重慶市重點(diǎn)學(xué)校2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(無答案)

年重慶重點(diǎn)中學(xué)高2026屆高一上期半期考試數(shù)學(xué)試題卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫清楚。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，在試題卷上作答無效。3．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求的）1．命題“”的否定為（）A．B．C．D．2．若，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3．已知集合，則的子集個(gè)數(shù)為（）A．8B．6C．4D．34．已知奇函數(shù)在上的解析式為，則（）A．B．C．D．5．已知，若關(guān)于x的方程在上有解，則a的取值范圍為（）A．B．C．D．6．若，則（）A．B．C．D．7．宇宙之大，粒子之微，無處不用到數(shù)學(xué)．2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)?lì)C給了“阿秒光脈沖”，光速約為米每秒，1阿秒等于秒．現(xiàn)有一條50厘米的線段，第一次截去總長的一半，以后每次截去剩余長度的一半，需要截_______次才能使其長度小于光在1阿秒內(nèi)走的距離．（參考數(shù)據(jù)：）（）A．30B．31C．32D．338．已知函數(shù)是偶函數(shù)，，在上的解析式為，則與的圖像交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（）A．104B．100C．52D．50二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9．己知冪函數(shù)，則下列說法正確的是（）A．若，則在上單調(diào)遞減B．若，則是奇函數(shù)C．函數(shù)過定點(diǎn)D．若，則10．下列命題是真命題的是（）A．不等式有解B．若，則C．若，則D．函數(shù)的值域?yàn)?1．若存在實(shí)數(shù)M，使得在和的定義域的交集上恒成立，則稱與具有“M近似關(guān)系”，下列說法正確的是（）A．具有“2近似關(guān)系”B．具有“2近似關(guān)系”C．與具有“1近似關(guān)系”D．與定義域相同，且具有“1近似關(guān)系”，則的值域包含于12．己知定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對任意均有；當(dāng)時(shí)，．則下列說法正確的是（）A．B．在定義域上單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)D．若，則不等式的解集為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分。請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．13．函數(shù)的定義域?yàn)開_________．14．已知，且滿足，則xy的最大值為__________．15．已知表示不超過x的最大整數(shù)，例如，定義：若在上恒成立，則稱為函數(shù)在上的“面積”．函數(shù)在上的“面積”之和約為__________（注：①面積不重復(fù)計(jì)算；②；③計(jì)算結(jié)果保留1位小數(shù)）16．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足，當(dāng)時(shí)，，若，使成立，則a的最小值為__________．四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。17．（10分）化簡求值，需要寫出計(jì)算過程．（1）；（2）．18．（12分）在①；②“”是“”的充分條件；③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充到本題第（2）問的橫線處，求解下列問題問題：已知集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若__________，求實(shí)數(shù)m的取值的集合．19．（12分）函數(shù)，是定義在上的增函數(shù)．（1）求a的最大值；（2）解不等式：20．（12分）已知函數(shù)的圖像恒過定點(diǎn)，其中且．（1）求實(shí)數(shù)m的值，并研究函數(shù)的奇偶性；（2）函數(shù)，關(guān)于x的方程恰有唯一解，求實(shí)數(shù)k的范圍．21．（12分）函數(shù)，其中為常數(shù)，有這5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，并且有；（1）在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖像并求m的取值范圍（用a表示）；（2）若，求，的