高考物理一輪復(fù)習(xí) 專題十 磁場(chǎng)精練（含解析）試題

專題十磁場(chǎng)一、選擇題(共10小題,60分)1.如圖所示,在紙面內(nèi)的直角三角形ACD中,∠ADC=60°,C、D兩點(diǎn)間的距離為L(zhǎng).A、C兩點(diǎn)處分別有一根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線,A點(diǎn)處導(dǎo)線中通過的電流為4I0(向里),C點(diǎn)處導(dǎo)線中通過的電流為I0(向外).已知通有電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線外某點(diǎn)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=kIr,其中r為該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離,k為常量,則D點(diǎn)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(A.大小為3kI0L,方向由C點(diǎn)指向DB.大小為3kI0L,方向由D點(diǎn)指向C.大小為5kI0L,方向由D點(diǎn)指向D.大小為5kI0L,方向沿∠2.如圖所示,兩個(gè)方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)被邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形abcd理想分隔,正方形內(nèi)磁場(chǎng)垂直紙面向里,正方形頂點(diǎn)b處有一電荷量為q、質(zhì)量為m、帶正電的粒子(粒子重力不計(jì))垂直于磁場(chǎng)方向射入正方形abcd,粒子入射方向與ab邊的夾角為θ=30°,粒子能通過a點(diǎn),則粒子的速度大小不可能是()A.qBLm B.2qBLm C.qBL23.[2020吉林長(zhǎng)春質(zhì)量監(jiān)測(cè)]如圖所示,在光滑絕緣的水平面上有三根相互平行且等長(zhǎng)的直導(dǎo)線1、2、3,導(dǎo)線1、3固定,導(dǎo)線2可以自由移動(dòng),水平面內(nèi)的虛線OO'到導(dǎo)線1、3的距離相等.若三根導(dǎo)線中通入圖示方向大小相等的恒定電流,導(dǎo)線2從圖示位置由靜止釋放,下列說法正確的是()A.導(dǎo)線2可能碰到導(dǎo)線3B.導(dǎo)線2有可能離開水平面C.導(dǎo)線2對(duì)水平面的壓力不斷變化D.導(dǎo)線2通過OO'時(shí)加速度最小,速度最大4.如圖所示,直角三角形ABC位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.3T,比荷為1C/kg的帶正電粒子在A點(diǎn)時(shí)的速度大小為3m/s,沿AC方向,恰能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn).∠A=30°,D是AC的中點(diǎn),CE(E未畫出)垂直于BD且交BD于E點(diǎn).當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),在該區(qū)域加一勻強(qiáng)電場(chǎng),而后該粒子可沿BD做直線運(yùn)動(dòng),已知E點(diǎn)電勢(shì)為3V,粒子重力不計(jì).下列說法正確的是()A.磁場(chǎng)方向垂直紙面向外 B.AB邊長(zhǎng)為1mC.電場(chǎng)方向沿EC方向 D.φC=9V5.如圖所示,通有電流的三根無限長(zhǎng)導(dǎo)線,分別放置在棱長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方體的棱AB、DC和D1C1上,電流大小分別為I1、I2、I3,電流方向未知.無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)強(qiáng)度B=kIr(r為某點(diǎn)到導(dǎo)線的距離,k為常量),某電流元(不計(jì)重力)沿A1B1放置,恰好靜止,則下列說法正確的是()A.2I1=I2=2I3B.電流I2在電流元處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向可能沿A1D1方向C.電流元受到電流I1的作用力方向一定沿A1A方向D.放在AB的導(dǎo)線電流方向與放在DC的相同6.如圖所示,水平面上兩根通有電流大小相同的長(zhǎng)直導(dǎo)線M、N垂直放置,a、b、c、d是平行于導(dǎo)線N的虛線上的四個(gè)點(diǎn),c點(diǎn)到兩導(dǎo)線的距離相等,a、b、c、d到導(dǎo)線M的距離之比為1∶1∶2∶4,已知長(zhǎng)直導(dǎo)線周圍某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到導(dǎo)線的距離成反比,兩導(dǎo)線與a、b、c、d四點(diǎn)均在同一水平面上,下列說法正確的是()A.b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向外B.a、b兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反C.b、c兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為3∶2D.a、d兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為6∶1,方向相同7.自行車速度計(jì)是利用霍爾效應(yīng)傳感器獲知自行車的運(yùn)動(dòng)速率的.如圖甲所示,自行車前輪上安裝一塊磁鐵,車輪每轉(zhuǎn)一圈,磁鐵就靠近傳感器一次,傳感器會(huì)輸出一個(gè)脈沖電壓.圖乙為霍爾元件的工作原理圖.