電路全套課件

第1章電路模型和電路定律

總體理解：1、電路模型電路的構(gòu)成與連接的表示方法；

分析計(jì)算的對(duì)象（先將實(shí)際電路轉(zhuǎn)化為模型再分析）整個(gè)課程的基礎(chǔ)2、電路定律基爾霍夫定律，用以明確電路中電壓和電流的分布；分析計(jì)算的依據(jù)（具體的方法均由電路定律轉(zhuǎn)化而來）

第1章電路模型和電路定律電路和電路模型1.1電阻元件1.5電流和電壓的參考方向1.2電壓源和電流源1.6電功率和能量1.3受控電源1.7電路元件1.4基爾霍夫定律1.8本章重點(diǎn)1.電壓、電流的參考方向（易混淆）3.基爾霍夫定律（最根本）

重點(diǎn)：2.電阻元件和電源元件的特性（最常見）返回1.1電路和電路模型1.實(shí)際電路由電工設(shè)備和電氣器件按預(yù)期目的連接構(gòu)成的電流的通路。下頁上頁返回導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡1.1電路和電路模型功能a能量的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換（強(qiáng)電）；下頁上頁返回南方電網(wǎng)

門禁

b信息的傳遞、控制與處理（弱電）。

反映實(shí)際電路部件的主要電磁性質(zhì)的理想電路元件及其組合。2.電路模型導(dǎo)線電池開關(guān)燈泡電路圖理想電路元件有某種確定的電磁性能的理想元件。電路模型下頁上頁返回5種基本的理想電路元件：電阻元件：消耗電能的元件（電）。電感元件：將電能轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)能的元件（磁）電容元件：將電能轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能的元件（電）5種基本理想電路元件有三個(gè)特征：

（a）只有兩個(gè)端子（連接方式）

（b）可以用電壓或電流按數(shù)學(xué)方式描述（描述）（c）不能被分解為其他元件（特性清晰，最小單元）下頁上頁注意返回電壓源和電流源：提供電能的元件（電）。在不同的應(yīng)用條件下，其電路模型可以不同。下頁上頁例電感線圈的電路模型注意返回1.2電流和電壓的參考方向

電路中的主要物理量有電壓、電流、電荷、磁鏈、能量、電功率等。在線性電路分析中人們主要關(guān)心的物理量是電流、電壓和功率。1.電流的參考方向電流電流強(qiáng)度帶電粒子有規(guī)則的定向運(yùn)動(dòng)（行為）單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量（多大？）下頁上頁返回方向

規(guī)定正電荷的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向（往哪？）單位1kA=103A1mA=10-3A1

A=10-6AA（安培）、kA、mA、

A元件(導(dǎo)線)中電流流動(dòng)的實(shí)際方向只有兩種可能（二端子）:

實(shí)際方向AB實(shí)際方向AB

對(duì)于復(fù)雜電路或電路中的電流隨時(shí)間變化時(shí)，電流的實(shí)際方向往往很難事先判斷。下頁上頁問題返回參考方向任意假定一個(gè)正電荷運(yùn)動(dòng)的方向即為電流的參考方向。下頁上頁i

參考方向AB返回i>0i<0實(shí)際方向?qū)嶋H方向電流的參考方向與實(shí)際方向的關(guān)系：i

參考方向ABABi

參考方向下頁上頁返回電流參考方向的兩種表示：

用箭頭表示：箭頭的指向?yàn)殡娏鞯膮⒖挤较颉

參考方向ABiABAB

用雙下標(biāo)表示：如iAB

,

電流的參考方向由A指向B。電壓U2.電壓的參考方向單位正電荷q

從電路中一點(diǎn)移至另一點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功（W）的大小。

電位

單位正電荷q

從電路中一點(diǎn)移至參考點(diǎn)（＝0）時(shí)電場(chǎng)力做功的大小。下頁上頁返回電壓即為電位差：UAB（A相對(duì)于B）=

A-

B

復(fù)雜電路或交變電路中，兩點(diǎn)間電壓的實(shí)際方向往往不易判別。

電壓(降)的參考方向U>0參考方向U+–參考方向U+–<0U假設(shè)高電位指向低電位的方向。下頁上頁問題+實(shí)際方向–+實(shí)際方向–返回

單位

實(shí)際電壓方向

電位真正降低的方向。V(伏)、kV、mV、

V電壓參考方向的三種表示方式：(1)用箭頭表示：U(3)用正負(fù)極性表示U+(2)用雙下標(biāo)表示ABUAB下頁上頁返回

元件或支路的u，i

采用相同的參考方向稱之為關(guān)聯(lián)參考方向。反之，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。關(guān)聯(lián)參考方向非關(guān)聯(lián)參考方向3.關(guān)聯(lián)參考方向i+-+-iuu下頁上頁返回分析電路前必須選定電壓和電流的參考方向，并在圖中相應(yīng)位置標(biāo)注(包括方向和符號(hào))，參考方向一經(jīng)選定，在計(jì)算過程中不得任意改變參考方向不同時(shí)，其表達(dá)式相差一負(fù)號(hào)，但電壓、電流的實(shí)際方向不變。下頁上頁注意返回1.3電功率和能量1.定義功率的單位：W(瓦)；下頁上頁返回電能：電場(chǎng)力做的功（在用電設(shè)備中轉(zhuǎn)換為熱能、機(jī)械能等）；電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)電場(chǎng)力做的功（快慢）。能量的單位：J(焦)，度（千瓦時(shí)）；1度=3.6×106焦2.電路吸收或發(fā)出功率的判斷

u,i

取關(guān)聯(lián)參考方向（相同）P=ui

表示元件吸收的功率P>0

吸收正功率(實(shí)際吸收)P<0

吸收負(fù)功率(實(shí)際發(fā)出)P=ui

表示元件發(fā)出的功率P>0

發(fā)出正功率(實(shí)際發(fā)出)P<0

發(fā)出負(fù)功率(實(shí)際吸收)

u,i

取非關(guān)聯(lián)參考方向（相反）下頁上頁+-iu+-iu返回

u,i方向相同時(shí)吸收功率，相反時(shí)發(fā)出功率例

求圖示電路中各方框所代表的元件吸收或產(chǎn)生的功率。下頁上頁已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－返回步驟：（1）先按數(shù)值計(jì)算功率；（2）再按方向判斷是吸收還是功率。解對(duì)一完整的電路，滿足：發(fā)出的功率＝吸收的功率下頁上頁564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－注意返回作業(yè):P25:1-2,1-3下頁上頁1.4電路元件是電路中最基本的組成單元。1.電路元件返回5種基本的理想電路元件：電阻元件：表示消耗電能的元件電感元件：表示產(chǎn)生磁場(chǎng)，儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的元件電容元件：表示產(chǎn)生電場(chǎng)，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的元件線性元件：元件特性是線性關(guān)系非線性元件：元件特性是非線性關(guān)系電壓源和電流源：表示將其它形式的能量轉(zhuǎn)變成電能的元件

