六年級奧數(shù)專項講義及?？家族e題匯編-典型應(yīng)用題-代換問題(含答案)

六年級奧數(shù)專項精品講義及?？家族e題匯編-典型應(yīng)用題-代換問題【學(xué)問點歸納】代換問題內(nèi)容：“等量代換”是解決數(shù)學(xué)問題的一種常用方法．即兩個相等的量，可以相互代換．等量代換的思想用等式的性質(zhì)來表達，就是等式的傳遞性：假設(shè)a=b，b=c，那么a=c．這種數(shù)學(xué)思想方法不僅有著廣泛的應(yīng)用，而且是進一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根底．代換主要方法：列表消元法等價條件代換．【?？碱}型】分析：依題意A-3B=51，A+2B=111，然后用其次個算式減去第一個，就變成只含有B的方程，由此解決問題．解：A-3B=51，①A+2B=111，②由②-①可得：5B=60，解得B=12，A=51+12×3=87．故答案為：87，12．點評：這類問題的關(guān)鍵是：把其中的一個未知數(shù)消去，變成只含有一個未知數(shù)的方程．2202只羊，93頭豬，825600只兔子．111頭牛和兔子數(shù)之5頭牛的數(shù)量．解：20只兔子=2只羊，那么：1只羊=10只兔子，9只羊=3頭豬，那么：9×10只兔子=3頭豬，90只兔子=3頭豬，即30只兔子=1頭豬，8頭豬=2頭牛，那么：8×30只兔子=2頭牛，240只兔子=2頭牛，即：120只兔子=15頭牛就是：120×5=600〔只〕；故答案為：600．點評：把羊和豬的數(shù)量看成中間量，都用兔子的數(shù)量代替，找到兔子和牛之間的關(guān)系，再求解．一．填空題1．依據(jù)下面的兩個算式，求出〇 ，△ ．〇2113〇6732．△〇43，〇口92，△口65，則〇 ．過年元元媽媽買回來5箱梨，每箱梨數(shù)量同樣多，從每箱里拿出10個梨，則5個箱子里剩下的梨的個數(shù)等于原來3個箱子里梨的個數(shù)，原來每個箱子有 個梨．將一個長方體容器內(nèi)裝滿水，現(xiàn)在有大、中、小三個鐵球．第一次把小球沉入水中；其次次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，每次冷靜器中溢出水量的狀況是：其次次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍．大球的體積是小球的 倍．5．3支鉛筆和8支圓珠筆的價錢是11.9元，7支鉛筆和6支圓珠筆的價錢是11.3元，一支鉛筆和一支鋼筆的價錢是 元．假設(shè)20只兔子可換2只羊，9只羊可換3頭豬，8頭豬可換2頭牛，那么用5頭?？蓳Q 只兔子．假設(shè)2只雞的質(zhì)量相當(dāng)于1只兔的質(zhì)量，那么6只雞的質(zhì)量相當(dāng)于 只兔的質(zhì)量那么6只兔的質(zhì)量相當(dāng)于 只雞的質(zhì)量．一個梨比一個蘋果重30克，那么5個梨比5個蘋果重 克．假設(shè)把一堆水果中的2個蘋果換成2個梨，總質(zhì)量會添加 克．買6件上衣和6條褲子共用840元，買3條褲子的價格和2件上衣的價格相等，那么840元可買件上衣或 條褲子．10．□△36，□△4，□ ，△ ．11．觀看與思考：〔1〕算式中的□和△各代表一個數(shù)．：(△□)0.34.2，□0.412．那么，△ ，□ ．〔2〕觀看如圖，在下面的橫線內(nèi)填上一個字母，使等式成立．前面面積： 上面面積： ．12．△〇9，△△〇〇〇25，△ ，〇 ．