2022-2023學(xué)年小學(xué)六年級奧數(shù)典型題測評卷9《行程問題-車過橋與行船》(解析版)_第1頁
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文檔簡介

【六年級奧數(shù)舉一反三一全國通用]

測評卷9:行程問題一車過橋與行船

試卷滿分:100分考試時間:100分鐘;

姓名:班級:得分:

一.選擇題(共7小題,滿分21分,每小題3分)

1.(3分)一列長為150米的火車以每秒30米的速度經(jīng)過一座長為900米的鐵路橋,那么火車從車頭上橋

開始到車尾下橋結(jié)束所經(jīng)歷的總時間,比火車完全位于橋上的時間長()秒.

A.35B.30C.25D.10

【分析】火車從車頭上橋開始到車尾下橋的路程是橋長與火車長度之和為150+900=1050(米),火車完

全位于橋上的路程是橋長與火車長度之差為900-150=750(米),兩個路程差除以速度就是火車從車頭

上橋開始到車尾下橋結(jié)束所經(jīng)歷的總時間比火車完全位于橋上的時間差為(1050-750)4-30=10(秒).

【解答】解:火車從車頭上橋開始到車尾下橋的路程是橋長與火車長度之和:150+900=1050(米),

火車完全位于橋上的路程:900-150=750(米),

時間差為:(1050-750)+30=10(秒).

答:從車頭進(jìn)入大橋到車尾離開大橋需要10秒.

故選:D.

2.(3分)一艘客輪,在靜水中的速度是每小時行25千米.已知這艘客輪在大運河中順?biāo)叫?08千米,

水速是每小時3千米,需要行()個小時?

A.12.32B.11C.14D.22

【分析】用25加上3求出順?biāo)俣?,然后再除順?biāo)匠?08千米,就是順?biāo)臅r間.

【解答】解:3084-(25+3)=11(小時)

故選;B.

3.(3分)一架小飛機(jī),在靜止的空氣中飛行速度為320千米〃卜時.現(xiàn)在有風(fēng),風(fēng)速為40千米/小時(風(fēng)速

不變),逆風(fēng)飛行全程需時135分鐘,順風(fēng)返回需時()分鐘.(飛機(jī)起飛和著陸的時間略去不計)

A.94.5B.105C.112.5D.120

【分析】根據(jù)題意,飛機(jī)逆風(fēng)的速度是飛機(jī)靜風(fēng)中的速度減風(fēng)速,飛機(jī)順風(fēng)的速度是飛機(jī)靜風(fēng)中的速度

加風(fēng)速,則路程為:(320-40)X135=37800(千米),因為路程相同,因此順風(fēng)返回需要的時間為37800

4-(320+40),解決問題.

【解答】解:(320-40)X1354-(320+40)

=280X1354-360

=37800+360

=105(分鐘)

答:順風(fēng)返回需時105分鐘.

故選:B.

4.(3分)一艘輪船從甲港開往乙港,由于順?biāo)?,每小時可以航行28千米,3小時到達(dá).這艘輪船從乙港

返回甲港時,由于逆水,每小時只能航行21千米.這艘輪船往返一次每小時的平均速度是()

A.12千米B.24千米C.24.5千米D.25千米

【分析】由“每小時可以航行28千米,3小時到達(dá)”可求出甲乙兩港的距離,由“這艘輪船從乙港返回

甲港時,由于逆水,每小時只能航行21千米”,求出逆水所用的時間,再根據(jù)往返路程除以往返時間,

解決問題.

【解答】解:28X3=84(千米)

844-21=4(小時)

84X24-(3+4)

=168+7

=24(千米)

答:這艘輪船往返一次每小時的平均速度是每小時24千米.

故選:B.

5.(3分)一艘船從甲港到乙港往返一次需2小時.由于返回時是順?biāo)?,比去時每小時可多行駛8千米,因

此第2小時比第1小時多行駛6千米.那么甲、乙兩港相距()千米.

A.16B.15C.18D.20

【分析】由題意知,船逆水1小時后距離終點還有6+2=3千米,據(jù)此得到逆水行駛3千米的時間等于

5_反

順?biāo)旭?-3=5千米的時間,進(jìn)而得出順?biāo)俣仁悄嫠俣鹊?+3=京,則逆水速度是8+(5-1)

=12千米/小時:則甲、乙兩地距離是12義1+3=15千米.

