高考物理一輪復(fù)習(xí) 第15章 選考部分 53 機(jī)械振動(dòng)能力訓(xùn)練試題

53機(jī)械振動(dòng)1．?dāng)[長為L的單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)，若從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)(取t＝0)，當(dāng)振動(dòng)至t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))時(shí)，擺球具有負(fù)向最大速度，則單擺的振動(dòng)圖象是圖中的()答案C解析單擺周期為T＝2πeq\r(\f(L,g))，當(dāng)t＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(L,g))＝eq\f(3T,4)時(shí)擺球具有負(fù)向最大速度，知擺球經(jīng)過平衡位置向負(fù)方向振動(dòng)，C正確，A、B、D錯(cuò)誤。2．(2016·溫州質(zhì)檢)在飛機(jī)的發(fā)展史中有一個(gè)階段，飛機(jī)上天后不久，機(jī)翼很快就抖動(dòng)起來，而且越抖越厲害，后來人們經(jīng)過了艱苦的探索，利用在飛機(jī)機(jī)翼前緣處裝置一個(gè)配重桿的方法，解決了這一問題，裝置配重桿的主要目的是()A．加大飛機(jī)的慣性B．使機(jī)體更加平衡C．使機(jī)翼更加牢固D．改變機(jī)翼的固有頻率答案D解析飛機(jī)飛上天后，在氣流周期性驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)，機(jī)翼越抖越厲害說明氣流驅(qū)動(dòng)力周期與機(jī)翼的固有周期非常接近或相等。在機(jī)翼前緣處裝置配重桿，目的是通過改變機(jī)翼的質(zhì)量來改變其固有頻率，使驅(qū)動(dòng)力頻率與固有頻率相差較大，從而實(shí)現(xiàn)減振的目的，故D正確。3．做簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的eq\f(1,2)，則單擺振動(dòng)的()A．頻率、振幅都不變 B．頻率、振幅都改變C．頻率不變、振幅改變 D．頻率改變、振幅不變答案C解析由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))知周期只與l、g有關(guān)，與m和v無關(guān)，周期不變，其頻率不變；在沒改變質(zhì)量前，設(shè)單擺最低點(diǎn)與最高點(diǎn)高度差為h，最低點(diǎn)速度為v，則mgh＝eq\f(1,2)mv2，質(zhì)量改變后有4mgh′＝eq\f(1,2)×4m·eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(v,2)))2，可知h′≠h，振幅改變，C正確。4．(2016·河南鄭州一中調(diào)研)有一個(gè)在y方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體，其振動(dòng)圖象如圖所示，下列關(guān)于下圖中①～④的判斷正確的是()A．圖③可作為該物體的回復(fù)力—時(shí)間圖象B．圖②可作為該物體的回復(fù)力—時(shí)間圖象C．圖①可作為該物體的速度—時(shí)間圖象D．圖④可作為該物體的加速度—時(shí)間圖象答案A解析根據(jù)簡諧振動(dòng)回復(fù)力F＝－kx知，回復(fù)力或加速度與位移大小成正比，方向相反，可得A正確，B、D錯(cuò)誤；速度在平衡位置最大，在最大位移處為零，圖②應(yīng)該為速度—時(shí)間圖象，C錯(cuò)誤。5．(2018·山東濰坊月考)(多選)把一個(gè)篩子用四根彈簧支撐起來，篩子上裝一個(gè)電動(dòng)偏心輪，它每轉(zhuǎn)一周，給篩子一個(gè)驅(qū)動(dòng)力，這就做成了一個(gè)共振篩，如圖甲所示。該共振篩的共振曲線如圖乙所示。已知增大電壓，可使偏心輪轉(zhuǎn)速提高，增加篩子質(zhì)量，可增大篩子的固有周期?，F(xiàn)在，在某電壓下電動(dòng)偏心輪轉(zhuǎn)速是54r/min。為了使篩子的振幅增大，下列做法正確的是()A．提高輸入電壓B．降低輸入電壓C．增加篩子質(zhì)量D．減小篩子質(zhì)量答案BD解析由題圖乙可知篩子的固有頻率為0.8Hz，那么固有周期為1.25s，而現(xiàn)在偏心輪轉(zhuǎn)速為54r/min，即周期為eq\f(10,9)s<1.25s，為了使振幅增大，應(yīng)該使偏心輪的周期更接近篩子的固有周期，所以要增大偏心輪的轉(zhuǎn)動(dòng)周期，或減小篩子的固有周期，結(jié)合題意可知應(yīng)該降低輸入電壓，或減小篩子質(zhì)量，故B、D正確。6．(多選)如圖甲所示為以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)間做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，圖乙為這個(gè)彈簧振子的振動(dòng)圖象，由圖可知下列說法中正確的是()A．在t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的加速度為正向最大B．在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置C．在t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)D．在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子有最小的彈性勢(shì)能答案BC解析t＝0.2s時(shí)，彈簧振子的位移為正向最大值，而彈簧振子的加速度與位移大小成正比，方向與位移方向相反，A錯(cuò)誤；在t＝0.1s與t＝0.3s兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位移相同，B正確；從t＝0到t＝0.2s時(shí)間內(nèi)，彈簧振子從平衡位置向正的最大位移處運(yùn)動(dòng)，位移逐漸增大，加速度逐漸增大，加速度方向與速度方向相反，彈簧振子做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，C正確；在t＝0.6s時(shí)，彈簧振子的位移為負(fù)向最大值，即彈簧的形變最大，彈簧振子的彈性勢(shì)能最大，D錯(cuò)誤。7．(多選)彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期為()A．0.53sB．1.4sC．1.6sD．3s答案AC解析如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時(shí)間為eq\f(T,4)。