近五年中考數(shù)學試卷分析報告

./考點對比年份2015年2016年2017年2018年2019年第1題正數(shù)和負數(shù)正負數(shù)的意義相反數(shù)無理數(shù)認識絕對值第2題圖形的旋轉簡單組合體的三視圖旋轉對稱軸眾數(shù)第3題切線與圓的關系切線的性質科學記數(shù)法數(shù)據(jù)的分析三視圖三角形三邊關系第4題方差的意義概率等式的性質及絕對值運算整式乘法公式、冪的乘方以及合并同類項法則代數(shù)式運算法則第5題二次根式的加減運算以及積的乘方運算整式的除法、冪的乘方以及合并同類項法則根的判別式三線八角直線與圓的關系第6題由三視圖判斷幾何體幾何體展開圖反比例函數(shù)的應用三角形的切圓概率分式方程的實際應用第7題二元一次方程組〔消元思想線段垂直平分線性質的應用整式乘法公式垂徑定理平行四邊形的相關性質第8題命題與定理：平行四邊形的判定一次函數(shù)圖象性質及不等式的性質平行四邊形背景下折疊二元一次方程組的應用反比例函數(shù)第9題正多邊形和圓二次函數(shù)的對稱軸圓周角定理與垂徑定理一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像與系數(shù)矩形性質,直角三角形勾股定理第10題一元二次方程〔因式分解法；三角形三邊關系新定義運算以及一元二次方程的解法反比例函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與系數(shù)找規(guī)律一元二次方程的解的個數(shù)第11題平行線的性質因式分解平行線的性質二次函數(shù)圖像三角形的性質〔垂線第12題扇形統(tǒng)計圖二次根式有意義分解因式不等式方案應用題有理數(shù)第13題因式分解〔提公因式法圖形平移、等腰三角形的判定及性質二次函數(shù)最值問題解分式方程分解因式第14題根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關系式解分式方程勾股定理與解直角三角菱形性質、勾股定理以及坐標軸圖形的旋轉第15題垂直平分線性質；解直角三角形切線性質、垂徑定理、解直角三角形,弧長公式圓錐與扇形二次根式化簡扇形的弧長〔弧長公式第16題三角形中位線定理；勾股定理旋轉、正方形的性質、全等三角形、菱形的判定四邊形綜合垂直平分線性質、四邊形綜合以及相似比與面積比正方形的性質,三角形的性質第17題解一元一次方程解不等式組解二元一次方程組解一元一次不等式組解二元一次方程組第18題全等三角形的判定與性質；正方形的性質矩形的性質和等邊三角全等三角形的判定及性質全等三角形的判定三角形全等三角形全等第19題分式化簡求值；一元一次不等式組的整數(shù)解數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計與概率分式化簡求值,正方形面積分式化簡求值；一次函數(shù)的解第20題反比例函數(shù)的性質；反比例函數(shù)的圖像；分式化簡、反比例函數(shù)尺規(guī)作圖,考察垂直平分線,有特殊角的直角三角形及化簡求值中位數(shù),平均數(shù),眾數(shù)概率與統(tǒng)計〔頻數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；列舉法求概率第21題一元二次方程的應用尺規(guī)作圖,考查作角度,證明平行四邊形工程類分式方程應用題不等式方案應用題年平均增長率的現(xiàn)實應用第22題利用頻率估計概率；概率公式；列表法與樹狀圖法三角函數(shù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質與圖像一次函數(shù)畫圖像,分類討論,反比例函數(shù)K值,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象與性質三角形相似；銳角三角函數(shù)第23題尺規(guī)作圖；圓周角定理一次函數(shù)的解析式,相似及直角三角形一次函數(shù)和二次函數(shù)解析式,頂點,坐標分類討論尺規(guī)作圖,角平分線性質定理,最短路徑問題尺規(guī)作圖；圓與直徑的關系第24題菱形的判定與性質；相似三角形的判定與性質二次函數(shù)與一元二次方程的關系,定點問題,面積最值問題四邊形的性質及證明,求三角函數(shù)值,動點及最值問題三角函數(shù)與圓,圓過定點問題平行的證明；三角形面積求最值第25題二次函數(shù)綜合；二次函數(shù)的平移以及二次函數(shù)增減性圓中圓周角與直徑的關系,旋轉圓的性質,切線及30度的直角三角形,作圖分類討論四邊形角和,旋轉,勾股定理,暗圓二次函數(shù)的最值問題；二次函數(shù)的平移；函數(shù)與函數(shù)的交點二、試卷分析數(shù)學中考主要考察學生對基本方法、基本知識、基本技能的考查,因此較少偏、怪、難的題目,大多數(shù)題目都來源于課本或者課本立體的改編,解法都能從課本上找到影子。因此解題的關鍵就是要回歸課本,掌握典型例題、課后習題的規(guī)律及解法,這樣考試時才能得心應手,沉著應對。把2015-2019這五年的中考數(shù)學試卷進行分析我們可得到以下結論：

