初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平面直角坐標(biāo)系》教學(xué)設(shè)計(jì)（3）第一課時(shí)一、新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能1．理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念．2．認(rèn)識(shí)并能畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系．3．能在給定的坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫(xiě)出它的坐標(biāo)．（二）過(guò)程與方法1．通過(guò)建立平面直角坐標(biāo)系的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維，數(shù)形結(jié)合的思想．2．通過(guò)對(duì)一些特殊的點(diǎn)的坐標(biāo)的探索，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)．（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．經(jīng)歷平面直角坐標(biāo)系建立的過(guò)程，初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)生活的密切聯(lián)系及對(duì)人類歷史發(fā)展的作用．2．經(jīng)歷由點(diǎn)的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)的過(guò)程，體驗(yàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的感受．二、教學(xué)重點(diǎn)1．理解平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念．2．在給定的直角坐標(biāo)系中，會(huì)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出此點(diǎn)的坐標(biāo)，特別是特殊位置的點(diǎn)的坐標(biāo)．三、教學(xué)難點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．四、教學(xué)方法以學(xué)生活動(dòng)為主，教師加以引導(dǎo)．五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課學(xué)生活動(dòng)：1．學(xué)生閱讀教材相關(guān)的內(nèi)容，思考以下問(wèn)題：（1）數(shù)軸上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣表示？（2）如圖，請(qǐng)你寫(xiě)出兩點(diǎn)在數(shù)軸上的坐標(biāo)．（3）已知數(shù)-2，6，請(qǐng)用數(shù)軸上的點(diǎn)和點(diǎn)表示這兩個(gè)數(shù)．（4）由此你能說(shuō)明一個(gè)數(shù)與數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)有怎樣的關(guān)系嗎？2．在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上小組討論、交流問(wèn)題并派代表班內(nèi)發(fā)表見(jiàn)解．師生互動(dòng)：1．學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問(wèn)．2．教師在學(xué)生回答問(wèn)題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題．師生達(dá)成共識(shí)．3．教師再提出課本“思考”中的問(wèn)題，引入新課．思考：類似于利用數(shù)軸確定直線上點(diǎn)的位置，能不能找到一種辦法來(lái)確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢（例如下圖中各點(diǎn)）？（二）學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系及其有關(guān)概念學(xué)生活動(dòng)：1．先獨(dú)立思考課本“思考”中的問(wèn)題，在小組內(nèi)交流．2．閱讀課本相關(guān)的內(nèi)容，思考：（1）怎樣建立平面直角坐標(biāo)系？橫軸、縱軸、原點(diǎn)它們是怎樣規(guī)定的？（2）在本上畫(huà)一個(gè)平面直角坐標(biāo)系．3．小組內(nèi)交流意見(jiàn)．4．小組派代表發(fā)表見(jiàn)解．師生互動(dòng)：1．學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問(wèn)．2．教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生回答的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題．師生達(dá)成共識(shí)．從而給出平面直角坐標(biāo)系、橫軸、縱軸以及原點(diǎn)的定義，并在黑板上作出圖如下．平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系．橫軸：在平面直角坐標(biāo)系中，水平的軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向．縱軸：在平面直角坐標(biāo)系中，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，取向上方向?yàn)檎较颍c(diǎn)：兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．點(diǎn)的坐標(biāo)（coordinate）：用一個(gè)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這個(gè)有序數(shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)．3．教師介紹笛卡兒及其對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展所作出的貢獻(xiàn)．（三）學(xué)習(xí)在平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的位置及象限的意義學(xué)生活動(dòng)：閱讀課本相關(guān)的內(nèi)容并思考以下問(wèn)題：（1）怎樣在一個(gè)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)表示一個(gè)點(diǎn)的位置？平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)的意義是什么？（2）填上課本上的空．（3）原點(diǎn)O的坐標(biāo)是什么？x軸和y軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？（（0，0）；x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為0．）（4）象限是怎樣劃分的？（建立了平面直角坐標(biāo)系以后，坐標(biāo)平面就被兩條坐標(biāo)軸分成I、II、III、IV四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限．）師生互動(dòng)：1．學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問(wèn)．2．教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生回答的問(wèn)題，在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題．師生達(dá)成共識(shí)．注意：①平面中點(diǎn)的坐標(biāo)是由兩個(gè)有序?qū)崝?shù)組成，表示點(diǎn)的字母要大寫(xiě)；②其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間用“，”分開(kāi)，把兩坐標(biāo)用小括號(hào)括起來(lái)．③平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是有序?qū)崝?shù)對(duì)，橫縱坐標(biāo)不能顛倒．時(shí)，與不同，平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的．3．學(xué)生做下面的練習(xí)1題．寫(xiě)出下圖中點(diǎn)A,B,C,D,E,F的坐標(biāo)．（四）課堂小結(jié)教師點(diǎn)評(píng)1．平面直角坐標(biāo)系（rectangularcoordinatesystem）：平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系．水平的數(shù)軸稱為軸（x-axis）或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為軸（y-axis）或縱軸，取向上方向?yàn)檎较?；兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)．