三角形全等性質(zhì)

全等三角形及其性質(zhì)

株洲師專附中曹華（1）(2)(3)

思考每組的兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)?觀察能夠重合,大小相同,形狀相同學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.2、掌握全等三角形的性質(zhì)，能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等.3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊.4、能利用全等三角形的性質(zhì)解決某些計(jì)算、推理和實(shí)際問(wèn)題.自學(xué)導(dǎo)航:

1、

叫作全等形。2、

叫作全等三角形；當(dāng)兩個(gè)三角形重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫作

，互相重合的邊叫作

，互相重合的角叫作

。能夠完全重合的兩個(gè)圖形能夠完全重合的兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角3如圖，△ABC與△DEF全等，記作

，讀作

，其中（1）A與

，B與

，C與

是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

(2)AB與

，BC與

，CA與

是對(duì)應(yīng)邊。（3）∠A與

，∠B與

，∠C與

是對(duì)應(yīng)角。EABDFC△ABC≌△DEF△ABC全等于△DEFDEFDEEFFD∠

D∠

E∠

FAEBDCABDC

圖（1）△ABD≌△ACD

圖（2）△ACE≌△ABD

圖（3）△AOC≌△BOD找全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法：1、長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)長(zhǎng)邊，大角對(duì)應(yīng)大角。2、公共邊是對(duì)應(yīng)邊，公共角是對(duì)應(yīng)角。4、對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊。3、有對(duì)頂角的，對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角。5、可根據(jù)全等式找對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。例1、如圖（1）△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，則BC=

，CD=

。例2、如圖（2）△ABD≌△EBC，你能求出∠ABD的度數(shù)嗎？圖（1）圖（2）5490°檢測(cè)課堂1、全等用符號(hào)

表示，讀作

。2、若△ABC≌△DEF，則∠A=

,∠F=

,BC=

,DE=

.3、請(qǐng)指出圖中△ABC≌△DCB的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角?≌全等∠D∠CEFAB對(duì)應(yīng)角：∠A=∠D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC.對(duì)應(yīng)邊:AB=DCBC=CBAC=DB.1、能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

2、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。