控制系統(tǒng)仿真實驗指導(dǎo)書MATLAB部分資料

PAGE41控制系統(tǒng)仿真實驗說明書Matlab部分PAGE23目錄TOC\o"1-1"\h\z\u前言 1實驗一MATLAB基本操作 2實驗二MATLAB編程 6實驗三MATLAB底層圖形控制 6實驗四控制系統(tǒng)古典分析 6實驗五控制系統(tǒng)現(xiàn)代分析 6實驗六PID控制器的設(shè)計 9實驗七系統(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計 11實驗八磁懸浮系統(tǒng)仿真 13實驗九直流雙閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)仿真 21實驗十倒立擺控制系統(tǒng)仿真 22

實驗一MATLAB基本操作實驗?zāi)康?．熟悉MATLAB實驗環(huán)境，練習(xí)MATLAB命令、m文件基本操作。2．利用MATLAB編寫程序進行矩陣運算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理等。3.熟悉矩陣相關(guān)的基本函數(shù)和命令。4．熟練使用幫助。實驗原理 MATLAB環(huán)境是一種為數(shù)值計算、數(shù)據(jù)分析和圖形顯示服務(wù)的交互式的環(huán)境。MATLAB有3種窗口，即：命令窗口（TheCommandWindow）、m-文件編輯窗口（TheEditWindow）和圖形窗口（TheFigureWindow），而Simulink另外又有Simulink模型編輯窗口。 1．命令窗口（TheCommandWindow） 當(dāng)MATLAB啟動后，出現(xiàn)的最大的窗口就是命令窗口。用戶可以在提示符“>>”后面輸入交互的命令，這些命令就立即被執(zhí)行。在MATLAB中，一連串命令可以放置在一個文件中，不必把它們直接在命令窗口內(nèi)輸入。在命令窗口中輸入該文件名，這一連串命令就被執(zhí)行了。因為這樣的文件都是以“.m”為后綴，所以稱為m-文件。 2．m-文件編輯窗口（TheEditWindow） 我們可以用m-文件編輯窗口來產(chǎn)生新的m-文件，或者編輯已經(jīng)存在的m-文件。在MATLAB主界面上選擇菜單“File/New/M-file”就打開了一個新的m-文件編輯窗口；選擇菜單“File/Open”就可以打開一個已經(jīng)存在的m-文件，并且可以在這個窗口中編輯這個m-文件。 3．圖形窗口（TheFigureWindow） 圖形窗口用來顯示MATLAB程序產(chǎn)生的圖形。圖形可以是2維的、3維的數(shù)據(jù)圖形，也可以是照片等。實驗內(nèi)容1用MATLAB可以識別的格式輸入下面兩個矩陣再求出它們的乘積矩陣C，并將C矩陣的右下角2×3子矩陣賦給D矩陣。賦值完成后，調(diào)用相應(yīng)的命令查看MATLAB工作空間的占用情況。2選擇合適的步距繪制出下面的圖形，其中3對下面給出的各個矩陣求取矩陣的行列式、秩、特征多項式、范數(shù)、特征根、特征向量和逆矩陣。，，4求解下面的線性代數(shù)方程，并驗證得出的解真正滿足原方程。(a)，(b)5.(1)初始化一10*10矩陣，其元素均為1(2)初始化一10*10矩陣，其元素均為0(3)初始化一10*10對角矩陣(4)輸入A=[715；256；315]，B=[111;222;333]，執(zhí)行下列命令，理解其含義A(2,3)A(:,2)A(3,:)A(:,1:2:3)A(:,3).*B(:,2)A(:,3)*B(2,:)A*BA.*BA^2A.^2B/AB./A6在同一坐標(biāo)系中繪制余弦曲線y=cos(t-0.25)和正弦曲線y=sin(t-0.5)，sin(t)/t∈[0，2π]，用不同顏色，不同線的類型予以表示，注意坐標(biāo)軸的比例控制。實驗二Matlab編程實驗?zāi)康?．熟悉Matlab程序設(shè)計的基本方法2．掌握for，while，switch-case，if結(jié)構(gòu)3．掌握函數(shù)編寫方法實驗原理 1在MATLAB幫助中切換到index標(biāo)簽，分別鍵入if，while，for，switch查看相關(guān)說明2建立函數(shù)文件，系統(tǒng)提供了一個用于創(chuàng)建用戶函數(shù)的命令function，以備用戶(1)．格式：function[輸出變量列表]=fun_name(輸入變量列表)用戶自定義的函數(shù)體(2)．函數(shù)文件名為：fun_name，注意：保存時文件名與函數(shù)名最好相同；(3)．存儲路徑：最好在系統(tǒng)的搜索路徑上。(4).調(diào)用方法：輸出參量=fun_name(輸入變量)Example求向量的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差function[mean,stdev]=stat(x)n=length(x);mean=sum(x)/n;stdev=sqrt(sum((x-mean).^2/n));實驗內(nèi)容1分別用for和while循環(huán)結(jié)構(gòu)編寫程序，求出并考慮一種避免循環(huán)的簡潔方法來進行求和。2計算1+2+…+n<2000時的最大n值3用MATLAB語言實現(xiàn)下面的分段函數(shù)存放于文件ff.m中，令D=3，h=1求出，f(-1.5),f(0.5),f(5).

