2023年河北省秦皇島市高三單招數學自考模擬考試十六(含答案)

2023年河北省秦皇島市高三單招數學自考模擬考試十六(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(8題)1.若等差數列前兩項為-3,3，則數列的公差是多少().

A.-3B.3C.0D.6

2.拋物線y2=4x的焦點為（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

3.在空間中，直線與平面的位置關系是（）

A.平行B.相交C.直線在平面內D.平行、相交或直線在平面內

4.已知過點A（a，2），和B（2，5）的直線與直線x+y+4=0垂直，則a的值為（）

A.?2B.?2C.1D.2

5.數軸上的點A到原點的距離是3,則點A表示的數為()

A.3或-3B.6C.-6D.6或-6

6.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是（）

A.{x|-1＜x＜5}

B.{x|x＜-1或x＞5}

C.{x|0＜x＜5}

D.{x|?1＜x＜0}

7.已知兩個班，一個班35個人，另一個班30人，要從兩班中抽一名學生，則抽法共有()

A.1050種B.65種C.35種D.30種

8.在“綠水青山就是金山銀山”這句話中任選一個漢字，這個字是“山”的概率為（）

A.3/10B.1/10C.1/9D.1/8

二、填空題(5題)9.將一個容量為m的樣本分成3組，已知第一組的頻數為8,第2、3組的頻率為0.15和0.45,則m=________。

10.若直線2x-y-2=0，與直線x+ay+1=0平行，則實數a的取值為_____________。

11.已知數據x?，x?，x?，x?，x?，的平均數為80，則數據x?+1,x?+2，x?+3，x?+4,x?+5的平均數為________。

12.以點M(3，1)為圓心的圓與x軸相交于A，B兩點若??MAB為直角三角形、則該圓的標準方程為________。

13.已知函數y=f（x）是奇函數，且f（2）=?5，則f（?2）=_____________；

三、計算題(2題)14.已知在等差數列{an}中，a1=2，a8=30，求該數列的通項公式和前5項的和S5；

15.求函數y=cos2x+sinxcosx-1/2的最大值。

參考答案

1.D[解析]講解：考察等差數列的性質，公差為后一項與前一項只差，所以公差為d=3-(-3)=6

2.A拋物線方程為y2=2px(p>0)，焦點為(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1?？键c：拋物線焦點

3.D

4.B

5.A

6.A[解析]講解：一元二次不等式的考察，由于括號內x2+8始終是大于0的，所以整體的正負是由前一個括號控制的，所以等價于x2-4x?5＜0，解得1＜x＜5

7.B

8.A

9.20

10.-1/2

11.83

12.（x-3）2+（y-1）2=2

13.5

14.解：an=a1+（n-1）d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+（n-1）d=2+（n-1）4=4n-2又因為Sn=na1+1/2n（n-1）d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50

15.解：y