【解答】解:6+2=3(千米)

8-3=5(千米)

§

5+3=3

5,

84-(3-1)=12(千米/小時)

12X1+3=15(千米)

故選:B.

6.(3分)一條輪船往返于甲、乙兩地之間,已知船在靜水中的速度是每小時11千米,從甲地到乙地順行

用了5小時,從乙地到甲地逆行用了6小時,甲、乙兩地距離是()千米?

A.1B.55C.60D.66

_1_1

【分析】把甲、乙兩地距離看作單位“1”,船順?biāo)乃俣仁峭叽嫠乃俣仁橇?,則船順、逆水的速

度和是11X2千米,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義解答即可.

_11

【解答】解:(11X2)+(5+6)=60(千米)

故選:C.

7.(3分)一條輪船往返于甲、乙兩地之間,已知船在靜水中的速度是每小時13千米,從甲地到乙地順行

用了6小時,從乙地到甲地逆行用了7小時,甲、乙兩地距離是()千米.

A.91B.84C.78D.60

工工

【分析】把甲、乙兩地之間的距離看作單位“I”,逆水速度是不,順流速度是另',則13千米對應(yīng)的分率

22

是(7+至)4-2,然后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求出甲乙兩地之間的距離.

_12

【解答】解:134-[(7+6)4-2]

13

=13?84

=84(千米)

故選:B.

二.填空題(共9小題,滿分31分)

8.(3分)自動扶梯停止運行時,一個小孩要用90秒鐘才能走完60米長的自動扶梯.自動扶梯運行時則可

用60秒鐘將乘客從底端送到頂端.若小孩在運行的自動扶梯上行走,問小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要

36秒.

【分析】把自動扶梯的長度看作單位“1”,則這個小孩走完60米長的自動扶梯所用時間為工,自動扶

90

梯將乘客從底端送到頂端用的時間為工,那么小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要的時間為1+(J.+A),

609060

解決問題.

11

【解答】解:1+(90+60)

1

=14-36

=36(秒)

答:小孩從扶梯底端到達(dá)頂端需要36秒.

故答案為:36.

9.(3分)某列車通過342米的隧道用23秒,接著通過234米的隧道用了17秒.這列車與另一列車長75

米,速度為24米/秒的列車錯車而過,從車頭相遇到車尾離開共需1秒.

一2一

【分析】本題可先據(jù)這列火車通過兩條隧道的時路程差及時間差求出這列火車的速度,由此再根據(jù)速度

義時間=路程求出火車的長度,然后就能求出另列火車的長度及錯車時間了.

【解答】解:這列火車的速度為:

(342-234)+(23-17)

=108+6,

=18(米/秒);

由此火車的長度為:

23X18-342

=414-342,

=72(米);

兩車的錯車時間為:

(72+75)+(18+24)

=147+42,

7_

-2(秒).

7_

故答案為:2.

10.(3分)一列長200米的火車以每分鐘800米的速度通過某座大橋共用了3分鐘,這座橋長2200米.

【分析】從車頭上橋到車尾離開橋一共用3分鐘,則火車等于是跑了橋的全長加車的長度,于是我們用

3分鐘所行駛的距離再減去車長200米就是橋的長度.

【解答】解:800X3-200

=2400-200

=2200(米)

答:橋的長度是2200米.

故答案為:2200.

11.(3分)靜水中,甲乙兩船的時速分別是20千米和16千米,兩船先后自某港順?biāo)_出,乙比甲早出發(fā)

2小時.若水速是4千米/小時,甲船開出后10小時追上乙船.

【分析】由題意分析可得,甲乙二船的時速分別是(20+4)千米,(16+4)千米,“甲船開出后追上乙船”

說明此時甲乙二船所行路程相等,據(jù)此可解.

【解答】解:設(shè)甲船開出x小時追上乙船,由題意得

(20+4)x=(16+4)(x+2)

24x=20x+40

24x-20x=40

x=1()

故答案為:10.