當(dāng)磁場(chǎng)靠近霍爾元件時(shí),金屬導(dǎo)體內(nèi)定向運(yùn)動(dòng)的自由電荷在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn),最終使導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差,即霍爾電勢(shì)差.下列說法正確的是()A.圖乙中霍爾元件的前表面電勢(shì)要比后表面電勢(shì)高B.若自行車的車速越來越小,霍爾電勢(shì)差就會(huì)越來越低C.根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)和自行車車輪的半徑可獲知車速大小D.若電源的內(nèi)阻增大,霍爾電壓就會(huì)增大8.[多選]電流天平如圖甲所示,使用前天平已調(diào)至平衡,測(cè)量時(shí),在左邊托盤中放入砝碼,右邊托盤中不放砝碼,將一個(gè)質(zhì)量m0=10g、匝數(shù)n=10、下邊長(zhǎng)l=10.0cm的矩形線圈用絕緣的輕繩掛在右邊托盤的底部,再將此矩形線圈的下部分放在磁場(chǎng)中,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直線圈平面向里、大小為0.5T.線圈的兩頭連在如圖乙所示的電路中,不計(jì)連接導(dǎo)線對(duì)線圈的作用力,電源電動(dòng)勢(shì)E=1.5V,內(nèi)阻r=1.0Ω.開關(guān)S閉合后,調(diào)節(jié)可變電阻使理想電壓表示數(shù)U=1.4V時(shí),R1=10Ω,此時(shí)天平正好平衡.g=10m/s2,則()A.線圈電阻為4ΩB.砝碼的質(zhì)量可能為5gC.線圈所受安培力為0.1ND.若僅將磁場(chǎng)反向,則在左盤中再添加質(zhì)量為10g的砝碼可能使天平重新平衡9.[多選]CT是醫(yī)院常用的一種儀器,CT的重要部件之一就是粒子回旋加速器.回旋加速器的結(jié)構(gòu)如圖所示,有一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于回旋加速器.回旋加速器的O點(diǎn)處可以釋放出初速度為零、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子.粒子經(jīng)過加速、回旋最后從A點(diǎn)射出并獲得最大動(dòng)能Ek,兩D形盒之間的距離為d,加速電壓為U,則下列說法正確的是()A.粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)為EkB.D形盒的最大半徑為1C.粒子在加速器中加速運(yùn)行的時(shí)間為dD.回旋加速器所加交流電壓的頻率為qB10.[多選]如圖是磁流體發(fā)電機(jī)的原理圖,在磁場(chǎng)中有兩塊面積為S的矩形金屬板A、B正對(duì)放置,一束等離子體(含有大量正、負(fù)離子,整體來說呈電中性)平行于兩金屬板噴射入磁場(chǎng),這時(shí)金屬板上就會(huì)聚集電荷,產(chǎn)生電壓.射入的等離子體速度均為v,板間距離為d,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0,方向垂直于等離子體速度方向并平行于金屬板,負(fù)載電阻為R,電離氣體充滿兩板間,其電阻率為ρ(與離子的速度無關(guān)),當(dāng)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí),A、B就是一個(gè)直流電源的兩個(gè)電極.不考慮金屬板的邊緣效應(yīng)、離子間的相互作用以及離子的重力.下列說法正確的是()A.通過電阻R的電流為BB.電路消耗的總電功率為SC.發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí),正離子受到向上的電場(chǎng)力、向下的洛倫茲力D.發(fā)電機(jī)的效率與噴射到磁場(chǎng)中的等離子體的速度無關(guān)二、非選擇題(共4小題,50分)11.[8分]如圖所示,一矩形輕質(zhì)柔軟反射膜可繞過O點(diǎn)垂直紙面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),其在紙面上的長(zhǎng)度OA為L(zhǎng)1,垂直紙面的寬度為L(zhǎng)2.在膜的下端(圖中A處)掛有一平行于轉(zhuǎn)軸、質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)2的導(dǎo)體棒使膜繃成平面.在膜下方水平放置一足夠大的太陽能光電池板,能接收到經(jīng)反射膜反射到光電池板上的所有光能,并將光能轉(zhuǎn)化成電能.光電池板可等效為一個(gè)電池,輸出電壓恒定為U,輸出電流正比于光電池板接收到的光能(設(shè)垂直于入射光單位面積上的光功率保持恒定).導(dǎo)體棒處在方向豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,并與光電池構(gòu)成回路,流經(jīng)導(dǎo)體棒的電流垂直紙面向外(注:光電池與導(dǎo)體棒直接相連,連接導(dǎo)線未畫出).(1)現(xiàn)有一束平行光水平入射,當(dāng)反射膜與豎直方向成θ=60°的夾角時(shí),導(dǎo)體棒處于受力平衡狀態(tài),求此時(shí)電流的大小和光電池的輸出功率.(2)當(dāng)θ變?yōu)?5°時(shí),通過調(diào)整電路使導(dǎo)體棒保持平衡,光電池除維持導(dǎo)體棒力學(xué)平衡外,還能輸出多少額外電功率?12.[12分]如圖所示,矩形ABCD區(qū)域內(nèi)及邊界存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),P、Q分別為BC、AD邊的中點(diǎn),AB=d,BC=23(3+2)d.一束由電荷量為q、質(zhì)量為m的相同粒子組成的帶正電粒子流沿與PB成θ=60°夾角的方向從P點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng).粒子重力及粒子間的作用均不計(jì).(1)若粒子流恰好從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng),求粒子的初速度大小v1以及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1.(2)若粒子流以不同的速率射入磁場(chǎng),從CD邊上的F點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)與D點(diǎn)的距離最小,求此最小距離L以及從F點(diǎn)射出的粒子的速度大小v2.13.[14分]現(xiàn)有一種質(zhì)譜儀,其工作原理如圖所示,圓心角為直角的扇形區(qū)域OPQ中存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),所有帶電粒子經(jīng)兩極板間加速電場(chǎng)加速后均從小孔C射出,由磁場(chǎng)邊界OP上N點(diǎn)垂直O(jiān)P進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,然后均從邊界OQ射出,已知某種粒子X的比荷為qm,ON=l,不計(jì)粒子的重力(1)若由靜止開始加速的粒子X從邊界OQ射出時(shí)速度方向與OQ垂直,其軌跡如圖中實(shí)線所示,求加速電場(chǎng)的電壓U的大小.(2)若另一種粒子Y由靜止開始加速仍從N射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)區(qū)域中偏轉(zhuǎn)60°角后射出,求粒子Y的比荷.(3)由于有些粒子具有垂直于加速電場(chǎng)方向的初速度,粒子束以小發(fā)散角(紙面內(nèi))從C射出,這些粒子在CN方向上的分速度均相同,調(diào)節(jié)CN長(zhǎng)度,可使一束X粒子從M點(diǎn)射入磁場(chǎng),從磁場(chǎng)邊界OQ射出后能在磁場(chǎng)區(qū)域右側(cè)D點(diǎn)處被全部收集(D與C關(guān)于∠POQ的角平分線OH對(duì)稱,部分粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示),求粒子X由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)所用時(shí)間.14.[16分]如圖甲所示平面內(nèi)存在以O(shè)為圓心的圓形有界磁場(chǎng),磁場(chǎng)左側(cè)有平行薄板M、N,板M右端點(diǎn)恰好在磁場(chǎng)邊緣,且板M與圓心O處于同一高度.在兩板左側(cè)中央位置的粒子源連續(xù)發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為e(e<0)、速度相同的電子,且電子速度方向平行于板M、N.已知板間距離為d,板長(zhǎng)度為2d3,電子通過板的時(shí)間為2t0,圓形有界磁場(chǎng)的半徑為d3,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2mt0e,方向垂直平面向里.當(dāng)在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0的電場(chǎng)(方向由M板垂直指向N(1)不同時(shí)刻射出板間的電子的速度大小和方向;(2)試分析不同時(shí)刻進(jìn)入磁場(chǎng)的電子從磁場(chǎng)邊界上射出點(diǎn)的關(guān)系;(3)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間.圖甲圖乙1.BA點(diǎn)處導(dǎo)線中通過的電流在D點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1=k4I02L=2kI0L,C點(diǎn)處導(dǎo)線中通過的電流在D點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2=kI0L;根據(jù)右手螺旋定則可以判斷,B1、B2的方向如圖所示,α=30°,由于B'1=B1sinα=kI0L=B2,所以D點(diǎn)處磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=B″1=B1cos【關(guān)鍵一步】求解本題的關(guān)鍵是根據(jù)安培定則分析兩導(dǎo)線在D位置產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向,再進(jìn)一步由平行四邊形定則求出該點(diǎn)的合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向.2.B因粒子帶正電,且經(jīng)過a點(diǎn),其可能的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系得所有圓弧所對(duì)圓心角均為60°,所以粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=Ln(n=1,2,3,…),由洛倫茲力提供向心力得Bqv=mv2r,解得v=qBLmn(n=3.D由安培定則和磁場(chǎng)疊加原理可判斷出直導(dǎo)線1、3在虛線OO'與直導(dǎo)線1之間產(chǎn)生合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下,在虛線OO'與直導(dǎo)線3之間產(chǎn)生合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向上,在虛線OO'處產(chǎn)生合磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.