華師大七年級下冊實踐與探索二-行程問題

華師版七年級下6.3實踐與探索（3）行程問題學(xué)習目標1、掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系2、會分析行程問題中的基本關(guān)系：3、掌握4種行程問題的解題思路4、會利用方程解決行程問題行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程=速度×時間

一列火車勻速行駛，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒，經(jīng)過一條長300米的隧道需要20秒的時間，則火車的長度是多少米？路程時間速度燈光照在火車上10秒第一種情況：車身長度x米隧道長度：300m通過隧道的路程：（x+300）m火車完全通過隧道是指：從車頭進入隧道至車尾離開隧道。路程時間速度火車過隧道20秒（x+300）米第二種情況：x=300答：火車的長度是300米。解：設(shè)火車的長度是x米由題意得：一座鐵路橋全長1200米，現(xiàn)有一列列車通過，測得火車從上橋到完全過橋共用50秒，整列火車完全在橋上的時間是30秒，求列車的長度和速度？1、行程問題-----相遇問題：應(yīng)用題的幾種常見類形：①同時出發(fā)兩人(隊)所走路程之和=兩地之間的路程②不同時出發(fā)先走路程+以后兩人所走路程之和=兩地之間的路程出發(fā)地出發(fā)地相遇點出發(fā)地出發(fā)地相遇點450km甲站乙站分折：設(shè)兩車經(jīng)過x小時相遇65xkm85xkm同時同時相向相向例1甲、乙兩站間的路程為450km，一輛大巴車從甲站開出，每小時行駛65km；一輛轎車從乙站開出，每小時行駛85km。⑴兩車開出，而行，多少小時相遇？⑵快車先開出30分鐘，兩車相向而行，慢車行駛了多少小時與快車相遇？先開出30分鐘相遇點分折：設(shè)小轎車經(jīng)過y小時與大巴車相遇65ykm85ykm先開出30分鐘相向相向小轎車小轎車450km甲站乙站例1甲、乙兩站間的路程為450km，一輛大巴車從甲站開出，每小時行駛65km；一輛小轎車從乙站開出，每小時行駛85km。⑴兩車同時開出，相向而行，多少小時相遇？⑵小轎車，兩車而行，行駛了多少小時與大巴車相遇？西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時相向而行，幾小時相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車路程＋快車路程＝總路程西安武漢練習：相遇西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為68km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開0.5小時，快車行使幾小時后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程西安武漢練習相遇2、行程問題-----追及問題：應(yīng)用題的幾種常見類形：①同地不同時慢者先行路程+后行路程=追及者路程追及地出發(fā)地慢者追者慢者總時間－追及時間=慢者先行時間慢者后行時間=追及時間例2育才中學(xué)初一學(xué)生到校外參加社會實踐活動，他們以5千米/時的速度從學(xué)校出發(fā)，走了18分鐘的時候，小明因遲到從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以14千米/時的速度追趕學(xué)生隊伍，問小明用多少時間可追上隊伍。學(xué)校追及地分折：設(shè)小明用了x小時追上隊伍5xkm14xkm兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？練習5米相隔距離黃色馬路程棕色馬路程追擊黃馬棕馬棕色馬路程＝黃色馬路程＋相隔距離相隔距離棕色馬路程追擊黃色馬路程＝＋黃馬棕馬3、行程問題-----環(huán)形問題：應(yīng)用題的幾種常見類形：①環(huán)形相遇（同時同地出發(fā)）②環(huán)形追及（同時同地出發(fā)）快者路程+慢者路程=環(huán)形1圈路程快者路程－慢者路程=環(huán)形1圈路程出發(fā)點同時同向同地同時同向同地例2體育場的一條環(huán)行跑道長400米,甲練習長跑,平均每分種跑250米,乙練習自行車,平均每分鐘是550米,兩人出發(fā),經(jīng)過多少分種后兩人又相遇.體育場的一條環(huán)行跑道長400米,甲練習長跑,平均每分種跑250米,乙練習自行車,平均每分鐘是550米,兩人同時同地出發(fā),經(jīng)過多少分種后兩人又相遇.反向反向變式出發(fā)點則甲跑了250x米，乙騎了550x米，解：設(shè)兩人經(jīng)過x分鐘再相遇，根據(jù)題意得方程：250x+550x=400解這個方程，得：800x=400經(jīng)檢驗，符合題意．答:兩人經(jīng)過分鐘再相遇。

練習：小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑5米，叔叔每秒跑7.5米。若兩人同時同地反向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？叔叔小王小王的路程+叔叔的路程=400小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。若兩人同時同地同向出發(fā)，多長時間兩人首次相遇？叔叔小王環(huán)形跑道問題叔叔的路程-小王的路程=400

練習：運動場的一圈長400米，甲練習騎自行車，平均每分鐘250米，乙練習跑步，平均每分鐘350米，兩人從同一處反向出發(fā)，經(jīng)過多少時間首次相遇？．甲乙出發(fā)點相遇點甲走的路程乙走的路程＋=運動場的一圈長400米如圖所示，甲、乙兩人在環(huán)形跑道上練習跑步，已知環(huán)形跑道一圈長400米，乙每秒鐘跑6米，甲的速度是乙的

倍。（1）如果甲、乙在跑道上相距8米處同時反向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？（2）如果甲在乙前面8米處同時同向出發(fā)，那么經(jīng)過多少秒兩人首次相遇？4、行程問題-----水流問題：應(yīng)用題的幾種常見類形：順水航行速度=靜水航行速度+水流速度逆水航行速度=靜水航行速度－水流速度注意：船靜水速度比水流速度大例

一艘輪船在甲、乙兩地之間航行，順水行駛需要4小時，逆水行駛需要5小時。已知輪船在靜水中的速度是每小時18千米，求水的速度。水流方向解：設(shè)水流速度為x千米每小時X=2練習.一艘船由A地開往B地，順水航行需5小時，逆水航行要比順水航行多用50分鐘.已知船在靜水中每小時走12千米，求水流速度.練習：小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)看望爺爺。在行駛了一半路程時，司機估計繼續(xù)乘公共汽車到火車站時火車正好開出，根據(jù)司機的建議。小張和父親隨即下車改乘出租車，車速提高一倍，結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達火車站。已知公共汽車的平均速度是30千米/時，問小張家到火車站有多遠？分折：設(shè)小張家到火車站有xkm

小張家火車站xkm