12.(3分)一架飛機(jī)上午8時從北京飛往上海,上午11時到達(dá),休息了3個小時后又返回北京.已知飛機(jī)

的速度是每小時1500千米,風(fēng)速是每小時300千米,且去時逆風(fēng),回時順風(fēng),那么這架飛機(jī)返回北京的

時間是16:(X).

【分析】一架飛機(jī)上午8時從北京飛往上海,上午II時到達(dá),飛行了11-8=3小時,因為往返的路程

一定,所以時間與速度成反比,所以往返的時間比是(1500+300):(1500-300)=3:2,然后求出返回

2

需要的時間,即3x5=2小時,再進(jìn)一步解答即可.

【解答】解:(1500+300):(1500-300)

=1800:1200

=3:2

2

(11-8)X3

2

=3X3

=2(小時)

11時+3小時+2小時=16時

答:這架飛機(jī)返回北京的時間是16:00.

故答案為:16:00.

13.(4分)靜水中甲、乙兩船的速度分別是每小時22千米和18千米,兩船先后自港口順?biāo)_出,乙船比

甲船早出發(fā)3小時,若水速是每小時4千米,甲船開出后」小時可追上乙船.

【分析】由題意,可先求出乙船順?biāo)辛?小時的路程為(18+4)X3=66千米,再求出兩船的速度差

為22-18=4千米/小時,之后便可據(jù)“追及問題公式”求出答案.

【解答】解:(18+4)X3=66(千米)

664-(22-18)=16.5(小時)

故答案為:16.5.

14.(4分)一列火車長600米,它從路邊的一棵大樹旁邊通過用了4分鐘;它以同樣的速度通過一座大橋,

從車頭上橋到車尾離橋用了6分鐘,這座大橋長300米.

【分析】根據(jù)路程+時間=速度求出火車的速度;再根據(jù)路程=速度X時間,求出火車和橋長度的和,

進(jìn)而求出大橋的長.

【解答】解:600+4=150(米/秒)

150X6=900(米)

900-600=300(米)

故答案為:300.

15.(4分)火車通過長為100米的鐵路橋用了28秒,如果火車的速度加快1倍,它通過長1700米隧道,

要用1分54秒,那么,這列火車的是124米.

【分析】I分54秒=114秒,火車不提速一倍,則要多用一倍的時間,即114X2=228秒,那么火車行

駛的路程就為:1700+車身長,由此可得:火車行駛(1700-100)米需要(228-28)秒,所以火車的速

度是(1700-100)+(228-28)=8(米/秒),然后乘時間28秒求出距離,再減去100就是車身的長

度.

【解答】解:1分54秒=114秒

114X2=228(秒)

(1700-100)(228-28)=8(米/秒)

28X8-100=124(米)

故答案為:124.

16.(4分)一條小船順流航行48千米,逆流航行24千米共用8小時,順流航行40千米,逆流航行28千

米也用了同樣多的時間,這只小船順流航行12千米,然后返回共用3小時.

【分析】根據(jù)題意可知:順?biāo)叫?8-40=8千米與逆水航行28-24=4千米的用時相等,即順?biāo)俣?/p>

是逆水速度的84-4=2倍;故逆水航行24千米相當(dāng)于順?biāo)叫?24X2=48千米:也就是說順?biāo)叫?/p>

48+48=96「米用時8小時,這樣即可求出順?biāo)俣?,進(jìn)而也可求出逆水速度,之后便可求出問題答案

了.

【解答】解:(48-40)-?(28-24)=2(倍)

(24X2+48)4-8=12(千米/小時)

124-12+124-(124-2)=3(小時)

故答案為:3.

三.解答題(共10小題,滿分48分)

17.(4分)小花家住在一條河的上游,玲玲家住這條河的下游,兩人經(jīng)常乘船到對方家去玩.小花乘船順

流而下到玲玲家需要3小時,而玲玲乘同一條船到小花家需要6小時.若小花從家丟一個漂流瓶到河中,

則玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶?

【分析】設(shè)兩家之間的距離是單位“1”,那么順流速度是亙,逆流速度是則水流速度是(亙-百)

1

?2=五,然后除單位“I”就是玲玲多少小時后可以看到這個漂流瓶.

