2022年遼寧省高考物理總復(fù)習(xí)：電場

2022年遼寧省高考物理總復(fù)習(xí)：電場

1.如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，豎直面內(nèi)有半徑為R的圓形區(qū)域，AB是圓

的豎直直徑、CF是水平直徑，D點(diǎn)與圓心的連線與水平直徑CF的夾角為30°,一帶正

電粒子在D點(diǎn)由靜止釋放，粒子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間為to.,不計粒子的重力，求:

(1)若在D點(diǎn)將該粒子水平向右拋出，則初速度為多大時，粒子在圓內(nèi)運(yùn)動的時間最長；

R

(2)若粒子在D點(diǎn)水平向右拋出的初速度大小為粒子在圓區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間為多少。

%

【分析】(1)在D點(diǎn)將該粒子水平向右拋出，做類平拋運(yùn)動，豎直方向做勻加速直線運(yùn)

動，下落高度越大，運(yùn)動時間越長；

(2)在D點(diǎn)將該粒子水平向右拋出，做類平拋運(yùn)動，根據(jù)水平和豎直方向運(yùn)動規(guī)律列式

求解。

【解答】解：(1)帶正電粒子在D點(diǎn)由靜止釋放，粒子在圓形區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間為to。

由幾何關(guān)系得：粒子在圓內(nèi)運(yùn)動的位移為：xi=R…①

由位移時間關(guān)系得：%i=；a%2…②

設(shè)水平向右拋出的初速度為vi,根據(jù)x=*at2可知粒子拋出后豎直位移最大時，運(yùn)動時

間最長

即粒子拋出后運(yùn)動到B點(diǎn)時間最長，則有：

Rcos30°=viti…③

1

Rsin30°+R=2g2…④

①②③④聯(lián)立解得：

42R

%=西

(2)以圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立坐標(biāo)系，則圓的方程為：

x2+y2=R2---@

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粒子在D點(diǎn)水平向右拋出后做類平拋運(yùn)動

D

水平方向：x+Rcos30°=St2…⑥

ZQ

豎直方向：y+Rsin30°…⑦

①②⑤⑥⑦聯(lián)立解得：t2=工后防

答：(1)若在D點(diǎn)將該粒子水平向右拋出，則初速度為N，粒子在圓內(nèi)運(yùn)動的時間最

長；

D

(2)若粒子在D點(diǎn)水平向右拋出的初速度大小為二，粒子在圓區(qū)域內(nèi)運(yùn)動的時間為

%

V3too

【點(diǎn)評】本題考查帶電粒子在電場中運(yùn)動，關(guān)鍵是垂直電場進(jìn)入后，做類平拋運(yùn)動，可

分解為沿電場方向的勻加速直線運(yùn)動和垂直電場方向的勻速直線運(yùn)動，利用兩分運(yùn)動規(guī)

律列式求解即可。

2.一根長為1的線吊著一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如

圖所示，線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，不考慮因

電場的改變而帶來的其他影響，(重力加速度為g),求：

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大??；

(2)求小球經(jīng)過最低點(diǎn)時線的拉力。

【分析】(1)小球靜止時在豎直線的右邊，根據(jù)小球靜止時受平衡力，可以判斷出小球

的受力的方向向右，與電場線的方向相同，因此小球帶正電；對小球進(jìn)行受力分析，水

平方向和豎直方向的受力都平衡，即可得解；

(2)水平方向不受力了，平衡破壞了，小球在豎直向下的重力和豎直向上的電場力的作

用下，在繩子的約束下，在豎直平面內(nèi)沿圓弧擺下，做圓周運(yùn)動，或沿圓弧來回運(yùn)動，

根據(jù)動能定理，帶電小球到最低點(diǎn)時重力和電場力做的功全部轉(zhuǎn)化為小球的動能，此時

速度最大，列式即可得解。

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【解答】解：（1）小球平衡時受到繩子的拉力、重力和電場力,

