人教版(2023版)初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期中模擬試卷合集(5份)(含答案)【可編輯】

人教版(2023)初中八年級(jí)上冊(cè)期中試卷（含答案） 目錄期中期檢測(cè)試卷 ③19.∵AD是BC邊上的高，∠EAD=5°，∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAC=2∠BAE=70°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°．20.證明：連接BE、EC，∵ED⊥BC，D為BC中點(diǎn)，∴BE=EC，∵EF⊥ABEG⊥AG，且AE平分∠FAG，∴FE=EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，BE＝CE，EF＝EG∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF=CG．21.A/(2,3,B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.22.解：（1）①②③；①③②；②③①；（2）選擇①③②；證明：∵AB=AC，∴∠B=∠C，在△ABD和△ACE中∴△ABD≌△ACE，∴AD=AE。23.解答：證明：（1）∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠AFB=∠CED，在△ABF和△CDE中,∠A=∠C，∠AFB=∠CED，AB=CD∴△ABF≌△CDE（AAS），∴BF=DE，在△BFM和△DEM中∠BFM=∠DEM，∠BMF=∠DME，BF=DE∴△BFM≌△DEM（AAS），∴FM=EM；（2）∵BF⊥AC，DE⊥AC，∴∠BFM=∠DEM=90°，在△BFM和△DEM中,∠BFM=∠DEM，F(xiàn)M=EM，∠BMF=∠DME∴△BFM≌△DEM（ASA），∴BF=DE，在Rt△ABF和Rt△CDE中,BF=DE，AB=CD∴△ABF≌△CDE（HL），∴∠A=∠C．24.（1）BP=2t，則PC=BC-BP=6-2t；（2））△BPD和△CQP全等理由：∵t=1秒∴BP=CQ=2×1=2厘米，∴CP=BC-BP=6-2=4厘米，∵AB=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴BD=4厘米．∴PC=BD，在△BPD和△CQP中，BD＝PC，∠B＝∠C，BP＝CQ∴△BPD≌△CQP（SAS）；（3）∵點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∴BP≠CQ又∵△BPD≌△CPQ，∠B=∠C，∴BP=PC=3cm，CQ=BD=4cm，∴點(diǎn)P，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=秒，∴VQ=厘米/秒.

第一學(xué)期期中測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()2．如果等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，那么它的周長(zhǎng)為()A．9 B．12 C．15 D．12或153．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為()A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－3，－2) D．(3，－2)4．已知一個(gè)正多邊形的內(nèi)角是140°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是()A．6 B．7 C．8 D．95．如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交邊AB于點(diǎn)D，∠A＝50°，則∠BDC＝()A．50° B．100° C．120° D．130°6．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，AE∥BD交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若∠E＝35°，則∠BAC的度數(shù)為()A．40° B．45° C．60° D．70°7．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝35，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D.若DCDB＝25，則點(diǎn)D到AB的距離是()A．10 B．15 C．25 D．208．如圖，在△ABC中，AC＝2，∠BAC＝75°，∠ACB＝60°，高BE與AD相交于點(diǎn)H，則DH的長(zhǎng)為()A．4 B．3 C．2 D．19．如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)．若AE＝2，則EF＋CF取得最小值時(shí)，∠ECF的度數(shù)為()A．15° B．22.5° C．30° D．45°10．已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD.以下四個(gè)結(jié)論：①BD＝CE；②∠ACE＋∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE＋∠DAC＝180°.其中正確的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(每題3分，共24分)11．一木工師傅有兩根木條，木條的長(zhǎng)分別為40cm和30cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架．設(shè)第三根木條長(zhǎng)為xcm，則x的取值范圍是____________．12．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，∠BAD＝80°，AB＝AD＝DC，則∠C＝________．13．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4.5，分別以A，B為圓心，4為半徑畫弧交于兩點(diǎn)，過這兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則△BCD的周長(zhǎng)是________．14．如圖，已知PA⊥ON于A，PB⊥OM于B，且PA＝PB，∠MON＝50°，∠OPC＝30°，則∠PCA＝________．15．由于木制衣架沒有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不大方便操作，小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開即可．如圖①，衣架桿OA＝OB＝18cm，若衣架收攏時(shí)，∠AOB＝60°，如圖②，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是________cm.16．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點(diǎn)O，將∠C沿EF(點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AC上)折疊，點(diǎn)C與點(diǎn)O恰好重合，則∠OEC的度數(shù)為________．

17．如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，請(qǐng)你找出網(wǎng)格中所有與△ABC成軸對(duì)稱且也以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，這樣的三角形共有________個(gè)．18．在△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝6cm，D為BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/s的速度沿B→A→C的方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts，當(dāng)t＝____________時(shí)，過點(diǎn)D，P兩點(diǎn)的直線將△ABC的周長(zhǎng)分成兩部分，使其中一部分是另一部分的2倍．三、解答題(19～21題每題6分，23，24題每題8分，26題12分，其余每題10分，共66分)19．如圖，在五邊形ABCDE中，∠A＝∠C＝90°.求證∠B＝∠DEF＋∠EDG.20．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P是BC上一點(diǎn)，且∠BAP＝90°，CP＝4cm.求BP的長(zhǎng)．21.已知：如圖，點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，垂足分別為D，E.求證OB＝OC.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(－3，2)，B(－4，－3)，C(－1，－1)．(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1；(2)寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)：A1________，B1________，C1________；(3)求△A1B1C1的面積；(4)在y軸上畫出點(diǎn)P，使PB＋PC最小．23．如圖，在等邊三角形ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，以AD為一邊向右作等邊三角形ADE，DE與AC交于點(diǎn)F.(1)試判斷DF與EF的數(shù)量關(guān)系，并給出證明；(2)若CF的長(zhǎng)為2cm，試求等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)．24．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)B作BF∥AC，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF，交AD于點(diǎn)G.(1)求證AD⊥CF；(2)連接AF，試判斷△ACF的形狀，并說明理由．25．如圖，把三角形紙片A′BC沿DE折疊，點(diǎn)A′落在四邊形BCDE內(nèi)部點(diǎn)A處．(1)寫出圖中一對(duì)全等的三角形，并寫出它們的所有對(duì)應(yīng)角．(2)設(shè)∠AED的度數(shù)為x，∠ADE的度數(shù)為y，那么∠1，∠2的度數(shù)分別是多少(用含x或y的式子表示)?(3)∠A與∠1＋∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)找出這個(gè)規(guī)律，并說明理由．26．如圖，已知在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝8cm，D為AB的中點(diǎn)．(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，1s后，△BPD與△CQP是否全等？請(qǐng)說明理由．②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？(2)若點(diǎn)Q以第(1)題②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過多少時(shí)間，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？

