力學(xué)大會(huì)2015集s1204空間柔性索膜結(jié)構(gòu)應(yīng)力剛化效應(yīng)研究

段麟楓白江波段麟楓白江波分布并降低振動(dòng)基頻柔性，索膜結(jié)構(gòu)，應(yīng)力剛化，應(yīng)力集中，振動(dòng)基頻，張緊引言新興[1]通過有限元方法研究了理想空間充氣可展薄膜天線進(jìn)行了溫度場、熱應(yīng)力、熱變形分和形[2]采用有限元方法研究星載大型可展開拋物面天線作了溫度場，以熱載荷的形式將其加載天線上，并完成了熱變形分析。Xu等[3]理論和實(shí)驗(yàn)方法系統(tǒng)研究了充氣拋物面天線的初始4]對充氣薄膜天線的充氣展開過程、形面的在軌主動(dòng)調(diào)整以及反射面作動(dòng)器的優(yōu)化配制三[5]對薄膜結(jié)構(gòu)的皺曲特性、褶皺形成及演化規(guī)律進(jìn)行了系統(tǒng)的試驗(yàn)和理論研究。Lee[6]在遷移坐標(biāo)中分析起皺膜的大變形，找到了確定褶皺方向的方法，其預(yù)測結(jié)果結(jié)果與文獻(xiàn)1）email:果吻合較好。徐彥等[7]對充氣展開天線的高精度反果吻合較好。徐彥等[7]對充氣展開天線的高精度反射面實(shí)現(xiàn)技術(shù)、褶皺分析方法、展開過程析等幾個(gè)關(guān)鍵問題進(jìn)行了深入系統(tǒng)的研究，基于彈簧質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)提出了新的褶皺處理方法，能預(yù)測褶皺的形狀。魏玉卿等[8]對充氣薄膜天線的張拉[9]發(fā)現(xiàn)在膜結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)能夠完全消除褶皺，索網(wǎng)束設(shè)計(jì)是最高效的方法，且在薄膜周圍引入邊層能有效減弱支撐點(diǎn)擾動(dòng)引起的薄膜起皺問題。Orszulik等[10]基于有限元分析發(fā)展了邏輯改進(jìn)柔性索邊界以消除可能的出現(xiàn)褶皺1空間柔性索膜結(jié)構(gòu)由柔性繩索和薄膜組成（如圖1所示），總體長度a和寬度b分別為度為1.4×103kg/m3；柔性索的直徑為1.2mm，彈性模量為135GPa，泊松比為0.3，密度為kg/m3。采用ABAQUS有限元軟件的S4R單元模擬柔性薄膜，B31單元模擬張拉索，有限元模1）email:。Fig.1Geometricmodelofflexiblecable-membrane圖2載荷與約Fig.2LoadandRestriction長度和寬度方向的張拉點(diǎn)個(gè)數(shù)可以分別表示m=n長度和寬度方向的平均膜面應(yīng)力可以分別表示σ=xy=1）email:將式（1）代入式（2）中，可表示出雙向應(yīng)力分量相等的加載條=σ 將式（1）代入式（2）中，可表示出雙向應(yīng)力分量相等的加載條=σ 為便于分析張緊力F和張拉索幾何參數(shù)對應(yīng)力分布和振動(dòng)基頻的影響，將雙向應(yīng)力分量大小統(tǒng)一用σ表示，本文稱之為膜面平均應(yīng)力對于柔性索膜結(jié)構(gòu)，當(dāng)各個(gè)張拉點(diǎn)施集中力時(shí)，膜面在張拉點(diǎn)附近會(huì)存在應(yīng)力集中問題，同時(shí)希望通改變應(yīng)力水平提高膜面的面外剛度。當(dāng)柔性索膜結(jié)構(gòu)材料、基本尺寸和載荷一定的情況下，對其力學(xué)性的主要影響因素就是張拉索的幾何形狀參數(shù)?？紤]到為便于實(shí)際制造加工，相鄰張拉點(diǎn)距離l應(yīng)盡量為整且能同時(shí)被總體長度a和寬度b整除，為此選擇l分別為500mm、250mm和100mm三種方案進(jìn)行分析，三種案的應(yīng)力分布云圖及一階模態(tài)如圖3和圖4所示，詳細(xì)數(shù)據(jù)如1所示，其中振動(dòng)基頻用f1表示。由圖3、圖4表1可知，膜面的最大應(yīng)力出現(xiàn)在張緊點(diǎn)附近的區(qū)域，應(yīng)力水平很低，遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度，因此，不會(huì)發(fā)生強(qiáng)度失效（如圖3a、圖3c和圖3e所示）；一階振型均相同（如圖3b、圖3d和圖3f所示），施加張緊力可顯著提振動(dòng)基頻（如圖4所示）；不同張拉索邊界形狀的數(shù)據(jù)點(diǎn)幾乎分散于一條曲線上（如圖5所示），說明振動(dòng)基由張拉平均膜面應(yīng)力決定，張拉點(diǎn)個(gè)數(shù)對其影響可以忽為了給平均膜面應(yīng)力σ與振動(dòng)基頻f1之間的函數(shù)關(guān)系，通過五階多項(xiàng)式函數(shù)進(jìn)行擬合f=a+aσ+aσ+aσ+aσ+a2345 1245式中，ai為待定常數(shù)，可通過擬合得到。