九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十八章銳角三角函數(shù)281銳角三角函數(shù)2教學(xué)課件新版新人教版

第28章：銳角三角函數(shù)28.1銳角三角函數(shù)（2）1．什么是正弦、余弦、正切？2．含30°，45°角的直角三角形有哪些性質(zhì)？3．還記得我們推導(dǎo)正弦關(guān)系的時(shí)候所得到的結(jié)論嗎？sin30°=，

sin45°=．4．你還能推導(dǎo)出sin60°的值及30°，45°，60°角的其他三角函數(shù)值嗎？

導(dǎo)入新課問(wèn)題1分別畫(huà)出含有30°，45°，60°角的直角三角形，并求出sin30°，sin45°，sin60°的值，以此類(lèi)推求出30°，45°，60°角的所有三角函數(shù)值．解：

新課講解問(wèn)題2求出下列各角的三角函數(shù)值：（1）sin37°24′；（2）cos21°28′30″；（3）tan52°45′．解：（1）求sin37°24′的值，利用計(jì)算器的

鍵，再輸入角度值37°24′，得到結(jié)果：sin37°24′≈0.6074．注意：輸入度數(shù)時(shí)，用

鍵或用小數(shù)度數(shù)．

新課講解（2）cos21°28′30″≈0.9306；（3）tan52°45′≈1.315．問(wèn)題3已知下列銳角三角函數(shù)值，求出其對(duì)應(yīng)的銳角的度數(shù)．（1）sinB=0.9759；（2）cosB=0.7859；（3）tanB=0.7355．解：（1）依次按鍵，然后輸入函數(shù)值0.9759，得到∠B≈77°23′44″或77.4°；

新課講解（2）∠B≈38°12′或38.20°；（3）∠B≈36°20′或36.33°．注意：1．按“度分秒”鍵就可以轉(zhuǎn)換成用度分秒表示的角；2．已知三角函數(shù)值求角的度數(shù)需要用第二功能鍵．

新課講解例1求下列各式的值：（1）；

（2）．=1；解：（1）（2）=0．

新課講解例2（1）如圖（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，，，求∠A的度數(shù)．（2）如圖（2），AO是圓錐的高，OB是底面半徑，，求

的度數(shù)．

新課講解分析：要求一個(gè)直角三角形中一個(gè)銳角的度數(shù)，可以先求該銳角的某一個(gè)三角函數(shù)值，如果這個(gè)值是一個(gè)特殊值，那么我們就可以求出這個(gè)角的度數(shù)．解：（1）在圖（1）中，

∵，∴

．（2）在圖（2）中，∵，∴．

新課講解1．計(jì)算：sin230°+cos230°-tan245°．解：原式=．

鞏固練習(xí)注意：當(dāng)A、B均為銳角時(shí)，若A≠B，則sinA≠sinB，cosA≠cosB，tanA≠tanB．1．計(jì)算：sin230°+cos230°-tan245°．解：原式=．

鞏固練習(xí)2．用計(jì)算器求下列三角函數(shù)的值(結(jié)果精確到0.0001)．（1）sin46°25′40″；（2）cos56°40′；（3）tan46°35′20″．解：（1）sin46°25′40″≈0.7245；（2）cos56°40′≈0.5495；（3）tan46°35′20″≈1.0571．

鞏固練習(xí)3．已知下列銳角三角函數(shù)值，求出其對(duì)應(yīng)銳角的度數(shù)．（1）sinA=0.2046；（2）cosA=0.7958；（3）tanA=3.280．解：（1）∠A≈11.81°或11°48′22″；（2）∠A≈37.27°或37°16′9″；（3）∠A≈73.04°或73°2′41″．