2023年初升高預(yù)科班自我測評B卷解析版

2023年初升高預(yù)科班自我測評B卷

一、選擇題(每題5分，共70分)

1.(2023春?河南焦作?高二博愛縣第一中學(xué)?？茧A段練習(xí))已知集合M={l,皿"+3},且

4∈M,則團(tuán)取值構(gòu)成的集合為()

A.{1,4}B.{-l,4}C.{-l,l,4}D.0

【答案】B

【詳解】因為集合M=p,犯病+3},且4∈M,

所以〃2=4或/+3=4.

當(dāng)療+3=4時，解得：機(jī)=1或=

而〃?=1,不符合元素的互異性，故機(jī)=4或加=T.

故選：B

2.(2023?全國?高三專題練習(xí))集合A=",y)lx+y=10,xeN*,yeN*}的元素個數(shù)為()

A.8B.9C.10D.100

【答案】B

【詳解】集合A={(x,)Nx+y=IO,xwN",yeN*}

={(1,9),(2,8),(3,7),(4,6),(5,5),(6,4),(7,3),(8,2),(9,1)),

所以集合A的元素個數(shù)為9個.

故選:B.

3.(2023春?廣東汕尾?高一華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校?？奸_學(xué)考試)已知集合

A={l,2,3},β={x∈N∣x≤2},則AB=()

A.{2,3}B.{0,∣,2,3}C.{1,2}D.{1,2,3}

【答案】C

【詳解】A={l,2,3},3={x∈N∣x≤2}={(),l,2},

則AB={1,2}

故選：C.

4.(2023映西安康-陜西省安康中學(xué)校考模擬預(yù)測)已知集合。={-2,-1,0,1,2},4={-1,(),1},

B={l,2},則A(?,B)=()

A.{-2,-1,0}B.{-l,0,l}C.{0,l}D.{-1,0}

【答案】D

【詳解】???U={-2,-1,0,1,2},B={l,2},.?.?,β={-2,-l,0},

又?.?A={-1,O,1},AAl(?,β)={-l,O}.

故選：D.

5.(2023春?四川成都,高三成都實外校聯(lián)考階段練習(xí))集合A={1,2},若A=8,則集合8

可以是()

A.{1}B.{2}C.{0,l,2}D.0

【答案】C

【詳解】A、B、D：{1}?A.{2}aA、0?A,與題設(shè)不符；

C：A?{0,l,2},滿足要求.

故選：C

6.(2023?全國?高三專題練習(xí))下列集合中表示同一集合的是()

A.M={(x,y)∣x+y=l},N={y∣x+y=l}B.M={1,2},N={2,1}

C.M={(3,2)},N={(2,3)}D.M={1,2},N={(1,2)}

【答案】B

【詳解】對AD,兩集合的元素類型不一致，則ΛTN,AD錯；

對B,由集合元素的無序性可知，M=N,B對；

對C,兩集合的唯一元素不相等，則N,C錯；

故選：B

7.(2023?湖北武漢?統(tǒng)考模擬預(yù)測)下列不等式正確的是()

A.ac2≥bc2,則α≥6

B.若￡>￡,貝IkY匕

ab

C.若α+人>0,c-b>O9則。>c

D.若。>0,b>0,m>0y且。<〃,則.：+:

b-?-mb

【答案】D

【詳解】對于A,當(dāng)c=0,a=-l,%=2時滿足α02≥歷2,但所以A錯誤；

對于B,當(dāng)c?=T,。=一2,Z?=-3時，滿足但α>b,所以B錯誤；

ab

3

對于C,由不等式的基本性質(zhì)易知4+c>0,當(dāng)〃=一1,6=；,c=2時滿足α+b>O,c-b>O,

但α<J所以C錯誤；

aTa+ma{a+ιri)b-a(h+ιn)(h-a)ma+ma??

對于D，7--------T=--------T------77-------=77------7>。，所以?------>7，故D正確.

b+mb[b1+m)byb-?-mjbh+mb

故選：D.

8.(2023春,四川德陽?高一四川省德陽中學(xué)校校考階段練習(xí))設(shè)”,?∈R,則"?<〃<()"

是，>1的()

ab

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

【答案】A

【詳解】因為，-；=號，

abab

所以當(dāng)a<Z?<0時，ah>0,h-a>09

所以=號>0即工>:，

ababab

當(dāng)時，取α=Lb=-I,得不至IJa<0<0,

ab

所以α<0<0是L>?充分不必要條件，

ab

故選:A.

9.(2023春?寧夏吳忠?高二青銅峽市高級中學(xué)?？茧A段練習(xí))已知。、b.c∈R,則"α<b"

是"蘇<加2"的().

