品管七大手法-管制圖

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-第九章管制圖

一.前言為使現(xiàn)場(chǎng)之質(zhì)量善達(dá)成吾人所謂之“管理”作業(yè),一般均以偵測(cè)產(chǎn)品之質(zhì)量特性來(lái)替代“管理”作業(yè)是否正常,而質(zhì)量特性是隨著時(shí)間、各種善有著高低的變化;那么到底高到何種程度或低至何種善才算吾人所謂異常?故設(shè)定一合理之高低界限,作為吾人探測(cè)現(xiàn)場(chǎng)制程狀況是否在“管理”狀態(tài),即為管制圖之基本根源。管制圖系于1924年由美國(guó)品管大師修哈特(W.A.Shewhart)博士所發(fā)明。而主要定義即是「一種以實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量特性與依過(guò)去經(jīng)驗(yàn)所分析之制程能力的管制界限比較,而以時(shí)間順序用圖形表示者」。-

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二.管制圖之基本特性:

一般管制圖縱軸均設(shè)定為產(chǎn)品的質(zhì)量特性,而以制程變化的數(shù)據(jù)為分度;橫軸則為檢測(cè)制品之群體或編號(hào)或年月日等,以時(shí)間別或制造先后別,依順序?qū)Ⅻc(diǎn)繪于圖上。在管制圖上有三條筆直的橫線,中間的一條為中心線(Centralline,CL),一般以藍(lán)色之實(shí)線繪制。在上方的一條稱為管制上限(UpperControlLimit,UCL),在下方的稱為管制下限(LowerControlLimit,LCL),對(duì)上、下管制界限之繪制,則一般均用紅色之虛線表現(xiàn)之,以表示可接受之變異范圍;至于實(shí)際產(chǎn)品質(zhì)量特性之點(diǎn)聯(lián)機(jī)條則大都以黑色實(shí)線表現(xiàn)繪制之。管制狀態(tài):第九章管制圖上管制界限(UCL)中心線(CL)下管制界限(LCL)-

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-三、管制圖的原理:1.質(zhì)量變異之形成原因一般在制造的過(guò)程中,無(wú)論是多么精密的設(shè)備、環(huán)境,

其質(zhì)量特性一定都會(huì)有變動(dòng),絕無(wú)法做完全一樣的制品;而引起變動(dòng)的原因可分為兩種,一種為偶然(機(jī)遇)原因,一種為異常(非機(jī)遇)原因。

(1)偶然(機(jī)遇)原因(Chancecauses);

不可避免的原因、非人為的原因、黃同性原因、一般性原因,是屬于管制狀態(tài)的變異。

(2)異常(非機(jī)遇)原因(Assignablecauses):

可避免的原因、人為的原因、特殊性原因、局部性原因等,不可讓其存在,必須追查原因,采取必要之行動(dòng),使制程恢復(fù)正常管制狀態(tài),否則會(huì)造成莫大之損失。

第九章管制圖(偶然原因之變動(dòng))……….………....……(異常原因之變動(dòng))...…..…………………….….分類變異之情況影響程度追查性制程之改進(jìn)偶然原因系統(tǒng)的一部份,很多一定有且無(wú)法避免

每一個(gè)都很小,不明顯

不值得、成本高、不經(jīng)濟(jì)

修改－經(jīng)常且穩(wěn)定之制造

異常原因本質(zhì)上是局部的,很少或沒(méi)有,可避免的

有明顯之影響而且巨大

值得且可找到,否則造成大損失

創(chuàng)造－經(jīng)常且穩(wěn)定之制程-

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-三、管制圖的原理:2.管制圖界限之構(gòu)成:

管制圖是以常態(tài)分配中之三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差為理論依據(jù),中心線為平均值,上、下管制界限以平均數(shù)加減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差(±3σ)

之值,以判斷制程中是否有問(wèn)題發(fā)生,此即修哈特博士(W.A.Shewhart)所創(chuàng)之法。管制圖既以3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差為基礎(chǔ),換言之,只要群體為常態(tài)分配,則自該群體進(jìn)行取樣時(shí),取出之?dāng)?shù)值加以平均計(jì)算來(lái)代表群體狀況,則每進(jìn)行10000次之抽樣會(huì)有27次數(shù)值會(huì)超出±3σ

