2023年河南省新鄉(xiāng)市高三單招數(shù)學摸底卷九(含答案)

2023年河南省新鄉(xiāng)市高三單招數(shù)學摸底卷九(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.拋物線y2=-8x的焦點坐標是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

2.若y=3x+4表示一條直線，則直線斜率為（）

A.-3B.3C.-4D.4

3.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學生和4名女學生中選一名老師和一名學生參加,不同的選派方案共有多少種?（）

A.14B.30C.40D.60

4.函數(shù)=sin(2x+Π/2)+1的最小值和最小正周期分別為（）

A.1和2πB.0和2πC.1和πD.0和π

5.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+b（b為實數(shù))則下列各式中成立的是（）

A.f(1)<f(0)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)<f(4)

D.f(1)<f(4)

6.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

7.已知圓的方程為x2+y2-4x+2y-4=0，則圓的半徑為（）

A.±3B.3C.√3D.9

8.X>3是X>4的()

A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.即不充分也不必要條件

9.兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是()

A.1:2B.1:4C.1:6D.1:8

10.過點P(2,-1)且與直線x+y-2=0平行的直線方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

二、填空題(4題)11.不等式3|x|<9的解集為________。

12.雙曲線x2-y2=-1的離心率為_________________。

13.已知扇形的圓心角為120,半徑為15cm,則扇形的弧長為________cm。

14.已知A(1,3),B(5,1)，則線段AB的中點坐標為_________；

三、計算題(2題)15.求證sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos22β=1；

16.已知在等差數(shù)列{an}中，a1=2，a8=30，求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5；

參考答案

1.A

2.B[解析]講解：直線斜率的考察，基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率，選B

3.C

4.D

5.A

6.B

7.B圓x2+y2-4x+2y-4=0，即(x-2)2+(y+1)2=9，故此圓的半徑為3考點：圓的一般方程

8.B

9.B[解析]講解：由于立方體的體積為棱長的立方，當體積比為1:8的時候，棱長比就應(yīng)該為1:2，表面積又是六倍棱長的平方，所以表面積之比為1:4。

10.D可利用直線平行的關(guān)系求解，與直線Ax+By+C=0平行的直線方程可表示為：Ax+By+D=0.設(shè)所求直線方程為x+y+D=0，代入P(2，1)解得D=-1，所以所求的直線方程為：x+y-1=0，故選D.考點：直線方程求解.

11.(-3,3)

12.√2

13.10Π

14.(3,2)

15.證明：因為sin2α+sin2β?sin2αsin2β+cos2αcos2β=（sin2α?sin2αsin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2α（1-sin2β）+sin2α+cos2αcos2β=sin2αcos2β+sin2β+cos2αcos2β=cos2β（sin2α+cos2α）+sin2β=cos2β+sin2β=1所以原式成立。

16.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）