河口區(qū)五校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁河口區(qū)五校聯(lián)盟2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期中考試九年級數(shù)學(xué)學(xué)科試題參考答案：1．D2．C3．A4．C5．B6．C7．B8．B9．A10．B11．12．13．14．15．4216．17．318.2024＋202319.(1)0(2)20.解：過點(diǎn)F作于N，過點(diǎn)E作于M，如圖所示：

∵，∴，∵，，，∴，∵，∴，∴，∴，即此時小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面相距約為．21.（1）解：由前三天的函數(shù)圖像是線段，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b把（0，12）（3，4.5）代入函數(shù)關(guān)系式，得，解得：k=﹣2.5，b=12∴當(dāng)0≤x＜3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式為：y=﹣2.5x+12；……………3分（2）解：當(dāng)x≥3時，設(shè)y=，把（3，4.5）代入函數(shù)表達(dá)式，得4.5=，解得k=13.5，∴當(dāng)x≥3時，硫化物的濃度y與時間x的函數(shù)表達(dá)式為：y=；……………3分（3）解：能，理由如下：當(dāng)x=15時，y==0.9，因為0.9＜1，所以該企業(yè)所排污水中硫化物的濃度，能在15天以內(nèi)不超過最高允許的1.0mg/L．……2分22.（1）解：過點(diǎn)P作輪船航線于B，則的長是A沿方向距離P點(diǎn)的最短距離，由題意得，，∴在中，，∴，∴，∵，答：若輪船繼續(xù)向正東方向航行有觸礁危險．…………4分（2）解：設(shè)輪船沿南偏東航向是射線，過點(diǎn)P作于D，當(dāng)時，角的度數(shù)最大，∵在中，，，∴，∴，∴，∴沿南偏東最大角度為方向航行確保安全通過這一海域，即時，輪船能安全通過這一區(qū)域．…………4分23.（1）∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得：∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．∵在反比例函數(shù)的圖象上，∴，解得，（舍去）．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．∵點(diǎn)A，B在一次函數(shù)的圖象上，把點(diǎn)，分別代入，得，解得，∴一次函數(shù)的表達(dá)式為；…………4分（2）∵點(diǎn)C為直線與y軸的交點(diǎn)，∴把代入函數(shù)，得∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為∴，∴．…………4分24.（1）解：設(shè)的銷售單價為元、的銷售單價為元，則，解得，答：的銷售單價為元、的銷售單價為元；…………4分（2）解：種商品售價不低于種商品售價，，解得，即，設(shè)利潤為，則，，在時能取到最大值，最大值為，當(dāng)時，商場銷售兩種商品可獲得總利潤最大，最大利潤是元…………6分25.（1）解：∵二次函數(shù)的對稱軸為直線，∴，∴，∵二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，∴，即，∴，∴二次函數(shù)解析式為；…………4分（2）解：∵二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)，且對稱軸為直線，∴，∴，∵二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)C，∴，∴；設(shè)直線的解析式為，∴，∴，∴直線的解析式為，設(shè)，則，，∴；∵，∴，∵，∴當(dāng)時，最大，最大值為，∴此時點(diǎn)P的坐標(biāo)為；…………5分（3）解：設(shè)，則，，∵軸，∴軸，即，∴是以、為頂點(diǎn)的菱形的邊；如圖3-1所示，當(dāng)為對角線時，

∵，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∴軸，∴軸，即軸，∴點(diǎn)C與點(diǎn)N關(guān)于拋物線對稱軸對稱，∴點(diǎn)N的坐標(biāo)為，∴，∴；如圖3-2所示，當(dāng)為邊時，則，

∵，，∴，∴，解得或（舍去），∴，∴；如圖3-3所示，當(dāng)為邊時，則，

同理可得，∴，解得或（舍去），∴，∴；如圖3-4所示，當(dāng)為邊時，則，

同理可得，解得（舍去）或（舍去）；如圖3-5所示，當(dāng)為對角線時，

∴，∵，∴，∴，∴軸，∴軸，這與題意相矛盾，∴此種情形