之外;亦即每1000次約會(huì)有3次,此3次是偶然機(jī)會(huì),不予計(jì)較。同樣吾人平時(shí)抽樣時(shí)如有超出時(shí),即予判定為異常,則誤判之機(jī)率亦為千分之三,應(yīng)信其有;故管制界限以加減3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差訂立之應(yīng)是最符合經(jīng)濟(jì)效益的。第九章管制圖μ±Κσ在內(nèi)之或然率在外之或然率μ±0.67σ50.00%50.00%μ±1σ68.26%31.74%μ±1.96σ95.00%5.00%μ±2σ95.45%4.55%μ±2.58σ99.00%1.00%μ±3σ99.73%0.27%-

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管制圖之管制界限系將常態(tài)分配圖形轉(zhuǎn)90°后,于平均值處作成中心線(CL),平均值加三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差處作成上管制界限(UCL),

于平均值減三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)偏差處作成下管制界限(LCL)。第九章管制圖99.73%95.45%68.26%-3σ-2σ-1σ+1σ+2σ-3σμ-3σ-3σμ-3σ-3σμUCLCLLCL三、管制圖的原理:2.管制圖界限之構(gòu)成:-

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-四、管制圖之種類:1.依數(shù)據(jù)性質(zhì)分類:(1)計(jì)量值管制圖

:所謂計(jì)量值系指管制圖之?dāng)?shù)據(jù)均屬于由量具實(shí)際量測(cè)而得;如長(zhǎng)度、重量、濃度等特性均為連續(xù)性者。常用的有:

(a)平均數(shù)與全距管制圖(X﹣RChart)

(b)平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)偏差管制圖(X﹣σChart)

(c)中位數(shù)與全距管制圖(X﹣RChart)

(d)個(gè)別值與移動(dòng)全距管制圖(X﹣Rmchart)

(e)最大值與最小值管制圖(X﹣Schart)(2)計(jì)數(shù)值管制圖：所謂計(jì)數(shù)值系指管制圖之?dāng)?shù)據(jù)均屬于以單位計(jì)數(shù)者而得。常見(jiàn)的有：

(a)不良率管制圖(Pchart)

(b)不良數(shù)管制圖(Pnchart,又稱npchart或dchart)

(c)缺點(diǎn)數(shù)管制圖(Cchart)

(d)

單位缺點(diǎn)數(shù)管制圖(Uchart)

第九章管制圖-

175

-2.依管制圖之用途分類:(1)解析用管制圖:此種管制圖先有數(shù)據(jù),后有管制界限。

(μ與σ未知之群體)(a)決定方針用

(b)制程解析用

(c)制程能力研究用

(d)制程管制之準(zhǔn)備

(2)管制用管制圖:先有管制界限,后有數(shù)據(jù)(μ和σ已知之群體)

其主要用途為控制制程之質(zhì)量,如有點(diǎn)子超出管制界限時(shí),

則立即采取措施.(原因追查→消除原因→再發(fā)防止之研究)3.計(jì)數(shù)值與計(jì)量值管制圖之應(yīng)用比較第九章管制圖計(jì)量值計(jì)數(shù)值優(yōu)點(diǎn)Ａ甚靈敏，容易調(diào)查真因Ｂ可及時(shí)反應(yīng)不良，使質(zhì)量穩(wěn)定Ａ所須數(shù)據(jù)可用簡(jiǎn)單方法獲得Ｂ對(duì)整體質(zhì)量狀況之了解較方便缺點(diǎn)Ａ抽樣頻度較高／費(fèi)時(shí)麻煩Ｂ數(shù)據(jù)須測(cè)定，且再計(jì)算，須有訓(xùn)練之人方可勝任Ａ無(wú)法尋得不良之真因Ｂ及時(shí)性不足，易延誤時(shí)機(jī)-

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-五、管制圖之繪制:

1.計(jì)量值管制圖:

(1)X﹣R管制圖:

a)先行收集100個(gè)以上數(shù)據(jù),依測(cè)定之先后順序排列之。

b)以2~5個(gè)數(shù)據(jù)為一組(一般采4~5個(gè)),分成約20~25組。

c)將各組數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)表字段內(nèi)。

d)計(jì)算各組之平均值X。(取至測(cè)定值最小單位下一位數(shù))

e)計(jì)算各組之全距R。(最大值﹣?zhàn)钚≈旦凴)

f)計(jì)算總平均

X。

X=

(X1+X2+X3+…+XK)/

K=ΣXi／K(K為組數(shù))

g)K計(jì)算全距之平均R:

