新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件 第1部分 專(zhuān)題突破 專(zhuān)題6 第4講 母題突破1 范圍、最值問(wèn)題(含解析)_第1頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件 第1部分 專(zhuān)題突破 專(zhuān)題6 第4講 母題突破1 范圍、最值問(wèn)題(含解析)_第2頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件 第1部分 專(zhuān)題突破 專(zhuān)題6 第4講 母題突破1 范圍、最值問(wèn)題(含解析)_第3頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件 第1部分 專(zhuān)題突破 專(zhuān)題6 第4講 母題突破1 范圍、最值問(wèn)題(含解析)_第4頁(yè)
新高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破課件 第1部分 專(zhuān)題突破 專(zhuān)題6 第4講 母題突破1 范圍、最值問(wèn)題(含解析)_第5頁(yè)
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第4講圓錐曲線的綜合問(wèn)題專(zhuān)題六解析幾何考情分析1.圓錐曲線的綜合問(wèn)題是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容,常見(jiàn)的熱點(diǎn)題型有范圍、最值

問(wèn)題,定點(diǎn)、定值問(wèn)題及探索性問(wèn)題.2.以解答題的形式壓軸出現(xiàn),難度較大.母題突破1范圍、最值問(wèn)題

(2022·全國(guó)甲卷改編)已知拋物線C:y2=4x的焦點(diǎn)為F,點(diǎn)D(2,0),過(guò)F的直線交拋物線C于M,N兩點(diǎn).設(shè)直線MD,ND與拋物線C的另一個(gè)交點(diǎn)分別為A,B,記直線MN,AB的傾斜角分別為α,β.當(dāng)α-β取得最大值時(shí),求直線AB的方程.母題思路分析?點(diǎn)差法求kAB,kMN

↓?聯(lián)立MN與拋物線方程

↓?聯(lián)立AM,BN與拋物線方程

↓?kAB與kMN的關(guān)系

↓?構(gòu)造tan(α-β)關(guān)于kAB的函數(shù)當(dāng)MN的斜率存在時(shí),設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),A(x3,y3),B(x4,y4),即y(y1+y2)-y1(y1+y2)=4(x-x1),同理可得,直線AM的方程為y(y3+y1)-y3y1=4x,直線BN的方程為y(y4+y2)-y4y2=4x,直線AB的方程為y(y4+y3)-y4y3=4x.因?yàn)镕(1,0)在MN上,所以y1y2=-4.因?yàn)镈(2,0)在AM,BN上,所以y3y1=-8,y4y2=-8,所以直線AB的方程y(y4+y3)-y4y3=4x可化為(y1+y2)y+8=2x,當(dāng)y2+y1<0時(shí),tan(α-β)<0,所以不符合題意.子題1顯然直線l的斜率存在,設(shè)直線l的方程為y=kx-1,D(x1,y1),E(x2,y2),因?yàn)閘與雙曲線C的左、右兩支分別交于D,E兩點(diǎn),子題2如圖所示,易知直線HG的斜率不為0,設(shè)直線HG的方程為x=ty+1,G(x1,y1),H(x2,y2),整理得(3t2+4)y2+6ty-9=0,所以Δ=36t2+36(3t2+4)=144(t2+1)>0,設(shè)四邊形OHNG的面積為S,所以當(dāng)m=1時(shí),ymin=4,求解范圍、最值問(wèn)題的常見(jiàn)方法(1)利用判別式來(lái)構(gòu)造不等關(guān)系.(2)利用已知參數(shù)的范圍,在兩個(gè)參數(shù)之間建立函數(shù)關(guān)系.(3)利用隱含或已知的不等關(guān)系建立不等式.(4)利用基本不等式.規(guī)律方法跟蹤演練設(shè)直線l1為y=k(x-2)+1,則直線l2為y=-k(x-2)+1,整理得(2k2+1)x2+(4k-8k2)x+(8k2-8k-4)=0,由Δ=(4k-8k2)2-4(2k2+1)(8k2-8k-4)=16(k+1)2>0,解得k≠-1,所以|AB|2=(xA-xB)2+(yA-yB)2因此,|AB|的最大值為4.2.(2022·保定模擬)已知拋物線C:x2=4y,以T(0,3)為圓心的圓交拋物線C于P,Q,M,N四點(diǎn),求四邊形PQMN面積的取值范圍.如圖,設(shè)圓T的半徑為r,M(x1,y1),N(x2,y2),Q(-x1,y1),P(-x2,y2),把x2=4y代入圓T:x2+(y-3)2=r2,整理得y2-2y+9-r2=0,由題意知,關(guān)于y的一元二次方程有兩個(gè)不等實(shí)根,令f(t)=(1+t)(1-t2)且0<t<1,則f′(t)=-(3t-1)(t+1),專(zhuān)題強(qiáng)化練1.(2022·十堰模擬)已知拋物線C1:x2=y(tǒng),C2:x2=-y,點(diǎn)M(x0,y0)在C2上,且不與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,過(guò)點(diǎn)M作C1的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B.記直線MA,MB,MO的斜率分別為k1,k2,k3.(1)當(dāng)x0=1時(shí),求k1+k2的值;1212因?yàn)閤0=1,則有y0=-1,設(shè)過(guò)點(diǎn)M并與C1相切的直線方程為y=k(x-1)-1,整理得x2-kx+k+1=0,則Δ=(-k)2-4(k+1)=k2-4k-4=0,由題可知,k1,k2即為方程k2-4k-4=0的兩根,故有k1+k2=4.1212按照x0>0和x0<0兩種情況討論,如下,1212(1)求曲線C的方程;12設(shè)A(x,y),因?yàn)閨AE|=|AF|,化簡(jiǎn)得x2+y2=1.12設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2),1

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