端子特性：每種元件通過端子的兩種物理量反映一種確定的電磁性質(zhì)（電阻元件為電壓和電流），物理量之間的代數(shù)關(guān)系便為元件特性。2.集總參數(shù)電路由集總元件構(gòu)成的電路（本課程的主要內(nèi)容）集總(參數(shù))元件假定發(fā)生的電磁過程都集中在元件內(nèi)部進(jìn)行。集總條件下頁上頁流入兩端元件一個(gè)端子的電流等于從另一端子流出的電流；端子間的電壓為單值量。返回集總元件比較簡(jiǎn)單：集總參數(shù)電路（50Hz下為6000km）集總元件比較常見：下頁上頁例iiz集總參數(shù)電路+-兩線傳輸線的等效電路當(dāng)兩線傳輸線的長(zhǎng)度l與電磁波的波長(zhǎng)滿足：返回下頁上頁iiz++--分布參數(shù)電路當(dāng)兩線傳輸線的長(zhǎng)度l與電磁波的波長(zhǎng)滿足：返回1.5電阻元件電阻元件對(duì)電流呈現(xiàn)阻力的元件。其特性可用u～i平面上的一條曲線來描述：iu1.定義伏安特性下頁上頁0返回

電路符號(hào)RGR

稱為電阻，單位：

(Ohm)

單位G

稱為電導(dǎo)，單位：S(Siemens)u、i取關(guān)聯(lián)參考方向下頁上頁伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線ui0Rui+－返回

滿足歐姆定律是描述電阻兩端的電壓和電流關(guān)系的最重要的定理。只適用于線性電阻(

R

為恒定值）；說明線性電阻是無記憶、雙向性的元件（過零點(diǎn)）；則歐姆定律寫為u–Rii–Gu公式和參考方向必須配套使用！下頁上頁注意返回Rui-+電壓與電流參考方向非關(guān)聯(lián)，公式應(yīng)冠以負(fù)號(hào)（防止電阻值為負(fù)）。3.功率和能量電阻元件在任何時(shí)刻總是消耗（吸收）功率的。p

–i2R-

u2/R

p

i2R

u2/R

功率Rui+-下頁上頁表明Rui-+返回由歐姆定律p

ui由歐姆定律關(guān)聯(lián)時(shí)吸收：非關(guān)聯(lián)時(shí)發(fā)出：ui從

t0

到t電阻消耗的能量：4.電阻的開路與短路

能量

短路

開路ui下頁上頁Riu+–u+–i00返回根據(jù)根據(jù)下頁上頁實(shí)際電阻器返回

1.6電壓源和電流源電路符號(hào)1.理想電壓源定義i+_下頁上頁其兩端電壓總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)，其值與流過它的電流i無關(guān)的元件叫理想電壓源。返回電壓源：向電路提供電壓電流源：向電路提供電流us：電壓源+-：電壓方向電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與流經(jīng)它的電流方向、大小無關(guān)。（兩端電壓恒定）通過電壓源的電流由電源及外電路共同決定。理想電壓源的電壓、電流關(guān)系ui直流電壓源的伏安關(guān)系下頁上頁例Ri-+外電路電壓源不能短路（電流過大，燒壞）。0返回電壓源的功率電壓、電流參考方向非關(guān)聯(lián)；

+_iu+_

電流（正電荷）由低電位向高電位移動(dòng)，外力克服電場(chǎng)力作功，電源發(fā)出功率。

發(fā)出功率，起電源作用物理意義：下頁上頁+_iu+_電壓、電流參考方向關(guān)聯(lián)；

物理意義：電場(chǎng)力做功，電源吸收功率吸收功率，充當(dāng)負(fù)載返回比如電池充電！例計(jì)算圖示電路各元件的功率解發(fā)出（非關(guān)聯(lián)）吸收（關(guān)聯(lián)）吸收（關(guān)聯(lián)）滿足：P（發(fā)）＝P（吸）下頁上頁i+_+_10V5V-+返回由歐姆定律輸出電流總能保持定值或一定的時(shí)間函數(shù)（電流恒定），其值與它的兩端電壓u

無關(guān)的元件。

電路符號(hào)2.理想電流源

定義u+_下頁上頁

理想電流源的電壓、電流關(guān)系電流源的輸出電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；與它兩端電壓方向、大小無關(guān)。返回is：電流源→：電流方向電流源兩端的電壓由電源及外電路共同決定。ui直流電流源的伏安關(guān)系下頁上頁0例Ru-+外電路電流源不能開路！返回

可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電子被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。下頁上頁實(shí)際電流源的產(chǎn)生：

電流源的功率u+_電壓、電流的參考方向非關(guān)聯(lián)；

發(fā)出功率，起電源作用電壓、電流的參考方向關(guān)聯(lián)；

u+_吸收功率，充當(dāng)負(fù)載返回例計(jì)算圖示電路各元件的功率解發(fā)出（吸收負(fù)功率）滿足：P（發(fā)）＝P（吸）下頁上頁u2Ai+_5V-+返回吸收（發(fā)出負(fù)功率）實(shí)際電源干電池鈕扣電池1.化學(xué)電源

干電池電動(dòng)勢(shì)1.5V，僅取決于（糊狀）化學(xué)材料，其大小決定儲(chǔ)存的能量，化學(xué)反應(yīng)不可逆。鈕扣電池電動(dòng)勢(shì)1.35V，用固體化學(xué)材料，化學(xué)反應(yīng)不可逆。下頁上頁返回（1）干電池和鈕扣電池化學(xué)反應(yīng)→電子流動(dòng)→電能