實驗三Matlab底層圖形控制實驗?zāi)康?．理解Matlab中的句柄2．利用MATLAB命令獲取句柄及對目標(biāo)進行設(shè)置實驗原理 MATLAB為所創(chuàng)建的每一個圖形對象都分配一個句柄（相當(dāng)于指針），用戶可以通過MATLAB中的函數(shù)來獲取對象的句柄，并對其進行控制，系統(tǒng)中這些圖形對象具有繼承關(guān)系。根:圖形對象的根，對應(yīng)于計算機屏幕，根只有一個，其它所有圖形對象都是根的后代。圖形窗口:根的子代，窗口的數(shù)目不限，所有圖形窗口都是根屏幕的子代，除根之外，其它對象則是窗的后代。界面控制:圖形窗口的子代，創(chuàng)建用戶界面控制對象，使得用戶可采用鼠標(biāo)在圖形上作功能選擇，并返回句柄。界面菜單:圖形窗口的子代，創(chuàng)建用戶界面菜單對象軸:圖形窗口的子代，創(chuàng)建軸對象，并返回句柄，線面字塊像的父輩線:軸的子代，創(chuàng)建線對象面:軸的子代，創(chuàng)建塊對象字:軸的子代，創(chuàng)建字對象塊:軸的子代，創(chuàng)建塊對象像:軸的子代，創(chuàng)建圖像對象各圖形對象的句柄數(shù)據(jù)格式：根屏幕0圖形窗口整數(shù)，表示圖形窗口數(shù)其它對象對應(yīng)的浮點數(shù)get:獲得句柄圖形對象的屬性和返回某些對象的句柄值set:改變圖形對象的屬性gcf：當(dāng)前窗口對象的句柄GetCurrentFiguregca：當(dāng)前軸對象的句柄GetCurrentAxes實驗內(nèi)容1在MATLAB命令行中編程得到y(tǒng)=sin(t)和y1=cos(t)函數(shù),plot(t,y);figure(10);plot(t,y1);2在MATLAB命令行中鍵入h=get(0)，查看根屏幕的屬性，h此時為根屏幕句柄的符號表示，0為根屏幕對應(yīng)的標(biāo)號。3h1=get(1);h2=get(10),1,10分別為兩圖形窗口對應(yīng)標(biāo)號，其中1為Matlab自動分配，標(biāo)號10已在figure(10)中指定。查看h1和h2屬性，注意CurrentAxes和CurrenObject屬性。4輸入h.Children，觀察結(jié)果。5鍵入gcf，得到當(dāng)前圖像句柄的值，分析其結(jié)果與h，h1，h2中哪個一致，為什么?6鼠標(biāo)點擊Figure1窗口，讓其位于前端，在命令行中鍵入gcf，觀察此時的值，和上一步中有何不同，為什么?7觀察h1.Children和h2.Children，gca的值。8觀察以下程序結(jié)果h3=h1.Children;set(h3,'Color','green');h3_1=get(h3,'children');set(h3_1,'Color','red');其中h3_1為Figure1中線對象句柄，不能直接采用h3_1=h3.Children命令獲得。9命令行中鍵入plot(t,sin(t-pi/3))，觀察曲線出現(xiàn)在哪個窗口。h4=h2.Children;axes(h4);plot(t,sin(t-pi/3))，看看此時曲線顯示在何窗口。Matlab圖形高級編程編寫圖形接口界面，實現(xiàn)繪制bode圖，階躍響應(yīng)等功能，可參考往屆例子。