12A

【解答】解:(5-0)4-2=12

1

14-12=12(小時)

答:玲玲12小時后可以看到這個漂流瓶.

18.(4分)南京長江大橋是新中國第一座自己設(shè)計,建造的鐵路、公路兩用橋,清晨,一列長228米的火

車,以每秒20米的速度通過南京長江大橋,共用了350秒.那么橋的全長是多少米?

【分析】求出火車行駛的路程,減去火車長,即可得出結(jié)論.

【解答】解:20X350-228=6772(米),故橋的全長是6772米.

19.(5分)一艘每小時行25千米的客輪,在大運河中順?biāo)叫?40千米,水速是每小時3千米,需要行幾

個小時?

【分析】根據(jù)順?biāo)俣?水流速度+靜水速度可得,順?biāo)俣葹槊啃r25+3=28千米,然后除路程140

千米即可解決問題.

【解答】解:140+(25+3)=5(小時)

答:需要行5個小時.

20.(5分)一艘客輪從甲港駛向乙港,全程要行140千米.已知客輪的靜水速度是每小時30千米,水

速每小時5千米.現(xiàn)在正好是順流而行,行全程需要幾小時?

【分析】根據(jù)公式:順流的行程=(靜水速度+水速)X時間,即可求得問題答案.

【解答】解:140+(30+5)=4(小時)

答:行全程需要4小時.

21.(5分)一艘輪船從甲碼頭順流而下到乙碼頭,然后原路返回,順流時速度為每小時30千米,逆流返回

時速度為每小時20千米,這艘輪船往返一次的平均速度是多少?

【分析】根據(jù)題意,我們不妨把甲、乙兩個碼頭之間的距離看作“單位1”,這樣根據(jù)“行程公式”即可

11

得到了這艘輪船往、返的用時分別為百萬、元小時,進(jìn)而得出往返共用的時間,之后用往返的路程2除

以這個總時間便得出了答案.

11

【解答】解:2+(20+30)=24(千米/小時)

答:這艘輪船往返一次的平均速度是24千米/小時.

22.(5分)一艘船從甲港逆流航行,每小時24千米,到乙港后又沿途返回甲港,已知順?biāo)叫斜饶嫠叫?/p>

少用了5個小時,水流速度為每小時3千米,甲、乙兩港相距多少千米?

【分析】根據(jù)題意,我們可先求出逆水5小時船行了24X5=120千米,這120千米是船在順?biāo)旭偟臅r

間內(nèi)比逆水多行的路程;再結(jié)合順?biāo)c逆水船的速度差3+3=6千米/小時,便可求出船順?biāo)旭偟臅r間

120+6=20小時,接著結(jié)合船順?biāo)俣葹?4+3+3=30千米/小時,便可求出兩港的距離了.

【解答】解:24X5=120(千米)

1204-(3+3)=20(小時)

20X(24+3+3)=600(千米)

答:甲、乙兩港相距600千米.

23.(5分)一條河流經(jīng)過A、8兩座城市.一條船在河上順流航行的速度是每小時30公里;逆流航行的速

度是每小時22公里,乘船從A到B花費的時間是與從B到A花費的時間之差為4小時,那么,A、B兩

座城市之間的距離是多少公里?

2211

【分析】路程一定,速度與時間成反比,即順流時間為逆流時間的而=正,而順、逆流所用時間差4

小時,可知順流用11小時,逆流用15小時,進(jìn)而求出兩地的距離,解決問題.

2211

【解答】解:順流時間為逆流時間的而=正,順、逆流所用時間差4小時,可知順流用11小時,逆流

用15小時,A、B相距:

30X11=22X15=330(公里).

答:A、B兩座城市之間的距離是330公里.

24.(5分)A船逆水航行60千米,需要3小時,返回原地需時2小時;B船逆水航行同一段水路,需要4

小時.

(1)求水流速度是每小時多少千米?

(2)B船在靜水中每小時航行多少千米?

(3)2船返回原地需要多少小時?

【分析】(1)求出A船逆水速度、順?biāo)俣?,可得水流的速度?/p>

(2)求

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