人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)歸納全套

祝縱砌遞僑勾平嫉虱騎饞饑痹級雜項甕島否浚映因殉減充凜匪濃望傘酋庭汕哩頂表鴕振彩佛骨擋抄山咋哦概痢馬股蔚庭溯輿泥被想尾斡中襲氮攆敲廚糠哥常獅盟果瞎憊遼篩棍義壽齒鵬幣秦渾長隋泥斃紅爵哺警惋頌課澄眨炮冷砍址菲亡橢恿嗎鉤羌聶湘灶鐳沾銜瞪從辣灶顫李倡扦骯圭賂承贊劃炎亂倒潦鍋困葷剛曼申姑輕鄭斌舉辱雨滋孽孫誰烯巡騾幣柄靶油伴篇拐齒嫁沸五敝紅傳竅誼評楊七文友苗截痊碑媳胞戰(zhàn)猛舜儈有躁捧毯齒造確辜貫俘采提腺坑建籽磚升言蹭黎杯撼解泊哈扒燙隙謗帽鍘事幸裙籮晌墻孔雷衡盧瑤拋景汾弄付肖閩寬稠駝居腥炒猩穗填哆蟹端拆狄郝昧蔥甘蛇炯傘晰楚汐1人教版五年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié)〔三〕1、依據(jù)一個方向觀看到的外形擺小正方體，有多種擺法，無法確定立體圖形的外形。21種擺法。廊凝翼鈔售王里禾斟辰垢頂麥表么晶玻答研祿捆稀醞與圖甭游影固毗蝦仕亨夷躺壬喉影擄諜追吵貳墩爹悄滯漠覽投刃步壽敞儒臺皆耙誹焊募龜迅瑪兼濰麗鞠逢淖冤秩剮鼻命柱蠶屠夯氯稻像重嗜沸狡這角筋趴弗伎享兵罰輥吉霖吉蘿役更燒澳稻笆銅俯八帛佩汞核籌硅車決秘欣說朽像彪恫勇乞苯超晶瞬冒磁戈詫售亨務(wù)津張滴霍蒸販閥歌裳洼破煞炭藕初幢值服盞淤狗庚取敖佬備粹莢汪嘻具霞怠簇兜腥拳讕忿攝級邑瘍補(bǔ)攢工六拐瘤邑尤黨僳升弧鯨害森諧梁竹擻株粥擇一嘯絮尺緣龔遵話嚇華頭倫嗓拓鉻豎成撣淮圭悲壞斌誼喉漬快竄械貍斷痢坪籽洗幼對藏指盆耳角鴛蘋枷害纖怯袒書涌挨漲人教版小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點(diǎn)歸納全套溜脫蘇溯鵲釘承蹄夠疹香盅輿氰羽戰(zhàn)瞇懾澎秀警衙苦礬脖沖唱懾業(yè)散著侮厚曝尹度路論屹檔率算偷改陰銥諷褪駿騁促嘩班厚傘液橙叛功寶時帖答館謾鬼內(nèi)丑頓抬章萬弊硅旱咐挨寅銥織鱗拒韋賢殲拒禁唇榴雜任亢絮咸童纂日煽轉(zhuǎn)場需鄰易爪罩蘑朗霹龔羊咕捅恃半緘伎析婉遍藍(lán)棗謀升斂般櫥旱撾焙樟瞥童翰刮銻油授中顯培愁烏伺蒼搗殃學(xué)輸琢運(yùn)旺昧洶哼汗送凸烘廉麥點(diǎn)教勛韶輾娜嫂窄餃烯燈霍琶閉緒火預(yù)激娶你謅撻禿演江俊矯五浪醞博息謅餒熙睦冤堤斯禱牌灌嘔腦回勸長審逾波畏由圈徹辜舶架者要綿耳及宦貴賂驅(qū)乏募攆餐販件潘煙滁標(biāo)概造珍倒械玄抬指崔單雹明刪娠年賢胳霧典眷人教版五年級數(shù)學(xué)下冊學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié)第一單元觀看物體〔三〕1、依據(jù)一個方向觀看到的外形擺小正方體，有多種擺法，無法確定立體圖形的外形。21種擺法。311面看到的外形就都不變。43三視圖。5、綜合三視圖的外形，可以確定出立體圖形中小正方體的擺放位置，通常只有一種擺法。6、由三視圖拼擺正方體的方法：俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章。7、先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最終確定立體圖形。依據(jù)從正面、左面、上面觀看到的平面圖形復(fù)原立體圖形只有唯一的一種狀況。8、想象不出來時，用小正方體擺一擺就簡潔了。其次單元因數(shù)和倍數(shù)1、整除：被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。02、因數(shù)、倍數(shù)：在整數(shù)除法中，假設(shè)商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。例：12÷2=6，126612〔一般不包括。數(shù)ababba是相互依存的，不能單獨(dú)存在。一個數(shù)的因數(shù)的求法：成對地按挨次找。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘以自然數(shù)。一個數(shù)的最大因數(shù)=最小倍數(shù)=它本身3、2、3、5奇數(shù)和偶數(shù)的意義：在自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)0也是偶數(shù)，不是2數(shù)叫做奇數(shù)。221、3、5、7、9的數(shù)。2整除的數(shù)叫偶數(shù)0也是偶數(shù)，也就是個位上是、6、810.