第章變壓器的建模與特性

第5章變壓器的建模與特性分析高壓變壓器干式變壓器各類變壓器的圖片平面式變壓器干式變壓器油浸式變壓器電源變壓器內(nèi)容簡(jiǎn)介雙繞組變壓器：基本運(yùn)行原理；結(jié)構(gòu)；電磁關(guān)系；數(shù)學(xué)模型（即基本方程式、等效電路和相量圖）；變壓器運(yùn)行特性的分析與計(jì)算。三相變壓器的特殊問(wèn)題：三相變壓器的聯(lián)結(jié)組問(wèn)題；三相變壓器的電路連接與磁路結(jié)構(gòu)的配合問(wèn)題。電力拖動(dòng)系統(tǒng)中的特殊變壓器：自耦變壓器；電壓與電流互感器。5.1變壓器的基本工作原理與結(jié)構(gòu)A、變壓器的基本工作原理圖5.1雙繞組變壓器的工作原理示意圖若變壓器一次側(cè)按照電動(dòng)機(jī)慣例選取正方向、二次側(cè)按照發(fā)電機(jī)慣例選取正方向（見圖5.1)，則對(duì)于理想變壓器，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，交變的磁通在原、副方繞組中的感應(yīng)電勢(shì)和電壓分別為：(5-1)若主磁通按正弦規(guī)律變化，即效值滿足下列關(guān)系：，則根據(jù)式（5-1），各物理量的有(5-2忽略繞組的電阻和鐵心損耗，則原、副方功率守恒，于是有：(5-3從而有：(5-4稱為變壓器的匝比或變比，，稱為視在容量。I1+U1—I2＋N1

N2

|ZL|

U2—忽略Z1、Z2

、I0

，則=U1U2I=

=

kI2

N1N1

2eU1|

Z

|

=I1kU2=

I2/

kU2I2=

k2|

Ze

|

=

k2

|

ZL

|等效變壓器的阻抗變換I1k2|ZL|+U1—【例2.1.1】某半導(dǎo)體收音機(jī)的輸出需接一只電阻為800

的揚(yáng)聲器（喇叭），而目前市場(chǎng)上供應(yīng)的揚(yáng)聲器電阻只有8

。問(wèn)利用電壓比為多少的變壓器才能實(shí)現(xiàn)這一阻抗匹配？解：Re

RLk

=8800

=

10=5.1.2

變壓器的基本結(jié)構(gòu)1.主要部件(1)鐵心由硅鋼片疊成或非晶合金制成。41

343

12

2奇數(shù)層偶數(shù)層繞組用絕緣圓導(dǎo)線或扁導(dǎo)線繞成。其他外殼、油箱、油、油枕、絕緣導(dǎo)管等。B、變壓器的結(jié)構(gòu)圖5.2單相變壓器的結(jié)構(gòu)1—鐵心柱

2—鐵軛

3—高壓繞組

4—低壓繞組鐵鐵軛鐵心柱軛1212單相殼式變壓器2.三相變壓器(1)三相變壓器的種類三相組式變壓器、三相心式變壓器。①三相組式變壓器特點(diǎn)：三相之間只有電的聯(lián)系，沒(méi)有磁的聯(lián)系。U1U2u2

V2v2

W2u1

V1

v1

W1

w1w2②三相心式變壓器特點(diǎn)：三相之間既有電的聯(lián)系，又有磁的聯(lián)系。U1V1W1U2V2W2u1v1w1u2v2w2圖5.3三相變壓器的結(jié)構(gòu)1—鐵心柱

2—鐵軛

3—低壓繞組

4—高壓繞組圖5.4三相變壓器高壓繞組的分接頭按用途分類電力變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、儀用變壓器等。按相數(shù)分類單相變壓器、多相變壓器。按每相繞組的個(gè)數(shù)分類雙繞組變壓器、三繞組變壓器、多繞組變壓器、自耦變壓器等。按冷卻方式分類干式、油浸式。按結(jié)構(gòu)形式分類：心式變壓器和殼式變壓器。2.主要種類5.1.3.

