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文檔簡介
【六年級奧數(shù)舉一反三一全國通用]
測評卷9:行程問題一車過橋與行船
試卷滿分:100分考試時間:100分鐘;
姓名:班級:得分:
一.選擇題(共7小題,滿分21分,每小題3分)
1.(3分)一列長為150米的火車以每秒30米的速度經(jīng)過一座長為900米的鐵路橋,那么火車從車頭上橋
開始到車尾下橋結(jié)束所經(jīng)歷的總時間,比火車完全位于橋上的時間長()秒.
A.35B.30C.25D.10
【分析】火車從車頭上橋開始到車尾下橋的路程是橋長與火車長度之和為150+900=1050(米),火車完
全位于橋上的路程是橋長與火車長度之差為900-150=750(米),兩個路程差除以速度就是火車從車頭
上橋開始到車尾下橋結(jié)束所經(jīng)歷的總時間比火車完全位于橋上的時間差為(1050-750)4-30=10(秒).
【解答】解:火車從車頭上橋開始到車尾下橋的路程是橋長與火車長度之和:150+900=1050(米),
火車完全位于橋上的路程:900-150=750(米),
時間差為:(1050-750)+30=10(秒).
答:從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋需要10秒.
故選:D.
2.(3分)一艘客輪,在靜水中的速度是每小時行25千米.已知這艘客輪在大運河中順?biāo)叫?08千米,
水速是每小時3千米,需要行()個小時?
A.12.32B.11C.14D.22
【分析】用25加上3求出順?biāo)俣?,然后再除順?biāo)匠?08千米,就是順?biāo)臅r間.
【解答】解:3084-(25+3)=11(小時)
故選;B.
3.(3分)一架小飛機(jī),在靜止的空氣中飛行速度為320千米〃卜時.現(xiàn)在有風(fēng),風(fēng)速為40千米/小時(風(fēng)速
不變),逆風(fēng)飛行全程需時135分鐘,順風(fēng)返回需時()分鐘.(飛機(jī)起飛和著陸的時間略去不計)
A.94.5B.105C.112.5D.120
【分析】根據(jù)題意,飛機(jī)逆風(fēng)的速度是飛機(jī)靜風(fēng)中的速度減風(fēng)速,飛機(jī)順風(fēng)的速度是飛機(jī)靜風(fēng)中的速度
加風(fēng)速,則路程為:(320-40)X135=37800(千米),因為路程相同,因此順風(fēng)返回需要的時間為37800
4-(320+40),解決問題.
【解答】解:(320-40)X1354-(320+40)
=280X1354-360
=37800+360
=105(分鐘)
答:順風(fēng)返回需時105分鐘.
故選:B.
4.(3分)一艘輪船從甲港開往乙港,由于順?biāo)?,每小時可以航行28千米,3小時到達(dá).這艘輪船從乙港
返回甲港時,由于逆水,每小時只能航行21千米.這艘輪船往返一次每小時的平均速度是()
A.12千米B.24千米C.24.5千米D.25千米
【分析】由“每小時可以航行28千米,3小時到達(dá)”可求出甲乙兩港的距離,由“這艘輪船從乙港返回
甲港時,由于逆水,每小時只能航行21千米”,求出逆水所用的時間,再根據(jù)往返路程除以往返時間,
解決問題.
【解答】解:28X3=84(千米)
844-21=4(小時)
84X24-(3+4)
=168+7
=24(千米)
答:這艘輪船往返一次每小時的平均速度是每小時24千米.
故選:B.
5.(3分)一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時.由于返回時是順?biāo)?,比去時每小時可多行駛8千米,因
此第2小時比第1小時多行駛6千米.那么甲、乙兩港相距()千米.
A.16B.15C.18D.20
【分析】由題意知,船逆水1小時后距離終點還有6+2=3千米,據(jù)此得到逆水行駛3千米的時間等于
5_反
順?biāo)旭?-3=5千米的時間,進(jìn)而得出順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?+3=京,則逆水速度是8+(5-1)
=12千米/小時:則甲、乙兩地距離是12義1+3=15千米.