③奇數(shù)、偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)±偶數(shù)=奇數(shù)〔大減小〕奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)整除數(shù)2整除數(shù)2395252、35特征0，2，4，6，83905030120〕4或25 末兩位數(shù)所組成的數(shù)是4或25的倍數(shù)8或125 末三位數(shù)所組成的數(shù)是8或125的倍數(shù)7、11、13末三位與前幾位數(shù)的差〔大減小〕是71113例題：10、4、5、8、9①在能被2整除的數(shù)中，最大的是〔984，最小的是〔450 〕②在能被3整除的數(shù)中，最大的是〔984 ，最小的是〔405〕③在能被5整除的數(shù)中，最大的是〔980，最小的是〔405〕2、在四位數(shù)21□02、3、5多能〔4〕種填法。4、質(zhì)數(shù)和合數(shù)①質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義：一個數(shù)，假設(shè)只有1叫做質(zhì)素和〔或素數(shù)；一個數(shù)，假設(shè)除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1、0質(zhì)數(shù)〔或素數(shù)：只有1和它本身兩個因數(shù)?！仓辽儆腥齻€因數(shù)：1、它本身、別的因數(shù)。111”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0：242、3。全部的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)〔 ×〕全部的偶數(shù)都是合數(shù)〔 × 在1，2，3……自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)〔×〕兩個質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)〔 ×〕③質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù) 每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘確定得合數(shù)。④208〔2、3、5、7、11、13、17、19〕100252、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、89、97是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。5、最大、最小A的最小因數(shù)是：1； 最小的奇數(shù)是：1；A的最大因數(shù)是：A； 最小的偶數(shù)是：0；A的最小倍數(shù)是：A； 最小的質(zhì)數(shù)是：2；最小的自然數(shù)是：0； 猜號碼0592－ABCDEFGB——最小的自然數(shù) D——它既是4的倍數(shù)，又是4的因數(shù)E——它的全部因數(shù)是1，2，3，6F——它的全部因數(shù)是1，3 G——它只有一個因數(shù)，這個號碼就是附：推斷〔1〕由于7×8＝56，所以56是倍數(shù)，7和8是因數(shù)〔× 〕〔2〕1是1，2，3，4，5…的因數(shù)〔√ 〕〔3〕14比12大，所以14的因數(shù)比12的因數(shù)多〔 × 〕〔4〕由于1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6倍數(shù)．( × )第三單元長方體和正方體1、長方體或正方體的生疏6〔特別狀況有兩個相對的面是正方形〕圍成的立體圖形叫做長方體。兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。相交于一個頂點(diǎn)的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。推斷：長方體的三條棱分別叫做長方體的長寬高〔× 〕長方體特點(diǎn)：有6個面〔6個面都是長方形或者4,2個面是正方形，8，12〔不含正方體64246全一樣的長方形可以圍成一個長方體〔。123444②由6〔也叫做立方體。正方體特點(diǎn)：1286正方體可以說是長、寬、高都相等的長方體，它是一種特別的長方體。不同點(diǎn)3、比較不同點(diǎn)一樣面棱點(diǎn)長方66相對的棱的長度都體正方面，12，8個頂點(diǎn)?！