額定值額定電壓U1N

/U2N指空載電壓的額定值。即當(dāng)

U1

=

U1N

時(shí),

U20

=

U2N如銘牌上標(biāo)注:

電壓

10

000

/

230

V※三相變壓器是指線電壓。額定電流I1N

/I2N指滿載電流值，即長(zhǎng)期工作所允許的最大電流?！嘧儔浩魇侵妇€電流。(3)額定功率（額定容量）

SN指視在功率的額定值?！鶈蜗嘧儔浩鳎篠N

=

U2N

I2N

=

U1N

I1N※三相變壓器：SN

=√3

U2N

I2N

=√3

U1N

I1N(4)

額定頻率

fN一般：

fN

=

50Hz（工頻）5.3

變壓器的空載運(yùn)行分析A、變壓器空載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系定義：變壓器的空載是指一次繞組外加交流電壓、二次繞組開路即副方開路即電流為零的運(yùn)行狀態(tài)。圖5.6單相變壓器空載運(yùn)行的示意圖-主磁通；

-原方漏磁通。變壓器空載時(shí)的電磁過(guò)程可用圖5.7表示之。圖5.7單相變壓器空載運(yùn)行時(shí)的電磁過(guò)程根據(jù)圖5.6的正方向假定，利用基爾霍夫電壓定律(KVL)得一次側(cè)和二次側(cè)繞組的電壓方程分別為：（5-6）若主磁通按正弦規(guī)律變化，即 ，則根據(jù)電磁感應(yīng)定律有：利用符號(hào)法，寫成相量形式為：（5-7）（5-8）結(jié)論：繞組內(nèi)感應(yīng)電勢(shì)的大小分別正比于頻率、繞組匝數(shù)以及磁通的幅值；在相位上，變壓器繞組內(nèi)的感應(yīng)電勢(shì)滯后于主磁通當(dāng)一次繞組施加額定電壓

時(shí)，規(guī)定二次側(cè)繞組的開路電壓即為二次側(cè)的定電壓即

。這樣，便可獲得變壓器的變比為：（5-9）B、磁路的電參數(shù)等效基本思路：將變壓器內(nèi)部所涉及的磁路問(wèn)題轉(zhuǎn)換為電路問(wèn)題，然后按照統(tǒng)一的電路理論對(duì)變器進(jìn)行計(jì)算。具體過(guò)程介紹如下：a、對(duì)于漏磁通由于磁力線走的是漏磁路，它是由變壓器油或空氣組成，磁阻可近似認(rèn)為是常數(shù)，相應(yīng)的磁路為線性磁路。根據(jù)電磁感應(yīng)定律，漏磁通所感應(yīng)的漏電勢(shì)為：（5-10）其中，一次側(cè)繞組的漏電抗為：，漏電感為：（5-11）漏電抗反映了漏磁路的情況。b、對(duì)于主磁通由于磁力線所走的主磁路是由鐵磁材料組成的鐵心構(gòu)成，因而存在飽和現(xiàn)象，其結(jié)果鐵心中的主磁通與空載電流之間呈非線性關(guān)系。當(dāng)主磁通的波形為正弦時(shí)，其空載電流為非正弦，如圖5.8所示。圖5.8變壓器空載電流的波形對(duì)非正弦空載電流，為建立變壓器的等效電路，工程中通常引入等效正弦波電流的念，用等效正弦波電流代替非正弦的空載電流。對(duì)理想變壓器，空載電流主要是用來(lái)產(chǎn)生主磁通

的，因此，可認(rèn)為空載電流就是激磁電流。主磁路也可用激磁電抗來(lái)描述。但考慮到鐵耗，主磁路還需描述鐵耗的阻性參數(shù)。即空載電流必然對(duì)應(yīng)著建立主磁場(chǎng)的無(wú)功分量