由左手定則可知,直導(dǎo)線2所受的安培力沿水平面方向,所以直導(dǎo)線2不可能離開水平面,直導(dǎo)線2對(duì)水平面的壓力一直等于直導(dǎo)線的重力,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤.OO'左右兩側(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小關(guān)于OO'具有對(duì)稱性,故導(dǎo)線2的水平受力以及運(yùn)動(dòng)也關(guān)于OO'具有對(duì)稱性,可知導(dǎo)線2不可能碰到導(dǎo)線3,選項(xiàng)A錯(cuò)誤.分析可知,導(dǎo)線2在OO'處水平方向受力為零,加速度大小為零,速度最大,選項(xiàng)D正確.【一題多解】根據(jù)通反向電流的兩直導(dǎo)線相互排斥可知,導(dǎo)線2受到導(dǎo)線1和3的斥力作用,在OO'左側(cè)時(shí)受到導(dǎo)線1的斥力更大,在OO'右側(cè)時(shí)受到導(dǎo)線3的斥力更大,在OO'處受到兩導(dǎo)線的斥力大小相同,可知導(dǎo)線2對(duì)水平面的壓力大小始終不變,且不可能離開水平面,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤;導(dǎo)線2在OO'兩側(cè)水平方向的受力具有對(duì)稱性,故運(yùn)動(dòng)也關(guān)于OO'具有對(duì)稱性,可知導(dǎo)線2不可能碰到導(dǎo)線3,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;導(dǎo)線2在OO'處加速度大小為零,速度最大,選項(xiàng)D正確.4.C無電場(chǎng)時(shí),帶正電粒子在磁場(chǎng)中能從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),速度方向發(fā)生偏轉(zhuǎn),由左手定則知磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,A錯(cuò)誤;粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng),由洛倫茲力提供向心力,有qvB=mv2r,由幾何知識(shí)可知AB=r,解得AB=10m,B錯(cuò)誤;加電場(chǎng)后粒子在復(fù)合場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng),說明帶電粒子所受的電場(chǎng)力等于洛倫茲力,qE=qvB,故電場(chǎng)方向沿EC方向,電場(chǎng)強(qiáng)度E=0.9V,C正確;在直角三角ABC中,由幾何關(guān)系可得EC=5m,在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,E點(diǎn)電勢(shì)φE=3V,φE-φC=E·EC,故φC=-1【技巧點(diǎn)撥】帶電粒子在磁場(chǎng)和電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng):分析帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)找出粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡圓心和半徑;分析帶電粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程時(shí),學(xué)會(huì)應(yīng)用牛頓第二定律、動(dòng)能定理等知識(shí).5.A因?yàn)殡娏髟?不計(jì)重力)沿A1B1放置,恰好平衡,即所受磁場(chǎng)力的合力為零,說明該處的合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,根據(jù)無限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)強(qiáng)度B=kIr可推得2I1=I2=2I3,A正確;根據(jù)安培定則知,電流I2在電流元處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與A1D垂直,B錯(cuò)誤;根據(jù)安培定則和左手定則可判斷電流元受到電流I1的作用力方向可能沿A1A方向,也可能沿AA1方向,C錯(cuò)誤;放在AB的導(dǎo)線電流方向與放在DC的相反,D錯(cuò)誤6.D根據(jù)右手螺旋定則,可知導(dǎo)線M在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,假設(shè)導(dǎo)線M在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,則導(dǎo)線N在b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B02,方向垂直紙面向外,故b點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B02,方向垂直紙面向里,A錯(cuò)誤.導(dǎo)線M在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直紙面向外,導(dǎo)線N在a點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B02,方向垂直紙面向外,故a點(diǎn)合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3B02,方向垂直紙面向外,a、b兩點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不相等,方向相反,B錯(cuò)誤.導(dǎo)線M和N在c點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,合磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,C錯(cuò)誤.