2022年遼寧省高考物理總復(fù)習(xí)：電場

2022年遼寧省高考物理總復(fù)習(xí)：電場

1.如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場，豎直面內(nèi)有半徑為R的圓形區(qū)域，AB是圓

的豎直直徑、CF是水平直徑，D點與圓心的連線與水平直徑CF的夾角為30°,一帶正

電粒子在D點由靜止釋放，粒子在圓形區(qū)域內(nèi)運動的時間為to.,不計粒子的重力，求:

(1)若在D點將該粒子水平向右拋出，則初速度為多大時，粒子在圓內(nèi)運動的時間最長；

R

(2)若粒子在D點水平向右拋出的初速度大小為粒子在圓區(qū)域內(nèi)運動的時間為多少。

%

【分析】(1)在D點將該粒子水平向右拋出，做類平拋運動，豎直方向做勻加速直線運

動，下落高度越大，運動時間越長；

(2)在D點將該粒子水平向右拋出，做類平拋運動，根據(jù)水平和豎直方向運動規(guī)律列式

求解。

【解答】解：(1)帶正電粒子在D點由靜止釋放，粒子在圓形區(qū)域內(nèi)運動的時間為to。

由幾何關(guān)系得：粒子在圓內(nèi)運動的位移為：xi=R…①

由位移時間關(guān)系得：%i=；a%2…②

設(shè)水平向右拋出的初速度為vi,根據(jù)x=*at2可知粒子拋出后豎直位移最大時，運動時

間最長

即粒子拋出后運動到B點時間最長，則有：

Rcos30°=viti…③

1

Rsin30°+R=2g2…④

①②③④聯(lián)立解得：

42R

%=西

(2)以圓心為坐標(biāo)原點，建立坐標(biāo)系，則圓的方程為：

x2+y2=R2---@

第1頁共5頁

粒子在D點水平向右拋出后做類平拋運動

D

水平方向：x+Rcos30°=St2…⑥

ZQ

豎直方向：y+Rsin30°…⑦

①②⑤⑥⑦聯(lián)立解得：t2=工后防

答：(1)若在D點將該粒子水平向右拋出，則初速度為N，粒子在圓內(nèi)運動的時間最

長；

D

(2)若粒子在D點水平向右拋出的初速度大小為二，粒子在圓區(qū)域內(nèi)運動的時間為

%

V3too

【點評】本題考查帶電粒子在電場中運動，關(guān)鍵是垂直電場進(jìn)入后，做類平拋運動，可

分解為沿電場方向的勻加速直線運動和垂直電場方向的勻速直線運動，利用兩分運動規(guī)

律列式求解即可。

2.一根長為1的線吊著一質(zhì)量為m的帶電量為q的小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，如

圖所示，線與豎直方向成37°角，現(xiàn)突然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔?，不考慮因

電場的改變而帶來的其他影響，(重力加速度為g),求：

(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大??；

(2)求小球經(jīng)過最低點時線的拉力。

【分析】(1)小球靜止時在豎直線的右邊，根據(jù)小球靜止時受平衡力，可以判斷出小球

的受力的方向向右，與電場線的方向相同，因此小球帶正電；對小球進(jìn)行受力分析，水

平方向和豎直方向的受力都平衡，即可得解；

(2)水平方向不受力了，平衡破壞了，小球在豎直向下的重力和豎直向上的電場力的作

用下，在繩子的約束下，在豎直平面內(nèi)沿圓弧擺下，做圓周運動，或沿圓弧來回運動，

根據(jù)動能定理，帶電小球到最低點時重力和電場力做的功全部轉(zhuǎn)化為小球的動能，此時

速度最大，列式即可得解。

第2頁共5頁

【解答】解：（1）小球平衡時受到繩子的拉力、重力和電場力,

由平衡條件得：mgtan37°=qE

解得:己=膂

（2）電場方向變成向下后，重力和電場力都向下，

*

37*\I

---------P

、，Eq

md兩個力做功，小球開始擺動做圓周運動

1

由動能定理：9=（mg+qE）L（l—cos37°）

”2

在最低點時繩子的拉力、重力和電場力的合力提供向心力，T-（mg+qE）=m-^-

2

解得：T=（mg+qE）+，

答：（1）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E=甯；

49

（2）-mg。

20”

【點評】（1）掌握力的合成和分解，運用共點力平衡的條件找出力與力的關(guān)系。（2）帶

電粒子在復(fù)合場中的圓周運動一般由動力學(xué)公式求解，一般的曲線運動一般由動能定理

求解。

3.如圖甲所示，真空中水平放置的平行金屬板M、N相距為d,兩板上所加交變電壓UMN

如圖乙所示（Uo未知，周期T已知），緊鄰兩板右側(cè)有一熒光屏，電子打到熒光屏上形

成亮斑。兩板不加電壓時，電子打到屏上的O點?，F(xiàn)有大量質(zhì)量為m、電荷量為-e的

電子以初速度vo平行于兩板沿中線持續(xù)不斷的射入兩板間。己知t=0時刻進(jìn)入兩板間的

電子穿過兩板間的電場的時間等于所加交變電壓的周期T,出射速度大小為2vo。所有電

子都能穿出兩板（打到屏上），忽略電場的邊緣效應(yīng)及重力的影響，求：

（1）平行金屬板M、N板長L的大??；

第3頁共5頁

(2)兩板上所加交變電壓Uo的大小;

(3)哪些時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最高和最低點？且亮斑掃描

的最高點和最低點到O點的距離各是多少？

【分析】(1)電子在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)位移-時間關(guān)系求解板長；

(2)根據(jù)運動的合成與分解可得電子從電場中射出時豎直方向的速度大小，在豎直方向，

全過程根據(jù)動量定理求解所加交變電壓Uo的大?。?/p>

(3)由題意可知：在1=近時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最高，在

t'=nT+3時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最低，根據(jù)運動情況，分

階段利用位移-時間公式求解位移。

【解答】解：(1)電子在水平方向上做勻速直線運動，板長為：L=voT；

(2)設(shè)電子從電場中射出時豎直方向的速度大小為Vy,根據(jù)運動的合成與分解可得：

.______T

2-V

Vy=7(2v0)o=由于］~T時間內(nèi)偏轉(zhuǎn)電壓大，故電子離開電場時Vy的方向

向下；

取向下為正，在豎直方向，全過程根據(jù)動量定理可得，-華x寺+生產(chǎn)x3=mvy-0,

解得：Uo=笆警；

(3)由題意可知：在1=1^時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最高，在

t'=nT+3時刻進(jìn)入電場的電子打到熒光屏上形成亮斑的位置最低；

在t=nT時刻進(jìn)入電場的電子：

22

在0~二時間內(nèi)在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移為：yi=|ax(I)=1xx(?)=

在三?T時間內(nèi)在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移為：y2=ai-^4-la2(J)2=Sxyx？-7x

評分=。

第4頁共5頁

所以亮斑掃描的最高點到0點的距離：y商=叉+丫2=在科+0=韁衛(wèi)；

在t'=nT+g時刻進(jìn)入電場的電子：

22

在三?T時間內(nèi)在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移為：y3=1a2（7）=2xX（^）=百*

在T~?時間內(nèi)在豎直方向偏轉(zhuǎn)的位移為：y4=a2,X-X-|ai（7）2=X彳X彳一義X

eU0￡、2_3A/3VQT

md（2）-4

所以亮斑掃描的最低點到O點的距離：yLy3+y4=駕任+型袈=國變。

答：（1）平行金屬板M、N板長L的大小為voT；

（2）兩板上所加交變電壓Uo的大小為2“二0