高考物理一輪復(fù)習(xí) 第4章 曲線運(yùn)動(dòng) 16 圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念能力訓(xùn)練試題

16圓周運(yùn)動(dòng)的基本概念1．在人們經(jīng)常見到的以下現(xiàn)象中，不屬于離心現(xiàn)象的是()A．舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，裙子會(huì)張開B．在雨中轉(zhuǎn)動(dòng)一下傘柄，傘面上的雨水會(huì)很快地沿傘面運(yùn)動(dòng)，到達(dá)邊緣后雨水將沿切線方向飛出C．滿載黃沙或石子的卡車，在急轉(zhuǎn)彎時(shí)，部分黃沙或石子會(huì)被甩出D．守門員把足球踢出后，球在空中沿著弧線運(yùn)動(dòng)答案D解析舞蹈演員在表演旋轉(zhuǎn)動(dòng)作時(shí)，裙子做圓周運(yùn)動(dòng)，所需要的向心力增加，受到的合力的大小不足以提供裙子所需要的向心力時(shí)，裙子遠(yuǎn)離圓心，會(huì)張開，故A不符合題意；當(dāng)雨傘轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)雨滴所需要的向心力增加，當(dāng)超過雨傘對(duì)雨滴的吸附力時(shí)，雨滴做離心運(yùn)動(dòng)，故B不符合題意；當(dāng)卡車急轉(zhuǎn)彎時(shí)，部分黃沙或石子間的作用力不足以提供其所需的向心力，做離心運(yùn)動(dòng)，會(huì)被甩出，故C不符合題意；運(yùn)動(dòng)員將球踢出后球在空中運(yùn)動(dòng)，是由于慣性作用，故D符合題意。2．(2017·天津南開區(qū)模擬)如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩物體(可視為質(zhì)點(diǎn))放在圓盤上，到圓心的距離之比是3∶2，圓盤繞圓心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩物體相對(duì)圓盤靜止。則A、B兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為()A．1∶1B．3∶2C．2∶3D．4∶9答案B解析A、B兩物體的角速度相等，根據(jù)Fn＝mrω2知，質(zhì)量相等，半徑之比為3∶2，則A、B兩物體做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力之比為3∶2，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤。3．(2017·江蘇泰州中學(xué)模擬)A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)通過的弧長(zhǎng)之比sA∶sB＝4∶3，轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，則下列說法中正確的是()A．它們的線速度之比vA∶vB＝4∶3B．它們的角速度之比ωA∶ωB＝2∶3C．它們的周期之比TA∶TB＝3∶2D．它們的向心加速度之比aA∶aB＝3∶2答案A解析兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若在相等時(shí)間內(nèi)它們通過的弧長(zhǎng)之比sA∶sB＝4∶3，根據(jù)公式v＝eq\f(s,t)，它們的線速度之比vA∶vB＝4∶3，故A正確；轉(zhuǎn)過的圓心角之比θA∶θB＝3∶2，根據(jù)公式ω＝eq\f(θ,t)，它們的角速度之比ωA∶ωB＝3∶2，故B錯(cuò)誤；根據(jù)公式T＝eq\f(2π,ω)，它們的周期之比TA∶TB＝2∶3，故C錯(cuò)誤；根據(jù)an＝ωv可知，它們的向心加速度之比aA∶aB＝2∶1，故D錯(cuò)誤。4.如圖為學(xué)員駕駛汽車在水平面上繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的俯視示意圖。已知質(zhì)量為60kg的學(xué)員在A點(diǎn)位置，質(zhì)量為70kg的教練員在B點(diǎn)位置，A點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為5.0m，B點(diǎn)的轉(zhuǎn)彎半徑為4.0m，則學(xué)員和教練員(均可視為質(zhì)點(diǎn))()A．運(yùn)動(dòng)周期之比為5∶4B．運(yùn)動(dòng)線速度大小之比為1∶1C．向心加速度大小之比為4∶5D．