有理數(shù)的加法法則教學(xué)案

有理數(shù)的加法——有理數(shù)的加法法則有一位同學(xué)在一條東西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？我們知道，求兩次運動的總結(jié)果，可以用加法來解答.可是上述問題不能得到確定答案，因為問題中并未指出行走方向.試驗我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負.(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是(+20)+(+30)=+50，即這位同學(xué)位于原來位置的東方50米處.這一運算在數(shù)軸上表示如圖2－6－1.圖2－6－1(2)若兩次都是向西走，則他現(xiàn)在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是(－20)+(－30)=－50.思考還有哪些可能情形?你能把問題補充完整嗎?(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數(shù)軸上表示如圖2－6－2.圖2－6－2寫成算式是(+20)+(－30)=－10，即這位同學(xué)位于原來位置的西方10米處.(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是(－20)+(+30)=().即這位同學(xué)位于原來位置的()方()米處.后兩種情形中兩個加數(shù)符號不同(通常可稱異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數(shù)不仿仍可看作運動的方向和路程)：你能發(fā)現(xiàn)和與兩個加數(shù)的符號和絕對值之間有什么關(guān)系嗎?(+4)+(－3)=()；(+3)+(－10)=()；(－5)+(+7)=()；(－6)+2=().再看兩種特殊情形：(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是(－30)+(+30)=().(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是(－30)+0=().我們不難得出它們的結(jié)果.概括綜合以上情形，我們得到有理數(shù)的加法法則：1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2.絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；3.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；4.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù).注意一個有理數(shù)由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號和絕對值.這與小學(xué)階段學(xué)習(xí)加法運算不同.例1計算：(+2)+(－11);(－12)+(+12);SKIPIF1<0;(－+解(1)(+2)+(－11)=－(11－2)=－9;(2)(－12)+(+12)=0;(3)SKIPIF1<0;(4)(－+=+－=練習(xí)1.填表：2.計算：10+(－4);(2)(+9)+7;(3)(－15)+(－32);(4)(－9)+0;(5)100+(－199);(6)(－+;(7)SKIPIF1<0+;(8)SKIPIF1<03.填空：(1)()+(－3)=－8；(2)()+(