【解答】解:6+2=3(千米)
8-3=5(千米)
§
5+3=3
5,
84-(3-1)=12(千米/小時)
12X1+3=15(千米)
故選:B.
6.(3分)一條輪船往返于甲、乙兩地之間,已知船在靜水中的速度是每小時11千米,從甲地到乙地順行
用了5小時,從乙地到甲地逆行用了6小時,甲、乙兩地距離是()千米?
A.1B.55C.60D.66
_1_1
【分析】把甲、乙兩地距離看作單位“1”,船順?biāo)乃俣仁峭叽嫠乃俣仁橇?,則船順、逆水的速
度和是11X2千米,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可.
_11
【解答】解:(11X2)+(5+6)=60(千米)
故選:C.
7.(3分)一條輪船往返于甲、乙兩地之間,已知船在靜水中的速度是每小時13千米,從甲地到乙地順行
用了6小時,從乙地到甲地逆行用了7小時,甲、乙兩地距離是()千米.
A.91B.84C.78D.60
工工
【分析】把甲、乙兩地之間的距離看作單位“I”,逆水速度是不,順流速度是另',則13千米對應(yīng)的分率
22
是(7+至)4-2,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲乙兩地之間的距離.
_12
【解答】解:134-[(7+6)4-2]
13
=13?84
=84(千米)
故選:B.
二.填空題(共9小題,滿分31分)
8.(3分)自動扶梯停止運行時,一個小孩要用90秒鐘才能走完60米長的自動扶梯.自動扶梯運行時則可
用60秒鐘將乘客從底端送到頂端.若小孩在運行的自動扶梯上行走,問小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要
36秒.
【分析】把自動扶梯的長度看作單位“1”,則這個小孩走完60米長的自動扶梯所用時間為工,自動扶
90
梯將乘客從底端送到頂端用的時間為工,那么小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要的時間為1+(J.+A),
609060
解決問題.
11
【解答】解:1+(90+60)
1
=14-36
=36(秒)
答:小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要36秒.
故答案為:36.
9.(3分)某列車通過342米的隧道用23秒,接著通過234米的隧道用了17秒.這列車與另一列車長75
米,速度為24米/秒的列車錯車而過,從車頭相遇到車尾離開共需1秒.
一2一
【分析】本題可先據(jù)這列火車通過兩條隧道的時路程差及時間差求出這列火車的速度,由此再根據(jù)速度
義時間=路程求出火車的長度,然后就能求出另列火車的長度及錯車時間了.
【解答】解:這列火車的速度為:
(342-234)+(23-17)
=108+6,
=18(米/秒);
由此火車的長度為:
23X18-342
=414-342,
=72(米);
兩車的錯車時間為:
(72+75)+(18+24)
=147+42,
7_
-2(秒).
7_
故答案為:2.
10.(3分)一列長200米的火車以每分鐘800米的速度通過某座大橋共用了3分鐘,這座橋長2200米.
【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用3分鐘,則火車等于是跑了橋的全長加車的長度,于是我們用
3分鐘所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度.
【解答】解:800X3-200
=2400-200
=2200(米)
答:橋的長度是2200米.
故答案為:2200.
11.(3分)靜水中,甲乙兩船的時速分別是20千米和16千米,兩船先后自某港順?biāo)_出,乙比甲早出發(fā)
2小時.若水速是4千米/小時,甲船開出后10小時追上乙船.
【分析】由題意分析可得,甲乙二船的時速分別是(20+4)千米,(16+4)千米,“甲船開出后追上乙船”
說明此時甲乙二船所行路程相等,據(jù)此可解.
【解答】解:設(shè)甲船開出x小時追上乙船,由題意得
(20+4)x=(16+4)(x+2)
24x=20x+40
24x-20x=40
x=1()
故答案為:10.
12.(3分)一架飛機(jī)上午8時從北京飛往上海,上午11時到達(dá),休息了3個小時后又返回北京.已知飛機(jī)
的速度是每小時1500千米,風(fēng)速是每小時300千米,且去時逆風(fēng),回時順風(fēng),那么這架飛機(jī)返回北京的
時間是16:(X).
