六年級奧數(shù)專項講義及??家族e題匯編-典型應(yīng)用題-代換問題(含答案)_第1頁
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六年級奧數(shù)專項講義及常考易錯題匯編-典型應(yīng)用題-代換問題(含答案)_第5頁
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六年級奧數(shù)專項精品講義及??家族e題匯編-典型應(yīng)用題-代換問題【學(xué)問點歸納】代換問題內(nèi)容:“等量代換”是解決數(shù)學(xué)問題的一種常用方法.即兩個相等的量,可以相互代換.等量代換的思想用等式的性質(zhì)來表達,就是等式的傳遞性:假設(shè)a=b,b=c,那么a=c.這種數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用,而且是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根底.代換主要方法:列表消元法等價條件代換.【??碱}型】分析:依題意A-3B=51,A+2B=111,然后用其次個算式減去第一個,就變成只含有B的方程,由此解決問題.解:A-3B=51,①A+2B=111,②由②-①可得:5B=60,解得B=12,A=51+12×3=87.故答案為:87,12.點評:這類問題的關(guān)鍵是:把其中的一個未知數(shù)消去,變成只含有一個未知數(shù)的方程.2202只羊,93頭豬,825600只兔子.111頭牛和兔子數(shù)之5頭牛的數(shù)量.解:20只兔子=2只羊,那么:1只羊=10只兔子,9只羊=3頭豬,那么:9×10只兔子=3頭豬,90只兔子=3頭豬,即30只兔子=1頭豬,8頭豬=2頭牛,那么:8×30只兔子=2頭牛,240只兔子=2頭牛,即:120只兔子=15頭牛就是:120×5=600〔只〕;故答案為:600.點評:把羊和豬的數(shù)量看成中間量,都用兔子的數(shù)量代替,找到兔子和牛之間的關(guān)系,再求解.一.填空題1.依據(jù)下面的兩個算式,求出〇 ,△ .〇2113〇6732.△〇43,〇口92,△口65,則〇 .過年元元媽媽買回來5箱梨,每箱梨數(shù)量同樣多,從每箱里拿出10個梨,則5個箱子里剩下的梨的個數(shù)等于原來3個箱子里梨的個數(shù),原來每個箱子有 個梨.將一個長方體容器內(nèi)裝滿水,現(xiàn)在有大、中、小三個鐵球.第一次把小球沉入水中;其次次把小球取出,把中球沉入水中;第三次把中球取出,把小球和大球一起沉入水中,每次冷靜器中溢出水量的狀況是:其次次是第一次的3倍,第三次是第一次的2.5倍.大球的體積是小球的 倍.5.3支鉛筆和8支圓珠筆的價錢是11.9元,7支鉛筆和6支圓珠筆的價錢是11.3元,一支鉛筆和一支鋼筆的價錢是 元.假設(shè)20只兔子可換2只羊,9只羊可換3頭豬,8頭豬可換2頭牛,那么用5頭??蓳Q 只兔子.假設(shè)2只雞的質(zhì)量相當(dāng)于1只兔的質(zhì)量,那么6只雞的質(zhì)量相當(dāng)于 只兔的質(zhì)量那么6只兔的質(zhì)量相當(dāng)于 只雞的質(zhì)量.一個梨比一個蘋果重30克,那么5個梨比5個蘋果重 克.假設(shè)把一堆水果中的2個蘋果換成2個梨,總質(zhì)量會添加 克.買6件上衣和6條褲子共用840元,買3條褲子的價格和2件上衣的價格相等,那么840元可買件上衣或 條褲子.10.□△36,□△4,□ ,△ .11.觀看與思考:〔1〕算式中的□和△各代表一個數(shù).:(△□)0.34.2,□0.412.