八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題-青島版

PAGEPAGE8山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共7頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。2．答題前，請(qǐng)考生仔細(xì)閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，并務(wù)必按照相關(guān)要求作答。3．考試結(jié)束后，監(jiān)考人員只收回答題紙。一、選擇題：在下列各小題中，均給出四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)正確答案.1．計(jì)算結(jié)果是A．4 B． C． D．2．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是A． B． C． D．3．如圖，四邊形的對(duì)角線互相平分，要使它成為矩形，那么需要添加的條件是A． B．C． D．4．下列各式中，計(jì)算不正確的是A． B． C． D．5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是6．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABC繞點(diǎn)定P旋轉(zhuǎn)180o,得到△A1B1C1,則A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為A.A1(-4,-6),B1(-3,-3),C1(-5,-1)B.A1(-6,-4),B1(-3,-3),C1(-5,-1)C.A1(-4,-6),B1(-3,-3),C1(-1,-5)D.A1(-6,-4),B1(-3,-3),C1(-1,-5)7．能使等式成立的條件是A．≥0B．－3＜≤0C．＞3D．＞3或<08．將一次函數(shù)的圖像向上平移2個(gè)單位，平移后，若＞0，則的取值范圍是A.＞4B.＞－4C.＞2D.＞－29．如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是A．B．C．D．10．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，∠BAD=平分線與BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，DG⊥AE，垂足為G，若DG=1，則AE的長(zhǎng)為A．2B．4C．4 D．811．直線與的交點(diǎn)在第一象限，則a的取值可以是A．－1 B．0 C．1D．212．如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2≥的解集為A．≥ B．≤3C．≤D．≥3第9題圖第10題圖第12題圖第9題圖第10題圖第12題圖13．如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE，延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F，若AB=6，BC=，則FD的長(zhǎng)為A．2 B．4 C．D．14．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)結(jié)果為A．7B．－7C．2－15D．無(wú)法確定15．如圖，正方形ABCD中，AB＝3，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)；②FG＝FC；③S△FGC＝．其中正確的是A．①②B．①③C．②③D．①②③第13題圖第14題圖第15題圖第13題圖第14題圖第15題圖二、填空題（本大題共5小題，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）16.計(jì)算的結(jié)果為_(kāi)________.17.如果P(2，a)是正比例函數(shù)y=2x圖象上的一點(diǎn)，那么P點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)________.18.如圖，在矩形ABCD中，M,N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E、F分別是線段BM、CM的中點(diǎn).若AB=8，AD=12，則四邊形ENFM的周長(zhǎng)為_(kāi)________.19.一次越野跑中，當(dāng)小明跑了1600米時(shí)，小剛跑了1400米，小明、小剛在此后所跑的路程y（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為_(kāi)________米．20.若不等式組有解，則a的取值范圍是_________.三、解答題（本大題共7小題，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟）21.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22.已知水銀體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)與水銀柱的長(zhǎng)度x(cm)之間是一次函數(shù)關(guān)系.現(xiàn)有一支水銀體溫計(jì)，其部分刻度線不清晰(如圖)，表中記錄的是該體溫計(jì)部分清晰刻度線及其對(duì)應(yīng)水銀柱的長(zhǎng)度.水銀柱有長(zhǎng)度x(cm)4.2…8.29.8體溫計(jì)的讀數(shù)y(℃)35.0…40.042.0（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫(xiě)出函數(shù)的定義域)；（2）用該體溫計(jì)測(cè)體溫時(shí)，水銀柱的長(zhǎng)度為6.2cm，求此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù).23.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，若O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE．（1）求證：△BOE≌△DOF；（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．24.