（又稱之為磁化電流）和對(duì)應(yīng)于鐵耗的有功分量

兩部分，用相量表示為：（5-12）由圖5.9b得：（5-13）式中，

為激磁電阻，它反映了鐵心內(nèi)部的損耗即：抗，它表征了主磁路鐵心的磁化性能，其中，激磁電感；可由下式給出：為激磁電（5-14）C、變壓器的空載電壓平衡方程式、相量圖及等值電路圖將式（5-6）中的第1式首先轉(zhuǎn)換為相量形式，然后將式（5-10）代入便可獲得電壓衡方程式為：上式和式（5-6）中第2式的相量形式以及式（5-13）一同組成了變壓器空載運(yùn)行時(shí)電壓平衡方程式為：（5-15）由此繪出變壓器空載運(yùn)行時(shí)的等值電路和相量圖如圖5.10a、b所示。圖5.10變壓器空載運(yùn)行時(shí)的等值電路與相量圖結(jié)論：變壓器空載運(yùn)行時(shí)一次側(cè)的功率因數(shù)較低。因此，變壓器一不允許空載或輕載運(yùn)行。5.4

變壓器的負(fù)載運(yùn)行分析變壓器負(fù)載后，二次側(cè)的電流不再為零，從而導(dǎo)致鐵心內(nèi)部的電磁過(guò)程發(fā)生變化。A、變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁勢(shì)平衡方程式圖5.11變壓器的負(fù)載運(yùn)行考慮到負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次側(cè)繞組的電勢(shì)平衡方程式為：（5-16）忽略漏阻抗壓降的變化，則變壓器負(fù)載前后的主磁通基本保持不變，因此，變壓器載后的激磁磁勢(shì)與空載時(shí)的激磁磁勢(shì)基本相等。根據(jù)圖5.11所示正方向，于是得變壓器磁勢(shì)平衡方程式為：（5-17）上式可以理解為：隨著負(fù)載電流的增加，一次側(cè)必須增加相應(yīng)的磁勢(shì)（或電流），以抵消二次側(cè)磁勢(shì)，才能維持空載時(shí)的磁通或磁勢(shì)不變。于是有：即：上式與式（5-17）比較可得：結(jié)論：變壓器負(fù)載后，一次側(cè)電流有所增加。二次側(cè)所需的負(fù)載（電流）越大，一次側(cè)供給的電流也就越大。即變壓器可以看作為一種供需平衡關(guān)系。式（5-17）寫成相量形式為：（5-18）B、變壓器負(fù)載后副邊漏磁路的電參數(shù)等效變壓器負(fù)載后，副方也存在漏磁通。同原方一樣，副方漏磁路也可以用副方漏電抗描述，即：

。其中，副方漏電感為：（5-20）漏電抗 或漏電感 反映了副方漏磁路的情況。C、變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)的電磁關(guān)系圖5.12變壓器負(fù)載后的電磁過(guò)程A、變壓器的基本方程式根據(jù)圖5.11、圖5.12以及正方向假定，利用基爾霍夫電壓定律(KVL)便可獲得原、方繞組電壓平衡方程式的相量形式為：（5-21）將式（5-9）、（5-13）、（5-18）和式（5-21）匯總得變壓器負(fù)載后的基本方程式為（5-22）5.5

變壓器的基本方程式、等值電路與相量圖根據(jù)式（5-22）便可獲得變壓器的等值電路如圖5.13a所示。圖5.13變壓器的折算過(guò)程B、變壓器的等值電路折算的原則：折算前后要保證電磁關(guān)系不變，即：（1）折算前后的磁勢(shì)應(yīng)保持不變；（2）折算前后的電功率及損耗應(yīng)保持不變。根據(jù)上述原則，折算后的等值電路如圖5.13b所示。折算后副方各物理量分別按下式計(jì)算：電壓：同理，電流：根據(jù)折算前后的磁勢(shì)不變，得：阻抗：根據(jù)折算前后的有功功率和無(wú)功功率不變，得：（5-28）同理，（5-29）經(jīng)過(guò)折算后，變壓器的基本方程式變?yōu)椋海?-30）利用上式，并結(jié)合圖5.13b便可獲得變壓器的T型等值電路如圖5.14所示。圖5.14變壓器的T型等值電路若忽略一次繞組漏阻抗壓降的影響，T型等值電路可進(jìn)一步簡(jiǎn)化為近似“?！毙偷刃щ娐?，如圖5.15所示。若忽略激磁電流圖5.15變壓器的“Γ”型等效電路（即把激磁支路斷開），近似“?！毙偷刃щ娐酚挚蛇M(jìn)一步進(jìn)行近似為簡(jiǎn)化等效電路，如圖5.16所示。圖5.16變壓器的簡(jiǎn)化等效電路在變壓器的簡(jiǎn)化等效電路中，令：式中，

