平行四邊形判定第二課時(shí)課件

19.1.2平行四邊形的判定（2）

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；

兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；方法一：方法二：方法三：方法四：平行四邊形的判定方法：ＡＢＣＤ∵AB∥CD,AD∥BC∴…是平行四邊形ＡＢＣＤOＡＢＣＤ∵AB=CD,AD=BC∴…是平行四邊形∵OA=OC,OB=OD∴…是平行四邊形ＡＢＣＤ∵∠A=∠C,∠B=∠D∴…是平行四邊形做一做

將兩根等長(zhǎng)的木條平行放置,再用兩根細(xì)木條加固,得到的四邊形是平行四邊形嗎？你會(huì)用三角形全等證明嗎？ABDC已知：如圖，AD=BC，AD∥

BC求證：四邊形ABCD是平行四邊形BDAC證明：連接AC∵AD∥

BC

∴

∠1=∠2∴△ABC≌△CDA∴AB=CD

∴四邊形ABCD是平行四邊形在△ABC和△CDA中12∵AD=

BC

AB=CD方法5：

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形ADCB幾何語(yǔ)言:∵AB∥CD，AB＝CD∴四邊形是平行四邊形從邊來(lái)判定1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形(定義)

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來(lái)判定兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來(lái)判定兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的判定方法如圖,四邊形ABCD中,已知那么再加上一個(gè)什么條件，才能使得四邊形ABCD是一個(gè)平行四邊形?ADCBAB∥CD判定定理的應(yīng)用

知識(shí)運(yùn)用1.已知E、F是ABCD邊AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DFAEDCFB方法一:利用兩三角形全等方法二:利用平行四邊形對(duì)邊相等2.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點(diǎn)，DE=EF，AE=EC，DE∥BC，求證：⑴四邊形ADCF是平行四邊形；⑵四邊形BCFD是平行四邊形。

3.已知：AD為△ABC的角平分線，DE∥AB，在AB上截取BF＝AE。求證：EF＝BD

123AFEDCB4.已知平行四邊形ABCD中，直線MN//

AC，分別交DA延長(zhǎng)線于M，DC延長(zhǎng)線于N，AB于P，BC于Q。求證：PM=QN。5.已知在平行四邊形ABCD中，E、G分別在AB、CD上，H、F在對(duì)角線上，且AH＝CF，AE＝CG，求證：四邊形EFGH為平行四邊形AGHFEDCB126.已知點(diǎn)D、E、F分別在ABC的邊BC、AB、AC上，且DEAF，DE=AF，G在FD的延長(zhǎng)線上，DG=DF。求證：AG與ED互相平分。小結(jié)：1、你到今天為止共學(xué)到了幾種判定平行四邊形的方法？2、你能夠靈活運(yùn)用嗎