如圖所示，x軸所在直線是一條東西走向的河，A（－2，3）、B（4，5）兩個(gè)村莊位于河的北岸，現(xiàn)準(zhǔn)備在河上修建一凈水站P，并利用管道為兩個(gè)村莊供水（單位：千米）．（1）欲使所修管道最短，應(yīng)該把凈水站P修在什么位置，作出正確圖形（用尺規(guī)作圖），求出P點(diǎn)坐標(biāo)并及PB所在直線解析式；（2）若管道每米費(fèi)用需要200元，求修管道的最低費(fèi)用．25.如圖，點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊CD與BC上，．（1）求證：EF＝DE+BF；（2）作AP⊥EF于點(diǎn)P，若AD＝10，求AP的長(zhǎng)．26.甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90℅收費(fèi)：在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95℅收費(fèi).設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x>100.（1）根據(jù)題意，填寫(xiě)下表（單位：元）：（2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？（3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？27.如圖，△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°，四邊形BCDE是平行四邊形，E為AC的中點(diǎn)，BD平分∠ABC，點(diǎn)F在AB上，且BF=BC.求證：（1）DF＝AE；（2）DF⊥AC．

2014－2015學(xué)年度下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：每小題3分，滿分45分題號(hào)123456789101112131415答案ACDBDACBDBDABAB二、填空題：每小題3分，滿分15分16．17．（2，4）18．2019．220020．a(chǎn)＞－1三、解答題：本大題滿分60分21．（本題滿分5分）原式可化為………………2分解得：﹣4≤x≤1．………………3分?jǐn)?shù)軸略……………5分22．（本題滿分8分）解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為：y=kx+b，由題意得：，…………………3分解得：∴一次函數(shù)的解析式是：y=1.25x+29.75；………5分（2）當(dāng)x=6.2時(shí)，y=1.25×6.2+29.75=37.5.答：此時(shí)體溫計(jì)的讀數(shù)是37.5℃.………………8分23．（本題滿分9分）（1）證明：∵DF∥BE，∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，∵O為AC的中點(diǎn)，即OA=OC，AE=CF，………………2分∴OA﹣AE=OC﹣CF，即OE=OF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF……………………5分（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是矩形，……………7分理由為：證明：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD，∴OA=OB=OC=OD，即BD=AC，∴四邊形ABCD為矩形．……………9分24．（本題滿分9分）解：（1）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱A’，連接A’B交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P就是所求…3分設(shè)PB所在直線解析式為，因?yàn)镻B過(guò)點(diǎn)A’(2，3)，B(4，5)，所以可得，解得所以PB所在直線解析式為……6分（2）根據(jù)題意，A’B即為所修管道長(zhǎng)，分別過(guò)A’和B作平行于x軸和y軸的直線交于點(diǎn)B’，在直角三角形A’B’B中，A’B’=6，B’B=8，所以A’B=10，所以最少費(fèi)用為200×10×1000=2000000元…………………9分25．（本題滿分9分）（1）證明：將△ABC繞以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)D位于CB的延長(zhǎng)線上D’處………1分根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，DE=BD’，又因?yàn)?，所以…………?分所以…………3分即所以在△EAF與△D’AF中，另有AF=AF，AE=AD’所以△EAF≌△D’AF………………5分所以EF=D’F=BD’+BF=DE+BF……………………6分（2）因?yàn)锳P⊥EF，由(1)知，AP與AB同為全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高，所以AP=AB=10…………………9分26．（本題滿分10分）解：（1）在甲商場(chǎng)：271，0.9x+10:……………2分在乙商場(chǎng)：278，0.95x+2.5.……………4分（2）根據(jù)題意，有0.9x+10=0.95x+2.5,解得x=150,∴當(dāng)x=150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同；…7分（3）由0.9x+10<0.95x+2.5,解得x>150,由0.9x+10>0.95x+2.5,解得x<150.∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)150元時(shí)，在甲商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少.當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少.…10分27．（本題滿分10分）證明：（1）延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G，連接AD.∵ED∥BC，E是AC中點(diǎn)，∠ABC=90°∴AG=BG，DG⊥AB∴AD=BD………………………2分∵BD平分∠ABC∴∠ABC=45°，∠BAD=45°，∠BDG=∠ADG=45°…4分∵四邊形BCDE是平行四邊形.∴ED=BC，又∵BF=BC，∴BF=DE.………