第2章相交線與平行線 題型解讀8 尺規(guī)作圖題型-北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊

《相交線與平行線》題型解讀8尺規(guī)作圖題型【知識梳理】1.定義：在幾何里，只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為尺規(guī)作圖。尺規(guī)作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。2.掌握要求：①利用尺規(guī)作一個角等于已知角；(1)作射線O`A`(2)以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D(3)以點(diǎn)O`為圓心，以O(shè)C長為半徑畫弧，交O`A`于點(diǎn)C`(4)以點(diǎn)C`為圓心，以CD長為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)D`(5)過點(diǎn)D`作射線O`B`，∠A`O`B`即是所求作的角②作角的和、差、倍都是先作一個角等于已知角，再在此角的基礎(chǔ)上作其他角，其中“和”或“倍”在角外部作角，“差”則在角的內(nèi)部作角。【典型例題】例1．下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A．畫線段MN=3cmB．用量角器畫出∠AOB的平分線C．用三角尺作過點(diǎn)A垂直于直線l的直線D．已知∠，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠解析：選D例2．下列尺規(guī)作圖的語句錯誤的是（）A．作∠AOB，使∠AOB=3∠B．以點(diǎn)O為圓心作弧C．以點(diǎn)A為圓心，線段的長為半徑作弧D．作∠ABC，使∠ABC=∠+∠解析：選BPcba例3．如圖所示，過點(diǎn)P畫直線a的平行線b的作法的依據(jù)是PcbaA．兩直線平行，同位角相等B．同位角相等，兩直線平行C．兩直線平行，內(nèi)錯角相等D．內(nèi)錯角相等，兩直線平行解析：選D例4．如右圖所示，求作一個角等于已知角∠AOB．作法：（1）作射線_______；ACACDOBC′A′O′D′B′（3）以______為圓心，以_____為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)D′；（4）以點(diǎn)D′為圓心，以______為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)C′；（5）過______作射線O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．解析：（1）作射線___O`B`____；（2）以__O____為圓心，以__任意長___為半徑畫弧，交OA于點(diǎn)C，交OB于點(diǎn)D；（3）以___O`___為圓心，以__OC或OD___為半徑畫弧，交O′B′于點(diǎn)D′；（4）以點(diǎn)D′為圓心，以___CD___為半徑畫弧，交前面的弧于點(diǎn)C′；（5）過__C`____作射線O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．12例12解析：如圖∠AOB即為所求.OBAOBA解析：作法：①∠DO`A`=∠AOB；②在∠DO`A`的外部作∠COD=∠AOB；③在∠CO`A`的外部作∠COB`=∠AOB；則∠A`OB`即為所求。12例12解析：如圖∠MON即為所求.例8．如圖，已知：∠AOB及射線OA邊上的點(diǎn)M，利用尺規(guī)過點(diǎn)M作EF∥OB．（