〕類比圖14-1的剪拼方法，請(qǐng)你就圖14-2—圖14-4的三種情形分別畫出剪拼成一個(gè)新正方形的示意圖．聯(lián)想拓展小明通過探究后覺察：當(dāng)b≤a時(shí)，此類圖形都能剪拼成正方形，且所選取的點(diǎn)G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移．當(dāng)b＞a時(shí)，如圖14-5的圖形能否剪拼成一個(gè)正方形？假設(shè)能，請(qǐng)你在圖中畫出剪拼的示意圖；假設(shè)不能，簡要說明理由．F圖14-1ABCEDHG（2b＜a）FABCDEFABCDEFABC(E)D（2b＝a）（a＜2b＜2a）（b＝a）F圖14-5ABCED（b＞a）08試題24如圖14-1，在△ABC中，BC邊在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．〔1〕在圖14-1中，請(qǐng)你通過觀看、測量，猜測并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔2〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．猜測并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜測；〔3〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為〔2〕中所猜測的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由．07試題24．〔本小題總分值10分〕

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點(diǎn)G．一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B．〔1〕在圖15-1中請(qǐng)你通過觀看、測量BF與CG的長度，猜測并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜測；〔2〕當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖15-2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與AC邊在同始終線上，另一條直角邊交BC邊于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BA于點(diǎn)E．此時(shí)請(qǐng)你通過觀看、測量DE、DF與CG的長度，猜測并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜測；〔3〕當(dāng)三角尺在〔2〕的根底上沿AC方向連續(xù)平移到圖15-3所示的位置〔點(diǎn)F在線段AC上，且點(diǎn)F與點(diǎn)C不重合〕時(shí)，〔2〕中的猜測是否照舊成立？〔不用說明理由〕ABCEFG圖15-2DABCDEFG圖15-3ABCFG圖15-108試題25爭論所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷狀況進(jìn)展了調(diào)研，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品供給了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x〔噸〕時(shí)，所需的全部費(fèi)用y〔萬元〕與x滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地的售價(jià)、〔萬元〕與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．〔注：年利潤＝銷售總額

－

全部費(fèi)用〕〔1〕成果說明，在甲地生產(chǎn)并銷售x〔噸〕時(shí)，=．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤〔萬元〕與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕成果說明，在乙地生產(chǎn)并銷售x〔噸〕時(shí)，=〔n為常數(shù)〕，且乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；〔3〕受資金、生產(chǎn)力氣等多種因素的影響，投資商預(yù)備第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，依據(jù)〔1〕、〔2〕中的結(jié)果，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？07試題22．〔本小題總分值8分〕如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．〔1〕求該二次函數(shù)的表達(dá)式；〔2〕寫出該拋物線的對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；〔3〕點(diǎn)P〔m，m〕與點(diǎn)Q均在該函數(shù)圖像上〔其中m＞0〕，且這兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，求m的值及點(diǎn)Q到x軸的距離．xyO3