將表1中的全部數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即可得到具體的表達(dá)式f1=3.0361+17.41486-+5由于張拉點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，實(shí)際制備和控制就越復(fù)雜，可靠性也越低，故選擇張拉點(diǎn)間距為500mm的方案行后續(xù)研究(b)Thefirst1）email:(d)Thefirst(f)Thefirst圖3張緊力F為40N時(shí)的膜面應(yīng)力分布云圖和一階模Fig.3MembranestressdistributionandthefirstmodalunderthetensionloadFof(d)Thefirst(f)Thefirst圖3張緊力F為40N時(shí)的膜面應(yīng)力分布云圖和一階模Fig.3MembranestressdistributionandthefirstmodalunderthetensionloadFofTable1Effectoftensionloadonnaturalfrequencyofthreeconstructionofcable-membrane1）email:Ff1f1f10000圖5振動(dòng)基頻f1圖5振動(dòng)基頻f1與張緊力F之間的關(guān)Fig.5Naturalfrequencyf1vsTensionload圖5振動(dòng)基頻f1與平均膜面應(yīng)力σ之間的關(guān)Fig.5Naturalfrequencyf1vsmeanmembranestress31）email:短邊中點(diǎn)故障為例，在計(jì)算應(yīng)力分布的分析短邊中點(diǎn)故障為例，在計(jì)算應(yīng)力分布的分析步中，載荷及邊界條件如圖6所示，左下角點(diǎn)向x方向加載，點(diǎn)2向x負(fù)方向、y方向各加載，上邊其余點(diǎn)向y方向加載，下邊除右下角點(diǎn)限制y、z向位移及旋轉(zhuǎn)，右邊除右下角點(diǎn)限制x、z方向位移及旋轉(zhuǎn)，右下角點(diǎn)固定；在計(jì)算模態(tài)的分析中，除點(diǎn)1外，其余所有點(diǎn)需要約束全部自由度。計(jì)算結(jié)果如圖7和圖8所示和表2所示。由圖7圖8所示和表2可知，在故障工況下，改變了應(yīng)力分布和振型，使索膜結(jié)構(gòu)振動(dòng)基頻明顯下降尤其是張拉點(diǎn)2失效時(shí)降幅最大Fig.6Failure(a)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(b)Thefirstmodalwithfailureofthepoint(c)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(d)Thefirstmodalwithfailureofthepoint1）email:(d)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(e)Thefirstmodal(d)Membranestressdistributionwithfailureofthepoint(e)Thefirstmodalwithfailureofthepoint圖7在40N張緊力下的故障工況分析結(jié)Fig.7Simulationresultsofwithfailureofsomepointunderthetensionloadof圖8故障工況下振動(dòng)基頻f1與平均膜面應(yīng)力σ之間的關(guān)Fig.8Naturalfrequencyf1vsmeanmembranestressσunderconditionofsomefailure表2故障工況下基頻-膜面平均應(yīng)力函數(shù)曲Table2Naturalfrequencyvsmeanstresscurvesoffailure1）email:f1=2.03895+28.19467σ-51.26913σ2+74.91102σ3-Failureofthepointf1=1.46576+41.82605x-186.71645x2+730.91265x3-Failureofthepointf1=0.79271+73.14817x-764.09145x2+4160.98758x3-Failureofthepointf1=0.97422+48.89742x-356.50128x2+1988.26943x3-Failureofthepointf1=1.29409+37.17572x-167.10542x2+649.25893x3-Failureofthepointf1=1.345+41.31553x-203.69097x2+840.33074x3-有限元模擬結(jié)果顯示在角點(diǎn)附近區(qū)域?yàn)橛邢拊M結(jié)果顯示在角點(diǎn)附近區(qū)域?yàn)榈蛻?yīng)力區(qū)，當(dāng)稍有偏載時(shí)極容易出現(xiàn)褶皺，影響膜面性能，對原方案（如圖1所示）進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計(jì)。將原方案四個(gè)角點(diǎn)的圓心沿矩形對角線向內(nèi)移動(dòng)，以增大張拉索之的角度，改進(jìn)后方案如圖9所示Fig.9Improvedgeometric同樣利用前兩節(jié)提到的方法，進(jìn)行應(yīng)力分析和模態(tài)分析，應(yīng)力分布云圖及一階模態(tài)如圖10所示。由圖0可知，膜面的最大應(yīng)力出現(xiàn)在張緊點(diǎn)附近的區(qū)域，應(yīng)力水平很低，遠(yuǎn)低于材料的強(qiáng)度，一階振型的形式原方案相同。原方案和改進(jìn)方案角點(diǎn)附近區(qū)域的應(yīng)力云圖如圖10所示。