受到的合力大小之比為15∶14答案D解析因A、B的角速度相同，由T＝eq\f(2π,ω)可知TA＝TB，A錯(cuò)誤；由v＝ωr可知vA∶vB＝rA∶rB＝5∶4，B錯(cuò)誤；同理由a＝ω2r可得aA∶aB＝5∶4，C錯(cuò)誤；F向A∶F向B＝mArAω2∶mrBω2，代入數(shù)據(jù)解得，F(xiàn)向A∶F向B＝15∶14，D正確。5．(2017·大連模擬)如圖所示，在雙人花樣滑冰運(yùn)動(dòng)中，有時(shí)會(huì)看到被男運(yùn)動(dòng)員拉著的女運(yùn)動(dòng)員離開地面在空中做圓錐擺運(yùn)動(dòng)的精彩場(chǎng)面，目測(cè)體重為G的女運(yùn)動(dòng)員做圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)和水平冰面的夾角約為30°，重力加速度為g，估算知該女運(yùn)動(dòng)員()A．受到的拉力為G B．受到的拉力為2C．向心加速度為3g D．向心加速度為答案B解析對(duì)女運(yùn)動(dòng)員受力分析如圖所示，受到自身重力G，拉力F，則F1＝Fcos30°，F(xiàn)2＝Fsin30°，F(xiàn)2＝G，由牛頓第二定律得F1＝ma，所以a＝eq\r(3)g，F(xiàn)＝2G，B正確。6.如圖所示，甲、乙兩水平圓盤緊靠在一塊，甲圓盤為主動(dòng)輪，乙靠摩擦隨甲轉(zhuǎn)動(dòng)且無滑動(dòng)。甲圓盤與乙圓盤的半徑之比為r甲∶r乙＝3∶1，兩圓盤和小物體m1、m2之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，m1距O點(diǎn)為2r，m2距O′點(diǎn)為r，當(dāng)甲緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)起來且轉(zhuǎn)速慢慢增加時(shí)()A．m1與m2滑動(dòng)前的角速度之比ω1∶ω2＝3∶1B．m1與m2滑動(dòng)前的向心加速度之比a1∶a2＝1∶3C．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m1先開始滑動(dòng)D．隨轉(zhuǎn)速慢慢增加，m2先開始滑動(dòng)答案D解析甲、乙兩圓盤邊緣上的各點(diǎn)線速度大小相等，有：ω1·3r＝ω2·r，則得ω1∶ω2＝1∶3，所以小物體相對(duì)盤開始滑動(dòng)前，m1與m2的角速度之比為1∶3，故A錯(cuò)誤；小物體相對(duì)盤開始滑動(dòng)前，根據(jù)a＝ω2r得：m1與m2的向心加速度之比為a1∶a2＝(ωeq\o\al(2,1)·2r)∶(ωeq\o\al(2,2)r)＝2∶9，故B錯(cuò)誤；根據(jù)μmg＝mω2r可知，臨界角速度ω＝eq\r(\x(\f(\a\vs4\al(μg),r)))，m1和m2的臨界角速度之比為1∶eq\r(2)，而m1和m2的角速度之比ω1∶ω2＝1∶3，可知當(dāng)轉(zhuǎn)速增加時(shí)，m2先達(dá)到臨界角速度，所以m2先開始滑動(dòng)，故D正確，C錯(cuò)誤。7.如圖所示，兩個(gè)嚙合齒輪，小齒輪半徑為10cm，大齒輪半徑為20cm，大齒輪中C點(diǎn)離圓心O2的距離為10cm，A、B分別為兩個(gè)齒輪邊緣上的點(diǎn)，則A、B、C三點(diǎn)的()A．線速度之比為1∶1∶1B．角速度之比為1∶1∶1C．向心加速度之比為4∶2∶1D．轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比為2∶1∶1答案C解析由題意知RB＝2RA＝2RC，而vA＝vB，即ωARA＝ωBRB，ωA∶ωB＝RB∶RA＝2∶1，又有ωB＝ωC，由v＝ωR，知vB＝2vC，故A、B、C三點(diǎn)線速度之比為2∶2∶1，角速度之比為2∶1∶1，因T＝eq\f(2π,ω)，故周期之比為1∶2∶2，由a＝ω2R，可知向心加速度之比為(22×1)∶(12×2)∶(12×1)＝4∶2∶1，C正確。8．(2017·福建質(zhì)檢)(多選)如圖所示為一皮帶傳動(dòng)裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑為4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，c點(diǎn)和d點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動(dòng)過程中皮帶不打滑，則()A．c點(diǎn)與d點(diǎn)的角速度大小相等B．a(chǎn)點(diǎn)與b點(diǎn)的角速度大小相等C．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的線速度大小相等D．