－9－1-1ABⅢ.中考題型變化的緣由〔1〕考試的指導(dǎo)思想是：保持試卷整體相對(duì)穩(wěn)定，常出常新，要求每年有2~3個(gè)新題型〔2〕數(shù)學(xué)思想的變化：課標(biāo)的變化理念的回歸對(duì)關(guān)于數(shù)學(xué)是什么進(jìn)展了重新界定.這個(gè)定義與現(xiàn)行《課程標(biāo)準(zhǔn)〔試驗(yàn)稿〕》不同，回到原來的“數(shù)學(xué)是爭論數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”.恢復(fù)了其本質(zhì)的定義，數(shù)學(xué)還是原來的數(shù)學(xué).純數(shù)學(xué)的味道更濃了.顯示出試卷回歸數(shù)學(xué)本性，追求數(shù)學(xué)韻味〔二〕08年中考試卷構(gòu)造分析1．難度構(gòu)造2．學(xué)問構(gòu)造3．力氣構(gòu)造4．主觀題和客觀題比較5．根底性試題和進(jìn)展性試題題目難度0.9以上0.9～0.80.8～0.70.7～0.60.6～0.50.5～0.40.4～0.30.3～0.20.2～0.1題目數(shù)量472332221題目分值101710188191214121．難度構(gòu)造統(tǒng)計(jì)分析試題難度分布較為合理，但難度在0.8以上的試題數(shù)量和分值略顯偏少，而難度在0.1～0.5之間的試題數(shù)量和分值略顯偏高，應(yīng)把總體難度調(diào)整在0.65左右為宜．易中難題三個(gè)檔次的題目分值比約為3：5：2．試題留意把握試卷的整體難度，在總體上從易到難形成梯度，并且在每類題型上也形成梯度，試題的消逝從難度，分值，位置等各方面都充分考慮到考生的承受力氣．后面幾道大題為增加試卷的區(qū)分度，每題均設(shè)計(jì)3～4問，且最終一問均有較高思維含量．因此全卷試題上普遍上手簡潔，但解答完整，準(zhǔn)確，則需要有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)力氣2．學(xué)問構(gòu)造統(tǒng)計(jì)內(nèi)容題量分值賦分比例(%)難度平均分?jǐn)?shù)與代數(shù)135949.170.6432.74空間與圖形104840.000.4324.11統(tǒng)計(jì)與概率31310.830.739.51從表可知，數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率的分值所占比例為5∶4∶1〔其中蘊(yùn)含了適量的實(shí)踐與綜合的內(nèi)容〕，遵循了《課標(biāo)》和《學(xué)科說明》中的有關(guān)要求．從各學(xué)問塊難度看，“數(shù)與代數(shù)”局部總體難度較為適宜．“空間與圖形”局部總體難度略有些偏難.“統(tǒng)計(jì)與概率”局部總體難度看似適當(dāng)，但統(tǒng)計(jì)題與概率題融為一體解答顯得薄弱．從各學(xué)問塊區(qū)分度看，均具有良好的區(qū)分度.各市在統(tǒng)計(jì)與概率得分比較均衡最高10.28最低8.35，在空間與圖形的得分不抱負(fù)且差距較大最高27.55最低20.55，反映出需要在教學(xué)中留意對(duì)空間觀念、空間想象、規(guī)律思維力氣的培育數(shù)與代數(shù)最高35.44最低28.12能力結(jié)構(gòu)分值平均分賦分比例(%)難度運(yùn)算能力3929.9632.500.77邏輯思維能力3716.8130.830.45解決簡單實(shí)際問題能力4419.5836.670.453.力氣構(gòu)造統(tǒng)計(jì)從表可知，各力氣塊的分值比例和難度較為合理，符合初中階段打下運(yùn)算根底，進(jìn)展思維力氣，運(yùn)用所學(xué)學(xué)問解決簡潔實(shí)際問題的教學(xué)要求.