由圖10可知，改進(jìn)方案角點(diǎn)區(qū)域應(yīng)力水平明顯提高，因此，改進(jìn)方案能有效解決角點(diǎn)區(qū)域的褶皺問題圖11給出了原方案和改進(jìn)方案的與平均膜面應(yīng)力之間的關(guān)系曲線，可知二者基本重合，角點(diǎn)區(qū)域的部改進(jìn)對振動(dòng)特性的影響可以忽略改進(jìn)后方案的基頻與膜面平均應(yīng)力的擬合函數(shù)曲線f1=1.99767+29.0734x-55.42698x2+84.23933x3-(b)Thefirst圖10在40N張緊力下的改進(jìn)方案分析結(jié)Fig.10Simulationresultsoftheimproveddesignunderthetensionloadof1）email:(a)Cornerstressdistributionoftheoriginal(b)Corner(a)Cornerstressdistributionoftheoriginal(b)Cornerstressdistributionoftheimproved圖10加載40N時(shí)改進(jìn)后方案角點(diǎn)應(yīng)力分布對Fig.10Compareofcornerstressdistributionunderthetensionloadof圖11振動(dòng)基頻f1與平均膜面應(yīng)力σ之間的關(guān)系對Fig.11Compareofnaturalfrequencyf1vsmeanmembranestress5（2）個(gè)別張拉點(diǎn)失效會(huì)改變應(yīng)力分布和振型，使索膜結(jié)構(gòu)振動(dòng)基頻明顯下降，尤其是張1）email:[1]成新興空間充氣可展硬化薄膜天線結(jié)構(gòu)熱分析[D].上海[1]成新興空間充氣可展硬化薄膜天線結(jié)構(gòu)熱分析[D].上海[2]王偉大型星載薄膜天線結(jié)構(gòu)-熱-電磁耦合問題分析[D].西安西安電[3]XuY,GuanFL.Structuredesignandmechanicalmeasurementofinflatableantenna[J].ActaAstronautica,2012,76:13-[4]李團(tuán)結(jié).大型自適應(yīng)薄膜反射面形面主動(dòng)控制研究[D].西安西安電子科技大學(xué),[5]王長國空間薄膜皺曲行為與特性研究[D].哈爾濱哈爾濱工業(yè)[6]LeeES,YounSK.Finiteelementanalysisofwrinklingmembranestructureswithlargedeformations[J].FiniteElementsAnalysisandDesign,2006,42:780-[7]徐彥充氣可展開天線精度及展開過程分析研究[D].浙江[8]魏玉卿,尚仰宏.空間薄膜結(jié)構(gòu)張拉系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)中國電子學(xué)會(huì)電子機(jī)械工程分會(huì)2009年機(jī)械電子學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C]南京南京電子技術(shù)研究所2009:145-[9]SakamotoH,ParkKC,MiyazakiY.Evaluationofmembranestructuredesignsusingboundarywebcablesfortensioning[J].ActaAstronautica,2007,60:846-OrszulikRR,ShanJJ.Fuzzylogicactiveflatnesscontrolofaspacemembranestructure[J].ActaAstronautica.2012,68-1）email:NumericalinvestigationNumericalinvestigationonStressStiffeningEffectofFlexibleCable-membraneStructuresUsedinAerospaceDuanLinfeng1)BaiJiangbo*Xiong(SchoolofTransportationScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing,AbstractThestressstiffeningeffectofflexiblecable-membranestructureswereinvestigatedbyFEAmethod,andtheinfluenceofflexiblecableboundaryandexternaltensionloadonstressconcentrationandnaturalfrequencywasanalyzed.Firstly,basedongeometryconstructionandbasicparameters,FEAmodelsofflexiblecable-membranestructureswereestablished,andrelationsbetweentensionloadandthemaximumstressandnaturalfrequencywereobtainedandtheformulafornaturalfrequencyandmembranestresswasalsogivenbypredictingresults.Secondly,thestressredistributionandnaturalfrequencywereanalyzedinthecaseofsometensionpointswerefailure.Finally,consi