a(chǎn)點(diǎn)與c點(diǎn)的向心加速度大小相等答案AC解析共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的各點(diǎn)角速度大小相等，故b、c、d三點(diǎn)角速度大小相等，故A正確；a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，b、c兩點(diǎn)的角速度相等，根據(jù)v＝rω，a的角速度大于c的角速度，則a點(diǎn)的角速度大于b點(diǎn)的角速度，故B錯(cuò)誤，C正確；a、c兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)an＝eq\f(v2,r)，a點(diǎn)的向心加速度大于c點(diǎn)的向心加速度，故D錯(cuò)誤。9．(北京高考)某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng)()A．半徑越大，加速度越大B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，角速度越小D．半徑越小，線速度越小答案C解析根據(jù)庫(kù)侖力提供向心力，由keq\f(Qq,r2)＝ma＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)))2r＝mω2r＝meq\f(v2,r)，知r越大，a越小，ω也越小；r越小，v越大，而T越小，則C正確，A、B、D錯(cuò)誤。10．(2016·上海高考)風(fēng)速儀結(jié)構(gòu)如圖a所示。光源發(fā)出的光經(jīng)光纖傳輸，被探測(cè)器接收，當(dāng)風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)時(shí)，通過齒輪帶動(dòng)凸輪圓盤旋轉(zhuǎn)，當(dāng)圓盤上的凸輪經(jīng)過透鏡系統(tǒng)時(shí)光被擋住。已知風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r，每轉(zhuǎn)動(dòng)n圈帶動(dòng)凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一圈。若某段時(shí)間Δt內(nèi)探測(cè)器接收到的光強(qiáng)隨時(shí)間變化關(guān)系如圖b所示，則該時(shí)間段內(nèi)風(fēng)輪葉片()A．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)B．轉(zhuǎn)速逐漸減小，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)C．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(4πnr,Δt)D．轉(zhuǎn)速逐漸增大，平均速率為eq\f(8πnr,Δt)答案B解析根據(jù)題意，從題圖b可以看出，在Δt時(shí)間內(nèi)，探測(cè)器接收到光的時(shí)間在增長(zhǎng)，凸輪圓盤的擋光時(shí)間也在增長(zhǎng)，可以確定圓盤凸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)速度在減?。辉讦時(shí)間內(nèi)可以從題圖看出有4次擋光，即凸輪圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)4周，則風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)動(dòng)了4n周，風(fēng)輪葉片轉(zhuǎn)過的弧長(zhǎng)為l＝4n×2πr，葉片轉(zhuǎn)動(dòng)速率為：v＝eq\f(8πnr,Δt)，故B正確。11.(2017·江蘇高考)如圖所示，一小物塊被夾子夾緊，夾子通過輕繩懸掛在小環(huán)上，小環(huán)套在水平光滑細(xì)桿上，物塊質(zhì)量為M，到小環(huán)的距離為L(zhǎng)，其兩側(cè)面與夾子間的最大靜摩擦力均為F。小環(huán)和物塊以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)，小環(huán)碰到桿上的釘子P后立刻停止，物塊向上擺動(dòng)。整個(gè)過程中，物塊在夾子中沒有滑動(dòng)。小環(huán)和夾子的質(zhì)量均不計(jì)，重力加速度為g。下列說法正確的是()A．物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于2B．小環(huán)碰到釘子P時(shí)，繩中的張力大于2C．物塊上升的最大高度為eq\f(2v2,g)D．