各市對(duì)于各項(xiàng)力氣的培育還有確定差距，運(yùn)算力氣高31.96低26.24,規(guī)律思維力氣高18.68低14.78,尤其解決簡潔實(shí)際問題力氣的差距較為明顯，高22.81低15.99需要在教學(xué)中引起重視題量分值平均分難度區(qū)分度客觀題102014.370.720.36主觀題填空題82418.770.780.52解答題87633.210.440.67全卷2612066.350.550.594.主觀題和客觀題構(gòu)造統(tǒng)計(jì)從表可知，客觀題平均分偏低、難度較為適中．主觀題重在考察考生運(yùn)用學(xué)問分析、解決問題的的綜合力氣.局部題型的背景材料比較新穎,具有創(chuàng)新性,能夠恰當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)問題情景，綜合性較強(qiáng).對(duì)于考生的力氣要求較高，有助于把握優(yōu)秀率.反映出各市考生在解答客觀題上的平均水平大體相當(dāng)，但在合格率、優(yōu)良率和優(yōu)秀率上存在確定差距．平均分合格率優(yōu)秀率從測量數(shù)據(jù)也間接反映出各地在教學(xué)中關(guān)注不同層次學(xué)生的側(cè)重程度，需要在面對(duì)全體的教學(xué)上下工夫落實(shí).各地的平均分、合格率、優(yōu)良率和優(yōu)秀率懸殊較大．反映出各市考生在解答主觀題上存在較大差距，從測量數(shù)據(jù)也間接反映出各地考生在分析問題、解決問題上的差異，需要教學(xué)中在學(xué)生解決問題的力氣培育上多下工夫分值平均分通過率(%)難度基礎(chǔ)性試題7652.4368.990.69發(fā)展性試題4413.9231.640.325.根底性試題和進(jìn)展性試題統(tǒng)計(jì)考察根底學(xué)問根本技能考察力氣的從表5可知，本試卷根底性試題和進(jìn)展性試題的比例為7：4，符合《課標(biāo)》明確提出的關(guān)注考生進(jìn)展、留意考生力氣培育的要求．以上數(shù)據(jù)還說明考生在根底性學(xué)問把握上到達(dá)較好水平．進(jìn)展性學(xué)問更多的考察了考生潛在的力氣、思維水平，從考試結(jié)果分析,考生進(jìn)展性力氣仍顯缺乏〔三〕試卷設(shè)計(jì)突出關(guān)注了六個(gè)方面1．立足于考察核心學(xué)問和通性通法，保證了試卷的效度2．關(guān)注載體公正、題目陳述準(zhǔn)確精練，保證了試題的信度3．敬重《課標(biāo)》，結(jié)合考生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格，確定了試卷的區(qū)分度4．關(guān)注試題的可推廣性5．關(guān)注試卷整體自洽性6．關(guān)注試卷載體選擇的教育性教育部每年對(duì)各地試題從這6個(gè)方面進(jìn)展評(píng)價(jià)，了解這些評(píng)價(jià)給我們的復(fù)習(xí)帶來確定的啟發(fā)1．立足于考察核心學(xué)問和通性通法，保證了試卷的效度從學(xué)問領(lǐng)域來看，本試卷涉及《課程標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與應(yīng)用”四大領(lǐng)域.試卷在留意內(nèi)容掩蓋的根底上，突出了對(duì)支撐學(xué)科主干的“方程與不等式”、“函數(shù)”、“根本圖形的性質(zhì)”、“圖形間的根本關(guān)系”、“統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用”和“概率的計(jì)算”核心學(xué)問內(nèi)容的考察如題目陳述直接給出的或解題中實(shí)際用到的關(guān)于“方程與不等式”的題目的分值占到了26分08試題3把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如以以下圖，則這個(gè)不等式組可能是

