浙江省寧波市慈溪市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》科目期中試題

浙江省寧波市慈溪市2022年八年級(jí)上學(xué)期《數(shù)學(xué)》期中試題一、選擇題1、下列圖案是軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2、要求畫(huà)△ABC的邊AB上的高，下列畫(huà)法中，正確的是（）ABCD3、在數(shù)學(xué)表達(dá)式：中，是一元一次不等式的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4、如圖,已知△ABC的六個(gè)元素,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是（）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙5、已知△ABC的三個(gè)邊之比為3：4：5，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形6、下列敘述錯(cuò)誤的是（）A.所有的命題都有條件和結(jié)論;B.所有的命題都是定理;C.所有的定理都是命題;D.所有的公理都是真命題.7、如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的邊長(zhǎng)分別是3、5、2、3，則最大正方形E的面積是（）A．13B．26C．47D．948、若關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范圍是（）A、B、C、a為任何實(shí)數(shù)D、a為大于0的數(shù)9、如圖，△DAC和△EBC均是等邊三角形，AE，BD分別與CD，CE交于點(diǎn)M，N，有如下結(jié)論：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè)B．2個(gè)C．1個(gè)D．0個(gè)10、關(guān)于x的不等式組，有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A、B、C、D、二、填空題11、△ABC中,∠C=90°,若BC=12，AB=13，則AC=12、某電器商場(chǎng)促銷(xiāo)，海爾某型號(hào)冰箱的售價(jià)是2500元，進(jìn)價(jià)是1800元，商場(chǎng)為保證利潤(rùn)率不低于5%，則海爾該型號(hào)冰箱最多降價(jià)_________元.13、△ABC中，如果兩條直角邊分別為5，12，則斜邊上的高線是14、如圖，ΔABC的三邊AB，BC,CA的長(zhǎng)分別為20,30,40，其三條角平分線將ΔABC分為三個(gè)三角形，則SΔABO：SΔBCO：SΔAOC等于15、如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂線DE交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，如果BC=10，△BDC的周長(zhǎng)為22，那么AB=_______________16、如圖，點(diǎn)A是∠MON=45°內(nèi)部一點(diǎn)，且OA=4cm，分別在邊OM,ON上各取一點(diǎn)B,C，分別連接A,B,C三點(diǎn)組成三角形，則ΔABC最小周長(zhǎng)為。三、簡(jiǎn)答題17、解下列不等式。（1）（2）解不等式組18、在如圖4×4所示的網(wǎng)格中，畫(huà)一個(gè)面積為5的等腰直角三角形19、如圖，已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F．（1）求證：≌△CAD；（2）求∠BFD的度數(shù)．20、（本題8分）工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件．已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需要甲種原料9千克，乙種原料3千克；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需要甲種原料4千克，乙種原料10千克．則安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)有幾種方案？21、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是多少平方厘米？22、老師請(qǐng)同學(xué)在一張長(zhǎng)為17cm,寬為16cm的長(zhǎng)方形紙板上剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為10cm的等腰三角形（要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與長(zhǎng)方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在長(zhǎng)方形的邊上）請(qǐng)你幫同學(xué)們計(jì)算剪下的等腰三角形的面積。23、如圖，在等腰中，∠C=90°，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動(dòng)，且保持．連接DE、DF、EF．在此運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中，下列結(jié)論：求證是等腰直角三角形；定義：在三角形ABC中，若BC=a，AC=b,AB=c,a,b,c滿足ac+,則稱這個(gè)三角形為“類勾股三角形”。請(qǐng)根據(jù)以上定義解決下列問(wèn)題：命題：“直角三角形都是類勾股三角形”是—（填“真”或“假”）命題。如圖（a）若等腰三角形ABC“類勾股三角形”，其中AB=BC，AC>AB，請(qǐng)求∠A的度數(shù)。如圖（b），在三角形ABC中，∠B=2∠A，且∠C>∠A