初二數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)及配套練習(xí)(新北師大版本)

..新北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)第一章勾股定理1．勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；即。2．勾股定理的證明：用三個(gè)正方形的面積關(guān)系進(jìn)行證明（兩種方法）。3．勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)，，滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形。滿足的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)。第二章實(shí)數(shù)1．平方根和算術(shù)平方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：如果，那么是的平方根，記作：；其中叫做的算術(shù)平方根。（2）性質(zhì)：①當(dāng)≥0時(shí)，≥0；當(dāng)＜０時(shí)，無意義；②＝；③。2．立方根的概念及其性質(zhì)：（1）概念：若，那么是的立方根，記作：；（2）性質(zhì)：①；②；③＝3．實(shí)數(shù)的概念及其分類：（1）概念：實(shí)數(shù)是有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱；（2）分類：按定義分為有理數(shù)可分為整數(shù)的分?jǐn)?shù)；按性質(zhì)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)；小數(shù)可分為有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)和無限不循環(huán)小數(shù)；其中有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)稱為分?jǐn)?shù)。4．與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)，倒數(shù)，絕對(duì)值的意義與有理數(shù)范圍內(nèi)的意義完全一致；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣成立。每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的。因此，數(shù)軸正好可以被實(shí)數(shù)填滿。5．算術(shù)平方根的運(yùn)算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）。第三章位置與坐標(biāo)1．直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)的相關(guān)知識(shí)。2．點(diǎn)的坐標(biāo)間的關(guān)系：如果點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)相同，則∥軸；如果點(diǎn)A、B縱坐標(biāo)相同，則∥軸。3．將圖形的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱；將圖形的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋?，所得到的圖形與原圖形關(guān)于軸對(duì)稱；將圖形的橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼谋叮玫降膱D形與原圖形關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱。第四章一次函數(shù)1．一次函數(shù)定義：若兩個(gè)變量間的關(guān)系可以表示成（為常數(shù)，）的形式，則稱是的一次函數(shù)。當(dāng)時(shí)稱是的正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。2．作一次函數(shù)的圖象：列表取點(diǎn)、描點(diǎn)、連線，標(biāo)出對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式。3．正比例函數(shù)圖象性質(zhì)：經(jīng)過；＞0時(shí)，經(jīng)過一、三象限；＜0時(shí)，經(jīng)過二、四象限。4．一次函數(shù)圖象性質(zhì)：（1）當(dāng)＞0時(shí)，隨的增大而增大，圖象呈上升趨勢(shì)；當(dāng)＜0時(shí)，隨的增大而減小，圖象呈下降趨勢(shì)。（2）直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為。（3）在一次函數(shù)中：＞0，＞0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限；＞0，＜0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限；＜0，＞0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限；＜0，＜0時(shí)函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限。（4）在兩個(gè)一次函數(shù)中，當(dāng)它們的值相等時(shí)，其圖象平行；當(dāng)它們的值不等時(shí)，其圖象相交；當(dāng)它們的值乘積為時(shí)，其圖象垂直。4．已經(jīng)任意兩點(diǎn)求一次函數(shù)的表達(dá)式、根據(jù)圖象求一次函數(shù)表達(dá)式。5．運(yùn)用一次函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題。第五章二元一次方程組1．二元一次方程及二元一次方程組的定義。2．解方程組的基本思路是消元，消元的基本方法是：①代入消元法；②加減消元法；③圖象法。3．方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系。4．解應(yīng)用題時(shí)，按設(shè)、列、解、答四步進(jìn)行。5．每個(gè)二元一次方程都可以看成一次函數(shù)，求二元一次方程組的解，可看成求兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)。第六章數(shù)據(jù)的代表1．算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況，（它特殊在各項(xiàng)的權(quán)相等），當(dāng)實(shí)際問題中，各項(xiàng)的權(quán)不相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)時(shí)就要采用加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)各項(xiàng)的權(quán)相等時(shí)，計(jì)算平均數(shù)就要采用算術(shù)平均數(shù)。2．中位數(shù)和眾數(shù)：中位數(shù)指的是n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序（從大到小或從小到大）排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。眾數(shù)指的是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。第七章 平行線的證明1、判斷一件事情的句子，叫命題。正確的命題是真命題，不正確的命題是假命題。2、公認(rèn)的真命題稱為公理，經(jīng)過證明的真命題稱為定理。3、平行線的判定：判定定理1：同位角相等，兩直線平行。判定定理2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。判定定理3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。判定定理4：平行于同一條直線的兩直線平行。4、平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等。兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。5、三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于180度。定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。定理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。八年級(jí)上冊(cè)配套習(xí)題小練一、勾股定理專題1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，則c的長(zhǎng)為（）A：26B：18C：20D：22、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°,c＝10，則a的長(zhǎng)為（）A：5B：C：D：3、△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，AB＝8，BC＝15，CA＝17，則下列結(jié)論不正確的是（）A：△ABC是直角三角形，且AC為斜邊B：△ABC是直角三角形，且∠ABC＝90°C：△ABC的面積是60D：△ABC是直角三角形，且∠A＝60°4、等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則該三角形的面積為（）A：B：C：D：35、若中，，高AD=12,則BC的長(zhǎng)為（）A：14B：4C：14或4D：以上都不對(duì)6、如圖，一架云梯長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，如果梯子的頂端下滑4米，那么梯子的底部在水平方向上滑動(dòng)了（）A．4米B．6米C．8米D．10米6、如圖，,則AD=；已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6cm、8cm，那么這個(gè)直角三角形斜邊上的高為（ ）8、如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都為1．求圖中格點(diǎn)四邊形ABCD的面積。9、如圖，小紅用一張長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長(zhǎng)BC為10cm．當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）．想一想，此時(shí)EC有多長(zhǎng)？二、實(shí)數(shù)專題：1、的算術(shù)平方根是__________。2、＝_____________。3、 2的平方根是__________。4、若m、n互為相反數(shù)，則＝_________。5、若＝0，則m＝________，n＝_________。6、的相反數(shù)是_________。7、＝_____，＝_____。8、若x，y都是實(shí)數(shù)，且，則xy的值（）。A、0B、C、2D、不能確定9、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）。A、4的算術(shù)平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2Ｄ、立方根等于－１的實(shí)數(shù)是－１10、64的立方根是（）。A、±4B、4C、－4D、1611、已知，則的值是（）。A、B、－C、D、12、已知。.13、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+1和a-3，則a=,x=.14、已知x、y是實(shí)數(shù)，且三、位置與坐標(biāo)