那么,△ ,□ .〔2〕觀看如圖,在下面的橫線內(nèi)填上一個字母,使等式成立.前面面積: 上面面積: .12.△〇9,△△〇〇〇25,△ ,〇 .△口和〇各表示一個數(shù)知道△□15口〇16,△〇17,△口〇的和是 .A、B、C三個數(shù)的平均數(shù)是86.A比B少2.B比C多7.那么C是 .15.☆〇、◎各代表一個數(shù):☆◎46,☆〇91,〇◎63,☆ 〇 ◎ .二.應(yīng)用題3215652200元,一支鋼筆多少元?一本書多少元?2396031200元.買11車礦石各需要多少元?文具店里,1214元.2120.5元.鋼筆、圓珠筆各多少錢一支?依據(jù)圖中信息,請你分別求出橄欖球 和足球 的單價.4513223盆月季花的價錢,每盆玫瑰花多少元?小熊貓和小兔共重17千克,小兔和小貓共重8千克,小熊貓和小貓共重15千克,問小熊貓、小兔、小貓各重多少千克?22.24根香蕉,26個梨,3個蘋果能換多少個梨?23.2545千克,3550學(xué)校買回來14套辦公桌椅,共付人民幣2289元,每張桌子的價錢是每把椅子的2倍,每把椅子和每張桌子各多少元?23.5千克西瓜,付了40.5元;李奶奶也買了同樣的荔枝2442元,西瓜每千克多少元錢?三.解答題26.38557.5310660.5元,每個籃球多少元?每個排球多少元?27.232516元,兩種布每米各多少元?4314154個排180元.每個籃球和每個排球各多少元?2154支鋼筆和6支圓珠筆,共付72元,每支鋼筆和每支圓珠筆各是多少元?304千克梨,530423千168角錢.梨和蘋果各多少錢?23130元,張阿姨買了32140元,求每千克青檸檬和葡萄柚各多少千克?95220斤,一頭牛和一只羊一天各吃青草多少斤?26214倍,鋼筆和鉛筆的單價各是多少元?5462元;的媽媽在超市買了同樣的水果糖3千克和奶糖2千克,用去了34元,水果糖和奶糖每千克各多少元?35AB4A3B243A5B29AB分別是多少元?1只河馬的質(zhì)量1頭大象的質(zhì)量6噸,1頭大象的質(zhì)量1只鯊魚的質(zhì)量7噸,1只河馬的質(zhì)量1只鯊魚的質(zhì)量5噸,這三種動物的質(zhì)量分別是多少?1112.614個筆記本共用了26.4元.鋼筆和筆記本的單價各是多少錢?152530505201600元.買一張桌子和一把椅子需要多少元?39.53瓶酸奶的價格一樣.媽媽從超市買了46瓶酸奶,一共用去84元,1瓶橙1瓶酸奶各多少元?40.2頭大象5匹馬5噸,3頭大象5匹馬7噸,那么,1頭大象重多少噸?1匹馬重多少克?41.43141元,54180元,每個籃球和每個排球各多少元?42.八戒帶著小豬們組建球隊,買了35480元,悟空一看不錯,也組織小猴63519元.那么,籃球和足球單價各是多少元?43.3513.4元,5310.6元,鹽和味精的單價各是多少元?44322156千43元錢,1千克蘋果要多少元錢?45240人去春游,旅游地某商店“優(yōu)待告示”寫著本店賣飲料,7只空瓶可換一瓶飲240人只可買幾瓶飲料就可以了?六年級奧數(shù)專項精品講義及常考易錯題匯編-典型應(yīng)用題-代換問題參考答案一.填空題〔15小題〕1.解:由于〇2113所以〇△2113把〇△2113代入〇673可得:△2113673△2213673△22660△30〇△211330211363013643答案:643,30.2.〇〇439265所以〇〇65135則〇〇13565所以〇70235.答案:35.3.解:105(53),502,25〔個,25個梨.答案:25.4.解:由于第一次冷靜器中溢出的水量小球的體積V;1其次次冷靜器中溢出的水量小球的體積V1中球的體積V;2即其次次冷靜器中溢出的水量中球的體積V2小球的體積V1

