湖南省郴州市名校2024屆中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
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文檔簡介

湖南省郴州市名校2024屆中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖分別是某班全體學(xué)生上學(xué)時(shí)乘車、步行、騎車人數(shù)的分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖(兩圖都不完整),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.該班總?cè)藬?shù)為50 B.步行人數(shù)為30C.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍 D.騎車人數(shù)占20%2.桌面上有A、B兩球,若要將B球射向桌面任意一邊的黑點(diǎn),則B球一次反彈后擊中A球的概率是()A. B. C. D.3.為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民(戶)1234月用電量(度/戶)30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯(cuò)誤的是()A.中位數(shù)是50 B.眾數(shù)是51 C.方差是42 D.極差是214.設(shè)α,β是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根,則αβ的值是()A.2B.1C.-2D.-15.將直徑為60cm的圓形鐵皮,做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面(不浪費(fèi)材料,不計(jì)接縫處的材料損耗),那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為()A.10cm B.30cm C.45cm D.300cm6.截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29,28,29,31,31,31,29,31,則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A.28 B.29 C.30 D.317.將直線y=﹣x+a的圖象向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A(3,3),則a的值為()A.4B.﹣4C.2D.﹣28.若分式有意義,則的取值范圍是()A.; B.; C.; D..9.下列各數(shù)中,為無理數(shù)的是()A. B. C. D.10.如圖,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD∶BD=5∶3,CF=6,則DE的長為()A.6 B.8 C.10 D.12二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.已知,是關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,且滿足=﹣1,則m的值是____.12.分式方程的解為x=_____.13.函數(shù)的圖象不經(jīng)過第__________象限.14.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣4,0)、B(0,3),對(duì)△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換依次得到三角形(1)、(2)、(3)、(4)、…,則第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是_____,第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是______.15.如圖,半徑為1的半圓形紙片,按如圖方式折疊,使對(duì)折后半圓弧的中點(diǎn)M與圓心O重合,則圖中陰影部分的面積是________.16.把一張長方形紙條按如圖所示折疊后,若∠AOB′=70°,則∠B′OG=_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°,將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角a(0°<a<90°)得到△A1BC;A1B交AC于點(diǎn)E,A1C1分別交AC、BC于D、F兩點(diǎn).(1)如圖1,觀察并猜想,在旋轉(zhuǎn)過程中,線段BE與BF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論.(2)如圖2,當(dāng)a=30°時(shí),試判斷四邊形BC1DA的形狀,并證明.(3)在(2)的條件下,求線段DE的長度.18.(8分)工人小王生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時(shí)間之間的關(guān)系如表:生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)(件)生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)(件)所用總時(shí)間(分鐘)10103503020850(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分鐘?(2)小王每天工作8個(gè)小時(shí),每月工作25天.如果小王四月份生產(chǎn)甲種產(chǎn)品a件(a為正整數(shù)).①用含a的代數(shù)式表示小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù);②已知每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品可得2.80元,若小王四月份的工資不少于1500元,求a的取值范圍.19.(8分)已知:關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0(1)求證:方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)若方程的兩根為x1,x2,且|x1|=|x2|,求m的值.20.(8分)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠1)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表x

﹣1

1

1

3

y

﹣1

3

5

3

下列結(jié)論:①ac<1;②當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減小.③3是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一個(gè)根;④當(dāng)﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>1.其中正確的結(jié)論是.21.(8分)如圖,在10×10的網(wǎng)格中,每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn).如果拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn),那么以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”.設(shè)對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OM的兩個(gè)交點(diǎn)為A,B,其頂點(diǎn)為C,如果△ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形,AB=3,且點(diǎn)A,B,C的橫坐標(biāo)xA,xB,xC滿足xA<xC<xB,那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是()A.7 B.8 C.14 D.1622.(10分)“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),民間歷來有吃“粽子”的習(xí)俗.我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽(以下分別用A、B、C、D表示)這四種不同口味粽子的喜愛情況,在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(尚不完整).請(qǐng)根據(jù)以上信息回答:(1)本次參加抽樣調(diào)查的居民有多少人?(2)將兩幅不完整的圖補(bǔ)充完整;(3)若居民區(qū)有8000人,請(qǐng)估計(jì)愛吃D粽的人數(shù);(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個(gè),煮熟后,小王吃了兩個(gè).用列表或畫樹狀圖的方法,求他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率.23.(12分)已知,如圖所示直線y=kx+2(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)分別交于點(diǎn)P,與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,且cos∠ABO=,過P點(diǎn)作x軸的垂線交于點(diǎn)C,連接AC,(1)求一次函數(shù)的解析式.(2)若AC是△PCB的中線,求反比例函數(shù)的關(guān)系式.24.已知關(guān)于的一元二次方程.試證明:無論取何值此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;若原方程的兩根,滿足,求的值.

