魯教版7.6-銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(2)

7.6銳角三角函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用(2)實(shí)際生活中，如：河道寬度、建筑物測(cè)量問(wèn)題，航空、航海定位問(wèn)題，均可以用銳角三角函數(shù)解決。建筑物測(cè)高鉛直線水平線視線視線仰角俯角讀一讀在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，從下向上看，視線與水平線的夾角叫做仰角；從上往下看，視線與水平線的夾角叫做俯角.仰角和俯角

操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為30度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了1米10米?

你想知道小明怎樣算出的嗎？小明在A處仰望塔頂，測(cè)得∠1的大小，再往塔的方向前進(jìn)s米到B處又測(cè)得∠2的大小，根據(jù)這些她就求出了塔的高度。你知道她是怎么做的嗎？AB121、如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測(cè)得仰角為45°，再往塔的方向前進(jìn)30m至D處.測(cè)得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì))

DABC45°60°x2、如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)30m至D處.測(cè)得仰角為45°.那么該塔有多高?

(小明的身高忽略不計(jì))

DABC30°45°x3、如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測(cè)得仰角為45°，再往塔的方向前進(jìn)30m至D處.測(cè)得仰角為60°.那么該塔有多高?(小明的身高忽略不計(jì))

4(1)如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測(cè)得仰角為α,再往塔的方向前進(jìn)Sm至D處.測(cè)得仰角為β.那么該塔有多高?

(小明的身高忽略不計(jì))

DABCαβx4(2)如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在C處仰望塔頂，測(cè)得仰角為α,再往塔的方向前進(jìn)Sm至D處.測(cè)得仰角為β.那么該塔有多高?

若小明的身高為hm呢？

DABCαβxABCβαaD模型:┌利用銳角三角函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的一般過(guò)程是:1.將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題;(畫出平面圖形,轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題)2.根據(jù)條件的特點(diǎn),適當(dāng)選用銳角三角函數(shù)等去解直角三角形;3.得到數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案;4.得到實(shí)際問(wèn)題的答案.1、解直角三角形的關(guān)鍵是找到與已知和未知相關(guān)聯(lián)的直角三角形，當(dāng)圖形中沒(méi)有直角三角形時(shí)，要通過(guò)作輔助線構(gòu)筑直角三角形（作某邊上的高是常用的輔助線）；當(dāng)問(wèn)題以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的形式給出時(shí)，要善于讀懂題意，把實(shí)際問(wèn)題化歸為直角三角形中的邊角關(guān)系。2、一些解直角三角形的問(wèn)題往往與其他知識(shí)聯(lián)系，所以在復(fù)習(xí)時(shí)要形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，要把解直角三角形作為一種工具，能在解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)合理運(yùn)用。善于總結(jié)是學(xué)習(xí)的前提條件1、在山頂上處D有一鐵塔，在塔頂B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角α=60o，在塔底D測(cè)得點(diǎn)A的俯角β=45o，已知塔高BD=30米，求山高CD。ABCαDβ鞏固練習(xí)2、熱氣球的探測(cè)器顯示,從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°,看這棟高樓底部的俯角為60°,熱氣球與高樓的水平距離為120m,這棟高樓有多高?α=30°β=60°120ABCD如圖,太陽(yáng)光與地面成60度角,一棵傾斜的大樹(shù)AB與地面成30度角,這時(shí)測(cè)得大樹(shù)在地面上的影長(zhǎng)為10m,請(qǐng)你求出大樹(shù)的高.ABC30°地面太陽(yáng)光線60°30AB的長(zhǎng)D3.如圖，測(cè)得兩樓之間的距離為32m，從樓頂點(diǎn)A觀測(cè)點(diǎn)D的俯角為30°，觀測(cè)點(diǎn)C的俯角為45°，求這兩幢樓的高度（精確到0.1m）ABCDEF30°45°32請(qǐng)觀察:小山的高為h,為了測(cè)的小山頂上鐵塔AB的高x，在平地上選擇一點(diǎn)P,在P點(diǎn)處測(cè)得B點(diǎn)的仰角為a,A點(diǎn)的仰角為B.(見(jiàn)表中測(cè)量目標(biāo)圖）PABCaBXh題目測(cè)量山頂鐵塔的高測(cè)量目標(biāo)已知數(shù)據(jù)山高BCh=150米仰角aa=45o仰角BB=30o2.我人民解放軍在進(jìn)行“解放一號(hào)”均是演習(xí)時(shí)，于海拔高度為600米的某海島頂端A處設(shè)立了一個(gè)觀察點(diǎn).上午9時(shí)，觀察員發(fā)現(xiàn)“紅方C艦”和“藍(lán)方D艦”與該島恰好在一條直線上，并測(cè)得“紅方C艦”的