R=

(R1+R2+R3+…+RK)/K=ΣRi／K

h)計(jì)算管制界限:

X管制圖:中心線(CL)=X管制上限(UCL)=X+A2R管制下限(LCL)=X-A2R

R管制圖:中心線(CL)=R管制上限(UCL)=D4R管制下限(LCL)=D3R

A2,D3,D4之值,隨每組之樣本數(shù)不同而有差異,但仍遵循三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之原理,計(jì)算而得,今已被整理成常用系數(shù)表。第九章管制圖Ki＝1Ki＝1-

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-(i)繪制中心線及管制界限,并將各點(diǎn)點(diǎn)入圖中。

(ii)將各數(shù)據(jù)履歷及特殊原因記入,以備查考、分析、判斷.(2)X–R管制圖將數(shù)據(jù)(每組為一單位)依大小順序排列,最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)稱為中位數(shù);如為偶數(shù)個(gè)數(shù)值,則中間兩數(shù)值平均值即為中位數(shù).(a)

收集數(shù)據(jù)并排列之(同X-R之?dāng)?shù)據(jù)收集方式步驟(a)(b)(c))(b)求各組之中位數(shù)X。

(c)求各組之全距R.(d)計(jì)算中位數(shù)之總平均數(shù)X。

X=(X1+X2+…+XK)/K=ΣXi/K(e)計(jì)算R:R=(R1+R2+…+RK)/K=ΣXi/K(f)計(jì)算管制界限:X管制圖:中心線(CL)=X

管制上限(UCL)=X+m3A2R

管制下限(LCL)=X-m3A2RR管制圖:中心線(CL)=R

管制上限(UCL)=D4R

管制下限(LCL)=D3R

系數(shù)m3A2,D3,D4相同亦可從系數(shù)表查

(g)同X-R管制圖之步驟(i),(j)。第九章管制圖~~Ki＝1~Ki＝1~~~~~~~~-

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-(3)X-Rm管制圖:(a)收集數(shù)據(jù)20~25個(gè),并依先后順序排列記入數(shù)據(jù)欄內(nèi)。

(b)求個(gè)別移動(dòng)值Rm。

Rmi=︱Xi+1﹣Xi︱,i=1;2,3…,n;n=K-1

如Rm1=︱X2-X1︱,Rm2=︱X3-X2︱,…(c)求平均值XX=(X1+X2+…+XK)/k-1=ΣXi/k-1(d)求移動(dòng)全距平均Rm:Rm=〔Rm1+Rm2+…Rm(k-1)〕/k-1=ΣRmi/k-1(e)計(jì)算管制界限

X管制圖:中心線(CL)=X

管制上限(UCL)=X+E2Rm

管制下限(LCL)=X-E2RmRm管制圖:中心線(CL)=Rm

管制上限(UCL)=D4Rm

管制下限(LCL)=D3Rm

系數(shù)E2,D4,D3同樣可自系數(shù)表中查得。

(f)同X-R管制圖之步驟(i),(j)。第九章管制圖-

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-2.計(jì)數(shù)值管制圖:(1)P管制圖:(a)收集數(shù)據(jù)20~25組,每組之樣本數(shù)應(yīng)一致,且最好能顯現(xiàn)有1個(gè)以上之不良數(shù)。(樣本數(shù)臺(tái)后母組不一致,會(huì)管制界限之跳動(dòng),初導(dǎo)入期較不適當(dāng))(b)計(jì)算每組之不良率P。

(c)計(jì)算平均不良率P。第九章管制圖K(K為組數(shù))總不良個(gè)數(shù)總檢查數(shù)≠P1+P2+…PkP=(d)計(jì)算管制界限:

中心線(CL):P

管制上限(UCL):

管制下限(LCL):

(e)同X-R管制圖步驟(i),(j)。P+3nP(1–P)P–3nP(1–P)-

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-(2)pn管制圖:(又稱np管制圖,d管制圖)(a)收集數(shù)據(jù),步驟同p管制圖(a)項(xiàng)作業(yè)。

(b)計(jì)算平均不良數(shù)Pn(nP)。

Pn=(c)計(jì)算管制界限:

中心線(CL)=(np)=(np)