實驗四控制系統(tǒng)古典分析實驗?zāi)康囊訫ATLAB或Simulink為工具，對控制系統(tǒng)進行時域、頻域分析。實驗原理時域分析法是根據(jù)系統(tǒng)的微分方程（或傳遞函數(shù)），利用拉普拉斯變換直接解出動態(tài)方程，并依據(jù)過程曲線及表達式分析系統(tǒng)的性能。時域響應(yīng)指標(biāo)如圖1所示。圖1典型的系統(tǒng)時域響應(yīng)指標(biāo)表示延遲時間td，指響應(yīng)曲線第一次達到其終值一半所需要的時間。上升時間tr，指響應(yīng)曲線從終值10%上升到終值90%所需要的時間；對于有振蕩的系統(tǒng)，也可定義為響應(yīng)從零第一次上升到終值所需要的時間。上升時間是系統(tǒng)響應(yīng)速度的一種度量。峰值時間tp，指響應(yīng)超過終值達到第一個峰值所需要的時間。調(diào)節(jié)時間ts，指響應(yīng)達到并保持在終值±5%（或±2%）內(nèi)所需要的時間。超調(diào)量σ%，指響應(yīng)的最大偏離量h(tp)與終值h(∞)之差的百分比，即：穩(wěn)態(tài)誤差，描述系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的一種性能指標(biāo)。頻域分析法通常從頻率特性出發(fā)對系統(tǒng)進行研究。在工程分析和設(shè)計中，通常把頻率特性畫成一些曲線，從頻率特性曲線出發(fā)進行研究。這些曲線包括幅頻特性和相頻特性曲線，幅相頻率特性曲線，對數(shù)頻率特性曲線以及對數(shù)幅相曲線等，其中以幅相頻率特性曲線，對數(shù)頻率特性曲線應(yīng)用最廣。對于最小相位系統(tǒng)，幅頻特性和相頻特性之間存在著唯一的對于關(guān)系，故根據(jù)對數(shù)幅頻特性，可以唯一地確定相應(yīng)的相頻特性和傳遞函數(shù)。根據(jù)系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性去判斷閉環(huán)系統(tǒng)的性能，并能較方便地分析系統(tǒng)參量對系統(tǒng)性能的影響，從而指出改善系統(tǒng)性能的途徑。實驗內(nèi)容1．Matlab里控制系統(tǒng)的三種數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)換，tf()，zpk()，ss()，tf2ss()等。2．給定典型輸入信號下求解系統(tǒng)的輸出響應(yīng)，step()，impluse()。3．已知二階系統(tǒng)(1)編寫程序求解系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；修改參數(shù)，實現(xiàn)和的階躍響應(yīng)；修改參數(shù)，實現(xiàn)和的階躍響應(yīng)()(2)試做出以下系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并比較與原系統(tǒng)響應(yīng)曲線的差別與特點，作出相應(yīng)的實驗分析結(jié)果。；；要求：分析系統(tǒng)的阻尼比和無阻尼振蕩頻率對系統(tǒng)階躍響應(yīng)的影響；分析響應(yīng)曲線的零初值、非零初值與系統(tǒng)模型的關(guān)系；分析響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值與系統(tǒng)模型的關(guān)系；分析系統(tǒng)零點對階躍響應(yīng)的影響；4．已知某控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性曲線，并求出系統(tǒng)的幅值與相位裕量。5已知令k＝1作Bode圖，應(yīng)用頻域穩(wěn)定判據(jù)確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定使系統(tǒng)獲得最大相位裕度的增益k值。*6．分析下面的非最小相位系統(tǒng)繪制頻域響應(yīng)曲線，并解釋為什么這樣的系統(tǒng)被稱為“非最小相位”系統(tǒng)，試從其頻域響應(yīng)加以解釋。7．系統(tǒng)A:系統(tǒng)B：（1）用控制系統(tǒng)工具箱中的函數(shù)求給定系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并求出相應(yīng)的性能指標(biāo)：上升時間、峰值時間、調(diào)節(jié)時間及超調(diào)量。編寫MATLAB程序并給出結(jié)果；如果不使用step()函數(shù)，求給定系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。(2)求解給定系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，編寫MATLAB程序并給出結(jié)果。8．閉環(huán)系統(tǒng)C：，(1)利用Simulink工具求解系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，給出Simulink仿真框圖及階躍響應(yīng)曲線；(2)怎樣消除純延遲部分對系統(tǒng)的影響，給出Simulink仿真框圖并分析仿真結(jié)果。（提示：Smith預(yù)估方法）

實驗五控制系統(tǒng)現(xiàn)代分析實驗?zāi)康?、掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析2、掌握如何使用Matlab進行系統(tǒng)的能觀測性、能控性分析3、掌握如何使用Matlab進行離散系統(tǒng)分析實驗原理根據(jù)Matlab控制系統(tǒng)常用函數(shù)編寫出仿真程序，也可以根據(jù)SIMULINK完成實驗實驗內(nèi)容1系統(tǒng)穩(wěn)定性分析（1）代數(shù)法穩(wěn)定性判據(jù)：（用求分母多項式的根和Routh函數(shù)兩種方法）已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試對系統(tǒng)閉環(huán)判別其穩(wěn)定性（2）Bode圖法判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性：已知兩個單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)分別為：用Bode圖法判斷系統(tǒng)閉環(huán)的穩(wěn)定性。2系統(tǒng)能控性、能觀性分析已知連續(xù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型：當(dāng)α分別?。?，0，＋1時，判別系統(tǒng)的能控性與能觀性。3求出（2）中G1的穿越頻率，設(shè)為f1。選擇用不同的采樣率將其離散化，f=f1，2*f1，5*f1繪制出不同情況下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線，包括Bode圖和Nyquist圖，并求出幅值裕度和相角裕度。觀察不同采樣率的影響。

