適用于新高考新教材2024版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)送分考點(diǎn)專項(xiàng)練2.復(fù)數(shù)平面向量課件

2.復(fù)數(shù)、平面向量12345678910111213141516171819201.(2023全國(guó)乙,文1)|2+i2+2i3|=(

)A.1 B.2

C. D.5C12345678910111213141516171819202.(2023廣東廣州二模)若a為實(shí)數(shù),且

,則a=(

)A.2 B.1

C.-1 D.-2C1234567891011121314151617181920A.-i B.i

C.0

D.1A12345678910111213141516171819204.(2023廣東佛山二模)已知?ABCD的頂點(diǎn)A(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為(

)A.(1,4) B.(1,5) C.(2,4) D.(2,5)B解析

因?yàn)锳(-1,-2),B(3,-1),C(5,6),所以由平行四邊形可得設(shè)D(x,y),則(5-x,6-y)=(4,1),即5-x=4,6-y=1,所以x=1,y=5,即D的坐標(biāo)為(1,5).1234567891011121314151617181920A.3m-2n B.-2m+3nC.3m+2n D.2m+3nB12345678910111213141516171819206.(2022全國(guó)乙,理3)已知向量a,b滿足|a|=1,|b|=,|a-2b|=3,則a·b=(

)A.-2 B.-1

C.1

D.2C解析

由已知得|a-2b|2=|a|2+4|b|2-4a·b=1+12-4a·b=9,解得a·b=1.1234567891011121314151617181920

D12345678910111213141516171819208.(2023新高考Ⅰ,3)已知向量a=(1,1),b=(1,-1).若(a+λb)⊥(a+μb),則(

)A.λ+μ=1 B.λ+μ=-1C.λμ=1 D.λμ=-1D解析

(方法一)由題意,得a+λb=(1+λ,1-λ),a+μb=(1+μ,1-μ).∵(a+λb)⊥(a+μb),∴(1+λ)(1+μ)+(1-λ)(1-μ)=0,解得λμ=-1.故選D.(方法二)由題意,得a2=12+12=2,b2=12+(-1)2=2,a·b=1×1+1×(-1)=0.∵(a+λb)⊥(a+μb),∴(a+λb)·(a+μb)=a2+(λ+μ)a·b+λμb2=2+0+2λμ=0.解得λμ=-1.故選D.12345678910111213141516171819209.(2023河北邯鄲一模)已知復(fù)數(shù)z是方程x2+4x+5=0的一個(gè)根,且復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限,則

=(

)A.2-i B.2+i

C.-2-i D.-2+iD解析

由題可得,復(fù)數(shù)范圍內(nèi)方程x2+4x+5=0的根為x=-2±i.因?yàn)閺?fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第三象限,所以z=-2-i,則

=-2+i.1234567891011121314151617181920AD123456789101112131415161718192011.(多選題)(2023山東濰坊二模)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)關(guān)于x的實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+px+2=0的兩根為x1,x2,其中x1=1+i,則(

)BD123456789101112131415161718192012.(2023廣東一模)在復(fù)平面內(nèi),已知復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+i|(i為虛數(shù)單位),記z0=2+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)Z0,z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)Z,則點(diǎn)Z0與點(diǎn)Z之間距離的最小值為(

)C1234567891011121314151617181920解析

由題可得,z0=2+i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z0(2,1).設(shè)z=x+yi(x,y∈R),代入到|z-1|=|z+i|,得|(x-1)+yi|=|x+(y+1)i|,整理得y=-x,即點(diǎn)Z在直線y=-x上,所以點(diǎn)Z0(2,1)與點(diǎn)Z(x,y)之間的距離的最小值即Z0(2,1)到直線x+y=0的距離d,由點(diǎn)到直線的距離公式可得1234567891011121314151617181920AB12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920D123456789101112131415161718192012345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920A1234567891011121314151617181920圖11234567891011121314151617181920圖2123456789101112131415161718192016.(多選題)(2023廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬)“圓冪定理”是平面幾何中關(guān)于圓的一個(gè)重要定理,它包含三個(gè)結(jié)論,其中一個(gè)是相交弦定理:圓內(nèi)的兩條相交弦,被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等.如圖,已知圓O的半徑為2,點(diǎn)P是圓O內(nèi)的定點(diǎn),且

,弦AC,BD均過(guò)點(diǎn)P,則下列說(shuō)法正確的是(

)ACD12345678910111213141516171819201234567891011121314151617181920123456789101112131415161718192017.(2023新高考Ⅱ,13)已知向量a,b滿足|a-b|=

,|a+b|=|2a-b|,則|b|=__________.

12345678910111213141516171819201因?yàn)閦為純虛數(shù),所以2-2m=0,且4+m≠0,解得m=1,則z=i,