管制上限(UCL)=np+√np(1-p)

管制下限(LCL)=np-√np(1-p)

(d)繪管制界限,并將點(diǎn)點(diǎn)a圖中。

(e)記入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因,以備檢討、分析、判斷。(3)C管制圖:(a)收集數(shù)據(jù),步驟同P管制圖(a)項(xiàng)作業(yè)。

(b)計(jì)算平均缺點(diǎn)數(shù)C。

C=(c)計(jì)算管制界限:中心線(CL)=C

管制上限(UCL)=C+√C

管制下限(LCL)=C﹣√C(d)同pn管制圖之步驟(d),(e)。

(e)記入數(shù)據(jù)履歷及特殊原因,以備檢討、分析、判斷?？偛涣紨?shù)組數(shù)=Σki=1Pni/K=ΣCi/Kki=1C1+C2+…+CiK第九章管制圖-

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-(4)U管制圖:(a)收集20~25組數(shù)據(jù)(可取不同單位大小)每組樣本應(yīng)考慮至少含有1~5個(gè)缺點(diǎn)。

(b)計(jì)算平均單位缺點(diǎn)數(shù)U:(c)計(jì)算管制界限:

中心線(CL)=U

管制上限(UCL)=U+3

管制下限(LCL)=U﹣3(d)同C管制圖(d)步驟。

3.管制點(diǎn)之點(diǎn)點(diǎn)繪要領(lǐng):(1)各項(xiàng)工程名稱、管制特性、測(cè)定單位、設(shè)備別、操作

(測(cè)定)者、樣本大小、材料別、環(huán)境變化…等任何變更數(shù)據(jù)應(yīng)清楚填入,以便資料之分析整理。

(2)計(jì)量值雙管制圖(X﹣R，X﹣R，…等)其X管制圖與R管制圖的管制界限寬度取法,一般原則以組之樣本數(shù)(n)為參考,X管制圖之單位(1)分度寬約為R管制圖之倍。

(縱軸管制界限寬度約20－30m/m;橫軸各組間隔約2~5mm)第九章管制圖檢查總樣本數(shù)

缺點(diǎn)總數(shù)C1+C2+…+CK

n1+n2+…nkΣnΣC=U==UnUn1

√n-

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-3.管制點(diǎn)之點(diǎn)點(diǎn)繪要領(lǐng):(1)中心線(CL)以實(shí)線記入,管制界限則記入虛線;各在線須依線別分別記入CL,UCL,LCL等符號(hào)。

(2)CL,UCL,LCL之?dāng)?shù)值位數(shù)計(jì)算比測(cè)定值多兩位數(shù)即可。

(各組數(shù)據(jù)之平均計(jì)算數(shù)則取比測(cè)定值多一位數(shù))(3)點(diǎn)之繪制有「．」、「○」、「△」、「×」…等,最好由廠內(nèi)統(tǒng)一規(guī)定。

(4)雙管制圖,二個(gè)管制圖之繪制間隔限最少距20mm以上,可行的話最好距30mm左右。六.管制圖之判讀

1.管制圖狀態(tài)之判讀(制程于穩(wěn)定狀態(tài))(1)多數(shù)點(diǎn)子集中在中心線附近。

(2)少數(shù)點(diǎn)子落在管制界限附近。

(3)點(diǎn)子之分布與跳動(dòng)呈隨機(jī)狀態(tài)，無(wú)規(guī)則可循。

(4)無(wú)點(diǎn)子超出管制界限以外。

第九章管制圖-

183

-六.管制圖之判讀

2.可否延長(zhǎng)管制界限做為后續(xù)制程管制用之分析基準(zhǔn):

(1)連續(xù)25點(diǎn)以上出現(xiàn)在管制界限線內(nèi)時(shí)(機(jī)率為93.46%)(2)連續(xù)35點(diǎn)中，出現(xiàn)在管制界限外點(diǎn)子不超出1點(diǎn)時(shí)。

(3)連續(xù)100點(diǎn)中，出現(xiàn)在管制界限外點(diǎn)子不起出2點(diǎn)時(shí)。制程在滿足上述條件時(shí),雖可認(rèn)為制程在管制狀態(tài)而不予變動(dòng)管制界限,但并非點(diǎn)子超出管制界限外亦可接受;這些超限之點(diǎn)子必定有異常原因,故應(yīng)追究調(diào)查原因并予以削除之。3.檢定判讀原則:(1)應(yīng)視每一個(gè)點(diǎn)子為一個(gè)分配，非單純之點(diǎn)。