1、點(diǎn)M在x軸的上側(cè)，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（5,3）B.（－5,3）或（5,3）C.（3,5）D.（－3,5）或（3,5）

2、設(shè)點(diǎn)A（m，n）在x軸上，位于原點(diǎn)的左側(cè)，則下列結(jié)論正確的是（）A.m=0，n為一切數(shù)B.m=O，n＜0C.m為一切數(shù)，n=0D.m＜0，n=0

3、在已知M（3，－4），在x軸上有一點(diǎn)與M的距離為5，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.（6,0）B.（0,1）C.（0,－8）D.（6,0）或（0,0）4、在坐標(biāo)軸上與點(diǎn)M（3，－4）距離等于5的點(diǎn)共有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.1個(gè)5、在直角坐標(biāo)系中A（2，0）、B（－3，－4）、O（0，0），則△AOB的面積為（）A.4B.6C.8D.36、在坐標(biāo)平面內(nèi)，有一點(diǎn)P（a，b），若ab=0，那么點(diǎn)P的位置在…（）A.原點(diǎn)B.x軸上C.y軸D.坐標(biāo)軸上7、若，則點(diǎn)P（x,y）的位置是（）A.在數(shù)軸上B.在去掉原點(diǎn)的橫軸上C.在縱軸上D.在去掉原點(diǎn)的縱軸上8、如果直角坐標(biāo)系下兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，那么過這兩點(diǎn)的直線（）A.平行于x軸B.平行于y軸C.經(jīng)過原點(diǎn)D.以上都不對(duì)點(diǎn)A（a，b）和B關(guān)于x軸對(duì)稱，而點(diǎn)B與點(diǎn)C（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，那么，a=_______,b=_______,點(diǎn)A和C的位置關(guān)系是____________。若A(－9,12)，另一點(diǎn)P在x軸上，P到y(tǒng)軸的距離等于A到原點(diǎn)的距離，則P點(diǎn)坐標(biāo)為____。11.如多邊形各個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1，那么所得到的圖形與原多邊形相比的變化是________________；如多邊形各個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別乘以－1，那么所得到的圖形與原多邊形相比的變化是________________。四、一次函數(shù)專題1、某校辦工廠的年產(chǎn)值是20萬元，計(jì)劃今后每年增加5萬元，則今后的年產(chǎn)值y(萬元)與年數(shù)x之間的關(guān)系表達(dá)式是_______.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為3厘米，它的邊長(zhǎng)減少x厘米后，得到的新正方形的周長(zhǎng)為y厘米，則y和x之間的函數(shù)關(guān)系式為________.正比例函數(shù)y=kx的圖象是經(jīng)過_______的一條直線。直線y=4x-2與x軸的交點(diǎn)是______，與y軸的交點(diǎn)是_______.在一次函數(shù)y=kx+b中，當(dāng)k_____時(shí)，y的值隨x的值增大而增大；當(dāng)k_____時(shí)，y的值隨x值增大而減小.如果一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(1,2)，那么一次函數(shù)的表達(dá)式為_____.點(diǎn)(5,-1)_____(填“在”或“不在”)函數(shù)y=-0.2x+1的圖象上.如果正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,4)，那么這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為_______.9.