1、試卷滿分都是150分,考試時間120分鐘;

2、題型的分布都是總共25道題,其中選擇題10道<30分>,填空題6道<18分>,解答題9道<102分>;

3、試卷難度不大,基礎題占有122分<82%>,有難度拔高題占有28分<18%>;4、代數(shù)部分考查分數(shù)大概是80～90分〔56.5,幾何部分考查分數(shù)60～70分<43.5%>;

5、知識點的考查比較有規(guī)律,常規(guī)題型的變化不大

下面是2015--2019年市中考數(shù)學試卷的分析表,僅供參考：

2015年2016年2017年2018年2019年函數(shù)27分〔18%45分〔30%33分〔22%32分〔21%20分〔13%不等式與方程34分〔23%12分〔8%21分〔14%27分〔18%24分〔16%代數(shù)式9分〔6%18分〔12%12分〔8%22分〔15%22分〔15%概率與統(tǒng)計18分〔12%13分〔9%13分〔9%13分〔9%13分〔9%幾何62分〔41%62分〔41%71分〔47%56分〔37%71分〔47%三、題型探究1、代數(shù)部分〔1函數(shù)函數(shù)部分是代數(shù)部分的重點容,也是難點容,考查的對象主要是：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)?？疾橹攸c在于以下幾點：函數(shù)解析式的求法,難度較低,熟悉待定系數(shù)法等方法即可;三種函數(shù)圖像的基本性質的應用,難度中等;函數(shù)的實際應用,常出現(xiàn)在試卷難度最大的代數(shù)綜合題、代幾綜合題中,分值在20-40分不等?！?01514.某水庫的水位在5小時持續(xù)上漲,初始的水位高度為6米,水位以每小時0.3米的速度勻速上升,則水庫的水位高度y米與時間x小時0≤x≤5的函數(shù)關系式為.〔2016?一司機駕駛汽車從甲地去乙地,他以平均80千米/小時的速度用了4個小時到達乙地,當他按原路勻速返回時．汽車的速度v千米/小時與時間t小時的函數(shù)關系是〔A．v=320t B．v= C．v=20t D．v=〔2016若一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則下列不等式中總是成立的是〔A．ab＞0 B．a﹣b＞0 C．a2+b＞0 D．a+b＞0〔2017關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則的取值圍是A. B. C. D.〔2019若點,,在反比例函數(shù)的圖像上,則的大小關系是〔〔A〔B〔C〔D〔2不等式與方程不等式與方程的復習,要以基礎為主,不要只研究難題,要注重過程以及方法的總結。從試卷這部分考題來看,難度都不大,關鍵是我們的同學能否有明確的思路,良好的解題過程,正確答案。因此我們在復習的時候,一定要特別注意。加強對以下容的復習：一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式、不等式組、一元二次方程。注意整體思想,換元法的訓練。

Ps:方程<組>與不等式<組>部分考查方程和方程組的解法及一元二次方程的根的判斷,還有方程在應用題中的應用。不等式主要考查不等式的解法及性質。該部分難度適中,分值在20-30分左右?！?015已知a、b滿足方程組EQ\B\lc\{<\a\al<a＋5b＝12,3a－b＝4>>,則a＋b＝〔<A>－4 <B>4 <C>－2 <D>2〔2016?解不等式組并在數(shù)軸上表示解集．〔2017解方程組：〔2019解方程組：〔3代數(shù)式代數(shù)式部分,要抓準定義和原理,如：相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值、分母有理化、冪的運算、因式分解、分式的化簡。

Ps:數(shù)與式部分考查的重點還是基礎知識,基本計算,難度較低。分值在10-20分左右。這部分是所有學生都應該做對的?！?015四個數(shù)－3.14,0,1,2中為負數(shù)的是〔<A>－3.14 <B>0 <C>1 <D>2〔2016〔3分〔2016?分解因式：2a2+ab=．〔2017計算,結果是 A. B. C. D.〔2019分解因式：=___________________.〔4統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率部分是必考部分,在復習的時候要有針對性。知識點考查熱點如下：扇形統(tǒng)計圖、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標準差、概率的意義極其計算<列表法、樹狀圖法>。