氫氧燃料電池示意圖（2）燃料電池

電池電動(dòng)勢(shì)1.23V。以氫、氧作為燃料。約40-45%的化學(xué)能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔堋?shí)驗(yàn)階段加燃料可繼續(xù)工作。下頁上頁返回蓄電池示意圖（3）蓄電池

電池電動(dòng)勢(shì)2V。使用時(shí)，電池放電，當(dāng)電解液濃度小于一定值時(shí)，電動(dòng)勢(shì)低于2V，常要充電，化學(xué)反應(yīng)可逆。下頁上頁返回2.太陽能電池

一塊太陽能電池電動(dòng)勢(shì)0.6V。太陽光照射到P-N結(jié)上，形成一個(gè)從N區(qū)流向P區(qū)的電流。約11%的光能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔埽食Ｓ锰柲茈姵匕濉?/p>

一個(gè)50cm2太陽能電池的電動(dòng)勢(shì)0.6V,電流0.1A

太陽能電池示意圖太陽能電池板下頁上頁返回照射→電子流動(dòng)→電能直流穩(wěn)壓源變頻器頻率計(jì)函數(shù)發(fā)生器下頁上頁返回發(fā)電機(jī)組下頁上頁返回機(jī)械能→電能草原上的風(fēng)力發(fā)電下頁上頁返回1.7受控電源(非獨(dú)立源)

電路符號(hào)+–受控電壓源1.定義受控電流源

電壓或電流的大小和方向不是給定的時(shí)間函數(shù)，而是受電路中某個(gè)地方的電壓(或電流)控制的電源，稱受控源。下頁上頁返回電流控制的電流源(CCCS)

:電流放大倍數(shù)

節(jié)根據(jù)控制量和被控制量是電壓u

或電流i，受控源可分四種類型：命名時(shí)，當(dāng)被控制量是電壓，用受控電壓源表示；當(dāng)被控制量是電流，用受控電流源表示。2.分類四端元件輸出：受控部分輸入：控制部分下頁上頁b

i1+_u2i2_u1i1+返回控制時(shí)，均以一定的比例控制（線性元件）g:轉(zhuǎn)移電導(dǎo)

電壓控制的電流源(VCCS)電壓控制的電壓源(VCVS)

:電壓放大倍數(shù)

gu1+_u2i2_u1i1+下頁上頁i1

u1+_u2i2_u1++_返回電流控制的電壓源(CCVS)r

:轉(zhuǎn)移電阻

例電路模型ibicib下頁上頁ri1+_u2i2_u1i1++_返回三極管是一個(gè)典型的電流控制電流型3.受控源與獨(dú)立源的比較下頁上頁返回獨(dú)立性：獨(dú)立源電壓(或電流)由電源本身決定，與電路中其它電壓、電流無關(guān)；受控源電壓(或電流)由控制量決定。對(duì)整個(gè)電路的作用：獨(dú)立源在電路中起“激勵(lì)”作用，在電路中產(chǎn)生電壓、電流；受控源是反映電路中某處的電壓或電流對(duì)另一處的電壓或電流的控制關(guān)系，在電路中不能作為“激勵(lì)”。例求：電壓u2解5i1+_u2_i1++-3u1=6V下頁上頁返回BAu31.8基爾霍夫定律

基爾霍夫定律包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律(KVL)。它反映了電路中所有支路的電壓和電流所遵循的基本規(guī)律，是分析集總參數(shù)電路的基本定律?；鶢柣舴蚨膳c元件特性構(gòu)成了電路分析的基礎(chǔ)。下頁上頁返回1.幾個(gè)名詞電路中通過同一電流的分支。元件的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。b=3an=4b+_R1uS1+_uS2R2R3支路電路中每一個(gè)兩端元件就叫一條支路（元件）。i3i2i1結(jié)點(diǎn)b=5下頁上頁或三條以上支路的連接點(diǎn)稱為結(jié)點(diǎn)。n=2注意

兩種定義分別用在不同的場(chǎng)合。返回..（有沒有分流的角度）(定義1支路的端點(diǎn))(定義2支路的端點(diǎn))(支路的端點(diǎn))由支路組成的閉合路徑(支路首尾相連)兩結(jié)點(diǎn)間的一條通路。由支路構(gòu)成(支路是兩結(jié)點(diǎn)間的一條線路)對(duì)平面電路，其內(nèi)部不含任何支路的回路稱網(wǎng)孔l=3123路徑回路網(wǎng)孔網(wǎng)孔是回路，但回路不一定是網(wǎng)孔下頁上頁+_R1uS1+_uS2R2R3注意返回（特殊的回路）2.基爾霍夫電流定律

(KCL)令流出為“+”，有：例

在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻，對(duì)任意結(jié)點(diǎn)流出（或流入）該結(jié)點(diǎn)電流的代數(shù)和等于零。流進(jìn)的電流等于流出的電流下頁上頁返回（視流入為負(fù)的流出，或流出為負(fù)的流入）例三式相加得：KCL可推廣應(yīng)用于電路中包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)的任一閉合面。下頁上頁1

32返回表明廣義的結(jié)點(diǎn)：包圍多個(gè)結(jié)點(diǎn)；閉合面。KCL是電荷守恒和電流連續(xù)性原理在電路中任意結(jié)點(diǎn)處的反映；KCL是對(duì)結(jié)點(diǎn)處支路電流加的約束，與支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；KCL方程與電流參考方向有關(guān),與電流的實(shí)際方向無關(guān)。下頁上頁明確返回3.基爾霍夫電壓定律

(KVL)U3U1U2U4下頁上頁標(biāo)定各元件電壓參考方向選定回路繞行方向，順時(shí)針或逆時(shí)針.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_

在集總參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿任一回路，所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零。返回(一致則為正,不一致則為負(fù))–U1–US1+U2+U3+U4+US4=0U2+U3+U4+US4=U1+US1