-104

A． B． C． D．一元一次不等式組解集的數(shù)軸表示08年所考察的“方程與不等式”08試題6．某縣為進(jìn)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2023年投入3

000萬元，估量2023年投入5

000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，依據(jù)題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是A． B．C． D．08試題12．當(dāng)x=________時(shí)，分式無意義．08試題17．點(diǎn)P(2m-3,1)在反比例函數(shù)的圖象上，則m=____．08試題16．圖中所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是______g．巧克力果凍50g砝碼08試題9如圖4，正方形ABCD的邊長為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形ABCD的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直．假設(shè)小正方形的邊長為x，且0＜x＜10，四個(gè)陰影面積的和為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是涉及“函數(shù)”的題目占了30分函數(shù)08試題21.如圖，直線l1的解析表達(dá)式為，且l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．〔1〕求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕求直線l2的解析表達(dá)式；〔3〕求△ADC的面積；〔4〕在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．xB

A(4,0)OyDC3l1l208試題5圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是A．點(diǎn)P B．點(diǎn)OC．點(diǎn)M D．點(diǎn)NMNOP理解位似圖形的定義.位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線或其延長線交于一點(diǎn).08年所考察的“根本圖形的性質(zhì)”及“圖形間的根本關(guān)系”的題目08試題7．如圖，⊙O的半徑為5，點(diǎn)O到弦AB的距離為3，則⊙O上到弦AB所在直線的距離為2的點(diǎn)有A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)BAO08試題10有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置掛著“眾”“志”“成”“城”四個(gè)字牌，如圖5-1．假設(shè)將位于上下位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．圖5-2、圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規(guī)章完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右圖5-1圖5-2…成眾成城志成城眾志城眾志第1次變換眾眾志成城圖5-3第2次變換志成城08試題11．如圖，直線a∥b，直線c與a，b相交．假設(shè)∠1=70°，則∠2=°．a(chǎn)12bc08試題14．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，AO的延長線交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC．假設(shè)，則∠C=°．OCBA08試題18圖9-1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．假設(shè)AC＝6，BC＝5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是．08試題23在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．現(xiàn)預(yù)備在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．方案設(shè)計(jì)某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于點(diǎn)P〕；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，B與l交于點(diǎn)P〕．方案論證08試題24如圖14-1，在△ABC中，BC邊在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．〔1〕在圖14-1中，請(qǐng)你通過觀看、測量，猜測并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔2〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．猜測并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜測；〔3〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為〔2〕中所猜測的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由．平移變換與規(guī)律證明〔三〕試卷設(shè)計(jì)突出關(guān)注了六個(gè)方面2．關(guān)注載體公正、題目陳述準(zhǔn)確精練，保證了試題的信度題目在語言陳述、圖形、圖像的呈現(xiàn)均準(zhǔn)確明白、精練而無異議．即但凡與實(shí)際相聯(lián)系的題目其背景為全部考生所生疏，試題起步較低，且上升平坦試卷的幾個(gè)難度循環(huán)設(shè)置科學(xué)、合理。選擇題、填空題中的前幾個(gè)“小題”難度低，易“上手”，能使大多數(shù)學(xué)生快速進(jìn)入考試狀態(tài)08試題23在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．現(xiàn)預(yù)備在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．方案設(shè)計(jì)某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于點(diǎn)P〕；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，B與l交于點(diǎn)P〕．以一種新穎的方式為學(xué)生供給了“方法指導(dǎo)”，對(duì)學(xué)生解答問題給出了方法的提示，使學(xué)生感到親切，保證了試題的信度，這樣的方法指導(dǎo)對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)所起的作用也是很大的3．敬重《課標(biāo)》，結(jié)合考生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格，確定了試卷的區(qū)分度在試題的賦分方面，留意了有利于考察結(jié)果形成不同認(rèn)知水平考生的得分區(qū)間，從而形成合理的得分分布區(qū)間．這樣既敬重了考生數(shù)學(xué)水平的差異，又能較好的區(qū)分出不同數(shù)學(xué)水平的考生，較好地保證了區(qū)分結(jié)果的穩(wěn)定性．試題既表達(dá)了《課標(biāo)》在數(shù)學(xué)學(xué)問與技能方面的要求，又表達(dá)了在數(shù)學(xué)思考和分析問題與解決問題方面的要求08試題21.如圖，直線l1的解析表達(dá)式為，且l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．〔1〕求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕求直線l2的解析表達(dá)式；〔3〕求△ADC的面積；〔4〕在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．xB

A(4,0)OyDC3l1l2從形的角度利用待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式08試題25爭論所對(duì)某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷狀況進(jìn)展了調(diào)研，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品供給了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為x〔噸〕時(shí)，所需的全部費(fèi)用y〔萬元〕與x滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地的售價(jià)、〔萬元〕與x滿足一次函數(shù)關(guān)系．〔注：年利潤＝銷售總額

