正弦型函數(shù) 公開課教學(xué)設(shè)計(jì)

【課題】正弦型函數(shù)（三）【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：理解正弦型函數(shù)的性質(zhì)，理解正弦型函數(shù)的系數(shù)、、的意義，會(huì)求正弦型函數(shù)的最值及相應(yīng)的角的取值，了解正弦型函數(shù)的應(yīng)用．能力目標(biāo)：通過正弦型函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力．【教學(xué)重點(diǎn)】正弦型函數(shù)的性質(zhì)的理解與應(yīng)用．【教學(xué)難點(diǎn)】由已知的正弦型曲線寫出對(duì)應(yīng)的正弦型函數(shù)解析式．【教學(xué)設(shè)計(jì)】在物理中常用正弦型函數(shù)（其中，）表示振動(dòng)量，A表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的做大距離，所以通常把A叫做振動(dòng)的振幅，函數(shù)的最大值，最小值；往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間叫做這個(gè)振動(dòng)的周期．單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)叫做振動(dòng)的頻率．叫做相位，時(shí)的相位叫做初相．要正確認(rèn)識(shí)正弦型函數(shù)的系數(shù)、、對(duì)函數(shù)圖像（包括形狀和位置）的影響．例題4是將三角式化成正弦型函數(shù)，然后求其周期與最值問題．例4中各項(xiàng)的系數(shù)是特殊數(shù)，提出數(shù)2后它們恰好分別為與，可以方便地利用兩角和的正弦公式將其化成正弦型函數(shù)．一般地，將函數(shù)化為的形式時(shí)，利用和的值可以構(gòu)造一個(gè)角，使其可以使用兩角和與差的正弦公式．為了簡單起見，設(shè)，則點(diǎn)是第一象限的點(diǎn)．設(shè)則．于是．如果不滿足，那么角的值可以由確定（角所在的象限與點(diǎn)所在的象限相同）．例5是已知一個(gè)周期內(nèi)的正弦型曲線，寫出正弦型函數(shù)的解析式．其實(shí)質(zhì)是求出系數(shù)、、，關(guān)鍵是理解周期的意義及函數(shù)圖像起點(diǎn)坐標(biāo)的特征．?dāng)?shù)形結(jié)合地講清楚，一個(gè)周期內(nèi)的正弦型曲線，其終點(diǎn)的橫坐標(biāo)與起點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差就是函數(shù)的周期．常用的解題順序一般為：求A→求→求．【教學(xué)備品】教學(xué)課件．【課時(shí)安排】2課時(shí)．(90分鐘)【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*揭示課題正弦型函數(shù)．*動(dòng)腦思考探索新知 在物理中常用正弦型函數(shù)（其中）表示震動(dòng)量，A表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的最大距離，所以通常把A叫做振動(dòng)的振幅，函數(shù)的最大值，最小值；往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間叫做這個(gè)振動(dòng)的周期．單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)叫做振動(dòng)的頻率．叫做相位，時(shí)的相位叫做初相．介紹播放課件質(zhì)疑了解觀看課件思考學(xué)生自然的走向知識(shí)點(diǎn)015*鞏固知識(shí)典型例題 例4指出函數(shù)的周期,振幅及頻率，并指出當(dāng)角x取何值時(shí)函數(shù)取得最大值和最小值.解由于．故，函數(shù)的周期為π，振幅為2，頻率為．當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最大值，最大值為2；當(dāng)，即時(shí)，有最小值，最小值為－2.【小提示】 一般地,研究函數(shù)（）時(shí),首先要把函數(shù)轉(zhuǎn)化為的形式．考察以為坐標(biāo)的點(diǎn)(如圖)，設(shè)以為終邊的角為，則圖1－8于是即．角θ的值可以由確定（角θ所在的象限與點(diǎn)P所在的象限相同）．引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)總結(jié)歸納觀察思考主動(dòng)求解觀察思考理解記憶通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)帶領(lǐng)學(xué)生總結(jié)45*鞏固知識(shí)典型例題例5一個(gè)周期的正弦曲線如圖1－9所示，求函數(shù)的解析式．圖1－9解觀察曲線知A=2．由于，所以函數(shù)的周期為4π．故．由于起點(diǎn)為，故，解得．所以函數(shù)解析式為．引領(lǐng)講解說明引領(lǐng)觀察思考主動(dòng)求解觀察通過例題進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)注意觀察學(xué)生是否理解知識(shí)點(diǎn)60*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)指出當(dāng)角x取何值時(shí)函數(shù)取得最大值和最小值．提問巡視指導(dǎo)動(dòng)手求解及時(shí)了解學(xué)生知識(shí)掌握情況70*理論升華整體建構(gòu)思考并回答下面的問題：簡述正弦型函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用．結(jié)論：在物理中常用正弦型函數(shù)（其中）表示震動(dòng)量，A表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)離開平衡位置的做大距離，所以通常把A叫做振動(dòng)的振幅，函數(shù)的最大值，最小值；往復(fù)振動(dòng)一次所需要的時(shí)間叫做這個(gè)振動(dòng)的周期．單位時(shí)間內(nèi)往復(fù)振動(dòng)的次數(shù)叫做振動(dòng)的頻率．叫做相位，時(shí)的相位叫做初相．質(zhì)疑歸納強(qiáng)調(diào)小組討論回答理解強(qiáng)化以小組討論師生共同歸納的形式強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)突破難點(diǎn)70*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？引導(dǎo)回憶75*自我反思目標(biāo)檢測(cè)本次課采用了怎樣的學(xué)習(xí)方法？你是如何進(jìn)行學(xué)習(xí)的？你的學(xué)習(xí)效果如何？指出當(dāng)角x取何值時(shí)函數(shù)取得最大值和最小值．提問巡視指導(dǎo)反思動(dòng)手求解檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果80*繼續(xù)探索活動(dòng)探究(1)讀書部分：教材(2)書面作業(yè)：教材習(xí)題1．2（必做）；學(xué)習(xí)指導(dǎo)1．2（選做）(3)實(shí)踐調(diào)查：正弦型函數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用．說明記錄分層次要求90【教師教學(xué)后記】項(xiàng)目反思點(diǎn)學(xué)生知識(shí)、技能的掌握情況學(xué)生是否真正理解有關(guān)知識(shí)；是否能利用知識(shí)、技能解決問題；在知識(shí)、技能的掌握上存在哪些問題；學(xué)生的情感態(tài)度學(xué)生是否參與有關(guān)活動(dòng)；在數(shù)學(xué)活動(dòng)中，是否認(rèn)真、積極、自信；遇到困難時(shí)，是否愿意通過自己的努力加以克服；學(xué)生思維情況學(xué)生是否積極思考；思維是否有條理、靈活；是否能提出新的想法；是否