或：–R1I1+R2I2–R3I3+R4I4=US1–US4下頁上頁U3U1U2U4I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_返回例KVL的實(shí)質(zhì)反映了電路遵從能量守恒定律;KVL是對(duì)回路中的支路電壓加的約束，與回路各支路上接的是什么元件無關(guān)，與電路是線性還是非線性無關(guān)；KVL方程是按電壓參考方向列寫，與電壓實(shí)際方向無關(guān)。下頁上頁明確aUsb__-+++U2U1返回KVL也適用于電路中任一假想的回路。注意.+-下頁上頁例1求電流i解例2解求電壓u返回下頁上頁例3求電流

i例4求電壓u解解要求能熟練求解含源支路的電壓和電流。返回++--4V5Vi=?3+-++--4V5V1A+-u=?3-+解I1下頁上頁例5求電流I例6求電壓

U解I返回-10V10V++--1AI=?10+-3A4V+-10AU=?2+--+1.電阻的串、并聯(lián)；3.電壓源和電流源的等效變換；2.電阻的Y—

變換;

重點(diǎn)：返回電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路分析方法歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)；等效變換的方法,也稱化簡(jiǎn)的方法。下頁上頁返回2.1引言

任何一個(gè)復(fù)雜的電路,向外引出兩個(gè)端鈕，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱這一電路為二端網(wǎng)絡(luò)(或一端口網(wǎng)絡(luò))。1.兩端電路（網(wǎng)絡(luò)）無源無源一端口ii下頁上頁2.2電路的等效變換返回B+-ui等效對(duì)A電路中的電流、電壓和功率而言，滿足：BACA下頁上頁2.兩端電路等效的概念

兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱它們是等效的電路。C+-ui返回電路等效變換的條件：電路等效變換的對(duì)象：電路等效變換的目的：兩電路具有相同的VCR；未變化的外電路A中的電壓、電流和功率；（即對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）化簡(jiǎn)電路，方便計(jì)算。下頁上頁明確返回2.3電阻的串聯(lián)和并聯(lián)電路特點(diǎn)1.電阻串聯(lián)(a)

各電阻順序連接，流過同一電流(KCL)；(b)

總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和

(KVL)。下頁上頁+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRk返回

由歐姆定律等效串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和。等效電阻下頁上頁結(jié)論+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRku+_Reqi返回串聯(lián)電阻的分壓

電壓與電阻成正比，因此串聯(lián)電阻電路可作分壓電路。例兩個(gè)電阻的分壓：下頁上頁表明+_uR1R2+-u1+-u2io返回功率p1=R1i2，p2=R2i2，，pn=Rni2p1:p2::pn=R1:R2::Rn總功率

p=Reqi2=(R1+R2+…+Rn)i2=R1i2+R2i2+

+Rni2=p1+p2++pn電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比；等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。下頁上頁表明返回2.電阻并聯(lián)電路特點(diǎn)(a)各電阻兩端為同一電壓（KVL)；(b)總電流等于流過各并聯(lián)電阻的電流之和(KCL)。i=i1+i2+…+ik+…+in下頁上頁inR1R2RkRni+ui1i2ik_返回由KCL:i=i1+i2+…+ik+…+in=u/R1+u/R2

+…+u/Rn=u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeq等效電阻下頁上頁inR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iReq返回等效電導(dǎo)等于并聯(lián)的各電導(dǎo)之和。下頁上頁結(jié)論并聯(lián)電阻的分流電流分配與電導(dǎo)成正比返回下頁上頁例兩電阻的分流：R1R2i1i2i返回功率p1=G1u2，p2=G2u2，，pn=Gnu2p1:p2::pn=G1:G2::Gn總功率

p=Gequ2=(G1+G2+…+Gn)u2=G1u2+G2u2+

+Gnu2=p1+p2++pn電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比；等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和下頁上頁表明返回3.電阻的串并聯(lián)例1

電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱電阻的串并聯(lián)。計(jì)算圖示電路中各支路的電壓和電流下頁上頁i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165Vi1+-i2i318

9

5

165V6

返回下頁上頁i1+-i2i3i4i518

6

5

4

12

165V返回例2解①用分流方法做②用分壓方法做求：I1

,I4

,U4下頁上頁+_2R2R2R2RRRI1I2I3I412V_U4+_U2+_U1+返回從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)；應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流；應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例3求:Rab,Rcd等效電阻針對(duì)端口而言下頁上頁6

15

5

5

dcba注意返回例4求:Rab

Rab＝70

下頁上頁60

100

50

10

ba40

80

20

60

100

60

ba120

20

40

100

60

ba20

100

100

ba20

返回例5求:

Rab

Rab＝10

縮短無電阻支路下頁上頁15

20

ba5

6

6

7

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

3

7

15

ba4

10

返回例6求:Rab對(duì)稱電路c、d等電位ii1ii2下頁上頁bacdRRRRbacRRRRbacdRRRR返回2.4電阻的Y形連接和

形連接的等效變換1.電阻的

、Y形連接Y形網(wǎng)絡(luò)

形網(wǎng)絡(luò)

包含三端網(wǎng)絡(luò)下頁上頁baR1RR4R3R2R12R31R23123R1R2R3123返回

，Y

網(wǎng)絡(luò)的變形：

型電路

(

型)

T

型電路

(Y、星型)

這兩個(gè)電路當(dāng)它們的電阻滿足一定的關(guān)系時(shí)，能夠相互等效。下頁上頁注意返回i1

=i1Y

,i2

=i2Y

,i3

=i3Y

,

u12

=u12Y

,u23

=u23Y

,u31

=u31Y

2.

—Y

變換的等效條件等效條件：下頁上頁u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123返回Y接:用電流表示電壓u12Y=R1i1Y–R2i2Y

接:用電壓表示電流i1Y+i2Y+i3Y=0

u31Y=R3i3Y–R1i1Y

u23Y=R2i2Y–R3i3Y

i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(2)(1)上頁u23

i3

i2

i1

+++–––u12

u31

R12R31R23123i1Yi2Yi3Y+++–––u12Yu23Yu31YR1R2R3123下頁返回由式(2)解得：i3

=u31

/R31–u23

/R23i2

=u23

/R23–u12

/R12i1

=u12

/R12–u31

/R31(1)(3)

