如何用幾何畫板制作課件

如何用《幾何畫板》制作二次函數(shù)的圖象北師大版九年級數(shù)學(xué)下冊第二章第二節(jié)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是二次函數(shù)這一章中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容，我們常把叫做二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，其中－h(huán)是二次函數(shù)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，k是二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，對于二次涵數(shù)頂點(diǎn)式中的常數(shù)h、k的變化對函數(shù)圖象的變化所產(chǎn)生的影響，是我們每一位教師都覺得為難的問題，在解決這一問題時大數(shù)教師都會針對不同的h、k的值，讓學(xué)生通過列表、描點(diǎn)、連線的方法分別作出它們的圖象，從而通過這種不完全歸納得出一般性的規(guī)律，學(xué)生對這些規(guī)律也只好死記硬背，但學(xué)生并沒有真正理解問題的本質(zhì)，但如果我們用《幾何畫板》制作出二次函數(shù)的圖象，并改變其中h、k的值，我們就能得到當(dāng)h、k連繼變化時，函數(shù)的圖象變化情況。下面我給大家介紹如何用《幾何畫板》制作二次函數(shù)圖象課件。第一打開《幾何畫板》軟件，并在文件菜單欄中選擇“繪圖”菜單，然后在“繪圖”菜單的下拉菜單中選擇“定義坐標(biāo)系”（如右圖一），這時屏幕上出現(xiàn)了帶網(wǎng)格的平面直角坐標(biāo)系。第二用鼠標(biāo)選擇左邊工具欄中的畫點(diǎn)工具（如圖二），在x軸的負(fù)半軸上任取一點(diǎn)，又用鼠標(biāo)選擇窗口左邊工具欄中的文字編輯工具“A”,這時鼠標(biāo)會變成一個手指的形狀,并把這個手指移到剛才畫的這個點(diǎn)的附近，當(dāng)這個手指變?yōu)楹谏珪r，點(diǎn)擊鼠標(biāo)左鍵，這時這個點(diǎn)的標(biāo)簽變成點(diǎn)A（也有可能是其它大寫字母）。把鼠標(biāo)變?yōu)榧^，重復(fù)以上步驟，在x軸上做出點(diǎn)B和點(diǎn)C.第三把鼠標(biāo)變?yōu)榧^，并用鼠標(biāo)點(diǎn)擊點(diǎn)A和x軸（這時點(diǎn)A和x軸都會處于被選狀態(tài)），并在文件菜單欄中選擇“構(gòu)造”，并在“構(gòu)造”的下拉菜單中選擇“垂線”（如圖三），則屏幕上出現(xiàn)了一條過點(diǎn)A的垂線。重復(fù)以上步驟，分別作出過點(diǎn)B和點(diǎn)C的兩條垂線。第四用畫點(diǎn)工具在剛才畫出的第一條垂線上任取一點(diǎn)，再把鼠標(biāo)變?yōu)槭种福ㄊ髽?biāo)如何變?yōu)槭种?，可參照步驟二）去點(diǎn)擊這個點(diǎn)，這時這個點(diǎn)的標(biāo)簽變?yōu)榈狞c(diǎn)D（也可能是其它大寫字母），再用鼠標(biāo)左邊工具欄中的畫線段工具，把點(diǎn)D和點(diǎn)A連起來，這時這條垂線上出現(xiàn)了一條線段AD，同時，這條直線會變?yōu)樘摼€，把鼠標(biāo)變?yōu)榧^去點(diǎn)擊這條虛線（這條虛線處于被選定狀態(tài)），并在文件菜單欄中選擇“顯示”菜單，然后在“顯示”菜單的下拉菜單中選擇“隱藏對象”，這時這條垂線會在屏幕上消失。重復(fù)以上步驟，在第二條垂線作出線段BE,在第三條垂線上作出線段CF，并把第二條和第三條垂線隱藏。