△口和〇各表示一個數(shù)知道△□15口〇16，△〇17，△口〇的和是 ．A、B、C三個數(shù)的平均數(shù)是86．A比B少2．B比C多7．那么C是 ．15．☆〇、◎各代表一個數(shù)：☆◎46，☆〇91，〇◎63，☆ 〇 ◎ ．二．應(yīng)用題3215652200元，一支鋼筆多少元？一本書多少元？2396031200元．買11車礦石各需要多少元？文具店里，1214元．2120.5元．鋼筆、圓珠筆各多少錢一支？依據(jù)圖中信息，請你分別求出橄欖球 和足球 的單價．4513223盆月季花的價錢，每盆玫瑰花多少元？小熊貓和小兔共重17千克，小兔和小貓共重8千克，小熊貓和小貓共重15千克，問小熊貓、小兔、小貓各重多少千克？22．24根香蕉，26個梨，3個蘋果能換多少個梨？23．2545千克，3550學(xué)校買回來14套辦公桌椅，共付人民幣2289元，每張桌子的價錢是每把椅子的2倍，每把椅子和每張桌子各多少元？23.5千克西瓜，付了40.5元；李奶奶也買了同樣的荔枝2442元，西瓜每千克多少元錢？三．解答題26．38557.5310660.5元，每個籃球多少元？每個排球多少元？27．232516元，兩種布每米各多少元？4314154個排180元．每個籃球和每個排球各多少元？2154支鋼筆和6支圓珠筆，共付72元，每支鋼筆和每支圓珠筆各是多少元？304千克梨，530423千168角錢．梨和蘋果各多少錢？23130元，張阿姨買了32140元，求每千克青檸檬和葡萄柚各多少千克？95220斤，一頭牛和一只羊一天各吃青草多少斤？26214倍，鋼筆和鉛筆的單價各是多少元？5462元；的媽媽在超市買了同樣的水果糖3千克和奶糖2千克，用去了34元，水果糖和奶糖每千克各多少元？35AB4A3B243A5B29AB分別是多少元？1只河馬的質(zhì)量1頭大象的質(zhì)量6噸，1頭大象的質(zhì)量1只鯊魚的質(zhì)量7噸，1只河馬的質(zhì)量1只鯊魚的質(zhì)量5噸，這三種動物的質(zhì)量分別是多少？1112.614個筆記本共用了26.4元．鋼筆和筆記本的單價各是多少錢？152530505201600元．買一張桌子和一把椅子需要多少元？39．53瓶酸奶的價格一樣．媽媽從超市買了46瓶酸奶，一共用去84元，1瓶橙1瓶酸奶各多少元？40．2頭大象5匹馬5噸，3頭大象5匹馬7噸，那么，1頭大象重多少噸？1匹馬重多少克？41．43141元，54180元，每個籃球和每個排球各多少元？42．八戒帶著小豬們組建球隊，買了35480元，悟空一看不錯，也組織小猴63519元．那么，籃球和足球單價各是多少元？43．3513.4元，5310.6元，鹽和味精的單價各是多少元？44322156千43元錢，1千克蘋果要多少元錢？45240人去春游，旅游地某商店“優(yōu)待告示”寫著本店賣飲料，7只空瓶可換一瓶飲240人只可買幾瓶飲料就可以了？六年級奧數(shù)專項精品講義及常考易錯題匯編-典型應(yīng)用題-代換問題參考答案一．填空題〔15小題〕1．解：由于〇2113所以〇△2113把〇△2113代入〇673可得：△2113673△2213673△22660△30〇△211330211363013643答案：643，30．2．〇〇439265所以〇〇65135則〇〇13565所以〇70235．答案：35．3．解：105(53)，502，25〔個，25個梨．答案：25．4．解：由于第一次冷靜器中溢出的水量小球的體積V；1其次次冷靜器中溢出的水量小球的體積V1中球的體積V；2即其次次冷靜器中溢出的水量中球的體積V2小球的體積V1