由平衡條件得：mgtan37°=qE

解得:己=膂

（2）電場方向變成向下后，重力和電場力都向下，

*

37*\I

---------P

、，Eq

md兩個力做功，小球開始擺動做圓周運(yùn)動

1

由動能定理：9=（mg+qE）L（l—cos37°）

”2

在最低點(diǎn)時繩子的拉力、重力和電場力的合力提供向心力，T-（mg+qE）=m-^-

2

解得：T=（mg+qE）+，

答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=甯；

49

（2）-mg。

20”

【點(diǎn)評】（1）掌握力的合成和分解，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡的條件找出力與力的關(guān)系。（2）帶

電粒子在復(fù)合場中的圓周運(yùn)動一般由動力學(xué)公式求解，一般的曲線運(yùn)動一般由動能定理

求解。

3.如圖甲所示，真空中水平放置的平行金屬板M、N相距為d,兩板上所加交變電壓UMN

如圖乙所示（Uo未知，周期T已知），緊鄰兩板右側(cè)有一熒光屏，電子打到熒光屏上形

成亮斑。兩板不加電壓時，電子打到屏上的O點(diǎn)。現(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為-e的

電子以初速度vo平行于兩板沿中線持續(xù)不斷的射入兩板間。己知t=0時刻進(jìn)入兩板間的

電子穿過兩板間的電場的時間等于所加交變電壓的周期T,出射速度大小為2vo。所有電

子都能穿出兩板（打到屏上），忽略電場的邊緣效應(yīng)及重力的影響，求：

（1）平行金屬板M、N板長L的大?。?/p>

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(2)兩板上所加交變電壓Uo的大小;

(3)哪些時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最高和最低點(diǎn)？且亮斑掃描

的最高點(diǎn)和最低點(diǎn)到O點(diǎn)的距離各是多少？

【分析】(1)電子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)位移-時間關(guān)系求解板長；

(2)根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可得電子從電場中射出時豎直方向的速度大小，在豎直方向，

全過程根據(jù)動量定理求解所加交變電壓Uo的大?。?/p>

(3)由題意可知：在1=近時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最高，在

t'=nT+3時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最低，根據(jù)運(yùn)動情況，分

階段利用位移-時間公式求解位移。

【解答】解：(1)電子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，板長為：L=voT；

(2)設(shè)電子從電場中射出時豎直方向的速度大小為Vy,根據(jù)運(yùn)動的合成與分解可得：

.______T

2-V

Vy=7(2v0)o=由于］~T時間內(nèi)偏轉(zhuǎn)電壓大，故電子離開電場時Vy的方向

向下；

取向下為正，在豎直方向，全過程根據(jù)動量定理可得，-華x寺+生產(chǎn)x3=mvy-0,

解得：Uo=笆警；

(3)由題意可知：在1=1^時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最高，在

t'=nT+3時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最低；

在t=nT時刻進(jìn)入電場的電子：

22

在0~二時間內(nèi)在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移為：yi=|ax(I)=1xx(?)=

在三?T時間內(nèi)在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移為：y2=ai-^4-la2(J)2=Sxyx？-7x

評分=。

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所以亮斑掃描的最高點(diǎn)到0點(diǎn)的距離：y商=叉+丫2=在科+0=韁衛(wèi)；

在t'=nT+g時刻進(jìn)入電場的電子：

22

在三?T時間內(nèi)在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移為：y3=1a2（7）=2xX（^）=百*

在T~?時間內(nèi)在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移為：y4=a2,X-X-|ai（7）2=X彳X彳一義X

eU0￡、2_3A/3VQT

md（2）-4

所以亮斑掃描的最低點(diǎn)到O點(diǎn)的距離：yLy3+y4=駕任+型袈=國變。

答：（1）平行金屬板M、N板長L的大小為voT；

（2）兩板上所加交變電壓Uo的大小為2“二0