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)乘車人數(shù)是25人,而乘車人數(shù)所占的比例是50%,即可求得總?cè)藬?shù),然后根據(jù)百分比的含義即可求得步行的人數(shù),以及騎車人數(shù)所占的比例.【題目詳解】A、總?cè)藬?shù)是:25÷50%=50(人),故A正確;B、步行的人數(shù)是:50×30%=15(人),故B錯(cuò)誤;C、乘車人數(shù)是騎車人數(shù)倍數(shù)是:50%÷20%=2.5,故C正確;D、騎車人數(shù)所占的比例是:1-50%-30%=20%,故D正確.由于該題選擇錯(cuò)誤的,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問題.2、B【解題分析】試題解析:由圖可知可以瞄準(zhǔn)的點(diǎn)有2個(gè)..∴B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B.3、C【解題分析】試題解析:10戶居民2015年4月份用電量為30,42,42,50,50,50,51,51,51,51,平均數(shù)為(30+42+42+50+50+50+51+51+51+51)=46.8,中位數(shù)為50;眾數(shù)為51,極差為51-30=21,方差為[(30-46.8)2+2(42-46.8)2+3(50-46.8)2+4(51-46.8)2]=42.1.故選C.考點(diǎn):1.方差;2.中位數(shù);3.眾數(shù);4.極差.4、D【解題分析】試題分析:∵α、β是一元二次方程x2+2x-1=0的兩個(gè)根,∴αβ=考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系.5、A【解題分析】

根據(jù)已知得出直徑是的圓形鐵皮,被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形,再根據(jù)扇形弧長等于圓錐底面圓的周長即可得出答案?!绢}目詳解】直徑是的圓形鐵皮,被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形假設(shè)每個(gè)圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查扇形弧長的計(jì)算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計(jì)算方法。6、C【解題分析】

根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答.【題目詳解】解:把這些數(shù)從小到大排列為:28,29,29,29,31,31,31,31,最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是:=30,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30;故本題答案為:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了中位數(shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到?。┲匦屡帕泻?,最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).7、A【解題分析】

直接根據(jù)“左加右減”的原則求出平移后的解析式,然后把A(3,3)代入即可求出a的值.【題目詳解】由“右加左減”的原則可知,將直線y=-x+b向右平移2個(gè)單位所得直線的解析式為:y=-x+b+2,把A(3,3)代入,得3=-3+b+2,解得b=4.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移,一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是:①y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減;②y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=kx+b+n,向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n,即上下平移時(shí),b的值上加下減.8、B【解題分析】

分式的分母不為零,即x-2≠1.【題目詳解】∵分式有意義,∴x-2≠1,∴.故選:B.【題目點(diǎn)撥】考查了分式有意義的條件,(1)分式無意義?分母為零;(2)分式有意義?分母不為零;(3)分式值為零?分子為零且分母不為零.9、D【解題分析】A.=2,是有理數(shù);B.=2,是有理數(shù);C.,是有理數(shù);D.,是無理數(shù),故選D.10、C【解題分析】∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,又∵∠ADE=∠EFC,∴∠B=∠EFC,△ADE∽△EFC,∴BD∥EF,,∴四邊形BFED是平行四邊形,∴BD=EF,∴,解得:DE=10.故選C.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、3.【解題分析】