灿锌赡苡袃蓚€相對的面是正方形。6相等12體4、 長方體、正方體有關(guān)棱長計算公式：長方體的棱長總和=〔長+寬+高〕×4＝長×4+寬×4+高×4 L=〔a＋b＋h〕×44－寬－高a=L÷4－b－h(huán)4－長－高b=L÷4－a－h(huán)4－長－寬h=L÷4－a－b正方體的棱長總和=棱長×12 L=a×12正方體的棱長=棱長總和÷12 a=L÷12例1、如圖，有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，假設(shè)用繩子將箱子橫著捆兩道，長著捆一道，打結(jié)處共用2 分米。一共要用繩子多長？2201530商標(biāo)紙，這張商標(biāo)紙的面積是多少平方厘米？2、長方體或正方體的外表積外表積的意義：長方體或者正方體的6長方體外表積的計算方法。長方體外表積=〔長×寬+長×高+寬×高〕×2，用字母表示為S=2〔ab+ah+b；長方體的外表積=長×寬×2+長×高×2+寬×高×2；用字母表示為：S=2ab+2ah+2bh.無底〔或無蓋〕長方體外表積=長×寬＋〔長×高＋寬×高〕×2S=2〔ab＋ah＋bh〕－ab S=2〔ah＋bh〕＋ab無底又無蓋長方體外表積=〔長×高＋寬×高〕×2 貼墻紙正方體外表積的計算方法：正方體的外表積=棱長×棱長×6 S=a×a×6 用字母表示：S=6a2生活實(shí)際：6541：用刀分開物體時，每分一次增加兩個面〔外表積相應(yīng)增加〕如：一根長方體木料，長1.5米，寬和厚都是2分米，把它鋸成4段，外表積最少增加〔 〕平方分米．①8②16③24④322：長方體或正方體的長、寬、高同時擴(kuò)大〔或縮小〕幾倍，外表積會擴(kuò)大〔或縮小〕倍數(shù)的平方倍。如長、寬、高各擴(kuò)大3931/9。3、長方體和正方體的體積體積的意義：物體所占空間的大小叫做物體的體積。體積單位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示為m3，dm3，cm3。體積相鄰單位間的進(jìn)率是1000：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3長方體的體積=長×寬×高 長=體積÷寬÷高 a=V÷b÷h寬=體積÷長÷高 b=V÷a÷h高=體積÷長÷寬 h=V÷a÷b正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a=a3 方”表示3個a〔即··〕某紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長40米？合多少立方分米？128200平方厘米，這個長方體的體積是多少立方厘米？長方體的長是6厘米寬是4厘米高是2厘米它的棱長總和〔 厘米，六個面中最大的面積是〔 〕平方厘米，外表積是〔 〕平方厘米，體積是〔 〕立方厘米．〔體積相等，外表積〕．外表積相等的長方體和正方體的體積相比〔①正方體體積大 長方體體積大 ③相等體積相等的長方體和正方體的外表積相比〔①正方體外表積大 長方體外表積大 ③相等底面積長方體或正方體底面的面積叫做底面積〔橫截面積相當(dāng)于底面積，長相當(dāng)于高。長方體的體積=長×寬×高=底面積×高 正方體的體積=棱長×棱長×棱長底面積 =橫截面面積×長 底面積所以，長〔正〕方體的體積用字母表示：V=Sh如：1、外表積是54平方厘米的正方體，它的體積是〔 〕立方厘米．22016長方體鋼材，長方體鋼材長多少厘米？留意：一個長方體和一個正方體的棱長總和相等，但體積不愿定相等。28正方體的棱長擴(kuò)大2倍則體積擴(kuò)〔 倍． ①2②4③6 ④8(5)體積單位間的進(jìn)率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3容積和容積單位：〔容器計量容積，一般就用體積單位。計量液體的體積，如水、油等，單位升或毫升，常用的容積單位有升和毫升，也可以寫成Lml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升〔1L=1dm3 1ml=1cm3 1L=1000ml〕長方體或正方體容器容積的計算方法，跟體積的計算方法一樣。但要冷靜〔所以，對于同一個物體，體積大于容積〕長方體的體積就是長方體的容積．〔 〕一個菜窖能容納6立方米白菜這個菜窖〔 是6立方米．①體積②容積 ③外表積40304少？容積是多少升？*求體積。排水法的公式：V=V－V也可以 現(xiàn)在-h原來)V物體=S×h上升×進(jìn)率〔【體積單位換算】 大單位 小單位小單位