、

和分別稱之為變壓器的短路電阻、短路電抗和短路阻抗。項(xiàng)目折算前折算后一次側(cè)電壓方程二次側(cè)電壓方程電流關(guān)系感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的關(guān)系輸出電壓2.基本方程式11U

=－E1＋Z1I1U

=－E1＋Z1I1U=

E

－Z

I2

2

2

22

2

2

2U

"

=

E

"－

Z

"I

"N1I1＋N2I2

=

N1I0E1

=－ZmI0E1=

kE2U2

=

ZLI2I1＋I(xiàn)2"

=

I0E1

=－ZmI0E1

=

E2"U2"

=

ZL"I2"根據(jù)變壓器的基本方程式（5-30）繪出變壓器帶感性負(fù)載時(shí)運(yùn)行時(shí)的相量圖如圖5.17所示圖5.17感性負(fù)載時(shí)變壓器的相量圖結(jié)論：變壓器負(fù)載后其一次側(cè)的功率因數(shù)角減小，功率因數(shù)得以提高C、變壓器的相量圖變壓器的參數(shù)測(cè)定低壓側(cè)高壓側(cè)＋U1—VW

AV空載試驗(yàn)測(cè)量:

k、PFe、Zm實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：U1N、I0、P0、U20。鐵損耗P0

=

PFe＋PCu=

RmI02＋R1I02PFe≈P0勵(lì)磁阻抗模m|Zm

|≈|

Z1+Z

|=U1NI0(3)勵(lì)磁電阻Rm≈R1＋Rm=P0I02(4)勵(lì)磁電抗Xm

=√|Zm

|2－Rm2電壓比折算U1Nk

=

U20對(duì)于降壓變壓器，Rm

、Xm

和Zm

需要折算。實(shí)際值為|

Zm

|

=

k2U1NI0mR

=k2P0I02Xm

=√|Zm

|2－Rm2B、短路試驗(yàn)通過(guò)短路試驗(yàn)可以確定變壓器的短路電阻圖5.19a、b所示和短路電抗。短路試驗(yàn)的試驗(yàn)接線如。。圖5.19

變壓器短路試驗(yàn)的接線圖根據(jù)額定電流時(shí)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，便可分別計(jì)算變壓器的參數(shù)如下：短路電阻為：（5-38）短路阻抗和短路電抗分別為：（5-39）（5-40）對(duì)一、二次側(cè)繞組的漏電抗值，可通過(guò)下式將漏阻抗近似分開：（5-42）考慮到繞組電阻隨環(huán)境溫度的變化，按照技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，繞組的電阻值應(yīng)折合到標(biāo)準(zhǔn)溫，而漏阻抗與溫度無(wú)關(guān)。于是有：度（5-43）（5-44）定義：阻抗電壓或短路電壓為。它有兩種表示方法：（1）短路電壓百分比（5-45）（2）標(biāo)幺值（Per

Unit

Value)（5-46）其中，阻抗基值為。結(jié)論：為減小二次側(cè)電壓隨負(fù)載的變化，希望越小越好；但從減小短路電流的角度看，希望越大越好。工程中應(yīng)兼顧這兩個(gè)因素。5.7

變壓器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特性的計(jì)算A、變壓器的外特性與電壓變化率外特性的定義：在額定電源電壓和一定負(fù)載功率因數(shù)的條件下，變壓器二次側(cè)的端電壓與二次側(cè)負(fù)載電流之間的關(guān)系曲線

。圖5.21給出了各類性質(zhì)的負(fù)載下變壓器的典型外特性。圖5.21變壓器的外特性電壓變化率的定義：在額定電源電壓和一定負(fù)載功率因數(shù)的條件下，由空載到額負(fù)載時(shí)二次側(cè)端電壓變化的百分比，即：（5-47）圖5.22