速度v不能超過eq\r(\f(2F－MgL,M))答案D解析由題意知，F(xiàn)為夾子與物塊間的最大靜摩擦力，但在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程中，夾子與物塊間的靜摩擦力沒有達(dá)到最大，故物塊向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，繩中的張力等于Mg，A錯(cuò)誤；小環(huán)碰到釘子時(shí)，物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)T－Mg＝Meq\f(v2,L)，繩中的張力大于物塊的重力Mg，當(dāng)繩中的張力大于2F時(shí)，物塊將從夾子中滑出，即2F－Mg＝Meq\f(v2,L)，此時(shí)速度v＝eq\r(\f(2F－MgL,M))，故B錯(cuò)誤，D正確；物塊能上升的最大高度h＝eq\f(v2,2g)，所以C錯(cuò)誤。12.(2017·安徽六安一中模擬)如圖所示，用手握著細(xì)繩的一端在水平桌面上做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為O，角速度為ω。細(xì)繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量忽略不計(jì)，運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩始終與小圓相切，在細(xì)繩的另外一端系著一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球恰好沿以O(shè)為圓心的大圓在桌面上運(yùn)動(dòng)，小球和桌面之間存在摩擦力，以下說法正確的是()A．小球?qū)⒆鲎兯賵A周運(yùn)動(dòng)B．小球與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為eq\f(ω2r\r(r2＋L2),gL)C．小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為ω(l＋L)D．細(xì)繩拉力為mω2eq\r(r2＋L2)答案B解析手握著細(xì)繩做的是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以在細(xì)繩另外一端的小球做的也是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；設(shè)大圓的半徑為R，由圖可知R＝eq\r(r2＋L2)，則小球做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度為ωeq\r(r2＋L2)，C錯(cuò)誤；設(shè)細(xì)繩中的張力為T，則Tcosφ＝mRω2，cosφ＝eq\f(L,R)，故T＝eq\f(mω2R2,L)＝eq\f(mω2r2＋L2,L)，D錯(cuò)誤；根據(jù)摩擦力公式可得f＝μmg＝Tsinφ，由于T＝eq\f(mω2r2＋L2,L)，sinφ＝eq\f(r,R)＝eq\f(r,\r(r2＋L2))，所以μ＝eq\f(ω2r\r(r2＋L2),gL)，B正確。13.(2014·天津高考)半徑為R的水平圓盤繞過圓心O的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，A為圓盤邊緣上一點(diǎn)。在O的正上方有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球以初速度v水平拋出時(shí)，半徑OA方向恰好與v的方向相同，如圖所示。若小球與圓盤只碰一次，且落在A點(diǎn)，重力加速度為g，則小球拋出時(shí)距O的高度h＝________，圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大小ω＝________。答案eq\f(gR2,2v2)eq\f(2nπv,R)(n＝1,2,3，…)解析小球做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向：h＝eq\f(1,2)gt2①在水平方向R＝vt②由①②兩式可得h＝eq\f(gR2,2v2)③小球落在A點(diǎn)的過程中，OA轉(zhuǎn)過的角度θ＝2nπ＝ωt(n＝1,2,3，…)④由②④兩式得ω＝eq\f(2nπv,R)(n＝1,2,3，…)。14.(福建高考)如圖所示，置于圓形水平轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣的小物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)加速轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，物塊恰好滑離轉(zhuǎn)臺(tái)開始做平拋運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)測(cè)得轉(zhuǎn)臺(tái)半徑R＝0.5m，離水平地面的高度H＝0.8m，物塊平拋落地過程水平位移的大小s＝0.4m。設(shè)物塊所受的最大