一次函數(shù)y=mx+n的圖象如圖所示，則下面結(jié)論正確的是()A.m＜0，n＜0B.m＜0，n＞0C.m＞0，n＞0D.m＞0，n＜0已知函數(shù)y=3x-4，則下列各點(diǎn)中在函數(shù)圖象上的有()(1,-1)，(-1,7)，(3,5)，(-5,15)，(0,0)，(2,4).A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)已知一次函數(shù)y=2x+a與y=-x+b的圖象都經(jīng)過A(-2,0)，與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為()A.4B.5C.6D.7若一次函數(shù)y=kx-4的圖象經(jīng)過點(diǎn)（–2，4），則k等于（）（A）–4（B）4 （C）–2（D）213、已知，如果y是x的正比例函數(shù),則m的值為()A.2B.-2C2,-2D.014、直線y=-2x+4與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A,B,則三角形AOB的面積為()A.4B.8C.16D.6五、二元一次方程組專題1、已知二元一次方程3x-5y=8，用含x的代數(shù)式表示y，則y= ，若y的值為2，則x的值為。在代數(shù)式ax+by中，當(dāng)x=5，y=2時(shí)，它的值是7；當(dāng)x=8，y=5時(shí)，它的值是4，則a=b=3、方程mx-2y=x+5是二元一次方程時(shí)，m的取值為（）A、m≠0 B、m≠-1 C、m≠1 D、m≠24、下列不是二元一次方程組的是（）A、 B、3x=4y=1 C、 D、5、若4x-5y=0且y≠0，則的值（）A、 B、 C、 D、不能確定6、已知，可以得到表示的式子是（）A、B、C、D、7、解下列方程組、 、、8、已知方程組的解適合x+y=8，則m=9、根據(jù)圖給出的信息，求每件恤衫和每瓶礦泉水的價(jià)格。10、某校課外活動(dòng)小組的學(xué)生準(zhǔn)備分組外出活動(dòng)，若每組7人，則余下3人；若每組8人，則少5人，問該課外小組共有多少人，共有多少個(gè)小組？11、某班30位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了130棵樹苗，其中男生每人種5棵，女生每人種3棵。求男生、女生各有多少人？六、數(shù)據(jù)的代表專題1、數(shù)據(jù)1，0，－3，2，3，2，－2的中位數(shù)是，眾數(shù)是．2、某公司員工的月工資統(tǒng)計(jì)如下：月工資/元5000400020001000800500人數(shù)12512306則該公司員工月工資的平均數(shù)為、中位數(shù)為和眾數(shù)為．3、從全市5000份試卷中隨機(jī)抽取400份試卷，其中有360份成績(jī)合格，估計(jì)全市成績(jī)合格的人數(shù)約為人。4、如果四個(gè)整數(shù)數(shù)據(jù)中的三個(gè)分別是2、4、6，且它們的中位數(shù)也是整數(shù)，那么它們的中位數(shù)是.5、某地連續(xù)九天的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（℃）22232425天數(shù)1224則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（）A24、25B24.5、25C25、24D23.5、246、抽查了20名學(xué)生每人完成報(bào)告的份數(shù)，并分為四類A：3份，B：4份，C:5份，D:6份，將各類的人數(shù)繪制成完整的扇形圖（如圖9-1）和尚未完整的條形圖（如圖9-2）。回答下列問題：（1）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖9-2補(bǔ)充完整；（2分）（2）寫出這20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的眾數(shù)份和中位數(shù)份；（3）在求出20名學(xué)生每人完成報(bào)告份數(shù)的平均數(shù)時(shí)，小明是這樣分析的：第一步：求平均數(shù)的公式是第一步：求平均數(shù)的公式是=；第二步：在該問題中，n=4，x1=3，x2=4，x3=5，x4=6；第三步：=（份） 小明的分析對(duì)不對(duì)？如果對(duì)，請(qǐng)說明理由，如果不對(duì)，請(qǐng)你幫助改正，并估算這200名學(xué)生共完成多少份報(bào)告？平行線的證明1、命題“任意兩個(gè)直角都相等”的條件是________，結(jié)論是___________，它是________（真或假）命題.已知，如圖，直線AB、CD相交于O，OE平分∠BOD且∠AOE=150°，∠AOC度為

.3、如圖1，如果∠B＝∠1=∠2＝50°，那么∠D＝

.