變壓器的簡(jiǎn)化等效電路及其相量圖借助于圖5.22a，便可求出電壓變化率為：（5-49）根據(jù)簡(jiǎn)化等效電路（圖5.22a）和KVL得：（5-48）由此繪出相量圖如圖5.22所示。其中，為負(fù)載系數(shù)。對(duì)于純阻性負(fù)載，，，故較小；對(duì)于感性負(fù)載，，，故，即隨著負(fù)載討論：電流的增加，二次側(cè)的電壓下降較大；對(duì)于容性負(fù)載，

，

，若

，則

，說(shuō)明隨著負(fù)載電流

的增加，二次側(cè)的電壓有可能升高。上述結(jié)論與圖5.21所示情況完全一致。B、變壓器的效率特性變壓器的效率定義為：（5-50）式中，總損耗：改變。于是有：；其中，鐵耗又稱為不變損耗，它不隨負(fù)載的改變而(5-52而銅耗

又稱為可變損耗，它隨負(fù)載電流的平方成正比，于是有：(5-53而變壓器的輸出有功功率可按下式計(jì)算：(5-54綜上各式，可得變壓器的效率計(jì)算公式為：(5-55對(duì)上式求導(dǎo)，且令，可得：或(5-51（或效率特性定義為：在額定電壓和一定負(fù)載功率因數(shù)條件下，的關(guān)系曲線.)根據(jù)式（5-54）可繪出效率特性如圖5.23所示。圖5.23

變壓器的效率曲線5.8三相變壓器的特殊問(wèn)題A、三相變壓器的聯(lián)結(jié)方式與聯(lián)結(jié)組圖5.25三相變壓器的聯(lián)結(jié)法a、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的引入規(guī)定：大寫字母（A、B、C、N）代表原方；小寫字母（x、y、z、n）代表付方；在兩臺(tái)三相變壓器并聯(lián)運(yùn)行或采用主變壓器和同步變壓器的三相相控變流器中，熟三相變壓器的組別是正確使用變壓器的前提。在三相變壓器中，通常采用組別來(lái)表示三相變壓器原、副方線壓之間的相位差：

，該角度是

的倍數(shù)，恰好與時(shí)鐘鐘面上小時(shí)之間的相位角一致，因此，一般以“時(shí)鐘表示法”表示三變壓器高、低壓繞組線電勢(shì)之間的相位關(guān)系即組別號(hào)。組別的具體確定方法：將高壓側(cè)線電勢(shì)

作為長(zhǎng)針，指向鐘面上的“12”，低壓線電勢(shì)

作為短針，它所指向的數(shù)字即為三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別b、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別的確定1、單相變壓器的聯(lián)結(jié)組別同名端的概念：當(dāng)同一鐵心上繞有兩個(gè)線圈時(shí)，為了反映同一鐵心上兩個(gè)線圈之間的繞向關(guān)系，通常引入“同名端”的概念。同名端表示：同一鐵心上的兩個(gè)線圈被同一磁通所匝鏈，當(dāng)磁通交變時(shí)，若某一線圈的一端所感應(yīng)的瞬時(shí)電勢(shì)相對(duì)同一線圈的另一端為正，同為正的兩個(gè)端子即為同名端，用“*”來(lái)表示，見圖5.26。圖5.26兩個(gè)線圈的同名端對(duì)于單相變壓器，高壓繞組的首端標(biāo)記為A、尾端標(biāo)記為X；低壓繞組的首端標(biāo)記為尾端標(biāo)記為x。規(guī)定：電勢(shì)的正方向由首端指向尾端。在變壓器中，可以采用同名端標(biāo)為首端，也可以采用非同名端標(biāo)為首端。圖5.27ab分別給出了這兩種情況下原、副方電勢(shì)之間的相位關(guān)系。圖5.27單相變壓器不同標(biāo)注時(shí)線圈之間的相位關(guān)系若采用同名端標(biāo)為首端的標(biāo)識(shí)方法(見圖5.27a)，則單相變壓器的組別為I，i0；若非同名端標(biāo)為首端的標(biāo)識(shí)方法（見圖5.27b），則單相變壓器的組別為I，i6。2、三相變壓器的聯(lián)結(jié)組別通過(guò)單相變壓器原、副方電勢(shì)（或三相變壓器原、副方相電勢(shì)）之間的相位關(guān)系便以進(jìn)一步確定三相變壓器原、副線電勢(shì)之間的相位關(guān)系，即聯(lián)結(jié)組別。（1）對(duì)于Y/Y聯(lián)結(jié)三相變壓器假定Y/Y聯(lián)結(jié)的三相變壓器按圖5.28a接線，圖中，位于上下同一直線上的高、低壓組表示這兩個(gè)繞組套在同一鐵心柱上，其繞組相電勢(shì)要么同相要么相反相，并采用同名端標(biāo)為首端的標(biāo)注方法。確定三相變壓器組別的一般步驟：畫出高壓側(cè)繞組的電勢(shì)相量圖；將a點(diǎn)和A點(diǎn)重合，根據(jù)同一鐵心柱上高、低壓繞組的相位關(guān)系，畫出低壓繞組ax的相電勢(shì)