【分析】一架飛機(jī)上午8時從北京飛往上海,上午II時到達(dá),飛行了11-8=3小時,因為往返的路程
一定,所以時間與速度成反比,所以往返的時間比是(1500+300):(1500-300)=3:2,然后求出返回
2
需要的時間,即3x5=2小時,再進(jìn)一步解答即可.
【解答】解:(1500+300):(1500-300)
=1800:1200
=3:2
2
(11-8)X3
2
=3X3
=2(小時)
11時+3小時+2小時=16時
答:這架飛機(jī)返回北京的時間是16:00.
故答案為:16:00.
13.(4分)靜水中甲、乙兩船的速度分別是每小時22千米和18千米,兩船先后自港口順?biāo)_出,乙船比
甲船早出發(fā)3小時,若水速是每小時4千米,甲船開出后」小時可追上乙船.
【分析】由題意,可先求出乙船順?biāo)辛?小時的路程為(18+4)X3=66千米,再求出兩船的速度差
為22-18=4千米/小時,之后便可據(jù)“追及問題公式”求出答案.
【解答】解:(18+4)X3=66(千米)
664-(22-18)=16.5(小時)
故答案為:16.5.
14.(4分)一列火車長600米,它從路邊的一棵大樹旁邊通過用了4分鐘;它以同樣的速度通過一座大橋,
從車頭上橋到車尾離橋用了6分鐘,這座大橋長300米.
【分析】根據(jù)路程+時間=速度求出火車的速度;再根據(jù)路程=速度X時間,求出火車和橋長度的和,
進(jìn)而求出大橋的長.
【解答】解:600+4=150(米/秒)
150X6=900(米)
900-600=300(米)
故答案為:300.
15.(4分)火車通過長為100米的鐵路橋用了28秒,如果火車的速度加快1倍,它通過長1700米隧道,
要用1分54秒,那么,這列火車的是124米.
【分析】I分54秒=114秒,火車不提速一倍,則要多用一倍的時間,即114X2=228秒,那么火車行
駛的路程就為:1700+車身長,由此可得:火車行駛(1700-100)米需要(228-28)秒,所以火車的速
度是(1700-100)+(228-28)=8(米/秒),然后乘時間28秒求出距離,再減去100就是車身的長
度.
【解答】解:1分54秒=114秒
114X2=228(秒)
(1700-100)(228-28)=8(米/秒)
28X8-100=124(米)
故答案為:124.
16.(4分)一條小船順流航行48千米,逆流航行24千米共用8小時,順流航行40千米,逆流航行28千
米也用了同樣多的時間,這只小船順流航行12千米,然后返回共用3小時.
【分析】根據(jù)題意可知:順?biāo)叫?8-40=8千米與逆水航行28-24=4千米的用時相等,即順?biāo)俣?/p>
是逆水速度的84-4=2倍;故逆水航行24千米相當(dāng)于順?biāo)叫?24X2=48千米:也就是說順?biāo)叫?/p>
48+48=96「米用時8小時,這樣即可求出順?biāo)俣?,進(jìn)而也可求出逆水速度,之后便可求出問題答案
了.
【解答】解:(48-40)-?(28-24)=2(倍)
(24X2+48)4-8=12(千米/小時)
124-12+124-(124-2)=3(小時)
故答案為:3.
三.解答題(共10小題,滿分48分)
17.(4分)小花家住在一條河的上游,玲玲家住這條河的下游,兩人經(jīng)常乘船到對方家去玩.小花乘船順
流而下到玲玲家需要3小時,而玲玲乘同一條船到小花家需要6小時.若小花從家丟一個漂流瓶到河中,
則玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶?
【分析】設(shè)兩家之間的距離是單位“1”,那么順流速度是亙,逆流速度是則水流速度是(亙-百)
1
?2=五,然后除單位“I”就是玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶.