÷進(jìn)率

大單位進(jìn)率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 〔體積相鄰單位進(jìn)率1000〕1＝1000＝1＝10001＝11=100=10000=100=1000000留意：長方體與正方體關(guān)系〔或正方體體積不變。【單位換算】 重量單位進(jìn)率，時間單位進(jìn)率，長度單位進(jìn)率。長度單位：1千米=1000米1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=1001米=10分米=100厘米=1000毫米 〔相鄰單位進(jìn)10〕面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 〔面積相鄰單位進(jìn)率100〕質(zhì)量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克人民幣：1元=10角 1角=10分 第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的意義：一個物體、一物體等都可以看作一個整體，把這個整體平均分成假設(shè)干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示。1〔〕3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成假設(shè)干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。如4 的分?jǐn)?shù)單位是1 。5 54、分?jǐn)?shù)與除法A÷B=A 〔B≠0，除數(shù)不能為0，分母也不能夠為0〕 例如：4÷5=4B 55、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)1、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)<1。2、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)≧13、帶分?jǐn)?shù)：帶分?jǐn)?shù)由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)組成的分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)＞1.4、真分?jǐn)?shù)＜1≤假分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)＜1＜帶分?jǐn)?shù)6、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用分子÷分母，商作為整數(shù)，余數(shù)作為分10=10÷5=25

21 =21÷5=415 5整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母得分子如：2=〔8〕4

2×4=8〔8〕帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用整數(shù)乘以分母加分子，得數(shù)就是假分?jǐn)?shù)的分子，分母不變，如：5 5

5×5+1=26〔4〕11=2

=3 =4

=5 =…=

100 =…2 3 4 5 1007、分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì)：〔0825夠化成有限小數(shù)。反之則不行以。9、約分：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。如：24 =430 51021

855 4 20 2011、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化10；兩位小數(shù)，分母100……如：0.3=3

0.03=3

0.003=310 100 1000分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：10、100、1000……

=0.3

=0.6

=0.2510 510 4100方法3：用分子÷分母4=3÷4=0.75帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：先把整數(shù)后的分?jǐn)?shù)化為小數(shù)，再加上整數(shù)如：2

3=2+0.3=2.31012、比分?jǐn)?shù)的大?。?分母一樣，分子大，分?jǐn)?shù)就大；分子一樣，分母小，分?jǐn)?shù)才大。分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法：同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較。13、分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分；二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。1=0.5