2．點(diǎn)的坐標(biāo)（coordinate）：用一個(gè)有序數(shù)對(duì)表示平面上的點(diǎn)，這個(gè)有序數(shù)對(duì)叫做點(diǎn)的坐標(biāo)．表示方法為，是點(diǎn)對(duì)應(yīng)橫軸上的數(shù)值，是點(diǎn)在縱軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)值．3．原點(diǎn)O的坐標(biāo)；軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)；軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)．4．建立平面直角坐標(biāo)系后，平面被坐標(biāo)軸分成四部分，分別叫第一象限，第二象限，第三象限和第四象限（坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限）．（五）反思學(xué)生述說(shuō)本節(jié)課的收獲及還有哪些疑惑．第二課時(shí)一、新課標(biāo)要求（一）知識(shí)與技能1．能在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置（坐標(biāo)都為整數(shù)）；2．能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置；3．總結(jié)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．（二）過(guò)程與方法1．經(jīng)歷在方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置的過(guò)程，發(fā)展抽象思維、實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力；2．經(jīng)歷總結(jié)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)的過(guò)程，提高概括能力；3．學(xué)會(huì)與他人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果，形成自我評(píng)價(jià)和反思的意識(shí)．（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀1．能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，能在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置，對(duì)數(shù)學(xué)有興趣；2．在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心．二、教學(xué)重點(diǎn)根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)能在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置．三、教學(xué)難點(diǎn)探索特殊點(diǎn)與坐標(biāo)之間的關(guān)系．四、教學(xué)方法以學(xué)生動(dòng)手操作，交流總結(jié)為主，教師適當(dāng)引導(dǎo)．五、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引出新課上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念；探索了x軸上和y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，以及已知點(diǎn)寫(xiě)出其坐標(biāo)．那么，已知坐標(biāo)，你能在直角坐標(biāo)系中找到相應(yīng)的點(diǎn)嗎？（二）通過(guò)例題學(xué)習(xí)在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置學(xué)生活動(dòng)：1．學(xué)生自學(xué)課本中的例題，并根據(jù)課本上的講解，試著畫(huà)一畫(huà)．例：在平面直角坐標(biāo)系（如下圖）中描出下列各點(diǎn)：．解：如上圖，先在x軸上找出表示4的點(diǎn)，再在y軸上找出表示5的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線，垂線的交點(diǎn)就是點(diǎn)A．類似地，讓學(xué)生在圖上描出點(diǎn)B、C、D、E．2．然后，在小組內(nèi)交流．師生互動(dòng)：1．學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問(wèn)，發(fā)現(xiàn)畫(huà)圖正確的同學(xué)讓到黑板上板演．2．教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解答，總結(jié)在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置的方法，師生達(dá)成共識(shí)．（三）學(xué)習(xí)在方格紙上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系描述物體的位置學(xué)生活動(dòng)：1．學(xué)生自學(xué)課本中的“探究”中的內(nèi)容，并根據(jù)課本上的要求，試著畫(huà)一畫(huà)．探究：如下圖，正方形的邊長(zhǎng)為6，如果以點(diǎn)為原點(diǎn)，所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系，那么軸是哪條線？寫(xiě)出正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)．請(qǐng)另建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系，這時(shí)正方形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)又分別是多少？與同學(xué)交流一下．2．在小組內(nèi)交流．師生互動(dòng)：1．學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問(wèn)．2．學(xué)生小組代表發(fā)言．3．教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解答，總結(jié)在坐標(biāo)系中描出點(diǎn)的位置的方法，師生達(dá)成共識(shí)．（四）總結(jié)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：1．學(xué)生做課本練習(xí)中第2題，題目如下：在圖中描出下列各點(diǎn)：．2．小組內(nèi)交流．3．根據(jù)上節(jié)課所學(xué)知識(shí)和上面做的練習(xí)，小組內(nèi)總結(jié)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)．并填寫(xiě)課本的第二題的表．（如下）根據(jù)點(diǎn)所在的位置，用“+”“—”或“0”填表．師生互動(dòng)：1．學(xué)生活動(dòng)時(shí)教師巡視并參與其中，并解決學(xué)生的疑問(wèn)．2．學(xué)生小組代表發(fā)言．3．教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解答，總結(jié)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，師生達(dá)成共識(shí)．總結(jié)如下：（1）四個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征點(diǎn)所在象限第一象限第二象限第三象限第四象限橫、縱坐標(biāo)符號(hào)（2）坐標(biāo)軸上的點(diǎn)若點(diǎn)在x軸上，則為任意實(shí)數(shù)，；點(diǎn)在正半軸上，則為正實(shí)數(shù)，；點(diǎn)在負(fù)半軸上，則為負(fù)實(shí)數(shù)，．若點(diǎn)在軸上，則，為任意實(shí)數(shù)；點(diǎn)在正半軸上，則，為正實(shí)數(shù)；點(diǎn)在負(fù)半軸上，則，為負(fù)實(shí)數(shù)．若點(diǎn)在原點(diǎn)，則，．（五）課堂小節(jié)，教師點(diǎn)評(píng)1．在坐標(biāo)平面內(nèi)描點(diǎn)的方法是：先在上找出表示橫坐標(biāo)的點(diǎn)，再在軸上找出表示縱坐標(biāo)的點(diǎn)，過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)分別做軸和軸的垂線，垂線的交點(diǎn)即是所要描出的點(diǎn)的位置．2．對(duì)于不同的建立坐標(biāo)系的方法，同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是不同的．但從點(diǎn)的坐標(biāo)簡(jiǎn)單起見(jiàn)，要選擇一種最優(yōu)方法．3．各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)（1）各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：點(diǎn)在第一象限內(nèi)（或記為（+，+））；點(diǎn)在第二象限內(nèi)