12A
【解答】解:(5-0)4-2=12
1
14-12=12(小時)
答:玲玲12小時后可以看到這個漂流瓶.
18.(4分)南京長江大橋是新中國第一座自己設(shè)計,建造的鐵路、公路兩用橋,清晨,一列長228米的火
車,以每秒20米的速度通過南京長江大橋,共用了350秒.那么橋的全長是多少米?
【分析】求出火車行駛的路程,減去火車長,即可得出結(jié)論.
【解答】解:20X350-228=6772(米),故橋的全長是6772米.
19.(5分)一艘每小時行25千米的客輪,在大運河中順?biāo)叫?40千米,水速是每小時3千米,需要行幾
個小時?
【分析】根據(jù)順?biāo)俣?水流速度+靜水速度可得,順?biāo)俣葹槊啃r25+3=28千米,然后除路程140
千米即可解決問題.
【解答】解:140+(25+3)=5(小時)
答:需要行5個小時.
20.(5分)一艘客輪從甲港駛向乙港,全程要行140千米.已知客輪的靜水速度是每小時30千米,水
速每小時5千米.現(xiàn)在正好是順流而行,行全程需要幾小時?
【分析】根據(jù)公式:順流的行程=(靜水速度+水速)X時間,即可求得問題答案.
【解答】解:140+(30+5)=4(小時)
答:行全程需要4小時.
21.(5分)一艘輪船從甲碼頭順流而下到乙碼頭,然后原路返回,順流時速度為每小時30千米,逆流返回
時速度為每小時20千米,這艘輪船往返一次的平均速度是多少?
【分析】根據(jù)題意,我們不妨把甲、乙兩個碼頭之間的距離看作“單位1”,這樣根據(jù)“行程公式”即可
11
得到了這艘輪船往、返的用時分別為百萬、元小時,進(jìn)而得出往返共用的時間,之后用往返的路程2除
以這個總時間便得出了答案.
11
【解答】解:2+(20+30)=24(千米/小時)
答:這艘輪船往返一次的平均速度是24千米/小時.
22.(5分)一艘船從甲港逆流航行,每小時24千米,到乙港后又沿途返回甲港,已知順?biāo)叫斜饶嫠叫?/p>
少用了5個小時,水流速度為每小時3千米,甲、乙兩港相距多少千米?
【分析】根據(jù)題意,我們可先求出逆水5小時船行了24X5=120千米,這120千米是船在順?biāo)旭偟臅r
間內(nèi)比逆水多行的路程;再結(jié)合順?biāo)c逆水船的速度差3+3=6千米/小時,便可求出船順?biāo)旭偟臅r間
120+6=20小時,接著結(jié)合船順?biāo)俣葹?4+3+3=30千米/小時,便可求出兩港的距離了.
【解答】解:24X5=120(千米)
1204-(3+3)=20(小時)
20X(24+3+3)=600(千米)
答:甲、乙兩港相距600千米.
23.(5分)一條河流經(jīng)過A、8兩座城市.一條船在河上順流航行的速度是每小時30公里;逆流航行的速
度是每小時22公里,乘船從A到B花費的時間是與從B到A花費的時間之差為4小時,那么,A、B兩
座城市之間的距離是多少公里?
2211
【分析】路程一定,速度與時間成反比,即順流時間為逆流時間的而=正,而順、逆流所用時間差4
小時,可知順流用11小時,逆流用15小時,進(jìn)而求出兩地的距離,解決問題.
2211
【解答】解:順流時間為逆流時間的而=正,順、逆流所用時間差4小時,可知順流用11小時,逆流
用15小時,A、B相距:
30X11=22X15=330(公里).
答:A、B兩座城市之間的距離是330公里.
24.(5分)A船逆水航行60千米,需要3小時,返回原地需時2小時;B船逆水航行同一段水路,需要4
小時.
(1)求水流速度是每小時多少千米?
(2)B船在靜水中每小時航行多少千米?
(3)2船返回原地需要多少小時?
【分析】(1)求出A船逆水速度、順?biāo)俣?,可得水流的速度?/p>
(2)求
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