根據(jù)等效條件，比較式(3)與式(1)，得Y

的變換條件：上頁下頁返回或下頁上頁類似可得到由

Y的變換條件：或返回R31R23R12R3R2R1R31R23R12R3R2R1下頁上頁特例：若三個(gè)電阻相等(對(duì)稱)，則有

R

=3RYR31R23R12R3R2R1外大內(nèi)小返回橋T

電路例11k

1k

1k

1k

RE-+1/3k

1/3k

1k

RE1/3k

+-1k

1k

1k

1k

RE-+1k

RE-+1/3k

橋T

電路例11k

1k

1k

1k

RE-+1k

3k

3k

RE3k

+-1k

1k

1k

1k

RE-+1k

RE-+3k

例2計(jì)算90

電阻吸收的功率下頁上頁1

4

1

+20V90

9

9

9

9

-3

3

3

1

4

1

+20V90

9

-1

10

+20V90

-i1i返回例3求負(fù)載電阻RL消耗的功率2A30

20

RL30

30

30

30

40

20

2A30

20

RL10

10

10

30

40

20

IL2A40

RL10

10

10

40

2A40

30

RL30

30

40

下頁上頁返回IL2A40

RL10

10

10

40

作業(yè):P472-4(a),（d）；2-62.5電壓源、電流源的串聯(lián)和并聯(lián)

1.理想電壓源的串聯(lián)和并聯(lián)串聯(lián)等效電路注意參考方向下頁上頁并聯(lián)

相同電壓源才能并聯(lián),電源中的電流不確定。注意uS2+_+_uS1+_u+_uuS1+_+_iuS2+_u等效電路返回電壓源與支路的串、并聯(lián)等效對(duì)外等效！下頁上頁uS2+_+_uS1+_iuR1R2+_uS+_iuRuS+_i任意元件u+_RuS+_iu+_返回2.理想電流源的串聯(lián)并聯(lián)

相同的理想電流源才能串聯(lián),每個(gè)電流源的端電壓不能確定。串聯(lián)并聯(lián)注意參考方向下頁上頁iS1iS2iSni等效電路等效電路iiS2iS1i注意返回下頁上頁電流源與支路的串、并聯(lián)等效R2R1+_uiS1iS2i等效電路RiSiS等效電路對(duì)外等效！iS任意元件u_+R返回2.6實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換

下頁上頁1.實(shí)際電壓源

實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。usui0考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電壓源要求i+_u+_注意返回

實(shí)際電流源也不允許開路。因其內(nèi)阻大，若開路，電壓很高，可能燒毀電源。isui02.實(shí)際電流源考慮內(nèi)阻伏安特性：一個(gè)好的電流源要求下頁上頁注意返回ui+_3.電壓源和電流源的等效變換

實(shí)際電壓源、實(shí)際電流源兩種模型可以進(jìn)行等效變換，所謂的等效是指端口的電壓、電流在轉(zhuǎn)換過程中保持不變。u=uS

–RS

ii=iS

–GSui=uS/RS–u/RSiS=uS

/RS

GS=1/RS實(shí)際電壓源實(shí)際電流源端口特性下頁上頁i+_uSRS+u_iGS+u_iS比較可得等效條件返回電壓源變換為電流源：轉(zhuǎn)換電流源變換為電壓源：下頁上頁i+_uSRS+u_轉(zhuǎn)換i+_uSRS+u_小結(jié)返回iRS+u_iSiRS+u_iSiGS+u_iS等效是對(duì)外部電路等效，對(duì)內(nèi)部電路是不等效的。電流源開路，GS上有電流流過。電流源短路,GS上無電流。

電壓源短路，RS上有電流；

電壓源開路，RS上無電流流過iS理想電壓源與理想電流源不能相互轉(zhuǎn)換。變換關(guān)系

iS

i表現(xiàn)在下頁上頁注意i+_uSRS+u_方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反。數(shù)值關(guān)系返回利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算例1+15V_+8V7

35A3

4

7

2AI＝？1.4I=0.5A+7V_14_利用電源轉(zhuǎn)換簡(jiǎn)化電路計(jì)算例16A+_U=？5

5

10V10V++__2.+_U5

2A6A5

U=20V+_U2.5

8A串聯(lián)變?yōu)殡妷涸?并聯(lián)變?yōu)殡娏髟蠢?把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連10V10

10V6A++__1.70V10

+_10V10

6A+_6A1A10

7A10

例2把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連66V10

+_2A6V10

6A+_2.6V10

6A+_6V10

+_60V+_例3求電路中的電流I60V4

10

I6

30V_++_40V4

10

2AI6

30V_++_40V10

4

10

2AI2A6

30V_++_4

2AI6

30V_+10

4A+++___例4

受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換；轉(zhuǎn)換過程中注意不要丟失控制量。求電流i1下頁上頁注意+_US+_R3R2R1i1ri1返回US+_R1i1R2//R3ri1/R3US+_Ri1+_(R2//R3)ri1/R3+_例5把電路轉(zhuǎn)換成一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串連下頁上頁2k

10V500I+_U+_+-II1.5k

10V+_U+_返回1k

1k

10V0.5I+_UI+_+-+-2.7輸入電阻

1.定義無源+-ui輸入電阻2.計(jì)算方法如果一端口內(nèi)部?jī)H含電阻，則應(yīng)用電阻的串、并聯(lián)和

—Y變換等方法求它的等效電阻；對(duì)含有受控源和電阻的兩端電路，用電壓、電流法求輸入電阻，即在端口加電壓源，求得電流，或在端口加電流源，求得電壓，得其比值。

先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立源置零：電壓源短路；電流源開路，再求輸入電阻。例計(jì)算下例一端口電路的輸入電阻無源電阻網(wǎng)絡(luò)下頁上頁R2R3R1解

先把有源網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立源置零：電壓源短路；電流源開路，再求輸入電阻。uS+_R3R2R1i1i21.返回外加電壓源下頁上頁2.US+_3

i16

+－6i1U+_3

i16

+－6i1i返回_++－線性電路的一般分析方法普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。

復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和結(jié)點(diǎn)電壓法。元件的電壓、電流關(guān)系特性。電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。方法的基礎(chǔ)系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。下頁上頁返回1.網(wǎng)絡(luò)圖論BDACDCBA哥尼斯堡七橋難題

圖論是拓?fù)鋵W(xué)的一個(gè)分支，是富有趣味和應(yīng)用極為廣泛的一門學(xué)科。3.1電路的圖2.電路的圖一個(gè)元件作為一條支路543216有向圖65432178R4R1R3R2R6uS+_iR5圖的定義(Graph)G={支路，結(jié)點(diǎn)}