3V,V1

1第三次冷靜器中溢出的水量中球的體積V2大球的體積V3小球的體積V;1即第三次冷靜器中溢出的水量大球的體積V3小球的體積V1中球的體積V2

2.5V,1VV3 4V1

1V5.5V,3 15.5倍.答案:5.5.5.(11.9711.33)(8763),(83.333.9)38,1.3〔元,(11.91.38)30.5〔元,1.30.51.8〔元,1.8元;答案:1.8.6.解:20只兔子2只羊,那么:1只羊10只兔子,9只羊3頭豬,那么:910只兔子3頭豬,90只兔子3頭豬,即30只兔子1頭豬,8頭豬2頭牛,那么:830只兔子2頭牛,240只兔子2頭牛,即:120只兔子15頭牛就是:1205600〔只;答案:600.7.623〔只,2612〔只,答:63612只雞的質(zhì)量.答案:3,12.8.解:〔1〕1個梨的重量1個蘋果的重量30克,5個梨的重量5個蘋果的重量30克55個蘋果的重量150克,答:55150克;〔2〕30克,22230克,即23060〔克,60克.答案:150,60.9.8406140〔元)1402280〔元)1280(32)56〔元)1件上衣的價格是:1405684〔元)8405615〔條)8408410〔件)答:8401015條褲子.答案:10;15.10.44△,代入第一個算式可得:4△△36,△△9;9333,44312;答案:12,3.11.解:〔1〕0.412,所以,□120.4,4.8,4.8代入0.34.2可得:(△4.8)0.34.2,△4.814,△9.2,〔2〕依據(jù)題干可得:前面面積ac,上面面積ab;所以acab,利用等量代換的性質(zhì)可得:前面面積:cb,cb.12.9〇,代入其次個算式,〇〇〇25就成了:9〇9〇〇〇〇25〇7,9〇972答案:2,7.13.15,口〇16〇17,2(〇151617,2(〇48,〇482,〇24;答案:24.14.BC7AB2C72C5,則:ABC863C5C7C2583C122583C246C82C82.答案:82.15.46〇91,〇63〇2469163〇2200〇100☆為:1006337〇為:1004654◎為:100919答案:37;54;9.二.應(yīng)用題〔10小題〕16.(200156)(53)44222〔元)(156223)2(15666)290245〔元)2245元.17.(1200960)(32)2401240〔元)(9602402)34803160〔元)1240元,1160元.18.(14220.5)(221)(2820.5)37.532.5〔元)142.521459〔元)92.5元錢一支.19.解:由分析可得:4橄欖球4足球696,①3橄欖球2足球444,6橄欖球4足球2444888,②由①得:2橄欖球8886961921個橄欖球的單價:192296〔元)3962足球4442足球4442881561個足球的單價:156278〔元)9678元.20.解:132(325)1321112〔元)123218〔元)18元.21.(17815)240220〔千克〕20173〔千克〕20812〔千克〕20155〔千克〕1253千克.22.解:2412根香蕉,又由于,26個梨,所以,16個梨,所以,3個蘋果能換6318個梨;答:318個梨.23.(5045)(32)515〔千克〕(4552)53557〔千克〕57千克.24.x元(2xx)14228942x228942x42228942x54.554.52109〔元)10954.5元.25.(4240.5)(43.5)1.50.53〔元)3元錢.三.解答題〔20小題〕26.解:排球的單價:(660.5557.5)(108)103251.5〔元;籃球的單價:(660.551.510)3145.5348.5〔元;48.551.5元.27.解:16(35)1682〔元,322623〔元,32元,28.解:141(180141)314139314111724〔元)1801412415〔元)2415元.29.解:每支圓珠筆的價格:72(15246)72362〔元)每支鋼筆的價格:(215)230215〔元)152元.30.解:168角16.8元304角30.4元46451千克蘋果,多花錢數(shù)為:16.8230.433.630.43.2〔元)1千克蘋果價錢為:3.2(65)3.213.2〔元)1千克梨的價錢為:(30.43.25)4(30.416)414.443.6〔元)3.63.2元.31.解:青檸檬:(14031302)(3322)(420260)(94)160532〔元)葡萄柚:(130322)3(13064)366322〔元)3222元.32.953285〔斤)(285220)(738)65(218)65135〔斤)(22058)12(22040)121801215〔斤)155斤.33.解:設(shè)鉛筆的單價是x元,則鋼筆的單價是4x元,6x4x22114x21x1.51.546〔元)61.5元.34.(34262)(325)616〔元)(3463)21628〔元)68元.35.解:12A9B一共24372〔元,12A20B一共294116〔元,B(11672)(209)44114〔元;A(2434)41243〔元.A3B4元.36.(675)21829〔噸)963〔噸)972〔噸)954〔噸)324噸.37.(26.412.6)(41)13.834.6〔元;鋼筆:12.64.

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