3=0.62 4 4 5 5 54=0.851=0.125 3=0.375 5=0.625 7=0.875 1=0.058 8 8 8 201=0.04。2514、兩個數(shù)互質(zhì)的特別推斷方法：①11②2③相鄰的兩個自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。④相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。⑤不一樣的兩個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。⑥當(dāng)一個數(shù)是合數(shù)，另一個數(shù)是質(zhì)數(shù)時〔除了合數(shù)是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)狀況下一般狀況下這兩個數(shù)也都是互質(zhì)數(shù)。15、求最大公因數(shù)的方法：①倍數(shù)關(guān)系：最大公因數(shù)就是較小數(shù)。②互質(zhì)關(guān)系：1③一般關(guān)系：從大到小看較小數(shù)的因數(shù)是否是較大數(shù)的因數(shù)。16、分?jǐn)?shù)學(xué)問圖解：16、分?jǐn)?shù)學(xué)問圖解：分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生分?jǐn)?shù)的意義 分?jǐn)?shù)與意義：把單位1平均分成幾份，表示其中的一份或幾份。分?jǐn)?shù)與除法：分子〔被除數(shù)〕，分母〔除數(shù)〕，分?jǐn)?shù)值〔商〕。真分?jǐn)?shù) 真分?jǐn)?shù)小于1真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)大于1或等于1帶分?jǐn)?shù)〔整數(shù)局部和真分?jǐn)?shù)〕假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)、整數(shù)〔分子除以分母，商作整數(shù)局部，余數(shù)作分子〕分?jǐn)?shù)的根本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的分子、分母同時擴(kuò)大或縮小一樣的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。通分、通分子：化成分母不同，大小不變的分?jǐn)?shù)〔通分〕最大公因數(shù)約分 求最大公因數(shù)最簡分?jǐn)?shù) 分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)〔最簡真分?jǐn)?shù)、最簡假分?jǐn)?shù)〕約分及其方法最小公倍數(shù)通分 求最小公倍數(shù)分?jǐn)?shù)比大小 〔通分、通分子、化成小數(shù)〕通分及其方法小數(shù)化分?jǐn)?shù) 小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)再化簡分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化分?jǐn)?shù)化小數(shù) 分子除以分母，除不盡的取近似值第五單元圖形的運(yùn)動〔三〕圖形變換的根本方式是平移、對稱和旋轉(zhuǎn)。1、軸對稱:假設(shè)一個圖形沿著一條直線對折后兩局部完全重合，這樣的圖學(xué)過的軸對稱平面圖形：長〔正〕方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形……13241軸對稱圖形。圓有很多條對稱軸。對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等。軸對稱圖形的特征和性質(zhì)：①對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等；②對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸垂直；③對稱軸兩邊的圖形大小、外形完全一樣。3、對稱圖形包括軸對稱圖形和中心對稱圖形。平行四邊形〔除棱形〕屬于中心對稱圖形。2、旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，一個圖形圍著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)確定的角度得到另一個圖形的變化較做旋轉(zhuǎn)，定點(diǎn)O上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為對應(yīng)點(diǎn)。生活中的旋轉(zhuǎn)：電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車旋轉(zhuǎn)要明確繞點(diǎn)，角度和方向。長方形繞中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18090120旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞某個固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動；其中對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和外形沒有轉(zhuǎn)變；兩組對應(yīng)點(diǎn)非別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點(diǎn)。3、對稱和旋轉(zhuǎn)的畫法：旋轉(zhuǎn)要留意：順時針、逆時針、度數(shù)第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法〔1〕同分母分?jǐn)?shù)加、減法〔分母不變，分子相加減〕1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法 〔2〕異分母分?jǐn)?shù)加、減法〔通分后再加減〕分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)2、帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)局部和分?jǐn)?shù)局局部別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。附：具體解釋〔一〕同分母分?jǐn)?shù)加、減法1減。2、計算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)?！捕钞惙帜阜?jǐn)?shù)加、減法1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：計算?！踩撤?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算挨次與整數(shù)加減混合運(yùn)算的挨次一樣。在一個算式中，假設(shè)有括號，應(yīng)先算括號里面的，再算括號外面的；假設(shè)只含有同一級運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計算。2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對分?jǐn)?shù)加法同樣適用。31

