廣義算術(shù)平均值及權(quán)課件

數(shù)字測圖原理及方法武漢大學(xué)測繪學(xué)院PrincipleandMethodsofDigitalMapping第五章誤差理論與數(shù)據(jù)處理5.1誤差理論5.2誤差傳播定律及應(yīng)用5.3權(quán)及權(quán)倒數(shù)傳播定律5.4數(shù)據(jù)處理理論基礎(chǔ)5.3權(quán)及權(quán)倒數(shù)傳播定律一廣義算術(shù)平均值如果對某個未知量進(jìn)行n次同精度觀測，則其最或然值即為n次觀測量的算術(shù)平均值：一廣義算術(shù)平均值在相同條件下對某段長度進(jìn)行兩組丈量：第一組第二組

算術(shù)平均值分別為一廣義算術(shù)平均值其中誤差分別為：一廣義算術(shù)平均值全部同精度觀測值的最或然值為：一廣義算術(shù)平均值在值的大小體現(xiàn)了中比重的大小，稱為的權(quán)。令一廣義算術(shù)平均值若有不同精度觀測值其權(quán)分別為該量的最或然值可擴(kuò)充為：稱之為廣義算術(shù)平均值。當(dāng)各觀測值精度相同時二、權(quán)定權(quán)的基本公式：稱為中誤差，為單位權(quán)觀測值，當(dāng)觀測值稱為單位權(quán)，單位權(quán)中誤差?？梢?，用中誤差衡量精度是絕對的，而用權(quán)衡量精度是相對的，即權(quán)是衡量精度的相對標(biāo)準(zhǔn)。二、權(quán)權(quán)的特性1反映了觀測值的相互精度關(guān)系。

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不在乎權(quán)本身數(shù)值的大小，而在于相互的比例關(guān)系。值的大小，對X值毫無影響。2二、權(quán)4若同類量的觀測值，此時，權(quán)無單位。若是不同類量的觀測值，權(quán)是否有單位不能一概而論，而視具體情況而定。二、權(quán)例：已知L1,L2,L3,的中誤差分別為：設(shè)2516

,1

,916321=￠=￠=￠

p

pP設(shè)二、權(quán)1水準(zhǔn)路線觀測高差的權(quán)例：常用定權(quán)公式當(dāng)各測站觀測高差的精度相同時，水準(zhǔn)路線觀測高差的權(quán)與測站數(shù)成反比。四條水準(zhǔn)路線分別觀測了3,4,6,5測站：二、權(quán)令c=3,令c=4,二、權(quán)

水準(zhǔn)路線的長分別為設(shè)每公里水準(zhǔn)測量觀測的中誤差為二、權(quán)當(dāng)每公里水準(zhǔn)測量的精度相同時，水準(zhǔn)路線觀測的權(quán)與路線長度成反比。二、權(quán)二、權(quán)當(dāng)S=C=10公里的水準(zhǔn)路線的觀測高差為單位權(quán)觀測。每測站觀測高差精度相同時：每公里觀測高差精度相同時：二、權(quán)例對某角作三組同精度觀測：第一組測4測回，算術(shù)平均值為第二組測6測回，算術(shù)平均值為第三組測8測回，算術(shù)平均值為2不同個數(shù)的同精度觀測值求得的算術(shù)平均值的權(quán)。二、權(quán)由不同個數(shù)的同精度觀測值求得的算術(shù)平均值，其權(quán)與觀測值個數(shù)成正比。二、權(quán)令二、權(quán)

水準(zhǔn)測量中，當(dāng)每測站高差中誤差相同時，則各條水準(zhǔn)路線高差觀測值的權(quán)與測站成反比

水準(zhǔn)測量中，當(dāng)每公里高差中誤差相同時，則各條水準(zhǔn)路線高差觀測值的權(quán)與路線長度成反比總結(jié)二、權(quán)角度測量中，當(dāng)每測回角度觀測中誤差相同時，各角度觀測值的權(quán)與其測回數(shù)成正比

距離測量中，當(dāng)單位距離測量的中誤差相同時，各段距離觀測值的權(quán)與其長度成反比。