；根據(jù)低壓繞組的接線方式，畫出低壓繞組其它兩相的電勢(shì)相量圖；由高、低壓繞組的電勢(shì)相量圖確定出

和

之間的相位關(guān)系，由此得出該三相變壓器的聯(lián)結(jié)組號(hào)為

Y，y0。圖5.28

Y，y聯(lián)結(jié)的三相變壓器若保持圖5.28a中的接線和一次側(cè)標(biāo)志不變，僅把二次側(cè)的標(biāo)志作如下變動(dòng)：相序保持不變，將a、b、c三相的標(biāo)志依次循環(huán)一次即b相改為a相，c相改為b相

a相改為c相，則更改后的各相電勢(shì)滯后了

，相應(yīng)的線電勢(shì)也滯后了

。對(duì)應(yīng)的聯(lián)結(jié)組別應(yīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)4個(gè)組號(hào)。因此，原來(lái)的聯(lián)結(jié)組Y，y0將變?yōu)槁?lián)結(jié)組Y，y4，如圖5.29a所示；（2）對(duì)于Y/Δ聯(lián)結(jié)三相變壓器后三相變壓器采用Y/

Δ接線時(shí)，共有兩種Δ的接線方式，分別如圖5.30a、b所示。對(duì)于圖5.30a，可以得到：二次側(cè)的線電勢(shì)

超前一次側(cè)線電勢(shì)

（或滯），其聯(lián)結(jié)組為Y，d11。同樣，對(duì)于圖5.30b所示接線，由相量圖知：二次的線電勢(shì)

滯后一次側(cè)線電勢(shì)

，因此其聯(lián)結(jié)組為Y，d1。圖5.30

Y，Δ聯(lián)結(jié)的三相變壓器同理，保持圖5.30的接線和一次側(cè)標(biāo)志不變，將二次側(cè)標(biāo)志按照a、b、c三相的順序依次循環(huán)，便可獲得Y/Δ聯(lián)結(jié)的其余組號(hào)：Y，d3、Y，d5、Y，d7、Y，d9。圖5.31a、b給出了Y，d3和Y，d7的接線和相量圖。圖5.31

Y，Δ聯(lián)結(jié)的三相變壓器圖5.31

Y，Δ聯(lián)結(jié)的三相變壓器五種常用的標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組：Y，yn0sY，d11sYN，d11sYN，y0sY，y0，其中前三種最為常用。Bs三相變壓器的磁路結(jié)構(gòu)圖5.32三相組式變壓器的磁路三相組式變壓器的特點(diǎn)：各相磁路彼此獨(dú)立。圖5.33三相心式變壓器的磁路三相心式變壓器的特點(diǎn)：各相磁路之間彼此關(guān)聯(lián)。C、三相變壓器的的繞組聯(lián)結(jié)與磁路結(jié)構(gòu)的正確配合問(wèn)題三相變壓器的繞組聯(lián)結(jié)和磁路結(jié)構(gòu)配合不好會(huì)導(dǎo)致相電勢(shì)波形發(fā)生畸變，引起電壓峰過(guò)大，從而使變壓器內(nèi)部繞組的絕緣擊穿?，F(xiàn)分析其中的原因如下：a、預(yù)備知識(shí)由于變壓器內(nèi)部鐵心存在飽和效應(yīng)，導(dǎo)致電流和磁通之間不是非線性關(guān)系，使得電和磁通不可能同為正弦波，由此帶來(lái)了相電勢(shì)波形的尖峰問(wèn)題?，F(xiàn)說(shuō)明如下：（1）若磁通按正弦規(guī)律變化,則根據(jù)激磁電流與磁通之間的飽和關(guān)系，利用圖解法可以求出激磁電流的波形，如圖5.34所示。圖5.34