可以先由韋達(dá)定理得出兩個(gè)關(guān)于、的式子,題目中的式子變形即可得出相應(yīng)的與韋達(dá)定理相關(guān)的式子,即可求解.【題目詳解】得+=-2m-3,=m2,又因?yàn)?,所以m2-2m-3=0,得m=3或m=-1,因?yàn)橐辉畏匠痰膬蓚€(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,所以△>0,得(2m+3)2-4×m2=12m+9>0,所以m>,所以m=-1舍去,綜上m=3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式相結(jié)合解題是解決本題的關(guān)鍵.12、2【解題分析】根據(jù)分式方程的解法,先去分母化為整式方程為2(x+1)=3x,解得x=2,檢驗(yàn)可知x=2是原分式方程的解.故答案為2.13、三.【解題分析】

先根據(jù)一次函數(shù)判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限,進(jìn)而可得出結(jié)論.【題目詳解】解:∵一次函數(shù)中,此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限,故答案為:三.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì),即一次函數(shù)中,當(dāng),時(shí),函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限.14、(16,)(8068,)【解題分析】

利用勾股定理列式求出AB的長,再根據(jù)圖形寫出第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)即可;觀察圖形不難發(fā)現(xiàn),每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán),用2018除以3,根據(jù)商和余數(shù)的情況確定出第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離,然后寫出坐標(biāo)即可.【題目詳解】∵點(diǎn)A(﹣4,0),B(0,3),∴OA=4,OB=3,∴AB==5,∴第(2)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,);∵5÷3=1余2,∴第(5)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(16,),∵2018÷3=672余2,∴第(2018)個(gè)三角形是第672組的第二個(gè)直角三角形,其直角頂點(diǎn)與第672組的第二個(gè)直角三角形頂點(diǎn)重合,∴第(2018)個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是(8068,).故答案為:(16,);(8068,)【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出每3個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).15、.【解題分析】試題解析:如圖,連接OM交AB于點(diǎn)C,連接OA、OB,由題意知,OM⊥AB,且OC=MC=1,在RT△AOC中,∵OA=2,OC=1,∴cos∠AOC=,AC=∴∠AOC=60°,AB=2AC=2,∴∠AOB=2∠AOC=120°,則S弓形ABM=S扇形OAB-S△AOB==,S陰影=S半圓-2S弓形ABM=π×22-2()=2.故答案為2.16、55°【解題分析】

由翻折性質(zhì)得,∠BOG=∠B′OG,根據(jù)鄰補(bǔ)角定義可得.【題目詳解】解:由翻折性質(zhì)得,∠BOG=∠B′OG,∵∠AOB′+∠BOG+∠B′OG=180°,∴∠B′OG=(180°﹣∠AOB′)=(180°﹣70°)=55°.故答案為55°.【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn):補(bǔ)角,折疊.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)(2)四邊形是菱形.(3)【解題分析】

(1)根據(jù)等邊對(duì)等角及旋轉(zhuǎn)的特征可得即可證得結(jié)論;

(2)先根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形,再得到鄰邊相等即可判斷結(jié)論;

(3)過點(diǎn)E作于點(diǎn)G,解可得AE的長,結(jié)合菱形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【題目詳解】(1)證明:(證法一)由旋轉(zhuǎn)可知,∴∴又∴即(證法二)由旋轉(zhuǎn)可知,而∴∴∴即(2)四邊形是菱形.證明:同理∴四邊形是平行四邊形.又∴四邊形是菱形(3)過點(diǎn)作于點(diǎn),則在中,.由(2)知四邊形是菱形,∴∴【題目點(diǎn)撥】解答本題的關(guān)鍵是掌握好旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平行四邊形判定與性質(zhì),的菱形的判定與性質(zhì),選擇適當(dāng)?shù)臈l件解決問題.18、(1)小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘;(2)①600-;②a≤1.【解題分析】

