19.2.1正比例函數(shù)(1)教學(xué)設(shè)計(jì)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

19．2．1正比例函數(shù)(1)一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)(1)理解正比例函數(shù)及正比例的意義；⑵根據(jù)正比例的意義判定兩個(gè)變量之間是否成正比例關(guān)系；⑶識(shí)別正比例函數(shù),根據(jù)已知條件求正比例函數(shù)的解析式或比例系數(shù)。過程與方法目標(biāo)(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；(2)經(jīng)歷從實(shí)際問題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.情感與態(tài)度目標(biāo)體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.(2)在探索過程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.教學(xué)重點(diǎn)理解正比例函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)、情境創(chuàng)設(shè)通過高速鐵路簡(jiǎn)介，增加學(xué)生對(duì)現(xiàn)代鐵路運(yùn)輸?shù)闹R(shí)，同時(shí)引出教材“問題1”：2011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)1318km.設(shè)列車平均速度為300km/h.考慮以下問題：（1）即知道路程和速度求時(shí)間，注意對(duì)結(jié)果的要求。（直接請(qǐng)學(xué)生回答）（2）通過分析得出行程y是運(yùn)行時(shí)間t的函數(shù)，提醒學(xué)生注明自變量的取值范圍。（3）先求當(dāng)t=2.5時(shí)的函數(shù)y=300t的值，再得出結(jié)論。通過用y=300t（0≤t≤4.4）對(duì)列車行程問題的討論，讓學(xué)生體會(huì)函數(shù)的作用。（二）、觀察思考、歸納概念下列問題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？請(qǐng)指出函數(shù)解析式中的常數(shù)、自變量和自變量的函數(shù)．（1）圓的周長(zhǎng)l隨半徑r的大小變化而變化；（2）小華步行的速度為每分鐘30米，小華所走的路程S（單位：米）隨他所走的時(shí)間t（單位：分鐘）的變化而變化.

（3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化；

（4）冷凍一個(gè)0℃物體，使它每分下降2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時(shí)間t（單位：分）的變化而變化．師生活動(dòng)：

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立解答，解答后小組交流，出代表進(jìn)行反饋.教師根據(jù)學(xué)生回答情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以適時(shí)追問下面問題：⑴它們的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可分別用怎樣的函數(shù)表示？⑵它們函數(shù)表達(dá)式中自變量、自變量的函數(shù)分別是什么？⑶這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？

設(shè)計(jì)意圖：這樣提問循序漸進(jìn)，層層深入，既符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知水平，又提高了學(xué)生抽象概括能力。

教師要根據(jù)學(xué)生的具體表現(xiàn)，通過引導(dǎo)、點(diǎn)撥，使學(xué)生比較、觀察得出共同點(diǎn).教師根據(jù)學(xué)生的表述板書：

共同點(diǎn)：常數(shù)×自變量．教師板書：

概念：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．

追問：這里為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，k≠0呢？

師生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生交流、討論，互相補(bǔ)充.

設(shè)計(jì)意圖：

通過將前四個(gè)函數(shù)與第五個(gè)函數(shù)進(jìn)行比較，是學(xué)生通過比較、觀察、分析、概括出正比例函數(shù)的共同特點(diǎn)，使學(xué)生明白正比例函數(shù)的特征，從而歸納出正比例函數(shù)的觀察、分析、歸納、概括等思維能力.（三）、練習(xí)運(yùn)用，內(nèi)化概念

練習(xí)1判斷下列函數(shù)是否為正比例函數(shù)？如果是，請(qǐng)指出比例系數(shù).（1）yx（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=x+2（6）師生活動(dòng)：學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立解答，教師根據(jù)學(xué)生反饋情況，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)“常數(shù)×自變量”歸納辨別正比例函數(shù)要注意的問題.

教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否正確辨別以下函數(shù)：、、y2=4x.設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生結(jié)合實(shí)例深入理解概念的內(nèi)涵，做到具體問題具體分析.練習(xí)2.列式表示下列問題中y與x的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)．（1）正方形的邊長(zhǎng)為xcm，周長(zhǎng)為ycm.（2）某人一年內(nèi)的月平均收入為x元，他這年（12個(gè)月）的總收入為y元．（3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm，寬為1.5cm，高為xcm，體積為ycm3.設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步理解正比例函數(shù)的概念及應(yīng)用。（四）、小結(jié)歸納自我完善教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：⑴本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些主要內(nèi)容？⑵正比例函數(shù)中的比例系數(shù)為什么不能為0？設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)鞏固，提升總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)反思。（五）、布置作業(yè)：1．下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的