實驗六PID控制器的設(shè)計實驗?zāi)康难芯縋ID控制器對系統(tǒng)的影響；實驗原理1．模擬PID控制器典型的PID控制結(jié)構(gòu)如圖2所示。比例比例積分微分對象模型PID控制器r(t)y(t)u(t)e(t)`圖2典型PID控制結(jié)構(gòu)PID調(diào)節(jié)器的數(shù)學(xué)描述為2數(shù)字PID控制器在計算機PID控制中，連續(xù)PID控制算法不能直接使用，需要采用離散化方法，通常使用數(shù)字PID控制器。以一系列采樣時刻點kT（T為采樣周期）代表連續(xù)時間t，以矩形法數(shù)值積分近似代替積分，以一階后向差分近似代替微分，即：離散PID表達式：實驗內(nèi)容1．已知三階對象模型，利用MATLAB編寫程序，研究閉環(huán)系統(tǒng)在不同控制情況下的階躍響應(yīng)，并分析結(jié)果。(1)時，在不同KP值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；(2)時，在不同值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；(3)時，在不同值下，閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；2．被控對象同上，選擇合適的參數(shù)進行模擬PID控制（PID參數(shù)整定）

實驗七系統(tǒng)狀態(tài)空間設(shè)計實驗?zāi)康?學(xué)習(xí)系統(tǒng)的能控性、能觀測性判別計算方法；2掌握極點配置控制器的設(shè)計方法。實驗原理如果給出了對象的狀態(tài)方程模型，我們希望引入某種控制器，使得閉環(huán)系統(tǒng)的極點移動到指定位置，從而改善系統(tǒng)的性能，這就是極點配置。1、狀態(tài)反饋與極點配置狀態(tài)反饋是指從狀態(tài)變量到控制端的反饋，如圖3所示。設(shè)原系統(tǒng)動態(tài)方程為：引入狀態(tài)反饋后，系統(tǒng)的動態(tài)方程為：圖3狀態(tài)反饋2、輸出反饋與極點配置輸出反饋指從輸出端到狀態(tài)變量導(dǎo)數(shù)的反饋，如圖4所示。設(shè)原系統(tǒng)動態(tài)方程為：引入輸出反饋后，系統(tǒng)的動態(tài)方程為：圖4輸出反饋實驗內(nèi)容1．已知對象模型如何將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置在s1,2,3,4=-1，-2，-1±j？*2．已知對象模型利用MATLAB實現(xiàn)將其中的兩個極點配置到。3．已知對象模型(1)如果我們想將閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置到-1,-2,-3，利用MATLAB設(shè)計控制器，并繪出閉環(huán)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。(說明：用兩種方法配置極點)*(2)如果想將閉環(huán)系統(tǒng)的所有極點均配置到-1，怎樣設(shè)計控制器？實驗八磁懸浮系統(tǒng)仿真實驗?zāi)康囊源艖腋∠到y(tǒng)為研究對象，掌握PID控制器的設(shè)計方法；以磁懸浮系統(tǒng)為研究對象，通過狀態(tài)反饋配置極點，改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；比較以上兩種控制方法的效果，能夠分析原因。實驗原理1、磁懸浮模型建立我們以磁懸浮球為例建立電磁懸浮系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型。磁懸浮球控制系統(tǒng)如圖5所示。圖5磁懸浮球控制系統(tǒng)整個磁路的磁阻近似為：（1） 式中，為空氣中的導(dǎo)磁率，為氣隙厚度，為氣隙的截面積。氣隙中的磁感應(yīng)強度為：（2）式中，為磁通量。電磁線圈產(chǎn)生的對質(zhì)量為M的鋼球產(chǎn)生的電磁吸力為：（3）由磁路理論知：（4）式中是線圈匝數(shù)，是線圈中流過的電流。由（4）式得：，將其代入（2）式（5）將（1）式和（5）式代入（3）式，得：（6）對（6）式線性化（7）其中，，在處，（8）在（7）式中，（9）（10）由牛頓第一定律（），得到鋼球的運動方程：（11）對（11）式進行拉普拉斯變換（將看成為），得：（12）整理后得：（13）電路的電壓平衡方程式：（14）其中，則（15）而，，所以即：（16）對（16）式進行拉普拉斯變換，得：(17)將（13）式代入（17）式：(18)將上式還原