－

全部費(fèi)用〕〔1〕成果說明，在甲地生產(chǎn)并銷售x〔噸〕時(shí)，=．請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤〔萬元〕與x之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕成果說明，在乙地生產(chǎn)并銷售x〔噸〕時(shí)，=〔n為常數(shù)〕，且乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元．試確定n的值；〔3〕受資金、生產(chǎn)力氣等多種因素的影響，投資商預(yù)備第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，依據(jù)〔1〕、〔2〕中的結(jié)果，請(qǐng)你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？都是函數(shù)問題，但從不同角度表達(dá)著函數(shù)的圖像與關(guān)系式之間的結(jié)合與統(tǒng)一，這使得擅長從“數(shù)”的角度考慮問題與擅長從“形”的角度考慮問題的考生都能得到施展與發(fā)揮，從而提高了試題的區(qū)分度．而且函數(shù)學(xué)問在高中階段也是重點(diǎn)內(nèi)容之一，本試卷充分考慮了初、高中學(xué)問的連接，為高中階段的學(xué)習(xí)做出了充分的預(yù)備08試題5圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是A．點(diǎn)P B．點(diǎn)OC．點(diǎn)M D．點(diǎn)NMNOP在貫徹“加強(qiáng)動(dòng)手操作力氣”的理念下，比以往更多的關(guān)注了幾何變換涉及位似、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱、平移等多種變換08試題23在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．現(xiàn)預(yù)備在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．方案設(shè)計(jì)某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于點(diǎn)P〕；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，B與l交于點(diǎn)P〕．08試題24如圖14-1，在△ABC中，BC邊在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．〔1〕在圖14-1中，請(qǐng)你通過觀看、測量，猜測并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔2〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．猜測并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜測；〔3〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為〔2〕中所猜測的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由．此題通過平行移動(dòng)構(gòu)造對(duì)圖形的三種狀態(tài)，蘊(yùn)含了讓考生經(jīng)受觀看、動(dòng)手操作、猜測、合理推斷、演繹論證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，而且將關(guān)注“變化過程中存在的不變量〔垂直且相等〕”這一重要的數(shù)學(xué)根本觀念作為考察核心．試題要求層次清晰—其區(qū)分的實(shí)質(zhì)在于對(duì)問題情境中“變化過程中蘊(yùn)涵的不變因素——平移”現(xiàn)象的領(lǐng)悟，既抓住了問題的關(guān)鍵所在，又使得學(xué)習(xí)水平層次不同的考生在考試中都有發(fā)揮的時(shí)機(jī)和余地，從而通過對(duì)不同層次的考生承受不同的評(píng)價(jià)，表達(dá)敬重考生的數(shù)學(xué)差異，有利于激發(fā)考生的思維激情和潛能，提高試題的區(qū)分度．4．關(guān)注試題的可推廣性每個(gè)試題所考察的學(xué)問和力氣內(nèi)涵豐富而深厚.題目所考察的學(xué)問性目標(biāo)可以抽象到《課標(biāo)》之內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的程度，所考察的具體技能性目標(biāo)可以抽象到一般意義下該技能的程度，所考察的具體力氣和思想方法性目標(biāo)可以抽象到一般意義下該力氣和思想方法的程度，試卷的考察結(jié)果具有較高的可推廣性．考試的結(jié)果在很大程度上可以成為推斷考生當(dāng)前學(xué)習(xí)水平的重要依據(jù)．原則主要看大題，如考生解具體方程的技能可以抽象到考生具有解方程技能的程度；如考生運(yùn)用函數(shù)方程思想方法解具體問題可以抽象到考生具有函數(shù)方程思想方法的程度08試題10有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置掛著“眾”“志”“成”“城”四個(gè)字牌，如圖5-1．假設(shè)將位于上下位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．圖5-2、圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規(guī)章完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右圖5-1圖5-2…成眾成城志成城眾志城眾志第1次變換眾眾志成城圖5-3第2次變換志成城〔轉(zhuǎn)盤問題〕能抽象到《課標(biāo)》所要求的“探究圖形之間的變換關(guān)系〔軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合〕”08試題16．圖中所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是______g．巧克力果凍50g砝碼〔天平問題〕，能抽象到《課標(biāo)》所要求的“能依據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型”08試題20某種子培育基地用A，B，C，D四種型號(hào)的小麥種子共2