4、如圖2，直線l1、l2分別與直線l3、l4相交，∠1與∠3互余，∠3的余角與∠2互補(bǔ)，∠4＝125°，則∠3＝

.

如圖3，已知AB∥CD，∠C=75°，∠A=25°，則∠E的度數(shù)為

.

6、直線AB、CD與GH交于E、F，EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠DFH，∠BEF=∠DFH，HABCHABCDEFMNG7.如圖，已知：AB∥DE，∠B+∠E=，求證：BC∥EF.8.如圖所示，已知∠BED=∠B+∠D，求證：AB∥CD.AABCDE9、如圖，已知CD是∠ACB的平分線，∠ACB=50°，∠B=70°，DE∥BC，求：∠EDC和∠BDC的度數(shù).10、如圖，在梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC=AB，E、F分別在AD、DC的延長(zhǎng)線上，且DE=CF，AF、BE交于點(diǎn)P．DEDEFPBAC（2）請(qǐng)你猜測(cè)∠BPF的度數(shù)，并證明你的結(jié)論．八年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研測(cè)試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1、4的平方根是A、2B、-2C、±2D、16要在地球儀上確定深圳市的位置，需要知道的是A、高度B、經(jīng)度C、緯度D、經(jīng)度和緯度3、下列各組數(shù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是A、4，5，6B、6，8，10C、9，12，16D、7，15，174、下列各數(shù)中：，，，0.，，0.3737737773……（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1），是無理數(shù)的有A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)5、已知P是直角坐標(biāo)系第二象限角平分線上的點(diǎn)，P到原點(diǎn)的距離是，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是A、（1，1）B、（-1，1）C、（-1，-1）D、（1，-1）下列等式中成立的是A、2+3=5B、3-2=1C、D、7、如圖1，△ABC中DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，其中∠AED=500，則∠EDC的度數(shù)是A、100B、200C、250D、3008、如圖2，已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象，則下列判斷中不正確的是A、k>0,b<0B、方程kx+b=0的解是x=-3C、當(dāng)x<-3時(shí)，y<0D、y隨x的增大而增大9、把一副三角板的兩個(gè)直角三角形如圖3疊放在一起，則∠的度數(shù)是A、750B、1050C、1200D、1350下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是A、同角（或等角）的補(bǔ)角相等；B、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角C、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行；D、如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是對(duì)頂角11、某班30位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了130棵樹苗，其中男生每人種5棵，女生每人種3棵。設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是A、B、C、D、國(guó)內(nèi)航空規(guī)定，乘坐飛機(jī)經(jīng)濟(jì)艙旅客所攜帶行李的重量x(kg)與其運(yùn)費(fèi)y（元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其函數(shù)圖象如圖4所示，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大重量為A、20kgB、25kgC、28kgD、30kg二、填空題（每小題3分，共12分）13.直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，3）與點(diǎn)B （2，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a+b=14.甲、乙兩人去練習(xí)射擊，每人10發(fā)子彈打完后，兩人的成績(jī)?nèi)鐖D5所示。設(shè)甲的方差為S、乙的方差為S，根據(jù)圖中的信息估算，兩者的大小關(guān)系是SS（填“>”、“=”或“<”）15、如圖6，已知直線y=ax+b和直線y=kx交于點(diǎn)P，則關(guān)于x,y的二元一次方程組的解是圖716.如圖7，一個(gè)沒有上蓋的圓柱盒高為8cm，底面圓的周長(zhǎng)為24cm，點(diǎn)A距離下底面3cm.一只位于圓柱盒外表面點(diǎn)A處的螞蟻想爬盒內(nèi)表面對(duì)側(cè)中點(diǎn)B處吃東西，請(qǐng)求出螞蟻需要爬行的最短路徑長(zhǎng)為（答案填到答題卷）cm.圖7三、解答題（共七題，共計(jì)52分）17.化簡(jiǎn)：（第一小題3分，第二小題5分，共8分）eq\o\ac(○,1)×（-）eq\o\ac(○,2)18.解方程組：（每題4分，共8分）eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)19.（5分）如圖8，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A(-1,