因?yàn)楹喼C運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故eq\f(T,4)＝0.3s＋eq\f(0.2s,2)＝0.4s，解得T＝1.6s，C正確。如圖乙所示，若振子一開始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過點(diǎn)B回到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過點(diǎn)C回到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2s。振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′和從點(diǎn)M′到點(diǎn)O以及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為eq\f(0.3s－0.2s,3)＝eq\f(1,30)s，故周期為T＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.5＋\f(1,30)))s＝eq\f(16,30)s≈0.53s，A正確。8．如圖甲所示是一個(gè)擺線長度可調(diào)的單擺振動(dòng)的情景圖，O是它的平衡位置，P、Q是小球所能到達(dá)的最高位置。小球的質(zhì)量m＝0.4kg，圖乙是擺線長為l時(shí)小球的振動(dòng)圖象，g取10m/s2。(1)為測(cè)量單擺的擺動(dòng)周期，測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過____(填“O”“P”或“Q”)時(shí)開始計(jì)時(shí)；測(cè)出懸點(diǎn)到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動(dòng)所用的時(shí)間t，則重力加速度g＝________(用L、n、t表示)。(2)由圖乙寫出單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式，并判斷小球在什么位置時(shí)加速度最大？最大加速度為多少？答案(1)Oeq\f(4π2n2L,t2)(2)x＝5sinπt(cm)小球在最大位移處的加速度最大'0.5m/s2解析(1)因擺球經(jīng)過最低點(diǎn)的速度大，容易觀察和計(jì)時(shí)，所以測(cè)量時(shí)間應(yīng)從擺球經(jīng)過最低點(diǎn)O開始計(jì)時(shí)，單擺周期T＝eq\f(t,n)，再根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))，可解得g＝eq\f(4π2n2L,t2)。(2)由圖乙可知單擺的振幅A＝5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝eq\f(2π,2)rad/s＝πrad/s，所以單擺做簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x＝5sinπt(cm)。小球在最大位移處的加速度最大，由圖乙可看出此擺的周期是2s，根據(jù)T＝2πeq\r(\f(L,g))，可求得擺長為L＝1m，加速度最大值am＝eq\f(Fm,m)＝eq\f(mgsinθ,m)＝eq\f(gA,L)＝eq\f(10×5×10－2,1)m/s2＝0.5m/s2。9．(2016·北京高考)如圖所示，彈簧振子在M、N之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。以平衡位置O為原點(diǎn)，建立Ox軸，向右為x軸正方向。若振子位于N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，則其振動(dòng)圖象為()答案A解析振子在N點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，其位移為正向最大，并按余弦規(guī)律變化，A正確。10.(2017·北京高考)某彈簧振子沿x軸的簡諧運(yùn)動(dòng)圖象如圖所示，下列描述正確的是()A．t＝1s時(shí)，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值B．t＝2s時(shí)，振子的速度為負(fù)，加速度為正的最大值C．t＝3s時(shí)，振子的速度為負(fù)的最大值，加速度為零D．t＝4s時(shí)，振子的速度為正，加速度為負(fù)的最大值答案A解析t＝1s時(shí)，振子處于正的最大位移處，振子的速度為零，加速度為負(fù)的最大值，A正確；t＝2s時(shí)，振子在平衡位置且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則振子的速度為負(fù)，加速度為零，B錯(cuò)誤；t＝3s時(shí)，振子處于負(fù)的最大位移處，振子的速度為零，加速度為正的最大值，C錯(cuò)誤；t＝4s時(shí)，振子在平衡位置且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，則振子的速度為正，加速度為零，D錯(cuò)誤。11．(2017·安徽皖南八校聯(lián)考)如圖甲所示在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺，當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，使其余各擺也振動(dòng)起來，達(dá)到穩(wěn)定時(shí)________擺的振幅最大，圖乙是c擺穩(wěn)定以后的振動(dòng)圖象，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則a擺的擺長為________。答案ceq\f(gt\o\al(2,0),4π2)解析根據(jù)單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L,g))可知，圖甲所示中，單擺的固有周期關(guān)系為Ta＝Tc<Tb，當(dāng)a擺振動(dòng)的時(shí)候，通過張緊的繩子給其他各擺施加驅(qū)動(dòng)力，b、c擺將做受迫振動(dòng)，受迫振動(dòng)的周期等于驅(qū)動(dòng)力周期，當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于其固有頻率時(shí)，達(dá)到共振，其振幅最大，因此，b、c擺振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，c擺振幅最大，由圖乙可知，Tc＝t0，即Ta＝t0，根據(jù)單擺周期公式可知，a擺的擺長為：La＝eq\f(gT\o\al(2,a),4π2)＝eq\f(gt\o\al(2,0),4π2)。12.(2016·重慶高考)一豎直懸掛的彈簧振子，下端裝有一記錄筆，在豎直面