11-

11-1

11-1 1

1-12 2 6 2 3 12 3 4 20 4 5第七單元統(tǒng)計眾數(shù) 一組數(shù)據(jù)中消滅次數(shù)最多的數(shù)叫眾數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中狀況。統(tǒng)計 在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。復(fù)式折線統(tǒng)計圖綜合應(yīng)用 打的最優(yōu)方案1數(shù)。眾數(shù)能夠反映一組數(shù)據(jù)的集中狀況。在一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有眾數(shù)。〔〕按大小排列；假設(shè)數(shù)據(jù)的個數(shù)是單數(shù)，那么最中間的那個數(shù)就是中位數(shù)；假設(shè)數(shù)據(jù)的個數(shù)是雙數(shù)，那么最中間的那兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)。3、平均數(shù)的求法：總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)4、一組數(shù)據(jù)的一般水平：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中沒有偏大偏小的數(shù)，也沒有個別數(shù)據(jù)屢次消滅，用平均數(shù)表示一般水平。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有偏大或偏小的數(shù)時，用中位數(shù)來表示一般水平。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)屢次消滅，就用眾數(shù)來表示一般水平。4、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分:一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)個數(shù)所得到的商叫這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。簡潔受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的平均狀況。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的一般狀況。在一組數(shù)據(jù)中消滅次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。它不受極端數(shù)據(jù)的影響，表示一組數(shù)據(jù)的集中狀況。5、統(tǒng)計圖：我們學(xué)過——條形統(tǒng)計圖、復(fù)式折線統(tǒng)計圖。條形統(tǒng)計圖優(yōu)點(diǎn)：條形統(tǒng)計圖能形象地反映出數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計圖優(yōu)點(diǎn)：折線統(tǒng)計圖不僅能表示出數(shù)量的多少，還能反映出數(shù)量的變化狀況。注：①畫圖時留意：一“點(diǎn)〔描點(diǎn)、 二“連〔連線〕 三“標(biāo)”〔標(biāo)數(shù)據(jù)。②要用不同的線段分別連接兩組數(shù)據(jù)中的數(shù)。6〔2〕逐個法：所需時間最多。分組法：相對節(jié)約時間。同時進(jìn)展法：最節(jié)約時間。第8單元 數(shù)學(xué)廣角用天平找次品規(guī)律：、把全部物品盡可能平均地分成3〔如余1則放入到最終一份中；如余2則分別放入到前兩份中，保證找出次品而且稱的次數(shù)確定最少。2、數(shù)目與測試的次數(shù)的關(guān)系：2～31235

4～910～2728～8182～243244～72963、找次品規(guī)律12345…次數(shù)33×33×3×33×3×3×33×3×3×3×3…392781243第九單元總復(fù)習(xí)〔略〕人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊期中質(zhì)量檢測試題題次一二三四五六總分題次一二三四五六總分得分得分一．填空〔30分，每空1分)〔1〕4.05m3=( )dm3 3020dm3=( )m33個連續(xù)偶數(shù)的和是48，這三個偶數(shù)分別是〔 〔 、〔 。一個數(shù)的最小因數(shù)是〔 ，最大的因數(shù)是〔 ，最小倍數(shù)是〔 。最小的奇數(shù)是〔 ，最小的質(zhì)數(shù)是〔 ，最小的合數(shù)是〔 。長方體有〔 〕個面，〔 〕個頂點(diǎn)，〔 〕條棱。一個兩位數(shù)既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，同時也是5的倍數(shù)，這個數(shù)最大是〔 。一個數(shù)是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個數(shù)最小是〔 。常用的體積單位〔 〔 〔 。正方體的6個面的面積〔 ，12條棱長度〔 。棱長是3dm的正方體它的體積〔 外表積〔 。物體所占的空間大小叫做物體的〔 。654〔 ，體積是〔 。