000粒進(jìn)展發(fā)芽試驗(yàn)，從中選動(dòng)身芽率高的種子進(jìn)展推廣．通過試驗(yàn)得知，C型號(hào)種子的發(fā)芽率為95%，依據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．〔1〕D型號(hào)種子的粒數(shù)是；〔2〕請(qǐng)你將圖10-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；〔3〕通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號(hào)的種子進(jìn)展推廣；〔4〕假設(shè)將全部已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號(hào)發(fā)芽種子的概率．〔種子發(fā)芽〕試驗(yàn)，能抽象到課標(biāo)所要求的“能依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的推斷和猜測，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能比較清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn)”5.關(guān)注試卷整體自洽性試卷留意了整體的自洽性，為把握整卷的誤差供給了較好地保障．留意試卷內(nèi)部的融洽和諧、不沖突，在學(xué)問的選取方面，關(guān)注學(xué)問間的縱向、橫向聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)問考察的協(xié)調(diào)性和整體性，發(fā)揮試題在學(xué)問和力氣層面的相互校正功能．自洽性試卷題目間相互校正測量誤差的功能試卷確保同一水平考試結(jié)果成績一致的功能試卷邏輯結(jié)構(gòu)的合理性試卷題型結(jié)構(gòu)的合理性題目間具有相互校正隨機(jī)測量誤差的功能；試卷能夠確保同一水平考生考試成績結(jié)果根本全都;試卷各題目的考察目標(biāo)不自相沖突、各題目的教育導(dǎo)向不自相沖突;包括選擇題、填空題、常規(guī)性解答題、特殊規(guī)性解答題〔如探究題，操作題、開放題〕等題型〔1〕通盤考慮整卷試題的考察功能，使試題的考察功能之間呈現(xiàn)合理支撐〔2〕運(yùn)用數(shù)學(xué)內(nèi)容的縱向聯(lián)系設(shè)計(jì)試題，校正考生把握學(xué)問的誤差5.關(guān)注試卷整體自洽性留意試題題型搭配的合理性,使試卷題目協(xié)作分工明確，較為有效地降低了試卷自身導(dǎo)致考試結(jié)果誤差的可能性，在很大程度上確保了考生的真實(shí)水平與考試結(jié)果具有較高的全都性．08試題5圖中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是A．點(diǎn)P B．點(diǎn)OC．點(diǎn)M D．點(diǎn)NMNOP位似08試題18圖9-1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．假設(shè)AC＝6，BC＝5，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是．勾股定理08試題23在一平直河岸l同側(cè)有A，B兩個(gè)村莊，A，B到l的距離分別是3km和2km，AB=

akm〔a＞1〕．現(xiàn)預(yù)備在河岸l上建一抽水站P，用輸水管向兩個(gè)村莊供水．方案設(shè)計(jì)某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d1，且d1=PB+BA〔km〕〔其中BP⊥

l于點(diǎn)P〕；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為d2，且d2=PA+PB〔km〕〔其中點(diǎn)與點(diǎn)A關(guān)于l對(duì)稱，B與l交于點(diǎn)P〕．方案論證08試題24如圖14-1，在△ABC中，BC邊在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC．△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．〔1〕在圖14-1中，請(qǐng)你通過觀看、測量，猜測并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；〔2〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．猜測并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜測；〔3〕將△EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連結(jié)AP，BQ．你認(rèn)為〔2〕中所猜測的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？假設(shè)成立，給出證明；假設(shè)不成立，請(qǐng)說明理由．平移變換與規(guī)律證明08試題17．點(diǎn)P(2m-3,1)在反比例函數(shù)的圖象上，則m=________

反比例函數(shù)的曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系08試題21.如圖，直線l1的解析表達(dá)式為，且l1與x軸交于點(diǎn)D．直線l2經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C．〔1〕求點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2〕求直線l2的解析表達(dá)式；〔3〕求△ADC的面積；〔4〕在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．xB

A(4,0)OyDC3l1l2運(yùn)用待定系數(shù)法解決同類問題的力氣08試題22氣象臺(tái)公布的衛(wèi)星云圖顯示，代號(hào)為W的臺(tái)風(fēng)在某海島〔設(shè)為點(diǎn)O〕的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測得OB=100

km．臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)B以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)C開頭以30km/h的速度向北偏西60°方向連續(xù)移動(dòng)．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖12所示的直角坐標(biāo)系．〔1〕臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為；〔結(jié)果保存根號(hào)〕〔2〕距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲．假設(shè)某城市〔設(shè)為點(diǎn)A〕位于點(diǎn)O的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時(shí)間？坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置確實(shí)定6.試卷在載體選擇方面突出教育性，發(fā)揮試題的教育功能試卷在題目的設(shè)置上，留意關(guān)注從社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、政治、科技和教育的現(xiàn)實(shí)問題中取材設(shè)計(jì)題目，增進(jìn)考生對(duì)數(shù)學(xué)的生疏，也向考生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，更可以引導(dǎo)考生關(guān)愛生活，滲透情感與態(tài)度教育．08試題4據(jù)河北經(jīng)濟(jì)臺(tái)報(bào)道，截止到2023年5月21日，河北慈善總會(huì)已承受支援汶川地震災(zāi)區(qū)的捐款15510000元，將15510000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.155