(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要x分鐘、y分鐘,根據(jù)圖示可得:生產(chǎn)10件甲產(chǎn)品,10件乙產(chǎn)品用時(shí)350分鐘,生產(chǎn)30件甲產(chǎn)品,20件乙產(chǎn)品,用時(shí)850分鐘,列方程組求解;(2)①根據(jù)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要的時(shí)間關(guān)系即可表示出結(jié)果;②根據(jù)“小王四月份的工資不少于1500元”即可列出不等式.【題目詳解】(1)設(shè)生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需x分鐘,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需y分鐘,由題意得:,解這個(gè)方程組得:,答:小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品和每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要15分鐘、20分鐘;(2)①∵生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品需15分鐘,生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品需20分鐘,∴一小時(shí)生產(chǎn)甲產(chǎn)品4件,生產(chǎn)乙產(chǎn)品3件,所以小王四月份生產(chǎn)乙種產(chǎn)品的件數(shù):3(25×8﹣)=600-;②依題意:1.5a+2.8(600-)≥1500,1680﹣0.6a≥1500,解得:a≤1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用,正確理解題意,找準(zhǔn)題中的等量關(guān)系列出方程組、不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.19、(1)詳見解析;(2)當(dāng)x1≥0,x2≥0或當(dāng)x1≤0,x2≤0時(shí),m=;當(dāng)x1≥0,x2≤0時(shí)或x1≤0,x2≥0時(shí),m=﹣.【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)判別式△≥0恒成立即可判斷方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)先討論x1,x2的正負(fù),再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解.試題解析:(1)關(guān)于x的方程x2﹣(2m+1)x+2m=0,∴△=(2m+1)2﹣8m=(2m﹣1)2≥0恒成立,故方程一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;(2)①當(dāng)x1≥0,x2≥0時(shí),即x1=x2,∴△=(2m﹣1)2=0,解得m=;②當(dāng)x1≥0,x2≤0時(shí)或x1≤0,x2≥0時(shí),即x1+x2=0,∴x1+x2=2m+1=0,解得:m=﹣;③當(dāng)x1≤0,x2≤0時(shí),即﹣x1=﹣x2,∴△=(2m﹣1)2=0,解得m=;綜上所述:當(dāng)x1≥0,x2≥0或當(dāng)x1≤0,x2≤0時(shí),m=;當(dāng)x1≥0,x2≤0時(shí)或x1≤0,x2≥0時(shí),m=﹣.20、①③④.【解題分析】試題分析:∵x=﹣1時(shí)y=﹣1,x=1時(shí),y=3,x=1時(shí),y=5,∴,解得,∴y=﹣x2+3x+3,∴ac=﹣1×3=﹣3<1,故①正確;對(duì)稱軸為直線,所以,當(dāng)x>時(shí),y的值隨x值的增大而減小,故②錯(cuò)誤;方程為﹣x2+2x+3=1,整理得,x2﹣2x﹣3=1,解得x1=﹣1,x2=3,所以,3是方程ax2+(b﹣1)x+c=1的一個(gè)根,正確,故③正確;﹣1<x<3時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>1正確,故④正確;綜上所述,結(jié)論正確的是①③④.故答案為①③④.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).21、C【解題分析】

根據(jù)在OB上的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3,可知兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差為3,然后作出最左邊開口向下的拋物線,再向右平移1個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位得到開口向下的拋物線的條數(shù),同理可得開口向上的拋物線的條數(shù),然后相加即可得解.【題目詳解】解:如圖,開口向下,經(jīng)過點(diǎn)(0,0),(1,3),(3,3)的拋物線的解析式為y=﹣x2+4x,然后向右平移1個(gè)單位,向上平移1個(gè)單位一次得到一條拋物線,可平移6次,所以,一共有7條拋物線,同理可得開口向上的拋物線也有7條,所以,滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是:7+7=1.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題是二次函數(shù)綜合題.主要考查了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識(shí)與二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)圖象與幾何變換,作出圖形更形象直觀.22、(1)600(2)見解析(3)3200(4)【解題分析】(1)60÷10%=600(人).答:本次參加抽樣調(diào)查的居民有600人.(2分)(2)如圖;…(5分)(3)8000×40%=3200(人).答:該居民區(qū)有8000人,估計(jì)愛吃D粽的人有3200人.…(7分)(4)如圖;(列表方法略,參照給分).…(8分)P(C粽)==.答:他第二個(gè)吃到的恰好是C粽的概率是.…(10分)23、(2)y=2x+2

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