《理論力學(xué)》期末考試a試題及參考答案_第1頁
《理論力學(xué)》期末考試a試題及參考答案_第2頁
《理論力學(xué)》期末考試a試題及參考答案_第3頁
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2020級物理學(xué)本科理論力學(xué)試卷（B）總分 2021學(xué)年第1學(xué)期………………裝…………………訂…………線…………… 共1頁第1頁一、（20分）質(zhì)量為m的質(zhì)點，在有阻力的空氣中無初速度地從距離地面高度為h的地方豎直下落，已知阻力的大小與速率成正比，即，試求質(zhì)點的運動規(guī)律。二、（20分）炮彈的質(zhì)量為M1+M2，射出時的水平速度分量為U，豎直速度分量為V，當(dāng)炮彈達到最高點時，其內(nèi)部的炸藥產(chǎn)生能量E，使此炮彈分為M1和M2兩部分，兩者仍沿原方向飛行，試求它們落地時相隔的距離。不計空氣阻力。三、（20分）均質(zhì)直桿AB長為L，質(zhì)量為m,靠在墻角，如圖所示。A、B兩接觸點處的摩擦因數(shù)均為。試求直桿AB處于臨界平衡時角的大小。四、（20分）太陽輪半徑為，行星輪半徑為，OA桿以勻角速度繞O點轉(zhuǎn)動，帶動行星輪做純滾動，試求圖示瞬時行星輪上B點的速度和加速度。（AB⊥OA）五、（20分）長為L、質(zhì)量為m1的均勻直桿OA和半徑為r、質(zhì)量為m2均勻圓盤剛性相連。若使機構(gòu)在圖示位置平衡，試用虛功原理計算作用在OA桿上的力偶矩M的大小。PAGEPAGE2物理學(xué)理論力學(xué)試卷評分標(biāo)準(zhǔn)(B)一、（20分）解：根據(jù)牛頓定律得質(zhì)點運動微分方程為：⑴，則方程⑴變?yōu)棰品e分得⑶得：⑷因為當(dāng)時，，得：⑸⑷變?yōu)棰试俜e分，并利用初始條件時，，得：⑺二、（20分）解：炮彈達到最高點時爆炸，由題目已知條件爆炸后，兩者仍沿原方向飛行知，分成的兩個部分M1、M2，速度分別變?yōu)檠厮椒较虻膙1和v2，并以此速度分別作平拋運動，而同一高度處的平拋運動落地時的水平距離之差取決于初速度之差進而轉(zhuǎn)化為求v1和v2。(2分）根據(jù)動量守恒，有：⑴以質(zhì)點組作為研究對象，爆炸過程中的能量守恒，有：⑵聯(lián)立求解（1）、（2），得：，落地時水平距離之差為：三、（20分）解：平衡方程：：①：②：③摩擦方程④⑤解方程①、②、③、④、⑤，得：四、（20分）速度分析：行星輪的速度瞬心在C點，所以，，對于OA桿，，，加速度分析：對于行星輪，以A為基點，根據(jù)基點法，有：，其中：（方向指向O點）（指向A點）得：

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