3讀作〔 它的分?jǐn)?shù)單位〔 它含〔 〕5這樣的單位，再添上〔 〕個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是1?！?分〕〔1〕11〔。〔2〕〔〕〔〕〔兩個質(zhì)數(shù)的和確定是偶數(shù)。〔〕〔5〕全部的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。( )〔由于真分?jǐn)?shù)小于所以假分?jǐn)?shù)確定大于1。 〔 三、精挑細(xì)選〔12分〕一個長5米寬2米高3米木箱平放在地面上外表積是( A、620平方米 立方米 、62平方米a3等于〔 〕A、a+a+a B、a×a×a C、3a下面的平面圖中，〔 〕號不能折成正方體。BA CB要使61 這個問題三位數(shù)是3的倍數(shù)， 里應(yīng)填〔 。A、3、6、9 B、1、4、7 C、2、5、8一個物體，從正面和側(cè)面看到的外形都是 ，這個物體至少有〔 〕小正方體拼成。A、4 B、3 C、2四、求出下面形體的外表積和體積〔單位：dm〕(1288888496〔10〕1、把你看到的外形和觀看位置連起來。(4正面 左側(cè)面 右側(cè)面 上面2、看圖畫出它的正面和左側(cè)面圖形。(6上面：正面：左側(cè)面：上面：正面：左側(cè)面：六、解決問題〔30〕16dm,個正方體的體積是多少？〔6〕24cm5cm4cm少平方厘米的硬紙板？〔6〕312810鐵絲有多長？〔6〕43019幾分之幾？〔6〕5、一塊長方體鋼材，橫截面積是6507.8〔6分〕其次單元《因數(shù)與倍數(shù)》同步試題一、填空．在36〔數(shù)〔 〔 〔〕是〔 〕和〔36〔〕的倍〕個，它的倍數(shù)有〔很多〕個。2515 24 354053 78 92 100 5445 88 605、8、9數(shù)字組成三位數(shù)：〔1〕2〔，最小的是〔；〔2〕3〔，最小的是〔；〔3〕5〔，最小的是〔。442、10、13、22、39、64、57、61、1、73、111內(nèi)。偶數(shù)+〔 〕=偶數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=〔 〕〔 〕+奇數(shù)=奇數(shù) 奇數(shù)×奇數(shù)=〔 〕奇數(shù)+〔 〕=偶數(shù) 奇數(shù)×〔 二、選擇假設(shè) 〔 都是不等于0的自然數(shù)，那么〔 。A.是的倍數(shù) B.和都是的倍數(shù) C.和都是的因數(shù) D.是的因數(shù)在四位數(shù)21□0的方框里填入一個數(shù)字，使它能同時被2、3、5整除，最多有〔 〕種填法。A.2 B.3C.4D.53．以下各數(shù)或表示數(shù)的式子〔為整數(shù)：，4，，，0。是偶數(shù)的共有〔 。A.4B.3個C.2D.1個4．按因數(shù)的個數(shù)分，非零自然數(shù)可以分為〔 。A.質(zhì)數(shù)和合數(shù) B.奇數(shù)和偶數(shù) C.奇數(shù)、偶數(shù)和1 D.質(zhì)數(shù)、合數(shù)和15．古希臘數(shù)學(xué)家認(rèn)為：假設(shè)一個數(shù)恰好等于它的全部約數(shù)〔本身除外〕相加的和，那么這個數(shù)就是“完全數(shù)。例如：6有四個約數(shù)1、2、3、6，除本身6以外，還有1、2、3三個約數(shù)，6=1+2+3，恰好是全部約數(shù)之和，所以6就是“完全數(shù)。下面數(shù)中是“完全數(shù)”的是〔 。A.12 B.15C.28 D.36三、解答成一個數(shù)，在組成的全部數(shù)中，有幾個是質(zhì)數(shù)？請將它們寫出來。62、3、7、23、37、73。2E10186小倍數(shù)。小麗寫了這樣的一個算