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分也非必要條件

【答案】B

【詳解】若“<6,當(dāng)。=0時，ac2=bc2=0,故不充分；

若4°2<歷2,則c≠o,故。，必要性.

故""<6"是"42<而，，的必要非充分條件.

故選：B

10.(2023春?湖南常德?高一臨澧縣第一中學(xué)?？奸_學(xué)考試)設(shè)x∈R,則",-2|<1"是"χ>l

或x<-2"的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.既不充分也不必要條件D.充要條件

【答案】A

【詳解】解∣x-Z<l,可得T<x-2<1,得l<x<3.

因為(1,3)(F—2)_(LE),

所以“∣x-2∣<l"是"χ>l或x<-2"的充分不必要條件.

故選:A.

11.（2023?天津河?xùn)|?一模）命題”有一個偶數(shù)是素數(shù)"的否定是（）

A.任意一個奇數(shù)是素數(shù)B.存在一個偶數(shù)不是素數(shù)

C.存在一個奇數(shù)不是素數(shù)D.任意一個偶數(shù)都不是素數(shù)

【答案】D

【詳解】由于存在量詞命題P：女WM,P（X）,否定為「P：VXWM，「P（x）.所以命題“有一個偶

數(shù)是素數(shù)"的否定是"任意一個偶數(shù)都不是素數(shù)

故選：D

12.（2023秋?浙江杭州?高一杭州市長河高級中學(xué)?？计谀┟}"Vx>0,f+2x+3>0"

的否定是（）

A.VX>0,X2+2x+3<0B.3x>0,√+2x+3≤0

C.3x<0,X2+2X+3<0D.Vx>（）,x2+2x+3≤0

【答案】B

【詳解】因為命題為全稱命題，則其否定為：3x>0,X2+2X+3≤0.

故選:B

13.（2023春?浙江杭州?高一浙江大學(xué)附屬中學(xué)期中）（x-2∕x+2）>0的一個充分不必要

條件是（）

A.x≤0B.x≥0C.x>3D.x>2或x<-2

【答案】C

【詳解】解不等式（x—2）（x+2）>0可得χ<-2或x>2,

因為{x∣x≥3}{x∣x<-2或x>2},

故只有C選項中的條件才是"（x-2）（x+2）>0"的充分不必要條件.

故選：C.

14.（2023秋?四川瀘州?高一統(tǒng)考期末）不等式2∕-χT<0的解集是（）

A.-1<X<一B.—1<X<2C.—<X<1D.—2VXVl

22

【答案】C

【詳解】解：不等式2/-X-I<0,可化為（x-l）（2x+l）<0,解得-g<χ<l,

即不等式2Y-x-l<0的解集為

故選：C.

二、多選題（每題5分，選錯得。分，少選得2分，共20分）

15.（2023秋?河北廊坊?高一?？计谀┫旅嬲f法中正確的是（）

A.集合N,中最小的數(shù)是1B.若-4￡N+，則αeN,

C.若αeN,,6eN+,則α+b的最小值是2D.Y+4=4χ的解組成的集合是{x=2}

【答案】AC

【詳解】對于A,因為N,是正整數(shù)集，而最小的正整數(shù)是1,故A正確；

對于B,當(dāng)α=0時，-a?N?,且αeN*,故B錯誤；

對于C,若aeN+,則。的最小值是L若beN.,則〃的最小值也是1,當(dāng)。和匕都取最小

值時，取得最小值2,故C正確；

對于D,由/+4=4X得（X-2）2=0,解得X=2,故其解集為{2},而{x=2}不符合集合的

表示方法，故D錯誤.

故選：AC.

16.（2023秋?吉林遼源?高一校聯(lián)考期末）已知集合A={L3,0},B={3,∕√},若

則實數(shù)機(jī)的值為（）

A.0B.1

C.—1D.^3

【答案】ABC

【詳解】對于A,S=O時，8={3,0},有B=A,故選項A正確；

對于B,加=1時，B={3,1},有B=A,故選項B正確；

對于C,m=-1時，B={3,l},有BuA,故選項C正確；

對于D,wι=6時，病=3,集合8不滿足集合元素的互異性，故選項D不正確.

故選：ABC.

17.（2023秋?四川涼山?高一統(tǒng)考期末）若關(guān)于X的方程/+（相-l）x+l=0至多有一個實數(shù)

根，則它成立的必要條件可以是（）

A.-1<∕w<3B.—2<ZM<4C.m<4D_-]≤m<2

【答案】BC

【詳解】因為方程χ2+（m-l）χ+l=0至多有一個實數(shù)根，

所以方程/+（機(jī)―l）x+l=0的判別式46，

即：（“Z-1）2-4≤0,解得一IW機(jī)W3,

利用必要條件的定義，結(jié)合選項可知，-IWmW3成立的必要條件可以是選項B和選項C.