3V，V1

1第三次冷靜器中溢出的水量中球的體積V2大球的體積V3小球的體積V；1即第三次冷靜器中溢出的水量大球的體積V3小球的體積V1中球的體積V2

2.5V，1VV3 4V1

1V5.5V，3 15.5倍．答案：5.5．5．(11.9711.33)(8763)，(83.333.9)38，1.3〔元，(11.91.38)30.5〔元，1.30.51.8〔元，1.8元；答案：1.8．6．解：20只兔子2只羊，那么：1只羊10只兔子，9只羊3頭豬，那么：910只兔子3頭豬，90只兔子3頭豬，即30只兔子1頭豬，8頭豬2頭牛，那么：830只兔子2頭牛，240只兔子2頭牛，即：120只兔子15頭牛就是：1205600〔只；答案：600．7．623〔只，2612〔只，答：63612只雞的質(zhì)量．答案：3，12．8．解：〔1〕1個梨的重量1個蘋果的重量30克，5個梨的重量5個蘋果的重量30克55個蘋果的重量150克，答：55150克；〔2〕30克，22230克，即23060〔克，60克．答案：150，60．9．8406140〔元)1402280〔元)1280(32)56〔元)1件上衣的價格是：1405684〔元)8405615〔條)8408410〔件)答：8401015條褲子．答案：10；15．10．44△，代入第一個算式可得：4△△36，△△9；9333，44312；答案：12，3．11．解：〔1〕0.412，所以，□120.4，4.8，4.8代入0.34.2可得：(△4.8)0.34.2，△4.814，△9.2，〔2〕依據(jù)題干可得：前面面積ac，上面面積ab；所以acab，利用等量代換的性質(zhì)可得：前面面積：cb，cb．12．9〇，代入其次個算式，〇〇〇25就成了：9〇9〇〇〇〇25〇7，9〇972答案：2，7．13．15，口〇16〇17，2(〇151617，2(〇48，〇482，〇24；答案：24．14．BC7AB2C72C5，則：ABC863C5C7C2583C122583C246C82C82．答案：82．15．46〇91，〇63〇2469163〇2200〇100☆為：1006337〇為：1004654◎為：100919答案：37；54；9．二．應(yīng)用題〔10小題〕16．(200156)(53)44222〔元)(156223)2(15666)290245〔元)2245元．17．(1200960)(32)2401240〔元)(9602402)34803160〔元)1240元，1160元．18．(14220.5)(221)(2820.5)37.532.5〔元)142.521459〔元)92.5元錢一支．19．解：由分析可得：4橄欖球4足球696，①3橄欖球2足球444，6橄欖球4足球2444888，②由①得：2橄欖球8886961921個橄欖球的單價：192296〔元)3962足球4442足球4442881561個足球的單價：156278〔元)9678元．20．解：132(325)1321112〔元)123218〔元)18元．21．(17815)240220〔千克〕20173〔千克〕20812〔千克〕20155〔千克〕1253千克．22．解：2412根香蕉，又由于，26個梨，所以，16個梨，所以，3個蘋果能換6318個梨；答：318個梨．23．(5045)(32)515〔千克〕(4552)53557〔千克〕57千克．24．x元(2xx)14228942x228942x42228942x54.554.52109〔元)10954.5元．25．(4240.5)(43.5)1.50.53〔元)3元錢．三．解答題〔20小題〕26．解：排球的單價：(660.5557.5)(108)103251.5〔元；籃球的單價：(660.551.510)3145.5348.5〔元；48.551.5元．27．解：16(35)1682〔元，322623〔元，32元，28．解：141(180141)314139314111724〔元)1801412415〔元)2415元．29．解：每支圓珠筆的價格：72(15246)72362〔元)每支鋼筆的價格：(215)230215〔元)152元．30．解：168角16.8元304角30.4元46451千克蘋果，多花錢數(shù)為：16.8230.433.630.43.2〔元)1千克蘋果價錢為：3.2(65)3.213.2〔元)1千克梨的價錢為：(30.43.25)4(30.416)414.443.6〔元)3.63.2元．31．解：青檸檬：(14031302)(3322)(420260)(94)160532〔元)葡萄柚：(130322)3(13064)366322〔元)3222元．32．953285〔斤)(285220)(738)65(218)65135〔斤)(22058)12(22040)121801215〔斤)155斤．33．解：設(shè)鉛筆的單價是x元，則鋼筆的單價是4x元，6x4x22114x21x1.51.546〔元)61.5元．34．(34262)(325)616〔元)(3463)21628〔元)68元．35．解：12A9B一共24372〔元，12A20B一共294116〔元，B(11672)(209)44114〔元；A(2434)41243〔元．A3B4元．36．(675)21829〔噸)963〔噸)972〔噸)954〔噸)324噸．37．(26.412.6)(41)13.834.6〔元；鋼筆：12.64.