第五用鼠標(biāo)選擇點(diǎn)D,并在文件菜單欄中選擇“度量”菜單，然后在“度量”菜單的下拉菜單中選擇“縱坐標(biāo)”，這時屏幕上會出現(xiàn)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)：(也可能是其它數(shù)值)，再把鼠標(biāo)移到“”的位置上，這時鼠標(biāo)會變?yōu)樗较蜃蟮募^，同時按下鼠標(biāo)右鍵，這時屏幕上出現(xiàn)一個屬性對話框，選擇屬性對話框中的“屬性”(如圖四)，屏幕上又出現(xiàn)了“度量值”的對話框（如圖五），在對話框中選擇“標(biāo)簽”選項(xiàng)，在“標(biāo)簽”選項(xiàng)的下方中輸入小寫字每“a”，并點(diǎn)擊確定，這時“”變?yōu)椤啊?，用鼠?biāo)去拖動點(diǎn)D，發(fā)現(xiàn)“a”的值隨點(diǎn)D的位置的變化而改變，因?yàn)檫@時a的數(shù)值其實(shí)就是點(diǎn)D的縱標(biāo)的值。重復(fù)第五個步驟，分別得到點(diǎn)E和點(diǎn)F的縱坐標(biāo)，并分別把它的縱坐標(biāo)的度量值標(biāo)簽分改為，同樣拖動點(diǎn)E或點(diǎn)F，這時h和k的值也會隨之改變。第六用鼠標(biāo)在文件菜單欄中選擇“繪圖”菜單（如圖六），然后在“繪圖”菜單的下拉菜單中選擇“繪制新函數(shù)”，這時屏幕上出現(xiàn)了“新建函數(shù)”對話框（如圖七）,這個對話框其實(shí)就是一個函數(shù)計(jì)算器，先用鼠標(biāo)點(diǎn)擊計(jì)算器中的“方程”，并在“方程”的下拉菜單中選擇“符號：y=”(如圖八)，再依次用鼠標(biāo)在這個計(jì)算器中輸入：屏幕布上的“”、新建函數(shù)對話框中的＊、（、x、+、屏幕布上的、）、∧、2、+、屏幕布上的“，輸入完以上數(shù)據(jù)以后，點(diǎn)擊確定，這時屏幕上出現(xiàn)了拋物線的圖象（如圖九）。這樣我們就把二次函數(shù)圖象的課件作好了。那么這個課件如何應(yīng)用呢？我們可以用鼠標(biāo)分別上下拖動點(diǎn)D、E、F，這時你會發(fā)現(xiàn)，拖動點(diǎn)D時，a的值發(fā)生了改變，同時拋物線開口的大小也發(fā)生的改變，當(dāng)你把點(diǎn)D的位置拖到x軸的下方時，a的值變?yōu)樨?fù)數(shù)，這時拋物線的開口變?yōu)橄蛳?。再向上拖動點(diǎn)E位置時，h的值逐近變大，拋物線的圖象慢慢向左平移，而當(dāng)你向下拖動點(diǎn)E時，h的值逐近變小，拋物線的圖象慢慢向右平移，這時我們老師可以向?qū)W生解釋：h的值逐近變大，其實(shí)就是把自變量x的值加上一個正數(shù)，拋物線的圖象向左平移。h的值逐近變小，其實(shí)就是把自變量x的值減去一個正數(shù)，這時拋物線的圖象向右平移，這就是我們常說的對于函數(shù)的自變量“x”而言，函數(shù)圖象“左加右減”。同樣如果向上拖動點(diǎn)F位置時，k的值逐近變大，拋物線的圖象慢慢向上平移，而當(dāng)你向下拖動點(diǎn)F時，k的值逐近變小，拋物線的圖象慢慢向下平移，這時我們老師可以向?qū)W生解釋：k的值逐近變大，其實(shí)就是把函數(shù)值y加上一個正數(shù)，拋物線的圖象向上平移。k的值逐近變小，其實(shí)就是把函數(shù)值y的值減去一個正數(shù)，這時拋物線的圖象向下平移，這就是我們常說的對于函數(shù)的函數(shù)值“y”而言，函數(shù)圖象“上加下減”。這樣學(xué)生就真正明白了h和k的變化對于函數(shù)圖象的影響了。當(dāng)然，這個課件不僅僅可以用來演示二次函數(shù)圖象的變換，還可以用來演示二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)、有限制條件的二次函數(shù)的最大（或最?。┲蹬c及二次函數(shù)的增減性等很多問題。（后記：各位讀者，其實(shí)《幾何畫板》軟件是中學(xué)數(shù)學(xué)教師的一個教學(xué)好幫手，它可以輕松解決許多我們平時課堂上很難解決