故選：BC.

18.（2023?全國?高三專題練習(xí)）已知集合M=k∣6χ2-5x+l=θ},集合P={χ∣0r=l},若

MCP=P,則實數(shù)。的取值可能為（）

A.OB.1C.2D.3

【答案】ACD

【詳解】由6∕-5x+l=0得（2x-l）（3XT=0,解得x=；或故M=U

因為Λ7cP=P,所以PaM,

當(dāng)尸=0時，得α=0,滿足題意；

當(dāng)PH0時，得axθ,則P={x∣or=l}=卜X=L},

所以或L=:，得α=2或α=3;

a2a3

綜上：α=0或α=2或4=3.

故選：ACD.

三、填空題（每題5分，共20分）

19.（2023秋?山東濰坊?高一統(tǒng)考期末）命題："VaeR,/+以-2=0有實根”的否定為

命題（填"真"或"假"）.

【答案】假

【詳解】對于X2+辦-2=0,其判別式△=/+8>0恒成立，

故/+奴-2=0有兩個不等實數(shù)根，故命題："VaeR,/+"-2=0有實根”為真命題，

故"VαeR,χ2+αr-2=0有實根"的否定為假命題，

故答案為：假

20.（2023?高一課時練習(xí)）若xwR,則2丁+5x+3與f+4x+2的大小關(guān)系為.

【答案】2X2+5X+3>X2+4X+2

【詳解】.（2X2+5Λ+3）-（X2+4X+2）=X2+X+1=^X+?∣^+1>0,故

2X2+5X÷3>X2+4X+2?

故答案為：2χ2+5X+3>X2+4ΛT+2.

2y8χ

21.（2023春?上海黃浦?高一格致中學(xué)校考階段練習(xí)）已知x>0,y>0,若=+―2/+2〃?

Xy

恒成立，則實數(shù)，〃的取值范圍是.

【答案】[-4,2]

【詳解】.X>0,y>0,

.?3+良≥2戶良=8,當(dāng)且僅當(dāng)生=圍，即y=2x時等號成立，

χy?Xyxy

:.m2+2m≤8,解得-4<tn≤2.

故答案為：［-4,2］.

22.(2023?江蘇?高三統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試)函數(shù)〃x)=?P二的定義域為.

【詳解】函數(shù)/(x)=P［的定義域滿足：-?-sθ,x-l≠O,解得x>l.

VX—1X—1

25.(2023秋?山東淄博?高一統(tǒng)考期末)與y=N表示同一個函數(shù)的是.

①y=G^②y=(4J

尸［2

③X尸「∕√>0<。④X

..fx,x≥O

【詳解】y=W定義域為R,且y=八

對于y=J∕=N,定義域也為R,正確；

對于y=(√7『的定義域為［0,+8),定義域不一樣；

對于y=「：的定義域為(f,())u(o,+∞),定義域不一樣；

對于y=木的定義域為(fo)u(o,y),定義域不一樣；

故①

四、解答題(每題10分，共40分)

23.(2023秋?陜西咸陽?高三武功縣普集高級中學(xué)?？茧A段練習(xí))已知M={x|一3≤x≤5},

N={xIα≤x≤α+l},若NqM,求實數(shù)。的取值范圍.

【答案】-3≤a≤4

【詳解】因為αvα+l,所以集合NW0.

∫tz≥-3

因此，NUM時，應(yīng)滿足［α+l<5,解得-3≤α≤4

24.(2023?重慶酉陽?重慶市酉陽第一中學(xué)校?？家荒?命題P：任意xeR,爐_2如_3帆>0

成立；命題4：存在JT∈R,犬+4〃a+1<0成立.

⑴若命題夕為假命題，求實數(shù)加的取值范圍；

⑵若命題P和q有且只有一個為真命題，求實數(shù)m的取值范圍.

【答案】(1)一5≤m<5

(2)-:≤"7<0或m≤一3或加>J

2Z

【詳解】(I)由q真：A=16m2-4>0,得機(jī)<-5或

所以q假：-gvmvg;

(2)P真：4=4Z√+12%<0推出一3<m<O,

由。和夕有且只有一個為真命題，

，p真q假,或P假q真，

-3<w<0[m≤-3或〃？≥0

-11或4/1-\1,

——<ιn<-m(—或一

2