1×108B．1.551×106C．1.551×107D．15.51×106我省向汶川災(zāi)區(qū)捐款問題此題的情境是當(dāng)前社會(huì)熱點(diǎn)問題，所選數(shù)據(jù)真實(shí)，表達(dá)了大方的河北人民心系災(zāi)區(qū)，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中覺察數(shù)學(xué)問題，它把真實(shí)的捐款數(shù)據(jù)與科學(xué)記數(shù)法的表示方法結(jié)合到一起，落實(shí)了義務(wù)教育的根底性和對(duì)公民數(shù)學(xué)素養(yǎng)的根本要求08試題6．某縣為進(jìn)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2023年投入3

000萬元，估量2023年投入5

000萬元．設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，依據(jù)題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是A． B．C． D．教育投入問題,試卷在題目的設(shè)置上，留意關(guān)注從教育的現(xiàn)實(shí)問題中取材設(shè)計(jì)題目08試題10有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置掛著“眾”“志”“成”“城”四個(gè)字牌，如圖5-1．假設(shè)將位于上下位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對(duì)調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換．圖5-2、圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換．按上述規(guī)章完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是

A．上 B．下 C．左 D．右圖5-1圖5-2…成眾成城志成城眾志城眾志第1次變換眾眾志成城圖5-3第2次變換志成城表達(dá)“眾志成城”問題,留意試題載體的時(shí)代性，通過解答此題讓學(xué)生再次感受抗震救災(zāi)中的眾志成城，人文精神與教育價(jià)值都得到較好表達(dá)〔四〕試題的特點(diǎn)及教學(xué)導(dǎo)向1.從直敘提問走向情境呈現(xiàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)由重視學(xué)問結(jié)論的教學(xué)轉(zhuǎn)向重視學(xué)問形成過程的教學(xué)2.從純數(shù)學(xué)問題解決走向?qū)嶋H問題解決，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)由重視解題訓(xùn)練轉(zhuǎn)向重視理論聯(lián)系實(shí)際〔四〕試題的特點(diǎn)及教學(xué)導(dǎo)向3.從單向封閉題型走向多維開放題型，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)由重視定向思維轉(zhuǎn)向重視發(fā)散思維4.從傳統(tǒng)應(yīng)用題型走向信息構(gòu)建題型，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)由重視學(xué)問積存轉(zhuǎn)向重視問題探究5.綜合題設(shè)計(jì)富有特色，壓軸題難度適當(dāng)1.從直敘提問走向情境呈現(xiàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)由重視學(xué)問結(jié)論的教學(xué)轉(zhuǎn)向重視學(xué)問形成過程的教學(xué)，切實(shí)提高學(xué)生的分析概括力氣直敘提問的試題雖然可以考察考生的根底學(xué)問，但它只要求知道是什么，不要求知道為什么．長期大量使用直敘提問式的考題，簡潔導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)只重視得到學(xué)問結(jié)論，而無視學(xué)問形成過程的教學(xué)，甚至導(dǎo)致學(xué)生死記硬背學(xué)問結(jié)論．這也是消逝“高分低能”現(xiàn)象的緣由之一．省中考試題中已留意到變直敘提問為情境呈現(xiàn)，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)由重視學(xué)問結(jié)論的教學(xué)轉(zhuǎn)向重視學(xué)問形成過程的教學(xué).費(fèi)賴登塔爾的現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教育思想認(rèn)為，與現(xiàn)實(shí)世界親切相關(guān)的情景問題是獲得數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法的源泉，又是應(yīng)用這些概念和方法的領(lǐng)域．08試題4據(jù)河北經(jīng)濟(jì)臺(tái)報(bào)道，截止到2023年5月21日，河北慈善總會(huì)已承受支援汶川地震災(zāi)區(qū)的捐款15510000元，將15510000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．0.155

1×108B．1.551×106C．1.551×107D．15.51×106把數(shù)與式和汶川地震災(zāi)區(qū)相連，有確定的教育意義，激發(fā)興趣數(shù)學(xué)試題要促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)展，必需形式多樣，富有新意，打破傳統(tǒng)的直敘提問為情境呈現(xiàn)，只有這樣，學(xué)生才會(huì)有學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)起來才會(huì)更加輕松和有效率.試題難度0.92,區(qū)分度0.25,這個(gè)結(jié)果也反映出考生對(duì)科學(xué)記數(shù)法的學(xué)問把握較好，說明經(jīng)過