答案一、1.C2.C3.A4.D5.B6.A 7．A8.D9.C10.D二、11.10<x<7012.25°13.10.514.55°15.1816.108°17．518.7或17三、19.證明：在五邊形ABCDE中，∠A＋∠B＋∠C＋∠EDC＋∠AED＝180°×(5－2)＝540°.∵∠A＝∠C＝90°，∴∠B＋∠AED＋∠EDC＝360°.又∵∠AED＋∠DEF＝180°，∠EDC＋∠EDG＝180°，∴∠AED＋∠EDC＋∠DEF＋∠EDG＝360°.∴∠B＝∠DEF＋∠EDG.20．解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝eq\f(1,2)(180°－∠BAC)＝30°.∵∠PAC＝∠BAC－∠BAP＝120°－90°＝30°，∴∠C＝∠PAC.∴AP＝CP＝4cm.在Rt△ABP中，∵∠B＝30°，∴BP＝2AP＝8cm.21．證明：∵點(diǎn)O在∠BAC的平分線上，BO⊥AC，CO⊥AB，∴OE＝OD，∠BEO＝∠CDO＝90°.在△BEO與△CDO中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠BEO＝∠CDO，,OE＝OD，,∠EOB＝∠DOC，))∴△BEO≌△CDO(ASA)．∴OB＝OC.22．解：(1)△A1B1C1如圖所示．(2)(3，2)；(4，－3)；(1，－1)(3)△A1B1C1的面積＝3×5－eq\f(1,2)×2×3－eq\f(1,2)×1×5－eq\f(1,2)×2×3＝6.5.(4)如圖，P點(diǎn)即為所求．23．解：(1)DF＝EF.證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠BAC＝60°.又∵AD⊥BC，∴AD平分∠BAC.∴∠DAC＝30°.∵△ADE是等邊三角形，∴∠DAE＝60°.∴∠DAF＝∠EAF＝30°.∴AF為△ADE的中線，即DF＝EF.(2)∵AD⊥DC，∴∠ADC＝90°.∵△ADE是等邊三角形，∴∠ADE＝60°.∴∠CDF＝∠ADC－∠ADE＝30°.∵∠DAF＝∠EAF，AD＝AE，∴AF⊥DE.∴∠CFD＝90°.∴CD＝2CF＝4cm.∵AD⊥BC，AB＝AC，∴BD＝CD，∴BC＝2CD＝8cm.故等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為8cm.24．(1)證明：∵BF∥AC，∠ACB＝90°，∴∠CBF＝180°－90°＝90°.∵△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，∴∠ABC＝45°.又∵DE⊥AB，∴∠BDF＝45°，∴∠BFD＝45°＝∠BDF.∴BD＝BF.∵D為BC的中點(diǎn)，∴CD＝BD.∴BF＝CD.在△ACD和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝CB，,∠ACD＝∠CBF＝90°，,CD＝BF，))∴△ACD≌△CBF(SAS)．∴∠CAD＝∠BCF.∴∠CGD＝∠CAD＋∠ACF＝∠BCF＋∠ACF＝∠ACB＝90°.∴AD⊥CF.(2)解：△ACF是等腰三角形．理由如下：由(1)可知BD＝BF.又∵DE⊥AB，∴AB是DF的垂直平分線．∴AD＝AF.又由(1)可知△ACD≌△CBF，∴AD＝CF，∴AF＝CF.∴△ACF是等腰三角形．25．解：(1)△EAD≌△EA′D，其中∠EAD與∠EA′D，∠AED與∠A′ED，∠ADE與∠A′DE是對(duì)應(yīng)角．(2)∵△EAD≌△EA′D，∴∠A′ED＝∠AED＝x，∠A′DE＝∠ADE＝y(tǒng).∴∠AEA′＝2x，∠ADA′＝2y.∴∠1＝180°－2x，∠2＝180°－2y.(3)規(guī)律為∠1＋∠2＝2∠A.理由：由(2)知∠1＝180°－2x，∠2＝180°－2y，∴∠1＋∠2＝180°－2x＋180°－2y＝360°－2(x＋y)．∵∠A＋∠AED＋∠ADE＝180°，∴∠A＝180°－(x＋y)．∴2∠A＝360°－2(x＋y)．∴∠1＋∠2＝2∠A.26．解：(1)①△BPD與△CQP全等．理由如下：運(yùn)動(dòng)1s時(shí)，BP＝CQ＝3×1＝3(cm)．∵D為AB的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴BD＝5cm.∵CP＝BC－BP＝5cm，∴CP＝BD.又∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△BPD和△CQP中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(BD＝CP，,∠B＝∠C，,BP＝CQ，))∴△BPD≌△CQP(SAS)．②∵點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，∴BP≠CQ.又∵∠B＝∠C，