(2)點(diǎn)子之動(dòng)向代表制程之變化；雖無(wú)異常之原因，各點(diǎn)子在界限內(nèi)仍會(huì)有差異存在。

(3)異常之一般檢定原則。第九章管制圖-

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-第九章管制圖檢定規(guī)則1：(2/3A)3點(diǎn)中有2點(diǎn)在A區(qū)或A區(qū)以外者。ABCCBALCLABCCBAUCLLCL檢定規(guī)則2：(4/5B)5點(diǎn)中有4點(diǎn)在B區(qū)或B區(qū)以外者。ABCCBAUCLLCL檢定規(guī)則3：(6連串)連續(xù)6點(diǎn)持續(xù)地上升或下降者。檢定規(guī)則4：(8缺C)有8點(diǎn)在中心線之兩側(cè)，但C區(qū)并無(wú)點(diǎn)子者。ABCCBAUCLLCL-

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-第九章管制圖檢定規(guī)則5：(9單側(cè))連續(xù)9點(diǎn)在C區(qū)或C區(qū)以外者。檢定規(guī)則6：(14升降)連續(xù)14點(diǎn)交互著一升一降者。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL檢定規(guī)則7：(15C)連續(xù)15點(diǎn)在中心在線下兩側(cè)之C區(qū)者。檢定規(guī)則8：(1界外)有點(diǎn)在A區(qū)以外者。ABCCBAUCLLCLABCCBAUCLLCL-

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-七、管制圖使用時(shí)之注意事項(xiàng):1.管制圖使用前,現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)應(yīng)予標(biāo)準(zhǔn)化作業(yè)完成。

2.管制圖使用前,應(yīng)先決定管制項(xiàng)目,包括質(zhì)量特性之選擇與取樣數(shù)量之決定。

3.管制界限千萬(wàn)不可用規(guī)格值代替。

4.管制圖種類之遴選應(yīng)配合管制項(xiàng)目之決定時(shí)搭配之。

5.抽樣方法以能取得合理樣組為原則。

6.點(diǎn)子超出界限或有不正常之狀態(tài),必須利用各種措施研究改善或配合統(tǒng)計(jì)方法,把異常原因找出,同時(shí)加以削除。

7.X﹣R管制圖里組的大小(n),一般采n=4~5最適合。

8.R管制圖沒(méi)有管制下限,系因R值是由同組數(shù)據(jù)之最大值減最小值而得,因之LCL取負(fù)值沒(méi)有意義。

9.管制圖一定要與制程管制的配置結(jié)合。

10.p管制圖有點(diǎn)逸出管制下限,亦應(yīng)采取對(duì)策,不能認(rèn)為不良率低而不必采取對(duì)策,因其異常原因可能來(lái)自:(1)量具的失靈,須予更新量具,并檢討以前之量測(cè)值影響度。

(2)良品的判定方法有誤,應(yīng)予立即修正。

(3)真正有不良率變小的原因,若能掌握原因,則有助于日后大降低不良率。

11.制程管制做得不好,管制圖形同虛設(shè),要使管制圖發(fā)揮效用,應(yīng)使產(chǎn)品制程能力中之Cp值(制程精密度)大于1以上。第九章管制圖-

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-八、實(shí)例演練:

例1:某公司為管制最終產(chǎn)品之灌裝重量,每小時(shí)自制程中,隨機(jī)取5個(gè)樣本來(lái)測(cè)定其重量,共得25組數(shù)據(jù),試根據(jù)這些數(shù)據(jù)繪制X﹣R管制圖及X﹣R管制圖。

(規(guī)格值為605KG)第九章管制圖樣組測(cè)定值XR樣組測(cè)定值XRX1X2X3X4X5X1X2X3X4X512345678910111213565958646357595757585858626161626059646255566261616264626260596162636360606361626062566361616060586060585860646059616061616156606360.260.461.660.860.660.860.859.259.459.859.060.461.2836847387455514151617181920212223242558616359576258615660646160615958596058626358596157616360596262606160606059625660605758596160615661615862625962646060606159.061.259.859.859.460.059.661.260.259.660.859.8417455457255-

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