導(dǎo)線M在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B04,方向垂直紙面向里,導(dǎo)線N在d點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B07.C題圖乙中霍爾元件中的電流I是由電子定向運(yùn)動(dòng)形成的,由左手定則可知前表面電勢(shì)要比后表面電勢(shì)低,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)霍爾元件工作原理可知Udq=Bqv,得U=Bdv,即霍爾電壓只與磁感應(yīng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動(dòng)的速率有關(guān),與車輪轉(zhuǎn)速無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪的轉(zhuǎn)速,自行車車輪的半徑已知,根據(jù)v車=2πrn8.ABD線圈中電流的大小為I=E-Ur=0.1A,又U=I(R1+R),聯(lián)立兩式可得R=4Ω,A正確;矩形線圈下邊所受安培力F=nBIL,將數(shù)值代入可得F=0.05N,天平兩側(cè)平衡,若F的方向豎直向下,則有m1g=m0g+F,代入數(shù)據(jù)解得砝碼質(zhì)量為m1=15g,若安培力的方向豎直向上,則m1g+F=m0g,解得砝碼質(zhì)量為m1=5g,B正確,C錯(cuò)誤;僅將磁場(chǎng)反向,則安培力方向反向,若開始時(shí),安培力豎直向下,此時(shí)變?yōu)樨Q直向上,相當(dāng)于右邊少了兩倍的安培力大小,所以需要在右邊添加質(zhì)量為Δm=2Fg=【易錯(cuò)警示】本題中沒有給出電流的方向,安培力的方向有豎直向上和豎直向下兩種情況,解題時(shí)一定要分類討論,才能正確解題.9.AC設(shè)粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)為n、最大速度為v,因每加速一次粒子獲得的能量為qU,每圈有兩次加速,則Ek=2nqU,得n=Ek2qU,故A正確;由Ek=12mv2和qvB=mv2rmax得rmax=mqB2Ekm=2mEkqB,故B錯(cuò)誤;一周內(nèi)粒子加速兩次,加速度大小為a=qUmd,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律有v=at,Ek=12mv2,解得【易錯(cuò)警示】本題要注意的是題目中狹縫之間的距離不能忽略,故計(jì)算粒子的運(yùn)動(dòng)周期時(shí)不能只考慮粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).10.BD發(fā)電機(jī)穩(wěn)定發(fā)電時(shí),有B0qv=Edq,其中E為電動(dòng)勢(shì),解得E=B0dv,電路中的電流為I=ER+r=B0dvR+ρdS=B0dSvRS+ρd,A錯(cuò)誤;電路消耗的總電功率是P=E2R+r=11.解析:(1)導(dǎo)體棒所受安培力F=IBL2導(dǎo)體棒受力平衡,則mgtanθ=F解得I=mgtan所以當(dāng)θ=60°時(shí),I60=mgtan60°B光電池輸出功率為P60=UI60=3mgUB(2)當(dāng)θ=45°時(shí),根據(jù)I=mgtanθBL2可知維持受力平衡需要的電流為I根據(jù)幾何關(guān)系可知P45P60=L可得P45=2P60=6mgU而光電池產(chǎn)生的電流為I光電=P45U=所以能提供的額外電流為I額外=I光電-I45=(6-1)mgB可提供的額外功率為P額外=I額外U=(6-1)mgUBL12.解析:(1)若粒子流恰好從Q點(diǎn)離開磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖甲所示,設(shè)軌跡半徑為r1,則qv1B=mv12其中r1=d2sin30解得v1=qBdm粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=π3解得t1=πm3(2)在粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡與AD邊相切的情況下,粒子從F點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí),F點(diǎn)與D點(diǎn)的距離最小,如圖乙所示由幾何關(guān)系得r2+r2sin(90°-θ)=d(1分)qv2B=mv2解得v2=2qBd3r2=23d由幾何關(guān)系得r2sinα+r2cos(90°-θ)=13(3+2)dL=r2-r2cosα(1分)解得L=2-213.解析:(1)根據(jù)題意可知粒子X在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r=l(1分)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),有qv0B=mv02r,解得v又qU=12mv解得U=B2l(2)設(shè)粒子Y加速后的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理有q1U=12m1v解得v1=2q設(shè)粒子Y在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r1由圖甲可得cosθ1=r1-解得r1=2l(1分)q1v1B=m1聯(lián)立解得q1m1結(jié)合(1)可得q1m1=(3)設(shè)發(fā)散粒子出加速電場(chǎng)后速度為vα,CM與CN的夾角為α,由圖乙可得vαcosα=v0(1分)圖乙又qvαB=m聯(lián)立可得rαcosα=r=l(1分)由題中要求及圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,