正弦磁通已知確定對(duì)應(yīng)的激磁電流波形結(jié)論：正弦波磁通對(duì)應(yīng)著尖頂波電流。尖頂波電流=基波電流

三次諧波電流分量，如圖5.34中的虛線所示。（2）若激磁電流按正弦規(guī)律變化，則利用圖解法可以求出磁通的波形，如圖5.35所圖5.35正弦激磁電流產(chǎn)生的磁通波形結(jié)論：正弦波電流對(duì)應(yīng)著平頂波磁通。平頂波磁通=基波磁通

三次諧波磁通分量，如圖5.35中的虛線所示。結(jié)論：通過(guò)上述分析可知，為保證相電勢(shì)波形為正弦，每相的主磁應(yīng)按正弦規(guī)律變化。此時(shí)，要求勵(lì)磁電流必須為尖頂波，亦即必在電路聯(lián)結(jié)上確保存在三次諧波電流的通路。下面針對(duì)三相變壓器兩類繞組聯(lián)結(jié)方式和兩種磁路結(jié)構(gòu)分別討論如下：b、對(duì)于Y/Y(或Y/Y0)聯(lián)結(jié)的三相變壓器對(duì)于三次諧波電流：結(jié)論：三相繞組中所有三次諧波電流同相位。當(dāng)三相變壓器采用Y接時(shí)，激磁電流中不可能含有三次諧波電流分量。忽略幅值較小的五次及五次以上的高次諧波，則激磁電流將接近正弦波，所產(chǎn)生的主磁通則為平頂波，其中包含三次諧波磁通分量。（1）對(duì)于三相組式變壓器：考慮到組式變壓器的各相磁路彼此獨(dú)立，互不關(guān)聯(lián)。主磁通中所含的三次諧波磁通和基波磁通一樣，在各相變壓器的主磁路中流通從而在原、副方繞組中感應(yīng)較高幅值的三次諧波電勢(shì)，造成相電勢(shì)波形則呈尖頂波（由平頂波磁通求導(dǎo)獲得）。尖頂波相電勢(shì)的尖峰有可能將繞組絕緣擊穿。圖5.36

三相組式變壓器Y/Y聯(lián)結(jié)時(shí)的磁通和相電勢(shì)波形（2）對(duì)于三相心式變壓器：考慮到心式變壓器的各相磁路彼此互相關(guān)聯(lián)，三相平頂波主磁通中的三次諧波磁通相位相同，不可能在主鐵芯磁路中流通，只能沿空氣或油箱壁形成閉合磁路，造成三次諧波磁通在原、副方繞組中所感應(yīng)的三次諧波電勢(shì)較小，相電勢(shì)波形仍接近正弦波。圖5.37三相心式變壓器中三次諧波磁通的磁路結(jié)論：三相組式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組不能采用Y/Y聯(lián)結(jié)；三相心式結(jié)構(gòu)的變壓器其三相繞組可以采用Y/Y聯(lián)結(jié)，但容量不宜過(guò)大。c、對(duì)于Δ/Y（或Y/Δ）聯(lián)結(jié)的三相變壓器對(duì)于Δ/Y聯(lián)結(jié)的三相變壓器：由于一側(cè)繞組為三角形聯(lián)結(jié)，作為激磁電流的三次諧波電流在電路連接上存在通路，相應(yīng)的主磁通波形自然為正弦，因而所感應(yīng)的相電勢(shì)也為正弦。因此，無(wú)論磁路是組式還是心式結(jié)構(gòu)，其三相繞組均可采用Δ/Y聯(lián)結(jié)。對(duì)于Y/Δ聯(lián)結(jié)的三相變壓器：雖然一側(cè)繞組為Y聯(lián)結(jié)，三次諧波電流不能在其中流通，但由正弦波電流所產(chǎn)生的三次諧波磁通卻會(huì)在二次