電路的圖是用以表示電路幾何結(jié)構(gòu)的圖形，圖中的支路和結(jié)點(diǎn)與電路的支路和結(jié)點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。圖中的結(jié)點(diǎn)和支路各自是一個(gè)整體。移去圖中的支路，與它所聯(lián)接的結(jié)點(diǎn)依然存在，因此允許有孤立結(jié)點(diǎn)存在。如把結(jié)點(diǎn)移去，則應(yīng)把與它聯(lián)接的全部支路同時(shí)移去。下頁上頁結(jié)論返回從圖G的一個(gè)結(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動(dòng)到達(dá)另一結(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路徑。(2)路徑(3)連通圖圖G的任意兩結(jié)點(diǎn)間至少有一條路徑時(shí)稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個(gè)分離部分。下頁上頁返回(4)子圖若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱G1是G的子圖。樹(Tree)T是連通圖的一個(gè)子圖且滿足下列條件：包含所有結(jié)點(diǎn)連通不含閉合路徑下頁上頁返回樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路樹支的數(shù)目是一定的連支數(shù)：不是樹樹對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹下頁上頁明確返回回路(Loop)L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通，(2)每個(gè)結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路。12345678253124578不是回路回路基本回路(單連支回路)12345651231236基本回路具有獨(dú)占的一條連支2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)；1）對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的回路；3）對(duì)于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)等于基本回路數(shù)。明確例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對(duì)應(yīng)的基本回路。876586438243下頁上頁注意網(wǎng)孔為基本回路。返回3.2

KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321432114324123＋

＋

＋

＝0

n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)。下頁上頁結(jié)論返回2.KVL的獨(dú)立方程數(shù)13212-6543214321對(duì)網(wǎng)孔列KVL方程：

可以證明通過對(duì)以上三個(gè)網(wǎng)孔方程進(jìn)行加、減運(yùn)算可以得到其他回路的KVL方程：注意KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：下頁上頁結(jié)論返回3.3支路電流法對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫下頁上頁以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程選擇基本回路列寫b-(n-1)個(gè)KVL方程。返回132有6個(gè)支路電流，需列寫6個(gè)方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，沿順時(shí)針方向繞行列KVL寫方程:回路1回路2回路3例回路1回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234回路2+++++–––––應(yīng)用歐姆定律消去支路電壓得：這一步可以省去回路1回路2回路3例回路1回路3R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234回路2+++++–––––（1）支路電流法的一般步驟：標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；選定(n–1)個(gè)結(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，指定回路繞行方向，結(jié)合KVL和支路方程列寫；求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。下頁上頁小結(jié)返回（2）支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是

KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。例1求各支路電流及各電壓源發(fā)出的功率。12解

n–1=1個(gè)KCL方程：結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0

b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3–6=07I1–11I2+6–70=070V6V7

ba+–+–I1I3I27

11

一般默認(rèn)電阻電壓與電流的參考方向相同下頁上頁70V6V7

ba+–+–I1I3I27

11

21返回例2結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3-U=07I1–11I2+U-70=0增補(bǔ)方程：I2=6A下頁上頁設(shè)電流源電壓返回+U_a70V7

b+–I1I3I27

11

216A1解2由于I2已知，故只列寫兩個(gè)方程結(jié)點(diǎn)a：–I1+I3=6避開電流源支路取回路：7I1＋7I3-70=0下頁上頁返回70V7

ba+–I1I3I27

11

6A例3–I1–I2+I3=0列寫支路電流方程.(電路中含有受控源）解11I2+7I3-5U=07I1–11I2+5U-70=0增補(bǔ)方程：U=7I3有受控源的電路，方程列寫分兩步：先將受控源看作獨(dú)立源列方程；將控制量用未知量表示，并代入①中所列的方程，消去中間變量。下頁上頁注意5U+U_70V7

ba+–I1I3I27

11

21+_返回3.4網(wǎng)孔電流法

基本思想

為減少未知量(方程)的個(gè)數(shù)，假想每個(gè)回路中有一個(gè)回路電流。各支路電流可用回路電流的線性組合表示，來求得電路的解。1.網(wǎng)孔電流法下頁上頁

以沿網(wǎng)孔連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法稱網(wǎng)孔電流法。它僅適用于平面電路。返回

獨(dú)立回路數(shù)為2。選圖示的兩個(gè)獨(dú)立回路，支路電流可表示為：下頁上頁網(wǎng)孔電流在網(wǎng)孔中是閉合的，對(duì)每個(gè)相關(guān)結(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以KCL自動(dòng)滿足。因此網(wǎng)孔電流法是對(duì)網(wǎng)孔回路列寫KVL方程，方程數(shù)為網(wǎng)孔數(shù)。列寫的方程bil1il2+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3返回網(wǎng)孔1：R1il1-R2(il2-il1)-uS1+uS2=0網(wǎng)孔2：R2(il2-il1)+R3il2

-uS2=0整理得：(R1+R2)

il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+(R2+R3)

il2=uS22.方程的列寫觀察可以看出如下規(guī)律：

R11=R1+R2網(wǎng)孔1中所有電阻之和，稱網(wǎng)孔1的自電阻。il1il2b+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3

R22=R2+R3網(wǎng)孔2中所有電阻之和，稱網(wǎng)孔2的自電阻。自電阻總為正。

R12=R21=–R2

網(wǎng)孔1、網(wǎng)孔2之間的互電阻。當(dāng)兩個(gè)網(wǎng)孔電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí)，互電阻取正號(hào)；否則為負(fù)號(hào)。uSl1=uS1-uS2

網(wǎng)孔1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。uSl2=uS2

網(wǎng)孔2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。下頁上頁注意il1il2b+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3返回當(dāng)電壓源電壓方向與該網(wǎng)孔電流方向一致時(shí)，取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào)。下頁上頁方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：對(duì)于具有l(wèi)

個(gè)網(wǎng)孔的電路，有:il1il2b+–+–i1i3i2uS1uS2R1R2R3返回Rjk:

互電阻+

:流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相同；-

:流過互阻的兩個(gè)網(wǎng)孔電流方向相反；0

:無關(guān)。Rkk:

自電阻(總為正)無受控源的線性網(wǎng)絡(luò)Rjk=Rkj

,系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。當(dāng)網(wǎng)孔電流均取順（或逆）時(shí)針方向時(shí)，Rjk均為負(fù)。例1用網(wǎng)孔電流法求解電流i解選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路：i1i3i2RSR5R4R3R1R2US+_i（1）網(wǎng)孔電流法的一般步驟：選網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；以網(wǎng)孔電流為未知量，列寫其KVL方程；求解上述方程，得到l

個(gè)網(wǎng)孔電流；其它分析。求各支路電流；下頁上頁小結(jié)（2）網(wǎng)孔電流法的特點(diǎn)：僅適用于平面電路。返回下頁上頁作業(yè):P763-7,3-8返回3.5回路電流法

1.回路電流法下頁上頁

以基本回路中沿回路連續(xù)流動(dòng)的假想電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。它適用于平面和非平面電路。回路電流法是對(duì)獨(dú)立回路列寫KVL方程，方程數(shù)為：列寫的方程與支路電流法相比，方程數(shù)減少n-1個(gè)。注意返回2.方程的列寫下頁上頁例用回路電流法求解電流i.RSR5R4R3R1R2US+_i解

只讓一個(gè)回路電流經(jīng)過R5支路。返回i1i3i2下頁上頁方程的標(biāo)準(zhǔn)形式：對(duì)于具有l(wèi)=b-(n-1)

個(gè)回路的電路，有:Rjk:

互電阻+

:流過互阻的兩個(gè)回路電流方向相同；-

:流過互阻的兩個(gè)回路電流方向相反；0

:無關(guān)。Rkk:

自電阻(總為正)注意返回（1）回路法的一般步驟：選定l=b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路，并確定其繞行方向；對(duì)l個(gè)獨(dú)立回路，以回路電流為未知量，列寫其KVL方程；求解上述方程，得到l

個(gè)回路電流；其它分析。求各支路電流；下頁上頁小結(jié)（2）回路法的特點(diǎn)：通過靈活的選取回路可以減少計(jì)算量；互有電阻的識(shí)別難度加大，易遺漏互有電阻。返回3.理想電流源支路的處理

引入電流源電壓，增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程。下頁上頁返回例方程中應(yīng)包括電流源電壓增補(bǔ)方程：ISRSR4R3R1R2US+_i1i3i2U_+選取獨(dú)立回路，使理想電流源支路僅僅屬于一個(gè)回路,該回路電流即IS。例已知電流，實(shí)際減少了一方程下頁上頁ISRSR4R3R1R2US+_返回i1i3i24.受控電源支路的處理

對(duì)含有受控電源支路的電路，可先把受控源看作獨(dú)立電源按上述方法列方程，再將控制量用回路電流表示。下頁上頁返回例1i1i3i2受控源看作獨(dú)立源列方程增補(bǔ)方程：下頁上頁5URSR4R3R1R2US+__++_U返回例2求電路中電壓U，電流I和電壓源產(chǎn)生的功率i1i2i3解＋4V3A2

－+–IU3

1

2A2Ai43.6結(jié)點(diǎn)電壓法

選結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，則KVL自動(dòng)滿足，無需列寫KVL

方程。各支路電流、電壓可視為結(jié)點(diǎn)電壓的線性組合，求出結(jié)點(diǎn)電壓后，便可方便地得到各支路電壓、電流?；舅枷耄?.結(jié)點(diǎn)電壓法下頁上頁

以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量列寫電路方程分析電路的方法。適用于結(jié)點(diǎn)較少的電路。返回列寫的方程

結(jié)點(diǎn)電壓法列寫的是結(jié)點(diǎn)上的KCL方程，獨(dú)立方程數(shù)為：下頁上頁uA-uBuAuB(uA-uB)+uB-uA=0KVL自動(dòng)滿足注意與支路電流法相比，方程數(shù)減少b-(n-1)個(gè)。任意選擇參考點(diǎn)：其它結(jié)點(diǎn)與參考點(diǎn)的電位差即為結(jié)點(diǎn)電壓(位)，方向?yàn)閺莫?dú)立結(jié)點(diǎn)指向參考結(jié)點(diǎn)。返回2.方程的列寫選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)的電壓；132下頁上頁列KCL方程：i1+i2-iS1-iS2=0-i2+i4+i3=0-i3+i5+iS2=0iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_返回

把支路電流用結(jié)點(diǎn)電壓表示：下頁上頁i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0-i3+i5=-iS2132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_返回整理得：令Gk=1/Rk，k=1,2,3,4,5上式簡(jiǎn)記為：G11un1+G12un2

＋G13un3

=iSn1G21un1+G22un2

＋G23un3

=iSn2G31un1+G32un2

＋G33un3

=iSn3標(biāo)準(zhǔn)形式的結(jié)點(diǎn)電壓方程等效電流源下頁上頁返回G11=G1+G2

結(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)G22=G2+G3+G4

結(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)G12=G21=-G2

結(jié)點(diǎn)1與結(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)G33=G3+G5

結(jié)點(diǎn)3的自電導(dǎo)G23=G32=-G3

結(jié)點(diǎn)2與結(jié)點(diǎn)3之間的互電導(dǎo)

下頁上頁小結(jié)結(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)等于接在該結(jié)點(diǎn)上所有支路的電導(dǎo)之和。

互電導(dǎo)為接在結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)之間所有支路的電導(dǎo)之和，總為負(fù)值。返回iSn3=-iS2＋uS/R5

流入結(jié)點(diǎn)3的電流源電流的代數(shù)和。iSn1=iS1+iS2

流入結(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。流入結(jié)點(diǎn)符號(hào)不變，流出符號(hào)取反。由結(jié)點(diǎn)電壓方程求得各結(jié)點(diǎn)電壓后即可求得各支路電壓，各支路電流可用結(jié)點(diǎn)電壓表示：下頁上頁返回G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2

Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1Gii

—自電導(dǎo)，總為正。

iSni

—

流入結(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和。Gij

=Gji—互電導(dǎo)，結(jié)點(diǎn)i與結(jié)點(diǎn)j之間所有支路電

導(dǎo)之和，總為負(fù)。下頁上頁結(jié)點(diǎn)法標(biāo)準(zhǔn)形式的方程：注意

電路不含受控源時(shí)，系數(shù)矩陣為對(duì)稱陣。返回結(jié)點(diǎn)法的一般步驟：(1)選定參考結(jié)點(diǎn)，標(biāo)定n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)；(2)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)立結(jié)點(diǎn)，以結(jié)點(diǎn)電壓為未知量，列寫其KCL方程；(3)求解上述方程，得到n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)電壓；(5)其它分析。(4)通過結(jié)點(diǎn)電壓求各支路電流；下頁上頁總結(jié)返回試列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=GSUS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3

=－USGS例下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_GS312返回3.無伴電壓源支路的處理以電壓源電流為變量，增補(bǔ)結(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系。下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_312(G1+G2)U1-G1U2

=I-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3

=0-G4U2+(G4+G5)U3

=－IU1-U3=US增補(bǔ)方程I看成電流源返回選擇合適的參考點(diǎn)U1=US-G1U1+(G1+G3+G4)U2-

G3U3

=0-G2U1-G3U2+(G2+G3+G5)U3=0下頁上頁UsG3G1G4G5G2+_3124.受控電源支路的處理

對(duì)含有受控電源支路的電路，先把受控源看作獨(dú)立電源列方程，再將控制量用結(jié)點(diǎn)電壓表示。返回先把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程；用結(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程例1下頁上頁iS1R1R3R2gmuR2+uR2_21返回213設(shè)參考點(diǎn)用結(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程例2解下頁上頁iS1R1R4R3gu3+u3_R2+－riiR5+uS_把受控源當(dāng)作獨(dú)立源列方程；返回例3列寫電路的結(jié)點(diǎn)電壓方程

與電流源串接的電阻不參與列方程。增補(bǔ)方程：U

=Un2注意解3121V＋＋＋＋－－－－23

2

1

5

3

4VU4U3A例求電壓U和電流I

31290V＋＋＋－－－2

1

2

1

100V20A110V＋－UI＋－－＋＋－例求電壓U和電流I

解1應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法312解得：90V＋＋＋－－－2

1

2

1

100V20A110V＋－UI＋－－＋＋－

重點(diǎn):

熟練掌握各定理的內(nèi)容、適用范圍及如何應(yīng)用。返回1.疊加定理

在線性電路中，任一支路的電流(或電壓)可以看成是電路中每一個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，在該支路產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。4.1疊加定理2.定理的證明應(yīng)用結(jié)點(diǎn)法：(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1下頁上頁返回G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1或表示為：支路電流為：下頁上頁G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–1返回結(jié)點(diǎn)電壓和支路電流均為各電源的一次函數(shù)，均可看成各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，產(chǎn)生的響應(yīng)之疊加。3.幾點(diǎn)說明疊加定理只適用于線性電路。一個(gè)電源作用，其余電源為零電壓源為零—

短路。電流源為零—

開路。下頁上頁結(jié)論返回三個(gè)電源共同作用is1單獨(dú)作用=下頁上頁+us2單獨(dú)作用us3單獨(dú)作用+G1G3us3+–G1G3us2+–G1is1G2us2G3us3i2i3+–+–G1is1G2G3返回功率不能疊加(功率為電壓和電流的乘積，為電源的二次函數(shù))。

u,i疊加時(shí)要注意各分量的參考方向。含受控源(線性)電路亦可用疊加，但受控源應(yīng)始終保留。下頁上頁4.疊加定理的應(yīng)用求電壓源的電流及功率例14

2A70V10

5

2

+－I解畫出分電路圖返回＋2A電流源作用，電橋平衡：70V電壓源作用：下頁上頁I(1)4

2A10

5

2

4

70V10

5

2

+－I(2）兩個(gè)簡(jiǎn)單電路應(yīng)用疊加定理使計(jì)算簡(jiǎn)化返回例2計(jì)算電壓u3A電流源作用：下頁上頁解u＋－12V2A＋－1

3A3

6

6V＋－畫出分電路圖＋u(2)i(2)＋－12V2A＋－1

3

6

6V＋－1

3A3

6

＋－u(1)其余電源作用：返回

疊加方式是任意的，可以一次一個(gè)獨(dú)立源單獨(dú)作用，也可以一次幾個(gè)獨(dú)立源同時(shí)作用，取決于使分析計(jì)算簡(jiǎn)便。下頁上頁注意例3計(jì)算電壓u、電流i。解畫出分電路圖u（1）＋－10V2i(1)＋－1

2

＋－i（1）＋受控源始終保留u＋－10V2i＋－1

i2

＋－5Au(2)2i(2)i(2)＋－1

2

＋－5A返回10V電源作用：下頁上頁u（1）＋－10V2i(1)＋－1

2

＋－i（1）＋5A電源作用：u(2)2i(2)i(2)＋－1

2

＋－5A返回例4封裝好的電路如圖，已知下列實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：下頁上頁研究激勵(lì)和響應(yīng)關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方法解根據(jù)疊加定理代入實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：無源線性網(wǎng)絡(luò)uSi－＋iS返回5.齊性原理下頁上頁線性電路中，所有激勵(lì)(獨(dú)立源)都增大(或減小)同樣的倍數(shù)，則電路中響應(yīng)(電壓或電流)也增大(或減小)同樣的倍數(shù)。當(dāng)激勵(lì)只有一個(gè)時(shí)，則響應(yīng)與激勵(lì)成正比。注意返回iR1R1R1R2RL+–usR2R2例采用倒推法：設(shè)i'=1A則求電流

iRL=2

R1=1

R2=1

us=51V，+–2V2A+–3V+–8V+–21V+–us'=34V3A8A21A5A13Ai'=1A解下頁上頁返回4.2替代定理

對(duì)于給定的任意一個(gè)電路，若某一支路電壓為uk、電流為ik，那么這條支路就可以用一個(gè)電壓等于uk的獨(dú)立電壓源，或者用一個(gè)電流等于ik的獨(dú)立電流源，或用R=uk/ik的電阻來替代，替代后電路中全部電壓和電流均保持原有值(解答唯一)。1.替代定理下頁上頁返回支路

k

ik+–uk+–uk下頁上頁ik+–ukR=uk/ikik返回Aik+–uk支路

k

A+–uk證畢!2.定理的證明下頁上頁ukuk－＋＋－