2022年江蘇省揚州市江都區(qū)郭村中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年江蘇省揚州市江都區(qū)郭村中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共8小題，共24分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.餐桌邊的一蔬一飯，舌尖上的一飲一酌，實屬來之不易，舌尖上的浪費讓人觸目驚心，據(jù)統(tǒng)計，中

國每年浪費的食物總量折合糧食約5000000000千克，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.5x109千克B.50x109千克C.5x1。］。千克D.0.5x千克

2.一次函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)y>2時，x的取值范圍是（）v

A.%>OB.x<OC.x>2D.x<21/

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）/

A.2與扣.一（+3）與+（-3）C.-1與一（-l）D.2與|一2|'0\

4.下列說法正確的有（）

①等邊三角形、菱形、正方形、圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.

②無理數(shù)內(nèi)在3和4之間.

③從a0,兀，與6這五個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是:

④一元二次方程產(chǎn)一2x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根.

⑤若n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則它是八邊形.

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.多邊形的外角和等于（）

A.360°B.270℃.180°D.90°

6.如圖，在矩形力BCD中，。是BC的中點，4400=90。，若矩形的周長為36,貝UAB的長為（）

A.6B.9C.12D.4

7.關(guān)于x的方程/一皿一3=0的一個根是%1=3,則它的另一個根&是（）

A.0B.1C.-1D.2

8.已知拋物線y=ax2+bx+c（a>0）,且a+b+c=a—b+c=—|,判斷下列結(jié)論:（T）abc<0；

（2）2a+2b+c>0；③拋物線與x軸正半軸必有一個交點；④當(dāng)2WxS3時，丫最小=3a；⑤該拋物

線與直線丫=x-c有兩個交點，其中正確結(jié)論的個數(shù)（）

A.2B.3C.4D.5

二、填空題（本大題共10小題，共30分）

9.若實數(shù)a,^滿足方程組像我「金二葭。’則。2。一加=.

10.某校在“愛護地球，綠化祖國”的創(chuàng)建活動中，組織了100名學(xué)生開展植數(shù)造林活動，其植樹情

況整理如下表：

植樹棵數(shù)（單位：棵）456810

人數(shù)（人）302225158

則這100名學(xué)生所植樹棵數(shù)的中位數(shù)為

11.正方形4/16。，A2B2C2Clt3c3c2，...按如圖的方式放置，點Cl、G、…在》軸上，點%、

出、心…在直線，上，①（0,1），444/1=45。，則點8n的坐標為（用n的代數(shù)式表示，n為正整

數(shù)）

12.如圖，等邊三角形48c的外接圓0。的半徑04的長為3,則其內(nèi)切

圓半徑的長為

13.因式分解3/y—12y=.

14.圓錐的底面半徑為5,側(cè)面積為60兀，則其側(cè)面展開圖的圓心角等于.

15.如果從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個數(shù)中任意選取一個數(shù)，那么取到的數(shù)恰好是5的

倍數(shù)的概率是

16.正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=￡圖象的一個交點坐標是（3,2）,則m-3k=

17.如圖，NMON=35。，點P在射線ON上，以P為圓心，P。為半徑畫圓弧，交OM于點Q,連接PQ,

則“PN=

18.不等式詈23x+4的解集是

三、計算題（本大題共1小題，共4分）

19.解分式方程：|=|-^=1.

四、解答題（本大題共9小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

20.（本小題6分）

（1）計算：|遮一2|+（2022-兀）°-（一；廠2+V12；

f3（x-1）<2（2x-1）

（2）解不等式組：2_三弓，并寫出它的所有整數(shù)解.

0F--3

21.（本小題6分）

甲同學(xué)從某小區(qū)出發(fā)步行前往學(xué)校.若干分鐘后乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)騎自行車前往這個小區(qū)，他在小區(qū)

停留一段時間后，以另一速度以千米/分)沿原路返回.返回途中遇到了甲同學(xué)，便用自行車搭載上甲同

學(xué)減速返回學(xué)校，他們到達學(xué)校的時間比甲同學(xué)一直步行到學(xué)校的時間提前了10分鐘.兩人與學(xué)校的

距離s(千米)和乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)后所用的時間t(分)之間的關(guān)系如圖.

(1)兩人第一次相遇時，距學(xué)校千米，v=(直接寫出答案)；

(2)甲同學(xué)從小區(qū)出發(fā)多久后，乙同學(xué)從學(xué)校出發(fā)？

(3)求乙同學(xué)用自行車搭載上甲同學(xué)一起到學(xué)校的行進速度.

22.(本小題6分)

為促進復(fù)工復(fù)產(chǎn)，調(diào)動消費積極性，兩個商場分別推出了如下促銷活動.甲商場：所有商品按標價9折

出售.

乙商場：一次購買商品總額不超過300元的按原價付費，超過300元的部分打8折.

設(shè)需要購買商品的原價總額為x元，去甲商場購買應(yīng)付y1元，去乙商場購買應(yīng)付兆元，其函數(shù)圖象如圖

所示.

(1)分別求％、丫2與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)兩圖象交于點E,請求出E點坐標，并說明點E的實際意義.

(3)黃老師準備去商場購物，請你建議黃老師選擇去哪個商場購物更劃算.

23.(本小題8分)

如圖，在A4BF中，以4B為直徑的圓分別交邊4尸、BF于E、C兩點，CD14F.4C是4D4B的平分線,

(1)求證：直線CD是。。的切線.

(2)求證：△尸EC是等腰三角形.

24.(本小題8分)

一只不透明的袋子中裝有2個紅球和1個白球，這些球除顏色外都相同.

(1)將球攪勻，從中任意摸出1個球，記下顏色后放回、攪勻，再從中任意摸出1個球，求2次都摸到紅

球的概率；

(2)將球攪勻，從中任意摸出2個球(相當(dāng)于第1次摸出的球不放回，第2次再從余下的球中任意摸出1個

球)，求摸到2個紅球的概率.

25.(本小題8分)

智慧的中國古代先民發(fā)明了抽象的符號來表達豐富的含義.例如，符號“三”有剛毅的含義，符號

“三”有愉快的含義.符號中的“表示“陰”，“一”表示“陽”，類似這樣自上而下

排成的三行符號還有其他的含義.所有這些三行符號中，每一行只有一個陰或一個陽，且出現(xiàn)陰、陽

的可能性相同.

(1)所有這些三行符號共有種：

(2)若隨機畫一個這樣的三行符號，求“畫出含有一個陰和兩個陽的三行符號”的概率.

26.(本小題8分)

如圖，點C在線段4B上，AD//EB,AC=BE,AD=BC.

(1)用尺規(guī)作圖作出線段OE的中點F；

⑵求證：AACD34BEC；

(3)連接CF,求證CF1DE.

ACB

E

27.(本小題10分)

如圖，四邊形ABC。內(nèi)接于O。，延長48、OC相交于點E,3.ABCD=2/.ADC.

(2)如圖2,點尸為弧4D上一點，連接DF、AF.BD,若4CDB=Z.ADF,求證：AF//DEx

(3)如圖3,在(2)的條件下，過點C作CK1DF,垂足為K,若乙4FD=120°,FK=1,DE=11,求4E的

長.

28.(本小題10分)

如圖，在平面直角坐標系中，矩形04BC的四個頂點坐標分別為。(0,0),4(4,0),B(4,3),(