Ps:概率統(tǒng)計部分比重較少,基本為：一道選擇題、一道解答題,約13分左右。這部分考查的容基本為對概念的理解,難度較低,所以這部分的分我們也需保證拿到手才行。〔2015兩名同學生進行了10次三級蛙跳測試,經(jīng)計算,他們的平均成績相同,若要比較這兩名同學的成績哪一位更穩(wěn)定,通常還需要比較他們成績的〔<A>眾數(shù)<B>中位數(shù)<C>方差<D>以上都不對〔2016?某個密碼鎖的密碼由三個數(shù)字組成,每個數(shù)字都是0﹣9這十個數(shù)字中的一個,只有當三個數(shù)字與所設定的密碼及順序完全相同時,才能將鎖打開．如果僅忘記了鎖設密碼的最后那個數(shù)字,那么一次就能打開該密碼的概率是〔A． B． C． D．〔2017某人活動小組為了解本組成員的年齡情況,作了一次調查,統(tǒng)計的年齡如下〔單位：歲,,,,,．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù),平均數(shù)分別為 A., B., C., D.,〔2019正穩(wěn)步推進碧道建設,營造"水清岸綠、魚翔淺底、水草豐美、白鷺成群"的生態(tài)廊道,使之成為老百姓美好生活的好去處,到今年底各區(qū)完成碧道試點建設的長度分別為〔單位：千米：5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是〔〔A5〔B5.2〔C6〔D6.4〔2019某中學抽取了40名學生參加"平均每周課外閱讀時間"的調查,由調查結果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖。頻數(shù)分布表組別時間/小時頻數(shù)/人數(shù)A組2B組mC組10D組12E組7F組4請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：求頻數(shù)分布表中m的值；求B組,C組在扇形統(tǒng)計圖中分別對應扇形的圓心角度數(shù),并補全扇形統(tǒng)計圖；已知F組的學生中,只有1名男生,其余都是女生,用列舉法求以下事件的概率：從F組中隨機選取2名學生,恰好都是女生。2、幾何部分幾何題目更是占了整試卷的半壁江山,題目囊括了選擇題填空題以及解答題,其中解答題占比更重些。幾何部分的考查容主要是：相交線與平行線、全等三角形、相似三角形、等腰三角形、等腰梯形、直角三角形、平行四邊形、平移與旋轉、圓的有關問題、軸對稱、中心對稱、三視圖、尺規(guī)作圖>。具體情況如下：〔1三角形三角形部分主要會考查：三角形的角的三線、三角形全等的性質及判定和直角三角形勾股定理等,該部分考題一般較為簡單。

〔2四邊形四邊形部分還會延續(xù)對平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定及性質與應用的考查,難度中等。

〔3圓圓是必考容,課本上對圓的容設置難度較低,所以在中考中出現(xiàn)的試題考查的知識點主要集中在垂徑定理、切線判定與性質、面積計算的部分,難度中等。幾何部分的難點在于初中數(shù)學中三大變換<平移、旋轉、軸對稱>與上述三類圖形結合的幾何綜合題,這部分要求學生熟練掌握三大變換的概念和性質,這就要求我們在平時的復習中要注重對數(shù)學思想的理解,在練習中要有意識地訓練我們的數(shù)學思維,這樣對我們以后的學習是有很大好處的。主要包括如下幾個數(shù)學思想：①分類討論的思想;如在等腰三角形中對角的討論,對邊的討論很重要。②整體思想換元法;③數(shù)形結合思想;④配方法;⑤遞推思想?！?015如圖2是一個幾何體的三視圖,則該幾何體的展開圖可以是〔<A><A><B><C><D>圖2主視圖左視圖俯視圖ABCDEFMN圖6<2015>如圖6,四邊形ABCD中,∠A＝90ABCDEFMN圖6AD＝3,點M、N分別線段BC、AB上的動點〔含端點,但點M不與點B重合,點E,F分別為DM、MN的中點,則EF長度的最大值為.<2017>如圖,是的切圓,則點是的 A.三條邊的垂直平分線的交點 B.三條角平分線的交點 C.三條中線的交點 D.三條高的交點<2019>平面,⊙O的半徑為1,點P到O的距離為2,過點P可作⊙O的切線條數(shù)為〔〔A0條〔B1條〔C2條〔D無數(shù)條<2019>如圖3,矩形ABCD中,對角線AC的垂直平分線EF分別交BC,AD于點E,F,若BE=3,AF=5,則AC的長為〔〔A〔B〔C10〔D8<2019>如圖8,D是AB上一點,DF交AC于點E,DE=FE,FC∥AB,求證：四、備考建議〔1重視構建知識網(wǎng)絡——宏觀把握數(shù)學框架

要學會構建知識網(wǎng)絡,數(shù)學概念是構建知識網(wǎng)絡的出發(fā)點,也是數(shù)學中考考查的重點。因此,我們要掌握好代數(shù)中的數(shù)、式、不等式、方程、函數(shù)、三角比、統(tǒng)計和幾何中的平行線、三角形、四邊形、圓的概念、分類,定義、性質和判定,并會應用這些概念去解決一些問題。〔2重視強化題組訓練——感悟數(shù)學思想方法

除了做基礎訓練題、平面幾何每日一題外,還可以做一些綜合題,并且養(yǎng)成解題后反思的習慣。反思自己的思維過程,反思知識點和解題技巧,反思多種解法的優(yōu)劣,反思各種方法的縱橫聯(lián)系。而總結出它所用到的數(shù)學思想方法,并把思想方法相近的題目編成一組,不斷提煉、不斷深化,做到舉一反三、觸類旁通。逐步學